應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)再生混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的影響

王長(zhǎng)青， 肖建莊， 孫振平

(1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院, 上海 200092； 2. 南陽(yáng)師范學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院，河南 南陽(yáng) 473000;3. 同濟(jì)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院, 上海 201804)

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應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)再生混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的影響

王長(zhǎng)青1, 2, 3， 肖建莊1， 孫振平3

(1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院, 上海 200092； 2. 南陽(yáng)師范學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院，河南 南陽(yáng) 473000;3. 同濟(jì)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院, 上海 201804)

通過(guò)約束再生混凝土單軸受壓動(dòng)態(tài)力學(xué)試驗(yàn)，研究了應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)約束再生混凝土力學(xué)參數(shù)的影響.分析不同應(yīng)變率下再生混凝土動(dòng)態(tài)破壞特征以及受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系全曲線，可以發(fā)現(xiàn)：在不同應(yīng)變率、再生粗骨料取代率或體積配箍率下，再生混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的上升段基本一致，而下降段差異較為明顯；隨著應(yīng)變率的提高或再生粗骨料取代率的增加，下降段曲線隨之變陡，而隨著箍筋配箍率的提高，下降段曲線明顯隨之趨于平緩.通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析，提出約束再生混凝土受壓峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變動(dòng)態(tài)放大系數(shù)函數(shù)模型；隨著應(yīng)變率的提高，約束再生混凝土受壓峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變均隨之增大；而約束再生混凝土受壓峰值應(yīng)變動(dòng)態(tài)放大系數(shù)增加幅值低于受壓峰值應(yīng)力動(dòng)態(tài)放大系數(shù)的增加幅值；進(jìn)一步分析了應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)約束再生混凝土初始彈性模量的影響規(guī)律，確定了初始彈性模量和應(yīng)變率的函數(shù)關(guān)系，并給出了初始彈性模量動(dòng)態(tài)放大系數(shù)函數(shù)模型.隨著應(yīng)變率的提高，約束再生混凝土初始彈性模量動(dòng)態(tài)放大系數(shù)隨之增大，但其增長(zhǎng)幅度要比受壓峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變動(dòng)態(tài)放大系數(shù)的增長(zhǎng)幅度小.

再生混凝土; 約束； 動(dòng)態(tài)試驗(yàn); 應(yīng)變率效應(yīng); 力學(xué)性能; 動(dòng)態(tài)放大系數(shù)

混凝土材料有一定的率敏感性，在不同應(yīng)變率下，具有不同的力學(xué)性能，包括材料的脆性、強(qiáng)度、剛度等性質(zhì)均隨加載速率而變化.在不同性質(zhì)的動(dòng)態(tài)荷載作用下，混凝土表現(xiàn)出不同的特性，如圖1所示.可以看出，在地震作用下，混凝土的應(yīng)變率一般能達(dá)到10-3s-1～10-2s-1量級(jí)，最大能達(dá)到10-1s-1左右[1].

關(guān)于混凝土動(dòng)態(tài)特性的研究最早可上溯至1917年[2]的工作.比較一致的觀點(diǎn)是隨著應(yīng)變率的提高，混凝土單軸抗壓強(qiáng)度、初始彈性模量、峰值應(yīng)力處的割線模量以及吸能能力隨之增大，下降段的坡度趨于陡峭，泊松比無(wú)明顯變化，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的形狀無(wú)明顯區(qū)別.而峰值應(yīng)力處的臨界應(yīng)變和極限應(yīng)變的變化規(guī)律無(wú)定論.歐洲混凝土協(xié)會(huì)(CEB)[3]在總結(jié)多數(shù)試驗(yàn)成果的基礎(chǔ)上，規(guī)定了一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率，推薦了不同動(dòng)態(tài)應(yīng)變率下混凝土材料的抗壓強(qiáng)度、峰值應(yīng)變、彈性模量相對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)增大系數(shù).

