數(shù)學(xué)不等式解法的教學(xué)策略探討

曾令松

引言

當(dāng)前社會(huì)正在不斷進(jìn)步，民眾在教育方面的關(guān)注變得更多。但這種關(guān)注，無(wú)形中會(huì)增大學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。我國(guó)針對(duì)該現(xiàn)象提出新課改解決方式，將學(xué)生作為學(xué)習(xí)過程中的主體，教學(xué)時(shí)更強(qiáng)調(diào)每個(gè)學(xué)生的能力與特點(diǎn)，進(jìn)而獲得具有一定針對(duì)性的方法。數(shù)學(xué)作為一門極為重要的學(xué)科，也是如此。數(shù)學(xué)老師應(yīng)該按照學(xué)生的特點(diǎn)設(shè)計(jì)獲得適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)計(jì)劃，幫助學(xué)生提高對(duì)學(xué)習(xí)的積極性。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)中不等式的地位

在整個(gè)數(shù)學(xué)體系中，不等式屬于難度較低的知識(shí)內(nèi)容。不等式主要可以劃分為非嚴(yán)格不等式與嚴(yán)格不等式兩種。在大多數(shù)環(huán)境中，通過“=”、“﹤”與“﹥”連接在一起的不等式被稱為嚴(yán)格不等式。通過小于等于及大于等于符號(hào)連接在一起的則被稱為非嚴(yán)格不等式。

在教材中不等式有著極大的比例，同時(shí)其他數(shù)學(xué)問題中，也經(jīng)常會(huì)使用到不等式。不等式在數(shù)學(xué)的其他問題中常常會(huì)被利用到，例如在函數(shù)、三角函數(shù)、解析幾何還有平面向量等。關(guān)于這些類型的數(shù)學(xué)問題，我們常常可以使用解不等式的方法展開求解，若是要對(duì)這個(gè)類型的數(shù)學(xué)問題有更深入的了解，就要求我們必須掌握好有關(guān)不等式的知識(shí)。由此可知，不等式具備一定普遍性與廣泛性。從試題類型看，選擇題、填空題和應(yīng)用題中都能出現(xiàn)不等式的計(jì)算。學(xué)生在學(xué)習(xí)運(yùn)用不等式方式解題的時(shí)候，還能夠鍛煉思維能力與邏輯能力。

2.中考對(duì)不等式的考察

在整個(gè)學(xué)習(xí)生涯內(nèi)，中考是最重要的考試之一。目前中考涉及不等式的考點(diǎn)主要包括三種：第一，將不等式與圖形結(jié)合在一起。遇到這種問題可以直接采用畫圖的方式展開求解，因?yàn)楫媹D相較于其他方式來(lái)說成效更顯著。第二種類型通常是考查學(xué)生一元一次不等式及一元一次不等式組的求解問題，雖然這兩種類型基本保持一致，但在實(shí)際教學(xué)過程中學(xué)生不能較好地掌握一元一次不等式解集存在無(wú)窮個(gè)的含義。在教學(xué)過程中，老師可以把不等式通過數(shù)軸的方式直觀展現(xiàn)在學(xué)生眼前。同時(shí)不等式解題過程中還有許多不同的方式，簡(jiǎn)單舉例來(lái)說，在不等式中比較法是最基本的方法，但核心的位置是變形過程，而變形過程又必須運(yùn)用大量其他的相關(guān)知識(shí)，例如換元及幾何圖形法。因此在學(xué)習(xí)不等式的時(shí)候，還需要綜合掌握更多其他知識(shí)。第三，通過不等式對(duì)實(shí)際生活中的問題進(jìn)行求解。通常這個(gè)類型的試題都會(huì)相對(duì)比較開放，這個(gè)類型的題目在學(xué)生的能力方面也提出更高的要求。如果在試題之中遇到類似“如何使利益最大化”、“如何才能使效率有所提高”等的問題，一般都屬于這個(gè)類型的問題。

