C-RAN 中基于Markov模型的小區(qū)用戶數(shù)預測

徐昌彪，朱聯(lián)軍b

（重慶郵電大學 a.光電工程學院； b.通信與信息工程學院，重慶 400065）

C-RAN 中基于Markov模型的小區(qū)用戶數(shù)預測

徐昌彪a，朱聯(lián)軍b

（重慶郵電大學 a.光電工程學院； b.通信與信息工程學院，重慶 400065）

基于排隊論和Markov轉(zhuǎn)移模型，對C-RAN（綠色無線接入網(wǎng)）中小區(qū)簇所包含所有小區(qū)的用戶數(shù)的變化規(guī)律進行預測研究。提出了一種綜合考慮歷史規(guī)律及當前趨勢的預測方案，對各小區(qū)不同時刻的用戶到達率和離開率進行預測。通過求Markov轉(zhuǎn)移模型的瞬態(tài)解，得出各小區(qū)用戶數(shù)在不同時刻的統(tǒng)計平均值。在考慮預測誤差和系統(tǒng)開銷的情況下，求解最優(yōu)的預測周期。仿真結(jié)果表明，較優(yōu)的預測周期能客觀反映實際環(huán)境中用戶數(shù)的變化規(guī)律。

綠色無線接入網(wǎng)；馬爾科夫轉(zhuǎn)移模型；預測；排隊論；最優(yōu)預測周期；變化規(guī)律

0　引 言

通信行業(yè)作為全球增長速度最快的行業(yè)之一，資源的高效利用已成為關(guān)注的焦點。然而現(xiàn)有的資源分配和配置較為低效，雖然在傳統(tǒng)的通信網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中存在一定冗余，但實際情況并非所有設(shè)備都能得到充分的利用。用戶移動規(guī)律與業(yè)務分布的時空變化是影響網(wǎng)絡(luò)整體通信性能的重要因素。通信中“潮汐效應”［1］會對網(wǎng)絡(luò)資源造成極大的浪費，其中頻譜資源的低效利用最為明顯。C-RAN［2］（綠色無線接入網(wǎng)）作為一種較新的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，為各小區(qū)協(xié)作通信、資源的動態(tài)分配提供了條件。在C-RAN中，一個BBU（基帶處理單元）通過光纖連接多個RRU（遠端射頻單元），一個RRU對應一個小區(qū)，BBU可對各個RRU進行集中管理與調(diào)度，并依據(jù)歷史數(shù)據(jù)來預測未來的負載，以對資源進行預分配，CRAN特有的架構(gòu)體系為本文的研究奠定了基礎(chǔ)。為了提高頻譜資源利用率，建立一個能反映客觀現(xiàn)實的用戶移動規(guī)律的模型，預測未來各小區(qū)人數(shù)的變化規(guī)律具有重要的現(xiàn)實意義。

1　研究現(xiàn)狀

當前，對用戶移動模型的研究報道較多。在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，文獻［3］創(chuàng)建了一種基于二維終端速率分類與狀態(tài)轉(zhuǎn)換的移動模型，并且給出了相應的Markov分析方法。文獻［4］運用排隊論對游客在公園中因旅游景點的影響而移動進行了研究。文獻［5］提出了RRM（無線資源管理）移動模型在WNAN（無線體域網(wǎng)）中的應用，以捕獲體域網(wǎng)用戶在建筑物間移動時的動態(tài)特征?；诮y(tǒng)計數(shù)據(jù)對用戶在微蜂窩小區(qū)內(nèi)的駐留時間進行分析，文獻［6］得到其概率分布與Pareto分布非常接近。文獻［7］提出了一種移動話務的潮汐效應智能化解決方案及基帶池資源技術(shù)，以提高基站的利用率，降低建網(wǎng)成本和能耗。文獻［8］提出一種優(yōu)先路徑室內(nèi)移動模型，運用Markov模型和最短路徑算法對其進行求解。文獻［9］基于真實的建筑環(huán)境數(shù)據(jù)，提出了一種復雜三維室內(nèi)用戶移動模型。文獻［10］依據(jù)C-RAN中的負載需求，采取BBU集中對RRU進行資源分配，資源利用率提高了70%。根據(jù)負載的變化規(guī)律，文獻［11］通過擬合法，將資源的需求擬合成與時間的變化關(guān)系，并對其進行資源分配，但沒有對引起負載變化的根本原因（用戶的有規(guī)律移動）進行研究。由現(xiàn)狀可知，對C-RAN架構(gòu)下小區(qū)用戶數(shù)變化的模型研究較少，且很多對用戶數(shù)的預測研究都是基于當前的趨勢進行的，忽略了歷史規(guī)律這一重要參考依據(jù)。