近些年來(lái)，再生混凝土技術(shù)的研究和開(kāi)發(fā)已得到很大的發(fā)展.國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于再生骨料的基本性能[4]、再生混凝土材料的靜態(tài)力學(xué)性能[5]、再生混凝土在靜態(tài)荷載作用下的本構(gòu)關(guān)系[6]等開(kāi)展了系統(tǒng)的試驗(yàn)研究和理論分析.國(guó)內(nèi)外對(duì)再生混凝土材料力學(xué)性能率敏感性方面的研究工作較少.肖建莊等完成了不同應(yīng)變率下模型再生混凝土單軸受壓試驗(yàn)[7]，研究表明，隨著加載應(yīng)變速率的提高，各模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀相似，峰值應(yīng)力和彈性模量表現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，峰值應(yīng)變的變化無(wú)明顯規(guī)律.

本文通過(guò)約束再生混凝土方形截面短柱動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)，測(cè)試約束再生混凝土在不同加載應(yīng)變速率下的力學(xué)性能指標(biāo)；分析約束再生混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線特征點(diǎn)參數(shù)(包括初始彈性模量、峰值點(diǎn)應(yīng)力和峰值點(diǎn)應(yīng)變)在不同應(yīng)變率下的變化規(guī)律；初步建立約束再生混凝土力學(xué)性能參數(shù)動(dòng)態(tài)放大系數(shù)函數(shù)模型.

1　試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1骨料材料性能

再生骨料對(duì)再生混凝土的力學(xué)性能有重要的影響，在進(jìn)行配合比之前，首先完成了再生混凝土中天然粗骨料和再生粗骨料性能指標(biāo)的測(cè)試，如表1所示.細(xì)骨料選用公稱(chēng)粒徑為0.075～5 mm的河砂，按細(xì)度模數(shù)劃分為中砂，在使用前通過(guò)篩子過(guò)濾掉砂中較大的雜質(zhì)，通過(guò)水洗處理掉砂中的泥塊等細(xì)微顆粒，通過(guò)風(fēng)干除去砂中的水分，砂的含水率為0.粗骨料選用天然和再生粗骨料，公稱(chēng)粒徑大小范圍為5～10 mm，如圖2和3所示.由表1中的數(shù)據(jù)可以看出，再生粗骨料的吸水率要遠(yuǎn)高于天然粗骨料的吸水率.在使用前同樣對(duì)天然粗骨料和再生粗骨料進(jìn)行篩分過(guò)濾、水洗和風(fēng)干處理.

圖2　天然粗骨料

圖3　再生粗骨料

1.2配合比設(shè)計(jì)

再生混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30.由于再生粗骨料有較高的吸水率，配合比設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮計(jì)入再生混凝土粗骨料的附加用水，再生粗骨料附加用水含量根據(jù)其飽和面干時(shí)的含水量確定.在本試驗(yàn)中測(cè)得的再生粗骨料吸水率為5.4%，含水率為1.6%(見(jiàn)表1).水泥選用強(qiáng)度等級(jí)為42.5R的普通硅酸鹽水泥，水選用自來(lái)水，外加劑采用VIVID-500(A)聚羧酸超塑化減水劑，固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40%.混凝土塌落度值控制在180～200 mm范圍內(nèi).本試驗(yàn)中按再生粗骨料取代率R分別為0，30%和100%三種配合比進(jìn)行設(shè)計(jì).表2給出了不同取代率下每立方米混凝土各組分的用量.

表2　再生混凝土配合比

1.3試件設(shè)計(jì)和制作

試驗(yàn)試件設(shè)計(jì)成高寬比為3∶1的再生混凝土方形截面短柱，其橫截面尺寸為150 mm×150 mm，高度為450 mm.試件設(shè)計(jì)成約束和非約束兩種類(lèi)型，約束再生混凝土試件中配置A和B兩種不同形式的箍筋，A代表方形箍筋，B代表菱形復(fù)合箍筋，箍筋選用鍍鋅鐵絲，直徑為4 mm.試件尺寸和箍筋形式如圖4所示.試件設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表3.所有試件的制作均在實(shí)驗(yàn)室完成，在外界環(huán)境溫度條件下分4批進(jìn)行人工澆注，機(jī)械振搗，采用木模板，24 h后拆模，并在混凝土標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)28 d.每批試件均預(yù)留出3組棱柱體(100 mm×100 mm×300 mm)試件和3組立方體試件(150 mm×150 mm×150 mm)，測(cè)試再生混凝土的材料性能.圖5為現(xiàn)場(chǎng)施工照片.

