不同溫度污染源對(duì)水動(dòng)力彌散影響試驗(yàn)研究

劉　軍，趙新生，封麗華，李　升

（新疆大學(xué)地質(zhì)與礦業(yè)工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830047）

不同溫度污染源對(duì)水動(dòng)力彌散影響試驗(yàn)研究

劉軍*，趙新生，封麗華，李升

（新疆大學(xué)地質(zhì)與礦業(yè)工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830047）

本次試驗(yàn)以野外采集砂土樣作為研究土體，研究不同溫度的污染源（25℃、40℃）對(duì)水動(dòng)力彌散的影響。最終利用各觀測(cè)孔的實(shí)測(cè)C-t數(shù)據(jù)計(jì)算縱、橫向彌散系數(shù)。分析瞬時(shí)投入不同溫度污染源后，示蹤劑濃度的時(shí)空變化規(guī)律。最終發(fā)現(xiàn)高溫污水更易發(fā)生橫向擴(kuò)散，加劇地下水污染。

溫度；地下水污染；二維水動(dòng)力彌散；C-t曲線

隨著工業(yè)的發(fā)展和人民生活水平的提高，地下水的污染程度正在不斷的加劇，嚴(yán)重威脅生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)的穩(wěn)定。而地下水中的溶質(zhì)運(yùn)移理論也越來(lái)越引起人們的關(guān)注。污染液或淋濾液通過(guò)包氣帶向地下水面滲漏是地下水遭受污染的主要途徑之一［1］。溶質(zhì)在多孔介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程，自20世紀(jì)70～80年代以來(lái)，國(guó)外許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了較多的研究，基本形成了以Laryean（1982）為代表的測(cè)定和計(jì)算方法［2］。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)也開(kāi)展了這方面的工作，通過(guò)野外試驗(yàn)或室內(nèi)試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)，利用相關(guān)系數(shù)極值法［3］、圖解分析法［4］、逐點(diǎn)求參法［5］等方法求參。潘歡迎等通過(guò)試驗(yàn)證明不同室溫條件下彌散作用強(qiáng)度會(huì)有所不同［6］，但對(duì)污染液溫度對(duì)彌散作用的影響研究較少。

地下水中污染物質(zhì)的運(yùn)移規(guī)律十分復(fù)雜，與運(yùn)移參數(shù)和土壤含水率、土壤顆粒的形狀、夯實(shí)密度、物質(zhì)成分等密切相關(guān)。預(yù)測(cè)和控制地下水污染一般要確定介質(zhì)的縱向、橫向水動(dòng)力彌散系數(shù)（DL、DT），它是表征介質(zhì)對(duì)污染物分散能力的重要指標(biāo)。室內(nèi)二維彌散試驗(yàn)是確定水動(dòng)力彌散系數(shù)的重要方法之一。本次試驗(yàn)在相同室溫下，在飽水砂土中瞬時(shí)注入25℃和40℃污染液（以0.01mol/L NaCl溶液為示蹤劑），模擬并驗(yàn)證其運(yùn)移規(guī)律，分析不同溫度污染液對(duì)水動(dòng)力彌散的影響，以此判斷并預(yù)測(cè)不同溫度的污染液對(duì)地下水污染的影響。

1　二維水動(dòng)力彌散原理

在均質(zhì)各向同性、等厚的承壓含水層中存在一維穩(wěn)定流，孔隙平均流速為u，取平行于地下水流方向?yàn)閤軸正方向，并且假定示蹤劑的注入不改變地下水滲流的狀態(tài)。當(dāng)t=0時(shí)，在原點(diǎn)瞬時(shí)注入質(zhì)量為m的示蹤劑，假定此時(shí)含水層中任意一點(diǎn)的初始濃度為零。

上述水動(dòng)力彌散問(wèn)題相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型可用式（1）微分方程的定解問(wèn)題描述：

式中：t——示蹤劑投放的時(shí)段；

C（x，y，t）——在t時(shí)刻的（x，y）處減去背景值的示蹤劑濃度；

DL——縱向彌散系數(shù)；

DT——橫向彌散系數(shù)；

n——滲流區(qū)介質(zhì)孔隙度；

m——單位厚度滲透介質(zhì)中投放示蹤劑的質(zhì)量。

微分方程（1）的解析解為：

2　室內(nèi)彌散實(shí)驗(yàn)

