基于瀝青混合料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的劈裂試驗(yàn)數(shù)值模擬

陳斯寧,趙俊明,陳紅斌

（1.宿遷市高速公路建設(shè)指揮部，江蘇 宿遷 223800； 2.蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210017）

基于瀝青混合料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的劈裂試驗(yàn)數(shù)值模擬

陳斯寧1,趙俊明2,陳紅斌2

（1.宿遷市高速公路建設(shè)指揮部，江蘇 宿遷 223800； 2.蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210017）

為了分析非均質(zhì)性對瀝青混合料劈裂試驗(yàn)的影響，文章基于瀝青混合料CT掃描圖像，利用數(shù)字圖像處理技術(shù)獲取細(xì)觀幾何結(jié)構(gòu)信息，結(jié)合推進(jìn)波前法（Advancing Front Technique，AFT）網(wǎng)格剖分技術(shù)生成瀝青混合料細(xì)觀網(wǎng)格模型，進(jìn)一步進(jìn)行材料屬性定義、邊界條件約束和加載來模擬劈裂試驗(yàn)過程。從時間和空間角度剖析了瀝青混合料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律，研究結(jié)果表明：隨著加載時間的增加，水平應(yīng)力應(yīng)變、豎向應(yīng)力應(yīng)變和剪切應(yīng)力應(yīng)變均以不同的速率逐漸增加，豎向應(yīng)力應(yīng)變大于水平應(yīng)力應(yīng)變，剪切應(yīng)力應(yīng)變最??；整體上，應(yīng)力應(yīng)變在豎向兩端處最大，中心位置處次之，水平兩端處最?。回Q向兩端處和中心位置最容易出現(xiàn)裂縫。

瀝青混合料；細(xì)觀結(jié)構(gòu)；有限元法；劈裂試驗(yàn)

1 概述

瀝青混合料作為一種多組分構(gòu)成的復(fù)合材料，可視為大量的粗集料和空隙分散于瀝青砂漿中。由于各組分體積比、性質(zhì)、幾何特征和空間分布特征等細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征的不同，導(dǎo)致瀝青混合料力學(xué)特性極其復(fù)雜。劈裂試驗(yàn)作為一種評價物質(zhì)劈裂破壞時性能的手段，可用于測定瀝青混合料在規(guī)定溫度和加載速率下劈裂破壞時的力學(xué)性能［1］。然而，僅僅通過劈裂試驗(yàn)無法獲得瀝青混合料試件的內(nèi)部力學(xué)響應(yīng)。因此，在劈裂試驗(yàn)的加載過程中，如何從細(xì)觀角度評價瀝青混合料內(nèi)部力學(xué)響應(yīng)是一個亟需解決的問題。

國內(nèi)學(xué)者大多數(shù)利用CT掃描技術(shù)和數(shù)字圖像處理技術(shù)生成數(shù)值模型，通過模擬劈裂試驗(yàn)的全過程分析瀝青混合料的力學(xué)響應(yīng)。皮育暉等［2］人利用ABAQUS有限元軟件對瀝青混合料劈裂試驗(yàn)進(jìn)行二維和三維數(shù)值模擬對比，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格劃分密度、劃分形式對有限元模擬結(jié)果有較大影響；對于不同的瀝青混合料，其劈裂試驗(yàn)?zāi)M應(yīng)以相應(yīng)材料的單軸抗壓試驗(yàn)結(jié)果為材料特性進(jìn)行定義；通過三維模擬及理論對比驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)在一定條件下利用簡化的二維模型是可行的。邱延峻等［3］人通過模擬劈裂試驗(yàn)得出，裂紋狀態(tài)隨均質(zhì)度的減小趨向離散，高均質(zhì)度的試件劈裂裂紋狀態(tài)更具有規(guī)則；受非均質(zhì)基元體隨機(jī)分布的影響，試件劈裂過程中的應(yīng)力分布呈現(xiàn)出多峰值現(xiàn)象；馬歇爾試件的數(shù)值試驗(yàn)和物理試驗(yàn)具有相同的劈裂過程。閆超［4］利用ANSYS有限元軟件模擬了平面應(yīng)變和三維瀝青混合料的劈裂試驗(yàn)，提出了模型在不同切割寬度下劈裂強(qiáng)度的計算公式，并進(jìn)一步嘗試模擬黏彈性條件下瀝青混合料的劈裂試驗(yàn)。王端宜等［5］考慮了瀝青混合料內(nèi)部分布的不均勻性，利用CT掃描技術(shù)和數(shù)字圖像處理技術(shù)構(gòu)建瀝青混合料數(shù)值模型，討論分析了瀝青混合料內(nèi)部不均勻分布、級配類型、模量比、有無空隙及加載位置對劈裂試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果的影響。楊繼康等［6］基于數(shù)字圖像處理技術(shù)，利用有限元方法進(jìn)行細(xì)觀力學(xué)分析，最后得出水平拉應(yīng)變集中出現(xiàn)在瀝青砂漿相且沿邊界面?zhèn)鬟f，砂漿與界面處為抗拉薄弱區(qū)。