表3　測(cè)試試件設(shè)計(jì)參數(shù)

a試件尺寸b方形箍筋A(yù)c復(fù)合箍筋B

圖4　試件尺寸和箍筋形式(單位：mm)

圖5　試件制作

1.4試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)在MTS 815.04液壓伺服試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行.試驗(yàn)機(jī)中自帶一套數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、高精度荷載傳感器和高精度位移傳感器.試驗(yàn)中采用自帶位移傳感器測(cè)試壓頭之間試件的軸向變形；試驗(yàn)中附加的引伸計(jì)(如圖6所示)作為測(cè)試試件中部變形的應(yīng)變傳感器，測(cè)量在標(biāo)定距離為100 mm處的試件變形.引伸計(jì)與試驗(yàn)機(jī)自帶的傳感器均采用同一套數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，測(cè)量數(shù)據(jù)均由試驗(yàn)機(jī)配套程序自動(dòng)記錄，實(shí)現(xiàn)不同通道的數(shù)據(jù)同步采集.

a試驗(yàn)設(shè)備b加載裝置示意圖

圖6再生混凝土單軸受壓加載試驗(yàn)設(shè)備

Fig.6Test setup of uniaxial compressive loading

1.5加載制度

試驗(yàn)采用的加載方式為單軸動(dòng)態(tài)單調(diào)受壓加載，加載過(guò)程中采用位移進(jìn)行控制，試驗(yàn)終止位移由再生混凝土極限應(yīng)變計(jì)算公式獲取，取為5 mm.整個(gè)試驗(yàn)中采用3種加載速度，分別為0.004 5，0.45和4.5 mm·s-1.相應(yīng)的應(yīng)變率分別為10-5，10-3和10-2s-1，其中把10-5s-1定義為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率(基準(zhǔn)應(yīng)變率).通過(guò)變應(yīng)變率加載試驗(yàn)，主要研究約束再生混凝土的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，分析性能參數(shù)隨應(yīng)變率的變化規(guī)律.加載方式和相應(yīng)的試件編號(hào)詳見(jiàn)表3.為消除加載鋼板對(duì)試件產(chǎn)生的橫向約束影響，正式加載前，在試塊的底部和頂部分別放置2層0.1 mm厚聚四氟乙烯薄膜作為減摩層，將試樣放置在試驗(yàn)機(jī)的底座上，進(jìn)行幾何和物理對(duì)中，即將試件的中心與下壓板中心對(duì)準(zhǔn)后進(jìn)行施壓，加載至基準(zhǔn)應(yīng)力為0.5 MPa的初始荷載值，保持恒載60 s，再連續(xù)均勻地加荷載至承載力估計(jì)值30%，校正試件和儀器儀表使其對(duì)中后卸載.當(dāng)對(duì)中滿(mǎn)足要求后，以與加荷速度相同的速度卸荷至基準(zhǔn)應(yīng)力0.5 MPa，保持恒載60 s，然后用同樣的加荷和卸荷速度以及60 s的保持恒載，進(jìn)行兩次反復(fù)預(yù)壓.

2　動(dòng)態(tài)試驗(yàn)

2.1試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

再生混凝土受壓試驗(yàn)過(guò)程中，試件會(huì)產(chǎn)生一定的附加變形，這些附加變形主要由以下幾種可能因素引起：①為消除加載頭對(duì)試件側(cè)向約束的影響，試驗(yàn)中在試件上下兩端分別放置了減摩層，由于減摩層自身剛度較小，在加載過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的變形；②由于試驗(yàn)機(jī)加載壓盤(pán)由螺釘連接組成，其連接空隙在加載過(guò)程中會(huì)發(fā)生一定程度的變形；③在試驗(yàn)前，采用不同細(xì)度的砂布對(duì)試件端部進(jìn)行了拋光處理，但由于試件變形精度較高，試件上下端表面平整度不夠會(huì)產(chǎn)生一定程度的附加變形；④試驗(yàn)設(shè)備自身剛度不夠，也會(huì)使試件產(chǎn)生一定程度的變形.