2.1試驗(yàn)裝置

1930年12月，蔡元培致函昔日萊比錫大學(xué)同學(xué)、時(shí)任漢堡民族博物館非洲部主任的但采爾，請(qǐng)他來(lái)中研院社會(huì)科學(xué)研究所擔(dān)任民族學(xué)方面的特約研究員，同時(shí)協(xié)助籌建民族博物館。但采爾對(duì)蔡元培創(chuàng)辦民族博物館和進(jìn)行國(guó)際間民族學(xué)標(biāo)本交換的想法十分支持，表示愿意來(lái)中國(guó)，并說(shuō)打算先搜集一些美、非、澳洲土人的物品，埃及、巴比倫、亞西利亞等各種圖案，于來(lái)華時(shí)帶來(lái)，以供中研院之交換物品。蔡元培認(rèn)為，“此于民族學(xué)之建設(shè)，裨益非淺”[10]258，因此爽快答應(yīng)但采爾提出的月俸800元以及他和夫人往返費(fèi)用由中方負(fù)擔(dān)的要求，同時(shí)要求中研院秘書(shū)處主任許壽裳準(zhǔn)備一份聘書(shū)，以便隨復(fù)函寄去[10]268。

彌散槽由滲流槽（長(zhǎng)寬高分別為800mm、200mm、370mm的有機(jī)玻璃砂槽）改裝，見(jiàn)圖1。彌散槽分為3段，中間滲流段長(zhǎng)676mm，兩端為緩沖段，緩沖段內(nèi)不裝砂土。緩沖段和滲流段以布滿小孔的有機(jī)玻璃板隔開(kāi)，為防止土樣從小孔中漏出，槽身的四壁用紗網(wǎng)圍護(hù)。污染源投放孔由普通純凈水瓶改裝而成，將其埋置在砂土樣左上方。瓶底及瓶壁布滿小孔后用紗網(wǎng)包住，再用細(xì)鐵絲將紗網(wǎng)固定住，以保證污染液迅速投放到含水層中且無(wú)土樣從小孔中漏出。彌散槽設(shè)置6個(gè)觀測(cè)孔，安置玻璃短管，玻璃短管外部一端套橡皮管，用止水夾夾上，以便任意時(shí)刻測(cè)得溶液的電導(dǎo)率。

圖1　彌散槽剖面示意圖

2.2實(shí)驗(yàn)過(guò)程

（1）裝試樣：試樣采自野外，巖性成分為粉細(xì)砂，夾少量粘土。原狀土天然容重1.902g/cm3、孔隙度0.2。裝樣時(shí)將試樣分層均勻地裝入彌散槽以保持槽中土體的密度、孔隙度與天然狀態(tài)一致。

（2）飽水：從槽的底部而上緩慢進(jìn)水，使土樣中的空氣排出，當(dāng)水位與土樣面持平時(shí)，保持出水速度與進(jìn)水速度相等，使彌散槽兩端的水箱形成1.5cm的穩(wěn)定水頭差。相對(duì)于厚330mm的試樣，可以忽略其重力作用，此時(shí)土樣中的流場(chǎng)可以看成是一維穩(wěn)定流場(chǎng)（uy= uz=0而ux≠0），滲透水流是連續(xù)水流，即通過(guò)同一斷面的流量相等并且所受阻力相等。水頭穩(wěn)定時(shí)，流入的水量與流出的水量均為39.8cm3/s，則流速4.02cm/min。

（3）配制示蹤劑：試樣飽水所用水中示蹤劑的濃度為0。采用0.01mol/L的NaCl溶液作為示蹤劑。用DDS-11A型電導(dǎo)率儀測(cè)定出相同室溫環(huán)境下不同濃度示蹤劑的電導(dǎo)率，明確電導(dǎo)率與示蹤劑濃度的相關(guān)關(guān)系，以便確定試驗(yàn)中各時(shí)刻的示蹤劑濃度。

（4）投放示蹤劑。保持室溫恒定，在示蹤劑注入孔瞬時(shí)加入100mL示蹤劑。從注入瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，每隔一定的時(shí)間將電導(dǎo)率儀的探頭置于橡皮短管內(nèi)，測(cè)量各觀測(cè)孔處溶液的電導(dǎo)率。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始后的80min內(nèi)每隔2min測(cè)量一次，此后逐漸延長(zhǎng)測(cè)量時(shí)間，試驗(yàn)持續(xù)近130h。

（5）資料整理。通過(guò)所得的電導(dǎo)率值換算不同時(shí)刻的濃度值，以此繪制各觀測(cè)孔C-t曲線。注入不同溫度污染源后觀測(cè)孔C-t曲線見(jiàn)圖2、圖3。

3　彌散系數(shù)的確定

3.1求參方法

確定二維水動(dòng)力彌散系數(shù)的方法有相關(guān)系數(shù)極值法［3］、圖解分析法［4］等。本次試驗(yàn)采用逐點(diǎn)求參數(shù)法［5］，利用各觀測(cè)孔實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求取模擬介質(zhì)的縱、橫向水動(dòng)力彌散系數(shù)。逐點(diǎn)求參法的原理：設(shè)有2個(gè)時(shí)刻t1、t2，對(duì)應(yīng)的濃度為C1、C2，由式（2）可得：