綜上所述，對于瀝青混合料的劈裂試驗(yàn)，采用CT掃描技術(shù)-數(shù)字圖像處理技術(shù)-有限元方法能夠很好地將瀝青混合料細(xì)觀結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)與宏觀力學(xué)性能結(jié)合起來，因此，本文利用CT掃描技術(shù)獲得瀝青混合料圖像特征信息，利用數(shù)字圖像處理技術(shù)獲取細(xì)觀幾何結(jié)構(gòu)信息，利用有限元方法模擬劈裂試驗(yàn)過程，討論分析了不同加載時間不同空間位置的應(yīng)力和應(yīng)變變化規(guī)律。

2 瀝青混合料劈裂試驗(yàn)有限元模擬建模

2.1 幾何模型

鑒于劈裂試驗(yàn)中試件尺寸要求，本文采用標(biāo)準(zhǔn)馬歇爾試件進(jìn)行劈裂試驗(yàn)數(shù)值模擬，即試件直徑為101.6 mm，壓頭寬度為12.7 mm，壓頭內(nèi)表面與試件進(jìn)行完全粘合。將瀝青混合料視為粗集料和瀝青砂漿組成的二相混合物，為了生成瀝青混合料細(xì)觀有限元模型，首先需要識別和提取各組分的細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征，具體步驟如下：

（1）利用工業(yè)CT掃描瀝青混合料試件獲取圖像，并利用數(shù)字圖像處理技術(shù)進(jìn)行圖像處理，比如圖像增強(qiáng)、噪聲消除等操作，根據(jù)雙峰法確定分割閾值，提取粗集料坐標(biāo)點(diǎn)信息，剩余部分視為瀝青砂漿組分；

（2）根據(jù)提取的粗集料坐標(biāo)點(diǎn)信息，通過實(shí)際尺寸單位和像素單位之間的轉(zhuǎn)化、粗集料顆粒編號、邊界簡化及布爾運(yùn)算等處理，從而生成瀝青混合料細(xì)觀幾何模型，幾何信息包括粗集料顆粒邊緣坐標(biāo)及試件外圍坐標(biāo)。

2.2 材料模型

參考相關(guān)的文獻(xiàn)資料［7］，本文采用的玄武巖集料視為線彈性材料［8］，將瀝青砂漿視為黏彈性材料，鑒于Burgers模型可以較好表征瀝青砂漿中溫及低溫狀況下短期應(yīng)力應(yīng)變特性，綜合考慮后選取Burgers模型來描述其行為特征。本文根據(jù)室內(nèi)單軸壓縮蠕變試驗(yàn)結(jié)果，通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到Burgers模型四參數(shù)，并轉(zhuǎn)換成prony級數(shù)形式用于后期模擬計算。在模擬中，不考慮集料和瀝青砂漿之間的接觸問題，上下壓頭為剛體，并與瀝青混合料形成一個連續(xù)的整體。瀝青混合料各組分材料參數(shù)如表1所示。

表1　 瀝青混合料各組分材料參數(shù)

2.3 網(wǎng)格剖分及邊界條件

將瀝青混合料視為粗集料和瀝青砂漿組成的二相混合物，在識別和提取各組分的細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征后，需要根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行網(wǎng)格剖分。目前，常規(guī)的網(wǎng)格剖分方法有自由網(wǎng)格剖分、柵格網(wǎng)格剖分、推進(jìn)波前法（Advancing Front Technique ，AFT）網(wǎng)格剖分等［9］。自由網(wǎng)格剖分是將幾何模型直接導(dǎo)入通用有限元軟件中，根據(jù)一個網(wǎng)格尺寸大小來控制網(wǎng)格數(shù)量，直接對幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，該方法可以較快地生成網(wǎng)格，但其網(wǎng)格質(zhì)量與幾何形狀、網(wǎng)格數(shù)量、自由劃分算法等有關(guān)，對于瀝青混合料細(xì)觀結(jié)構(gòu)具有一定的局限性。柵格網(wǎng)格剖分是將瀝青混合料截面中每個像素作為一個網(wǎng)格，其適用于任何復(fù)雜幾何形狀的網(wǎng)格剖分，但其網(wǎng)格質(zhì)量受CT掃描圖像質(zhì)量的影響，且網(wǎng)格邊界單元質(zhì)量差。推進(jìn)波前法是從待剖分區(qū)域的邊界開始的，由邊界構(gòu)成初始前沿隊列，每次生成一個單元向未生成網(wǎng)格的區(qū)域內(nèi)部推進(jìn)，直至整個區(qū)域完全被單元覆蓋為止，是一種較好的非結(jié)構(gòu)化有限元網(wǎng)格剖分方法。本文考慮瀝青混合料細(xì)觀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用推進(jìn)波前法進(jìn)行網(wǎng)格剖分，具體步驟如下：