在試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)，通過(guò)附加的引伸計(jì)采集系統(tǒng)，對(duì)試驗(yàn)中產(chǎn)生的附加變形統(tǒng)一做了標(biāo)定.圖7給出了力與附加變形之間的關(guān)系，進(jìn)而確定了力-附加變形數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式為

(1)

由附加變形，可以計(jì)算出試件實(shí)際變形

(2)

式中：Δa，Δg和Δ分別代表附加變形、總變形和試件實(shí)際變形；P表示外加荷載.

圖7　附加變形標(biāo)定

2.2破壞特征

不同應(yīng)變下再生混凝土在受壓荷載下的破壞特征差異性很大.低應(yīng)變率下，隨著外荷載的增加，再生混凝土試件遭受一定的損傷，表現(xiàn)在再生混凝土試件表面出現(xiàn)細(xì)微的豎向和斜向裂縫，隨著試件損傷程度的加劇，裂縫進(jìn)一步延伸和擴(kuò)大，并伴有新的裂縫出現(xiàn).整個(gè)破壞過(guò)程，裂縫發(fā)展速度較平緩，在破壞荷載下，試件上有貫通裂縫形成，如圖8a所示.低應(yīng)變率下，損傷主要發(fā)生在粗骨料和砂漿界面，而粗骨料鮮有發(fā)生斷裂，斷裂界面如圖8b所示.隨著高應(yīng)變率的提高，試件損傷速度也隨之加快，裂紋在試件表面出現(xiàn)后，會(huì)迅速發(fā)展，形成一條豎向或斜向劈裂貫通裂縫，或者在沒(méi)有任何裂縫出現(xiàn)的前兆下，試件局部混凝土?xí)粔簼⒚撀?在高應(yīng)變率下，整個(gè)破壞過(guò)程，裂縫發(fā)展速度較快，試件破壞時(shí)會(huì)伴隨很大的混凝土爆裂聲.圖9a表示應(yīng)變率為10-2s-1下的再生混凝土裂縫開(kāi)展照片.高應(yīng)變率下，再生混凝土斷裂界面比較平整，再生粗骨料在破環(huán)截面發(fā)生斷裂，圖9b所示應(yīng)變率為10-2s-1下的再生混凝土斷裂界面照片.

a裂縫開(kāi)展b斷裂界面

圖8試件破壞描述(應(yīng)變率為10-5s-1)

Fig.8Description of specimen failure

(strain rate=10-5s-1)

2.3試驗(yàn)曲線

應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€能夠全面地體現(xiàn)再生混凝土材料在加載過(guò)程中的力學(xué)性能，基于單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線可以進(jìn)行特征點(diǎn)參數(shù)分析.將每組試驗(yàn)結(jié)果的平均值列于同一坐標(biāo)系中，得到不同應(yīng)變率作用下的再生混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系全曲線均值曲線，并確定了應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的特征點(diǎn)參數(shù).

a裂縫開(kāi)展b斷裂界面

圖9試件破壞描述(應(yīng)變率為10-2s-1)

Fig.9Description of specimen failure (strain rate=10-2s-1)

圖10分別給出了不同再生粗骨料取代率(R)和體積配箍率條件下再生混凝土單軸受壓動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系全曲線.由圖中的曲線可以看出：

(1) 動(dòng)力加載條件下的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線形狀仍然符合經(jīng)典單軸受壓試驗(yàn)的基本描述；

(2) 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的均值曲線具有較好的連續(xù)性和光滑性，說(shuō)明試驗(yàn)曲線具有內(nèi)在的一致性；