2　基于Markov的小區(qū)用戶數(shù)量變化模型

2.1小區(qū)簇的選取

為了簡化系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)和調(diào)度過程的復雜度，協(xié)作式處理和調(diào)度機制應限制在幾個小區(qū)組成的“小區(qū)簇”內(nèi)進行。小區(qū)簇的選取應滿足穩(wěn)定性、相鄰性和起伏性的特征。穩(wěn)定性指用戶數(shù)量的穩(wěn)定，是本文研究的前提條件，只有在相對穩(wěn)定的環(huán)境下，即用戶數(shù)量維持在比較穩(wěn)定的狀態(tài)下，后續(xù)的資源分配才具有意義。在小區(qū)簇中，雖然各個小區(qū)用戶數(shù)均存在峰值，但其時間不一樣，相互間具有互補性。假設(shè)小區(qū)簇內(nèi)有n個小區(qū)，小區(qū)m在t時刻的用戶數(shù)用cellm（t）表示，ALL表示小區(qū)簇的總用戶數(shù)，則小區(qū)簇內(nèi)小區(qū)在任意時刻的用戶數(shù)滿足

相鄰性是指各個小區(qū)物理位置彼此相鄰，小區(qū)簇內(nèi)所有小區(qū)的RRU數(shù)據(jù)均通過光纖傳輸?shù)紹BU進行處理，且RRU為分布式部署，BBU部署在小區(qū)簇的中心位置。在一個大的范圍內(nèi)，用戶數(shù)量一般較為穩(wěn)定，小區(qū)簇內(nèi)所有小區(qū)彼此相鄰。

起伏性是指單個小區(qū)用戶數(shù)量隨時間不斷變化。正是由于用戶數(shù)量的不斷變化，才導致通信潮汐效應的存在。

2.2移動模型的建立

在研究小區(qū)用戶數(shù)量變化時，只考慮移動用戶在小區(qū)簇內(nèi)流動。因此，cellm（小區(qū)m）增加的用戶只考慮來自小區(qū)簇內(nèi)的其他小區(qū)；同樣，減少的用戶只考慮流入到小區(qū)簇內(nèi)的其他小區(qū)。圖1所示為cellm內(nèi)用戶的實際轉(zhuǎn)移模型。

求解上述模型的轉(zhuǎn)移概率較為困難，但本文所研究的用戶變化是在一個小區(qū)簇中進行，因此可對模型進行簡化。將到達率λ和離開率μ看作是各個小區(qū)流入到本小區(qū)的到達率和從本小區(qū)離開到各個小區(qū)離開率的累加值，簡化移動模型如圖2所示。

圖1　小區(qū)用戶轉(zhuǎn)移模型

圖2　簡化移動模型

2.3簡化移動模型的Markov分析

以單個小區(qū)作為研究對象。假設(shè)用戶到達和離開小區(qū)的時間間隔均服從指數(shù)分布，且在同一時刻不可能有兩個用戶離開，等效于排隊模型中有1個服務窗口。本文最佳預測周期作為一個計算周期，以分鐘為周期的最小單位，計算不同時刻的用戶數(shù)，在每次計算時都認為λ和μ是一個定值。為了求出用戶數(shù)量的變化情況，需要計算出用戶的暫態(tài)解。模型的用戶數(shù)量變化滿足M|M|1排隊模型，其Markov轉(zhuǎn)移過程如圖3所示，圖中N表示小區(qū)中的最大用戶數(shù)。