3.2求參結(jié)果

選取每組數(shù)據(jù)中關(guān)聯(lián)性較好的點(diǎn)，利用式（3）和（4）計(jì)算DL、DT。表1為試樣的水動(dòng)力彌散系數(shù)計(jì)算結(jié)果。

由于多孔介質(zhì)不一定嚴(yán)格符合定解問(wèn)題的假設(shè)或由于觀測(cè)誤差可能會(huì)導(dǎo)致求得的數(shù)據(jù)具有隨意性，甚至完全失去物理意義，但由一系列C-t數(shù)據(jù)求出的若干組參數(shù)能反映出一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。因此，刪去不符合物理意義的值，如求出的值為負(fù)值或DL＜DT的值［7］，取其余參數(shù)的算術(shù)平均值作為待求參數(shù)的近似值。

4　結(jié)果分析

4.1相同溫度下橫向觀測(cè)孔示蹤劑濃度變化規(guī)律

在試驗(yàn)的初期階段，3個(gè)觀測(cè)孔濃度的變化紊亂。造成該現(xiàn)象的原因是瞬時(shí)注入示蹤劑時(shí)，示蹤劑沿試樣飽和時(shí)形成的表層水膜直接運(yùn)移。注入示蹤劑后較短時(shí)間內(nèi)，各觀測(cè)孔溶質(zhì)的濃度立即增大，隨著時(shí)間的延續(xù)，其影響逐漸減弱，示蹤劑濃度也隨之逐漸符合正常變化規(guī)律。隨著位移長(zhǎng)度的增加，觀測(cè)孔出現(xiàn)峰值的時(shí)間滯后，且峰值減小。這說(shuō)明砂土有類(lèi)似“過(guò)濾網(wǎng)”的作用，把污染物截留、吸附掉，地下水中污染物轉(zhuǎn)移到土顆粒上?？梢灶A(yù)見(jiàn)，隨著滲流路徑的加長(zhǎng)和離污染源距離的加大，地下水的污染程度會(huì)進(jìn)一步降低。且隨著時(shí)間的推移，整個(gè)區(qū)域污染物濃度會(huì)逐漸減小，但污染面積會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)散。

圖2　觀測(cè)孔C-t曲線（污染源：25℃）

圖3　觀測(cè)孔C-t曲線（污染源：40℃）

表1　水動(dòng)力彌散系數(shù)計(jì)算值

4.2相同溫度下縱向觀測(cè)孔示蹤劑濃度變化規(guī)律

隨著深度的加大，垂向觀測(cè)孔示蹤劑出現(xiàn)峰值濃度的時(shí)間逐漸滯后，越往深處，示蹤劑濃度變化趨向紊亂。由此可見(jiàn)，在縱向上，污染質(zhì)遷移同時(shí)受垂向機(jī)械彌散作用和分子擴(kuò)散作用的影響，且越往深處，由于縱向水流速度較小，機(jī)械彌散作用所占比重較小，分子擴(kuò)散作用所占比重越大。而當(dāng)深度達(dá)到一定值時(shí)，機(jī)械彌散作用很小，幾乎可以忽略，此時(shí)分子彌散占主導(dǎo)地位，但分子彌散存在一定的隨機(jī)性。

4.3不同溫度下示蹤劑濃度變化規(guī)律分析

本次試驗(yàn)CK2和CK5孔的觀測(cè)數(shù)據(jù)較穩(wěn)定，故取CK2、CK5兩個(gè)結(jié)果較理想的觀測(cè)孔為分析對(duì)象。

CK2：瞬時(shí)注入25℃污染液，其C-t曲線峰值出現(xiàn)在27min時(shí)，大小為5.11mmol/L，是同溫度下CK1濃度峰值的55.70%。瞬時(shí)注入40℃污染液，其C-t曲線峰值出現(xiàn)在63min時(shí)，大小為7.05mmol/L，為25℃時(shí)峰值的1.38倍，是同溫度下CK1濃度峰值的93.80%。見(jiàn)圖4及表2。當(dāng)注入40℃的污染液后，分子彌散作用較注入25℃污染液時(shí)有所加劇，但分子彌散作用相對(duì)緩慢，導(dǎo)致觀測(cè)孔CK2的C-t曲線出現(xiàn)峰值所需的時(shí)間增長(zhǎng)。由于CK2位于示蹤劑注入點(diǎn)下方，縱向水流流速較小，而當(dāng)污染質(zhì)彌散至CK2處，所需時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，由于砂土溫度接近室溫，至CK2處時(shí)，污染液溫度已近降低，分子彌散作用也隨之有所減弱，所以溫度對(duì)CK2示蹤劑濃度影響較小。