(3) 動(dòng)力加載條件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響主要體現(xiàn)在混凝土抗壓強(qiáng)度以及變形特性方面；

(4) 不同再生粗骨料取代率下再生混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線形狀無(wú)明顯區(qū)別，曲線的上升段基本一致，而下降段差異較為明顯；

(5) 隨著再生粗骨料取代率的增加，下降段曲線隨之變陡.臨界應(yīng)變隨再生粗骨料取代率提高而增大，而抗壓強(qiáng)度變化不明顯；

(6) 不同配箍率下，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的上升段基本一致，而下降段差異較為明顯，隨著箍筋配箍率的提高，下降段曲線明顯隨之趨于平緩；

(7) 在應(yīng)變率10-5，10-3和10-2s-1下，再生混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的上升段基本一致，而下降段差異較為明顯，隨著應(yīng)變率的提高，下降段曲線隨之變陡，峰值點(diǎn)應(yīng)力和相應(yīng)應(yīng)變隨之增加；

(8) 初始彈性模量和峰值應(yīng)力處的割線模量以及吸能能力隨應(yīng)變率的提高而隨之增大；

(9) 隨著加載應(yīng)變速率的提高，再生混凝土的塑性變形能力和延性性能反而降低.

3　應(yīng)變率效應(yīng)分析

通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取的再生混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€，重點(diǎn)對(duì)再生混凝土力學(xué)性能參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)回歸分析，研究其隨應(yīng)變率變化的分布規(guī)律，為了便于分析應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)再生混凝土力學(xué)性能的影響，這里引入動(dòng)態(tài)放大系數(shù)DIF(dynamic increase factor)，即動(dòng)態(tài)荷載下力學(xué)性能指標(biāo)與準(zhǔn)靜態(tài)加載下力學(xué)性能指標(biāo)的比值.

a 非約束, R=0

b 非約束, R=100%

c A類(lèi)約束, R=0

d A類(lèi)約束, R=100%

e B類(lèi)約束, R=0

f B類(lèi)約束, R=100%

3.1受壓峰值應(yīng)力

受壓峰值應(yīng)力是描述混凝土力學(xué)性能的重要力學(xué)參數(shù)，取不同應(yīng)變率下每組試件應(yīng)力最大值的均值，從圖10所示的不同應(yīng)變率下應(yīng)力-應(yīng)變均值曲線可以看出，應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)再生混凝土受壓峰值應(yīng)力的影響非常顯著.根據(jù)圖中由試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系全曲線，獲得不同條件下再生混凝土受壓峰值應(yīng)力，計(jì)算分析受壓峰值應(yīng)力動(dòng)態(tài)放大系數(shù)隨應(yīng)變率的變化規(guī)律，并給出了相應(yīng)的數(shù)據(jù)擬合曲線，如圖11所示.通過(guò)對(duì)圖11中數(shù)據(jù)回歸分析，初步提出約束再生混凝土受壓峰值應(yīng)力動(dòng)態(tài)放大系數(shù)函數(shù)模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(3)

圖11　約束再生混凝土受壓峰值應(yīng)力動(dòng)態(tài)放大系數(shù)

表4給出了受壓峰值應(yīng)力動(dòng)態(tài)放大系數(shù)函數(shù)模型參數(shù)取值，通過(guò)公式 (3)和表4中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出不同應(yīng)變率下歸一化的受壓峰值應(yīng)力動(dòng)態(tài)放大系數(shù)，如表5所示.可以看出，隨著加載應(yīng)變速率的提高，約束再生混凝土受壓峰值應(yīng)力隨之增大.

3.2受壓峰值應(yīng)變

受壓峰值應(yīng)變即受壓峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變.對(duì)受壓試驗(yàn)而言，應(yīng)變率對(duì)峰值應(yīng)變的影響還沒(méi)有明確的結(jié)論，主要存在以下三種觀點(diǎn)：①隨著應(yīng)變率提高，受壓峰值應(yīng)變隨之減小[8]；②隨著應(yīng)變率提高，混凝土受壓峰值應(yīng)變基本保持不變[9]；③隨著應(yīng)變率的提高，受壓峰值應(yīng)變隨之增加[10].