圖3　用戶數(shù)變化的Markov轉(zhuǎn)移模型

此建模的目的是通過模型來計算潛在用戶數(shù)，即通過用戶到達小區(qū)和離開小區(qū)前一時刻的規(guī)律和歷史同一時間段的規(guī)律來預測下一時刻小區(qū)用戶的數(shù)量。假設(shè)0時刻系統(tǒng)有i個顧客，在t時刻系統(tǒng)有k個顧客的概率為pik（t），則系統(tǒng)的暫態(tài)方程為

結(jié)合實際環(huán)境，由于單個小區(qū)的最大用戶數(shù)一般較大，在求解時可近似將上述等式的分母看為1，因此穩(wěn)態(tài)解為

式（2）為線性差微分方程，由于小區(qū)用戶數(shù)的最大容納值較大，因此其暫態(tài)解近似為

式中，δik為單位序列。當ρ＞1時，瞬態(tài)解無法得到相應的理論公式，在仿真時可以運用MATLAB中求解差微分方程的函數(shù)進行求解。

2.4λ和μ的求解

小區(qū)用戶到達率λ和離開率μ的確定是相對關(guān)鍵的部分。在求解λ和μ時，結(jié)合單方法預測和組合預測的優(yōu)點，既考慮歷史規(guī)律，又考慮當前規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出了一種新的預測方法：基于歷史-當前的二次冪遞增預測方法，權(quán)值因子按兩倍關(guān)系變化，相隔時間越久，其權(quán)值越小，對當前求解值的影響越小。在一個預測周期T內(nèi)λ和μ是一個定值，假設(shè)小區(qū)m第x天a到b時段的到達率為λ，且只考慮當前求解時刻的前一周期和前n天的情況，則可以表示為

式中，ˉfλ為統(tǒng)計平均值，通過小區(qū)m第x天前一周期的數(shù)據(jù)來進行求解，即通過小區(qū)m第k天時刻a-T到時刻b-T的數(shù)據(jù)來求解。計算方法為：a-T 到b-T時間段內(nèi)各個時刻的到達率已知，以1 min為間隔統(tǒng)計到達小區(qū)的人數(shù)，假設(shè)數(shù)據(jù)分別為，使用二次擬合曲線，用最小二乘法求解λ關(guān)于時間的函數(shù)，可表示為

式中，errori為誤差項；a、b、c為擬合常數(shù)。使用二次擬合是因為在較小的時間間隔內(nèi)，用戶數(shù)量的變化趨勢幾乎滿足二次曲線規(guī)律。a、b和c滿足如下方程：

將求得的系數(shù)代入式（6），以t為變量，即可求出不同時刻的y值。定義ˉfλ的值為

2.5不同時刻用戶數(shù)量的求解

對于小區(qū)m，假設(shè)當前的人數(shù)為i，最大容納人數(shù)為Max um，小區(qū)t時刻的人數(shù)為user（t），根據(jù)式（4）、（5）和（9），user（t）可表示為

3　仿真驗證

采用MATLAB和Microsoft Visual Studio 2005仿真軟件進行仿真，為了體現(xiàn)環(huán)境中小區(qū)用戶的流動性，選取較為典型的區(qū)域作為仿真研究區(qū)域，仿真場景如圖4所示。

圖4　仿真場景

在求解結(jié)果時，n值取為3，即只考慮前3天的歷史情況，并將日期分為工作日和節(jié)假日，用同類日期的歷史數(shù)據(jù)來計算λ和μ。在求解最佳預測周期時主要考慮系統(tǒng)的開銷over（T）和預測誤差dev（T），定義預測效益函數(shù)為Be（T），表示為