在不等式2+a0的時(shí)候，解集為x>2，或是x<-2；若a<-2的時(shí)候，那么對(duì)應(yīng)得到的解集應(yīng)該為-2

根據(jù)上述題目，能夠發(fā)現(xiàn)中考在學(xué)生不等式考察方面有著較強(qiáng)的綜合性。換句話說，在解不等式題目的時(shí)候，不單單需要與不等式相關(guān)的知識(shí)，還應(yīng)該了解大量其他知識(shí)，將各種知識(shí)結(jié)合在一起，才能真正在中考內(nèi)獲得高分。因此后續(xù)老師針對(duì)不等式展開教學(xué)的時(shí)候，必須注重綜合能力的培養(yǎng)與學(xué)習(xí)，將不等式知識(shí)與其他知識(shí)結(jié)合在一起進(jìn)行綜合運(yùn)用。

3.數(shù)學(xué)不等式教學(xué)策略

要開展好不等式的教學(xué)，必須制訂一套較完善的計(jì)劃。由于新課改的正式開展，教學(xué)效果有了極大的增強(qiáng)。按照課程要求知道，老師不僅要傳授學(xué)生知識(shí)，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的興趣，按照每個(gè)學(xué)生的特性，設(shè)置得到個(gè)性化的教學(xué)方案。

3.1整合不等式解法

在數(shù)學(xué)中不等式屬于一項(xiàng)較核心的內(nèi)容，同時(shí)也是考試中一定會(huì)出現(xiàn)的考點(diǎn)。學(xué)生要真正做好不等式的解題工作，就需要掌握不等式內(nèi)的相關(guān)解題思路。根據(jù)題目的性質(zhì)，判斷解題應(yīng)該使用的思路與想法，但這種方式必須建立在學(xué)生已經(jīng)接觸過較多不同題型的基礎(chǔ)上才能展開。因此學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)不等式學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)該記錄相關(guān)解題方式，積累經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)考試環(huán)境中，遇到相關(guān)不等式問題的時(shí)候，舉一反三，將其與其他部分知識(shí)結(jié)合在一起，進(jìn)而幫助學(xué)生迅速解出答案。

3.2根據(jù)情況使用合適教學(xué)策略

老師在教學(xué)過程中應(yīng)該了解班上各個(gè)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況。若老師掌握每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)與情況，就能制訂得到更完善且個(gè)性化的教學(xué)計(jì)劃。大多數(shù)情況下，老師會(huì)根據(jù)學(xué)生對(duì)不等式的理解，將其劃分為能力較強(qiáng)的學(xué)生與能力較弱的學(xué)生。針對(duì)能力較弱的學(xué)生，老師在教學(xué)時(shí)可以適當(dāng)向其中添加部分內(nèi)容幫助學(xué)生理解與記憶。若條件允許，可以運(yùn)用單獨(dú)指導(dǎo)的方式。

3.3突破教學(xué)難點(diǎn)

老師應(yīng)該通過靈活的方式，在日常生活中尋找與數(shù)學(xué)不等式相關(guān)的例子，并將找到的例子使用在教學(xué)過程中，如此不但能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)不等式中的內(nèi)容，還能提高學(xué)生發(fā)散思維的能力。但該方法對(duì)老師要求較高：數(shù)學(xué)老師必須熟悉教材內(nèi)的所有內(nèi)容，同時(shí)具備自身獨(dú)特的教學(xué)手段。在使用該方法以后，學(xué)生在以后的生活中若再遇到相關(guān)問題，就能直接自己尋找到答案，從本質(zhì)上來(lái)說，這就是教學(xué)最根本的含義。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)不等式在高考中有著重要地位。從學(xué)生的角度來(lái)說，應(yīng)該注重自身思維能力的開發(fā)。而從教師的角度來(lái)說，應(yīng)該教給學(xué)生更多不同的知識(shí)，其不僅包括書本知識(shí)，還包括生活知識(shí)。同時(shí)老師還應(yīng)該時(shí)刻注意，學(xué)生是學(xué)習(xí)過程中的主體。如此才能制訂更個(gè)性化及有效的教學(xué)計(jì)劃，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)不等式知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王東云.關(guān)于初中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)的策略研究[J].讀寫算：教育教學(xué)研究，2015（25）.