表4　受壓峰值應(yīng)力動(dòng)態(tài)放大系數(shù)函數(shù)模型參數(shù)

表5　量綱一化的受壓峰值應(yīng)力動(dòng)態(tài)放大系數(shù)

應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)再生混凝土受壓峰值應(yīng)變的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究還非常少，鮮有文獻(xiàn)報(bào)道.本文基于完成的再生混凝土動(dòng)態(tài)受壓試驗(yàn)，調(diào)查分析應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)再生混凝土受壓峰值應(yīng)變的影響規(guī)律.同樣，根據(jù)圖10中由試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系全曲線，獲得不同條件下再生混凝土受壓峰值應(yīng)變，計(jì)算分析受壓峰值應(yīng)變動(dòng)態(tài)放大系數(shù)隨應(yīng)變率的變化規(guī)律，并給出了相應(yīng)的數(shù)據(jù)擬合曲線，如圖12所示.通過(guò)對(duì)圖12中數(shù)據(jù)回歸分析，初步提出約束再生混凝土受壓峰值應(yīng)變動(dòng)態(tài)放大系數(shù)函數(shù)模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(4)

式中：kεc表示受壓峰值應(yīng)變動(dòng)態(tài)放大系數(shù)；φ為函數(shù)模型參數(shù).

圖12　約束再生混凝土受壓峰值應(yīng)變動(dòng)態(tài)放大系數(shù)

表6給出了受壓峰值應(yīng)變動(dòng)態(tài)放大系數(shù)函數(shù)模型參數(shù)取值，通過(guò)公式 (4)和表6中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出不同應(yīng)變率下量綱一化的受壓峰值應(yīng)變動(dòng)態(tài)放大系數(shù)，如表7所示.通過(guò)分析可以看出，在本研究中應(yīng)變效應(yīng)對(duì)再生混凝土受壓峰值應(yīng)變的影響明顯，隨著加載應(yīng)變速率的提高，約束再生混凝土受壓峰值應(yīng)變動(dòng)態(tài)放大系數(shù)隨之增大，但其增加幅值低于受壓峰值應(yīng)力動(dòng)態(tài)放大系數(shù)的增加幅值.目前，有關(guān)動(dòng)態(tài)荷載下再生混凝土力學(xué)性能的研究還很少，可利用和參考的試驗(yàn)數(shù)據(jù)資源非常有限，基于現(xiàn)有的可靠試驗(yàn)數(shù)據(jù)的深入分析，可初步獲得約束再生混凝土峰值應(yīng)變隨應(yīng)變率變化的一些結(jié)論，為進(jìn)一步的研究工作提供技術(shù)和理論支撐.

表6　受壓峰值應(yīng)變動(dòng)態(tài)放大系數(shù)函數(shù)模型參數(shù)

表7　量綱一化的受壓峰值應(yīng)變動(dòng)態(tài)放大系數(shù)

3.3初始彈性模量

彈性模量是混凝土的變形性能指標(biāo)，是描述混凝土材料單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系特征的又一個(gè)重要參數(shù).關(guān)于彈性模量取值，可以取應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€上某點(diǎn)的切線模量，也可通過(guò)應(yīng)力-應(yīng)變曲線上某點(diǎn)的割線模量確定取值.為了方便描述，很多研究者采用后者描述方法來(lái)定義彈性模量的代表值[7,11].為定義再生混凝土初始彈性模量，首先通過(guò)對(duì)再生混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析，構(gòu)建曲線函數(shù)方程，然后通過(guò)對(duì)曲線方程求導(dǎo)，來(lái)確定初始彈性模量.因此，基于圖10中應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系全曲線，對(duì)曲線的上升段進(jìn)行擬合分析，獲取相應(yīng)的擬合曲線，如圖13所示.根據(jù)圖13中的曲線，初步構(gòu)建出約束再生混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線上升區(qū)段函數(shù)模型，公式 (5)給出了曲線方程的數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式.通過(guò)公式 (5)，進(jìn)而推導(dǎo)出約束再生混凝土動(dòng)態(tài)初始彈性模量，公式 (6)給出了其相應(yīng)的函數(shù)方程數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式，公式中確定了初始彈性模量和應(yīng)變率的函數(shù)關(guān)系，方便分析應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)約束再生混凝土初始彈性模量的影響規(guī)律.