（1）考慮瀝青混合料細(xì)觀幾何模型特點(diǎn)，首先提取瀝青混合料中粗集料的閉合邊界坐標(biāo)以及瀝青混合料外邊界坐標(biāo)，作為初始前沿隊列；然后基于初始前沿隊列逐個生成單元向未生成網(wǎng)格的區(qū)域內(nèi)部推進(jìn)，直至整個區(qū)域完全被單元覆蓋為止，瀝青混合料細(xì)觀網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖1　 瀝青混合料細(xì)觀網(wǎng)格模型

（2）通過直接建模方法，將細(xì)觀網(wǎng)格模型導(dǎo)入有限元軟件中，并設(shè)置材料屬性，構(gòu)建瀝青混合料細(xì)觀有限元模型，用于細(xì)觀力學(xué)分析。

在進(jìn)行加載時，可以采用力加載模式或位移加載模式，考慮劈裂試驗(yàn)的實(shí)際加載過程，本文采用頂部豎向加載方式，施加1 mm豎向位移，加載速率為10 mm/min，其底部豎向約束。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 不同加載時間下的應(yīng)力和應(yīng)變變化規(guī)律分析

不同加載時間下瀝青混合料劈裂細(xì)觀有限元模型中心點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變變化曲線如圖2所示。

圖2　 應(yīng)力和應(yīng)變隨加載時間的變化曲線（頂點(diǎn)處）

由圖2可以看出，對于應(yīng)力來說，隨著時間的增加，水平應(yīng)力、豎向應(yīng)力和剪切應(yīng)力均以不同的速率逐漸增加，負(fù)號代表應(yīng)力的方向；增長速度最快的是豎向應(yīng)力，其次是水平應(yīng)力，增長速度最慢的是剪切應(yīng)力；在最大時間點(diǎn)，豎向應(yīng)力達(dá)到11 MPa，水平應(yīng)力達(dá)到4 MPa，相對而言，剪切應(yīng)力幾乎沒有太大變化。由此可以推斷出，在荷載作用下，豎向應(yīng)力敏感性最強(qiáng)，其次為水平應(yīng)力，而剪切應(yīng)力的敏感性最差，幾乎沒有變化。對于應(yīng)變來說，隨著時間的增加，水平應(yīng)變、豎向應(yīng)變和剪切應(yīng)變亦在逐漸增加，但是應(yīng)變的變化規(guī)律和應(yīng)力相比則不同?？梢园l(fā)現(xiàn)，豎向應(yīng)變的變化規(guī)律和豎向應(yīng)力是相同的，且變化程度相對于水平應(yīng)變和剪切應(yīng)變都比較大；和應(yīng)力變化不同，剪切應(yīng)變的變化速度則是大于水平應(yīng)變，這點(diǎn)和應(yīng)力相反，應(yīng)力的變化是水平應(yīng)力變化速度大于剪切應(yīng)力變化速度。在最大時間點(diǎn)，豎向應(yīng)變已經(jīng)達(dá)到-0.025，剪切應(yīng)變卻只有-0.002，水平應(yīng)變則更小。