CK5：瞬時(shí)注入25℃污染液，其C-t曲線峰值出現(xiàn)在28min時(shí)，大小為1.99mmol/L，是同溫度下CK1濃度峰值的21.70%。當(dāng)注入40℃的污染液，其C-t曲線峰值出現(xiàn)在193min時(shí)，大小3.90mmol/L，為25℃時(shí)峰值的近2倍，是同溫度下CK1濃度峰值的51.90%。見(jiàn)圖4及表2。由此可以看出C-t曲線峰值大小及其出現(xiàn)的時(shí)間都有較大差異。這說(shuō)明雖然CK5機(jī)械彌散作用所占比重較大，但分子彌散所占比重亦不可忽視，由于加入示蹤劑溫度升高，致使分子擴(kuò)散作用加強(qiáng)，從而使示蹤劑濃度變大。但分子彌散相對(duì)機(jī)械彌散而言，產(chǎn)生的速度較為緩慢，所以當(dāng)注入40℃的污染液后，峰值出現(xiàn)的時(shí)間較晚。由此表明高溫污水更易發(fā)生橫向擴(kuò)散，加劇地下水污染。

圖4　注入不同溫度示蹤劑CK2、CK5濃度對(duì)比

5　結(jié)論及建議

表2　注入不同溫度示蹤劑CK2、CK5濃度變化表

5.1結(jié)論

（1）相同溫度下，隨著滲流路徑的加長(zhǎng)和離污染源距離的加大，地下水的污染度會(huì)進(jìn)一步降低。

（2）瞬時(shí)注入不同溫度污染液后，縱向濃度變化雖然受溫度影響較小，但溫度仍然會(huì)加劇地下水污染。而橫向由于分子彌散速度加劇，峰值出現(xiàn)較晚，峰值濃度變化大，地下水污染速度會(huì)明顯加快。

5.2建議

通過(guò)本次試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)過(guò)程中存在的一些問(wèn)題。在以后的彌散試驗(yàn)研究中，擬在以下幾方面進(jìn)行改進(jìn)：

（1）為防止瞬時(shí)注入示蹤劑后，示蹤劑沿試樣飽水時(shí)形成的表層水膜直接運(yùn)移，應(yīng)使水位比土樣面稍低。

（2）限于實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)，彌散槽尺度較小，應(yīng)適當(dāng)增大試驗(yàn)槽，以降低尺度效應(yīng)造成的影響。

（3）試驗(yàn)過(guò)程中，示蹤劑電導(dǎo)率測(cè)量時(shí)，有少量示蹤劑溶液流出，這影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。建議將探頭包好后插入土樣中，另一端接儀器自動(dòng)記錄，可以省去此項(xiàng)誤差。

［1］張永波，時(shí)紅，王玉和.地下水環(huán)境保護(hù)與污染控制［M］.北京：中國(guó)環(huán)境科學(xué)出版社，2003：51-52.

［2］Laryean，Elrick，Robin.Hydrodynamic Dispersion Involving Adsorption During Unsaturated Transient Water Flow in Soil［J］.Soil.Sci.Soc.Am，1982，46：667-672.

［3］郭建青，王洪勝，馬健，等.分析二維水動(dòng)力彌散試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)極值法［J］.勘察科學(xué)技術(shù)，2001（1）：26-30.

［4］吳耀國(guó)，田春聲，李云峰.圖解分析法求二維地下水動(dòng)力彌散參數(shù)［J］.工程勘察，1997（2）：39-42.

［5］陳崇希，李國(guó)敏.地下水溶質(zhì)理論及模型［M］.武漢：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社，1996：59-60.

［6］潘歡迎，彭浩，魯濤濤，等.水動(dòng)力彌散溫度效應(yīng)的砂槽試驗(yàn)研究［J］.工程勘察，2013（3）：42-45.

［7］孫納正.地下水污染——數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法［M］.地質(zhì)出版社，1989.

P641

A

1004-5716（2016）09-0111-05

2015-10-26

2015-11-03

新疆大學(xué)2011年度大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)“溫度場(chǎng)對(duì)水動(dòng)力彌散系數(shù)影響研究”（XJU-SRT-11052）。

劉軍（1990-），男（漢族），新疆昌吉人，新疆大學(xué)地質(zhì)與礦業(yè)工程學(xué)院在讀碩士研究生，研究方向：水文地質(zhì)、工程地質(zhì)。