(5)

(6)

式中：Ec表示受壓初始彈性模量；εc為再生混凝土應(yīng)變；εc0表示準(zhǔn)靜態(tài)受壓峰值應(yīng)變，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，取值為1.97×10-3；其他模型參數(shù)取值見(jiàn)表4和6.

根據(jù)公式 (5)和相關(guān)模型參數(shù)，重新標(biāo)定和分析約束再生混凝土受壓初始彈性模量.表8給出非約束再生混凝土初始彈性模量計(jì)算結(jié)果.圖14給出了不同應(yīng)變率(10-5～10-2s-1) 下取代率為100%的受壓初始彈性模量曲線分布情況.由表中的數(shù)據(jù)和圖中曲線可以看出，隨著應(yīng)變率的提高，約束再生混凝土受壓初始彈性模量隨之增大.

a R=0

b R=30%

c R=100%

GPa

圖14　約束再生混凝土受壓初始彈性模量分布

為了進(jìn)一步定量描述彈性模量增長(zhǎng)幅值隨應(yīng)變率的變化規(guī)律，基于表8中的數(shù)據(jù)，對(duì)約束再生混凝土受壓初始彈性模量的動(dòng)態(tài)放大系數(shù)進(jìn)行回歸分析.初步提出受壓初始彈性模量的動(dòng)態(tài)放大系數(shù)函數(shù)模型，建議其數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式采用如下公式：

(7)

式中：kEc表示受壓峰值應(yīng)力動(dòng)態(tài)放大系數(shù)；λ和κ均為函數(shù)模型參數(shù)，取值見(jiàn)表9.

通過(guò)公式(7)和表9中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出不同應(yīng)變率下量綱一化的約束再生混凝土初始彈性模量動(dòng)態(tài)放大系數(shù)，如表10所示.不同應(yīng)變率(10-5～10-1s-1) 下約束再生混凝土初始彈性模量動(dòng)態(tài)放大系數(shù)的分布見(jiàn)圖15.由表中的數(shù)據(jù)和圖中的曲線可以看出，隨著加載應(yīng)變速率的提高，約束再生混凝土初始彈性模量動(dòng)態(tài)放大系數(shù)隨之增大，但其增長(zhǎng)幅度要比受壓峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變動(dòng)態(tài)放大系數(shù)的小，這和大多數(shù)研究者所得到的結(jié)論是一致的[12-14].

表9　初始彈性模量動(dòng)態(tài)放大系數(shù)函數(shù)模型參數(shù)

表10　量綱一化的初始彈性模量動(dòng)態(tài)放大系數(shù)

圖15　約束再生混凝土初始彈性模量動(dòng)態(tài)放大系數(shù)

4　結(jié)論

(1) 動(dòng)力加載條件下的單軸受壓?jiǎn)屋S應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線形狀仍然符合經(jīng)典單軸受壓試驗(yàn)的基本描述.在不同應(yīng)變率、再生粗骨料取代率或體積配箍率下，再生混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的上升段基本一致，而下降段差異較為明顯，隨著應(yīng)變率的提高或再生粗骨料取代率的增加，下降段曲線隨之變陡.

(2) 隨著加載應(yīng)變率的提高，再生混凝土受壓峰值應(yīng)力隨之增大.通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析，提出約束再生混凝土受壓峰值應(yīng)力動(dòng)態(tài)放大系數(shù)函數(shù)模型.

(3) 隨著加載應(yīng)變速率的提高，再生混凝土受壓峰值應(yīng)變動(dòng)態(tài)放大系數(shù)隨之增大，但其增加幅值低于受壓峰值應(yīng)力動(dòng)態(tài)放大系數(shù)的增加幅值.提出約束再生混凝土受壓峰值應(yīng)變動(dòng)態(tài)放大系數(shù)函數(shù)模型.