3.2 不同空間位置的應(yīng)力和應(yīng)變變化規(guī)律分析

在2 s時間點(diǎn)處，瀝青混合料劈裂細(xì)觀有限元模型不同空間位置的應(yīng)力云圖如圖3所示，應(yīng)變云圖如圖4所示。

圖3　 應(yīng)力云圖（2 s時刻）

圖4　 應(yīng)變云圖（2 s時刻）

由圖3可以看出，在2 s時刻，水平應(yīng)力云圖的最大壓應(yīng)力為7.72 MPa，其位置出現(xiàn)在試件接近壓頭的部位，試件沿中垂線方向壓應(yīng)力逐漸減小，甚至中間有幾部分出現(xiàn)拉應(yīng)力，試件左右兩端則是標(biāo)準(zhǔn)受壓狀態(tài)，壓應(yīng)力數(shù)值可達(dá)0.7 MPa左右。水平應(yīng)力的最大拉應(yīng)力為7.98 MPa，這一數(shù)值比最大壓應(yīng)力的數(shù)值還要大；水平應(yīng)力呈水平帶狀分布，且砂漿和粗集料均產(chǎn)生不均勻分布；豎向壓應(yīng)力云圖的最大壓應(yīng)力為8.72 MPa，可以看出在壓頭上下區(qū)域都有條紋達(dá)到最大壓應(yīng)力，沿著試件中垂線劈裂狀態(tài)下的壓應(yīng)力逐漸減小，但是在試件水平方向，壓應(yīng)力是逐漸在減小，但仍然處于受壓狀態(tài)，其數(shù)值可達(dá)0.5 MPa左右。豎向應(yīng)力的最大拉應(yīng)力為5.98 MPa，相對于最大壓應(yīng)力小的多，這一現(xiàn)象和水平應(yīng)力相比則不同。豎向應(yīng)力沿粗集料邊界呈豎向帶狀分布，且砂漿區(qū)域的豎向應(yīng)力相對分布均勻；剪切應(yīng)力云圖的最大壓應(yīng)力為5.72 MPa，可以看出在壓頭下方的區(qū)域，此時的受力比較復(fù)雜，同時有最大和最小應(yīng)力出現(xiàn)，但是在試件水平方向仍然是處于壓應(yīng)力狀態(tài)，這一現(xiàn)象和水平應(yīng)力以及豎向應(yīng)力都有不同，且其最大值均比水平應(yīng)力和豎向應(yīng)力要小。剪切應(yīng)力呈兩端沿粗集料長軸方向斜向分布，且在粗集料中呈不均勻分布。

由圖4可以看出，在2 s時刻，水平應(yīng)變沿中垂線方向呈現(xiàn)的是受壓狀態(tài)，其最大應(yīng)變值為0.009 067在水平方向呈現(xiàn)受拉狀態(tài)，其應(yīng)變值約為- 0.001 302其中試件的最大受壓應(yīng)變?yōu)? 0.009 598，對比可以發(fā)現(xiàn)最大壓應(yīng)變的數(shù)值要比最大拉應(yīng)變的要大，但相差并不是太大；由豎向應(yīng)變的云圖可以看出，試件的水平方向大部分區(qū)域都是處于壓應(yīng)變的狀態(tài)，在壓頭附近出現(xiàn)最大壓應(yīng)變的區(qū)域，最大值為0.002，但是在試件沿中垂線方向，則是出于受拉應(yīng)變狀態(tài)，其值最大為-0.015。在豎向應(yīng)變云圖中，其壓應(yīng)變的最大值要小于拉應(yīng)變的最大值，這一現(xiàn)象和水平應(yīng)變云圖相比是相同的，并且在豎向應(yīng)變中，拉應(yīng)變的最大值是壓應(yīng)變的最大值的7.5倍；由剪切應(yīng)變云圖可以看出，在壓頭附近同時出現(xiàn)了最大最小值，這一現(xiàn)象和剪切應(yīng)力云圖類似，最大拉應(yīng)變?yōu)?0.015，最大壓應(yīng)變?yōu)?.01，同樣也是最大拉應(yīng)變的數(shù)值要比最大壓應(yīng)變的要大，但是相對于豎向應(yīng)變而言，其大小差距程度要小的多。

在2 s時間點(diǎn)處，瀝青混合料劈裂細(xì)觀有限元模型應(yīng)力和應(yīng)變沿水平方向的變化曲線如圖5所示，應(yīng)力和應(yīng)變沿豎向的變化曲線如圖6所示。

圖5　 應(yīng)力和應(yīng)變沿水平方向的變化曲線

圖6　 應(yīng)力和應(yīng)變沿豎向的變化曲線

由圖5可以看出，整體上，3種應(yīng)力的變化有一定的相關(guān)性，其中豎向應(yīng)力在數(shù)值上大于水平應(yīng)力和剪切應(yīng)力，對于豎向應(yīng)力，隨著距左邊頂點(diǎn)距離的增加，呈先增加后減小的趨勢，受瀝青混合料非均質(zhì)的影響，其應(yīng)力大小出現(xiàn)波動變化規(guī)律，一定程度上反映了集料和瀝青砂漿的不均勻分布對應(yīng)力分布的影響；此外，在試件水平方向端點(diǎn)處的應(yīng)力數(shù)值較小，中心位置較大，且峰值一般出現(xiàn)在瀝青砂漿和集料的界面處；水平應(yīng)力和剪切應(yīng)力數(shù)值隨著距左頂點(diǎn)的距離變化而變化，但變化幅值較小；對于應(yīng)變而言，其變化規(guī)律與應(yīng)力類似，豎向應(yīng)變在數(shù)值上仍然是大于水平應(yīng)變和剪切應(yīng)變，對于豎向應(yīng)變，隨著距左邊頂點(diǎn)距離的增加，呈先增加后減小的趨勢，受瀝青混合料非均質(zhì)的影響，其應(yīng)變大小也出現(xiàn)波動變化規(guī)律；此外，在試件水平方向端點(diǎn)處的應(yīng)變數(shù)值較小，中心位置較大，且在端點(diǎn)處出現(xiàn)了豎向應(yīng)變小于水平應(yīng)變和剪切應(yīng)變的情況。