式中，α+β=1，Be（T）越小越好。如要重點考慮系統(tǒng)開銷，則使α＞β；如要重點考慮預測誤差，則使α＜β。dev（T）的求解如下：假設(shè)預測周期為T，將一天內(nèi)每一分鐘的預測值與實際值的方差求和，對不同周期的dev（T）做歸一化處理。設(shè)小區(qū)m在t時刻的預測人數(shù)和實際人數(shù)分別為user pmre（t）和useramct（t），則小區(qū)m的預測累加方差Δm（T）可以表示為

不同周期（周期范圍為1～60 min）的dev（T）為其歸一化方差，則小區(qū)m的devm（T）可以表示為

仿真選擇5個小區(qū)，dev（T）為5個小區(qū)的平均加權(quán)值。在考慮開銷時，由于空間復雜度幾乎相同，因此主要考慮時間復雜度。當T較小時，系統(tǒng)需要不斷地計算λ和μ等，占用時間幾乎與T成反比。因此over（T）可以表示為

在求解Be（T）時重點考慮系統(tǒng)開銷，取α=0.6、β= 0.4。預測誤差、系統(tǒng)開銷與T的關(guān)系如圖5所示。

圖5 預測誤差、系統(tǒng)開銷與T的關(guān)系

圖5中，系統(tǒng)開銷和預測誤差均為歸一化值，系統(tǒng)開銷隨T的增大而減小。預測誤差呈現(xiàn)兩邊大中間小的趨勢，最佳預測周期為10 min左右。當T＜10時，誤差隨T增加而減小，這是由于突發(fā)性會導致預測偏差較大；當T＞10時，滯后性會使誤差隨T增大而增大。

Be（T）與T的關(guān)系如圖6所示。由圖可知，當α =0.6、β=0.4時，系統(tǒng)的最佳預測周期約為17 min。將本文所提預測方案與AR（自回歸）預測方案進行對比，對兩個預測方案不同的時段（以1 h為單位，求出每1 min的平均方差）誤差的歸一化值進行分析，圖7所示為兩種方案的對比圖。由圖可知，本文所提預測方案較AR預測在一定程度上提高了λ和μ的預測準確性，進而提高了小區(qū)人數(shù)預測的準確性，在人數(shù)急劇變化的時間段最為明顯，如7∶00～8∶00之間。當用戶流動較緩慢時，預測誤差較小，如夜間時段。

圖6　Be（T）與T的關(guān)系

圖7　方案對比

4　結(jié)束語

對整個小區(qū)簇內(nèi)所有小區(qū)的用戶移動進行研究，建立了用戶轉(zhuǎn)移模型，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對小區(qū)未來的用戶數(shù)量進行預測。在預測過程中重點求解最佳預測周期，由最佳周期預測小區(qū)簇中各個小區(qū)未來的用戶數(shù)變化情況。預測時不僅考慮了歷史規(guī)律，更著重考慮了用戶數(shù)量當前的變化趨勢，并與AR預測進行對比。本文的研究結(jié)論為資源分配提供了理論支撐，資源分配也將是本課題的后續(xù)方向。

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Research on the Prediction of the Number of Cell Users Based on Markov Model in C-RAN Network

XU Chang-biaoa，ZHU Lian-junb
（a.School of Optoelectronic Engineering； b.School of Communication and Information Engineering，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China）

In this paper，the variation of the number of cell's users within the cluster is studied based on Queuing theory and Markov transition model in C-RAN network.We proposes a prediction scheme to calculate the cell's arriving rate and leaving rate by considering the history regular and the current trend.By solving the transient solution of the Markov transition model，the statistical average of the every cell's users is achieved at different times.Considering the prediction error and the system overhead，the optimal period of the prediction is obtained.The simulation result shows that better prediction period can accurately reflect the variation of the users in the realistic environment.

C-RAN；Markov transition model；predict；queuing theory；the optical prediction period；variation

TN926

A

1005-8788（2016）04-0067-05

10.13756/j.gtxyj.2016.04.020

2016-04-15

國家自然科學基金資助項目（61301124）

徐昌彪（1972-），男，重慶人。教授，工學博士，主要從事未來網(wǎng)絡(luò)方向的研究。

朱聯(lián)軍，碩士研究生。E-mail：18523854021@163.com