(4) 不同配箍率下，單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的上升段基本一致，而下降段差異較為明顯，隨著箍筋配箍率的提高，下降段曲線明顯隨之趨于平緩.

(5) 確定了初始彈性模量和應(yīng)變率的函數(shù)關(guān)系，分析了應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)再生混凝土初始彈性模量的影響規(guī)律.提出受壓初始彈性模量的動(dòng)態(tài)放大系數(shù)函數(shù)模型，隨著加載應(yīng)變速率的提高，約束再生混凝土初始彈性模量動(dòng)態(tài)放大系數(shù)隨之增大，但其增長(zhǎng)幅度要比受壓峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變動(dòng)態(tài)放大系數(shù)的小.

(6) 本文中以應(yīng)變率為主要控制參數(shù)，在再生粗骨料取代率和體積配箍率均相同條件下，著重分析應(yīng)變率大小對(duì)再生混凝土力學(xué)性能參數(shù)的影響規(guī)律，而有關(guān)再生粗骨料取代率和箍筋約束對(duì)再生混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的影響，以及約束再生混凝土本構(gòu)關(guān)系，仍需今后進(jìn)一步研究.

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Influence of Strain Rate Effect on Mechanical Behavior of Recycled Aggregate Concrete

WANG Changqing1, 2, 3, XIAO Jianzhuang1, SUN Zhenping3

(1. College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. School of Civil Engineering and Architecture, Nanyang Normal University, Nanyan 473000, China; 3. School of Materials Science and Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Based on uniaxial compressive dynamic mechanical experimental tests of confined recycled aggregate concrete (CRAC), the influence of strain rate effect on mechanical performance of CRAC was comprehensively investigated. The dynamic failure pattern and the experimental complete curves of uniaxial compressive stress-strain of RAC subjected to dynamic loading with different strain rates were analyzed. It is found that for the uniaxial CRAC curves of strain-strain relationship, at various strain rates, replacement ratios of recycled coarse aggregate (RCA) or volume stirrup ratios, the feature of the ascending branch is basically consistent. However, the descending branch exhibits some differences. With the increase of the strain rate or the replacement ratio of RCA, the descending branch changes in a steepening trend. However, with the increase of the volume stirrup ratio, the descending branch changes obviously in a flattening trend. Through regression analysis of experimental test data, models of the dynamic increase factor (DIF) for the compressive peak stress and the peak strain were proposed, respectively. With increasing amplitude of strain rate, the compressive peak stress and peak strain of CRAC increases. However, the increasing trend of DIF for the compressive peak strain is smaller than that of the compressive peak stress. The influence of strain rate on the initial elastic modulus of CRAC was also investigated, and the relationship between the initial elastic modulus and the strain rate was determined based on the experimental data. Furthermore, the model of the DIF of the initial elastic modulus of CRAC was established. It is concluded that the DIF of the initial elastic modulus of CRAC increases at dynamic loading with increasing amplitude of strain rate, however, the increasing trend is smaller than that of the compressive peak stress, as well as that of the compressive peak strain.

recycled aggregate concrete; confined; dynamic tests; strain rate effect; mechanical behavior; dynamic increase factor

2015-10-30

中國(guó)博士后科學(xué)基金(2014M550247,2015T80449);國(guó)家自然科學(xué)基金(51438007);河南省重點(diǎn)科技攻關(guān)項(xiàng)目(152102310027)

王長(zhǎng)青(1981—),男,博士后,主要研究方向?yàn)樵偕炷羷?dòng)態(tài)力學(xué)性能.E-mail:c.q.wang@foxmail.com

肖建莊(1968—),男,教授,博士生導(dǎo)師,工學(xué)博士,主要研究方向?yàn)樵偕炷敛牧吓c結(jié)構(gòu).E-mail:jzx@#edu.cn

TU528.79；TU317.1

A