綜上分析可以看出，應(yīng)力應(yīng)變在水平方向兩端處較小、中心位置處較大，中心位置相比水平方向兩端位置更容易出現(xiàn)裂縫。

由圖6可以看出，與水平方向的應(yīng)力應(yīng)變變化曲線類似，整體上，3種應(yīng)力的變化是有一定的相關(guān)性的，其中豎向應(yīng)力在數(shù)值上仍然是大于水平應(yīng)力和剪切應(yīng)力，對于豎向應(yīng)力，隨著距上頂點(diǎn)距離的增加，呈先減小后增加的趨勢，受瀝青混合料非均質(zhì)的影響，其應(yīng)力大小出現(xiàn)波動變化規(guī)律；此外，在試件豎向端點(diǎn)處的應(yīng)力數(shù)值較大，中心位置較小，且峰值一般出現(xiàn)在瀝青砂漿和集料的界面處；水平應(yīng)力和剪切應(yīng)力的大小則隨著距上頂點(diǎn)的距離的變化而變化，但變化幅值較小。對于應(yīng)變而言，整體上，豎向應(yīng)變數(shù)值大于水平應(yīng)變和剪切應(yīng)變，三者在集料區(qū)域變化較大，而在瀝青砂漿區(qū)域變化較小，且豎向應(yīng)變均為負(fù)值，而水平應(yīng)變和剪切應(yīng)變均為正值。

綜上分析可以看出，應(yīng)力應(yīng)變在豎向兩端處較大、中心位置處較小。豎向兩端位置相比中心位置更容易出現(xiàn)裂縫。

4 結(jié)論

針對非均質(zhì)條件下瀝青混合料劈裂試驗(yàn)數(shù)值模擬問題，本文基于瀝青混合料CT掃描圖像，利用數(shù)字圖像處理技術(shù)和有限元數(shù)值模擬技術(shù)，分析劈裂試驗(yàn)過程中瀝青混合料內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變的時空分布規(guī)律，具體結(jié)論如下：

（1）隨著加載時間的增加，各方向應(yīng)力應(yīng)變逐漸增加，其中豎向最大，應(yīng)力達(dá)11 MPa，應(yīng)變達(dá)-0.025；剪切最??；

（2）水平方向上，應(yīng)力應(yīng)變在水平方向兩端處較小、中心位置處較大；豎向方向上，應(yīng)力應(yīng)變在豎向兩端處較大、中心位置處較?。幌啾人絻啥宋恢?，豎向兩端位置最容易出現(xiàn)裂縫，其次是中心位置、水平方向。

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Numerical Simulation of Spli Test Based on Microstructure of Asphalt Mixture

Chen Sining1, Zhao Junming2, Chen Hongbin2
（1.Expressway Construction Headquarters of Suqian City, Suqian 223800, China; 2. JSTI Group, Nanjing 210017, China）

In order to analyze the influence of heterogeneity on asphalt mixture split test, a microscopic finite element (FE) modeling of asphalt mixtures was obtained base on CT computed technique， digital image processing and finite element method. Firstly, the geometry information of microstructure was identified by digital image processing. Secondly, mesh model of microstructure was generated with advancing front technique (AFT). Finally, the material properties, boundary conditions and loading were used to simulate the process of splitting test, and the stress and strain distributions of the asphalt mixture were analyzed from the perspective of time and space. The results indicated that horizontal stress strain, vertical stress strain and shear stress strain increased gradually with the increase of the loading time, and vertical stress strain was greater than horizontal stress strain, while shear stress strain was the smallest; on the whole, the stress and strain in the vertical ends was the biggest, the center position was second, the horizontal ends was the smallest; the vertical ends and the center position were the most easily cracking. Key words: asphalt mixture; microstructure; finite element method; split test

U414

A

1672-9889（2016）04-0011-05

陳斯寧（1969-），男，江蘇宿遷人，高級工程師，主要從事高速公路建設(shè)和管理工作。

2015-09-30）