雙分板式樓梯在沖擊荷載作用下的反應

崔琳琳，胡玉梅，胡希冀，曹　杰，莊向仕

(承德石油高等專科學校 建筑工程系，河北　承德　067000)

?

雙分板式樓梯在沖擊荷載作用下的反應

崔琳琳，胡玉梅，胡希冀，曹杰，莊向仕

(承德石油高等?？茖W校 建筑工程系，河北承德067000)

以雙分板式樓梯為例，通過分析其不同位置在承受靜荷載和沖擊荷載作用下的位移和等效應力研究其在沖擊荷載作用下的動態(tài)響應。結(jié)果表明，其在沖擊荷載作用下的動撓度和等效應力都要大于靜荷載，其在承受沖擊荷載作用時的危險位置為梯段板與梯梁相交部位及荷載施加部位附近。

沖擊作用；樓梯；動態(tài)響應；等效應力

沖擊荷載[1]是偶然荷載的一種，指的是在結(jié)構設計使用期內(nèi)不一定出現(xiàn)，但是一旦出現(xiàn)，持續(xù)時間很短，作用力很大的荷載。沖擊荷載是一種短時作用。在撞擊、爆炸等瞬時強動荷載的作用下結(jié)構將表現(xiàn)出與承受靜態(tài)荷載很不相同的反應。研究建筑物遭受沖擊荷載和爆炸作用下的動態(tài)響應，發(fā)現(xiàn)：在沖擊荷載作用下，受沖擊作用位置附近構件瞬時喪失承載能力，局部發(fā)生嚴重破壞，導致結(jié)構內(nèi)部其他部位發(fā)生內(nèi)力重新分布，如果沒有考慮對這部分構件進行防護設計，此部分構件破壞后，荷載會分擔給周圍的構件，造成相鄰的構件接連發(fā)生破壞，嚴重時會導致整個結(jié)構發(fā)生連續(xù)倒塌。我國最新《混凝土結(jié)構設計規(guī)范》(GB50010-2010)中，也提及到對混凝土結(jié)構進行防連續(xù)性倒塌概念設計。在對結(jié)構進行沖擊荷載作用分析時，基本方法有三類:經(jīng)驗公式法、動力分析法和有限元法。其中，經(jīng)驗公式法是通過大量的實驗和統(tǒng)計分析得出簡要的計算公式，在實際應用中比較方便，但是在理論上不夠嚴密，計算結(jié)果有誤差；動力分析法是把結(jié)構體系轉(zhuǎn)換為動力學性能相似的彈簧、阻尼和質(zhì)量模型，再根據(jù)相關的動力學原理建立運動方程進行激勵響應計算，這種方法計算的精度比經(jīng)驗公式法精準度高，但是模型的選取會影響計算結(jié)果；有限元法是以“泛函變分原理”為基礎，把分析的對象進行單元劃分，其精度也比上述兩種方法高，相關軟件也比較豐富。

本文擬通過有限元法分析雙分板式樓梯[2]在沖擊荷載作用下的動力響應，找出雙分板式樓梯在沖擊荷載作用下的薄弱部位，以便為以后的設計和設防提供一定的依據(jù)。

1　模型建立

本文選用雙分板式樓梯，對梯板施加沖擊荷載，分析梯板在沖擊荷載作用下的應力和撓度變化，并與梯板上施加同等靜載進行對比，分析兩種不同情況下梯板的應力和撓度。在沖擊荷載的選取上，為了簡化計算，選取沖擊荷載以三角形脈沖形式施加在樓梯中部，沖擊荷載的持續(xù)作用時間取為為0.3 s，在0.2 s時載荷達到最大值，其載荷—時間歷程曲線如圖1所示。

本例為二層框架結(jié)構樓梯，樓梯間尺寸為3 800 mm×7 600 mm，樓層層高高4.5 m，平臺梁尺寸250mm×450 mm，梯板厚度130 mm，梯板及梯梁選用混凝土強度等級C30?？拐鹪O防烈度為6度(0.05g),地震分組為第三組，場地類別為Ⅱ類，結(jié)構阻尼比取0.05。采用ANSYS有限元分析時，梁、柱選用BEAM188單元；平臺板、梯板采用SHELL63單元，BEAM188單元和SHELL63單元每個節(jié)點均有三個平動自由度和三個轉(zhuǎn)動自由度，能較好的模擬樓梯段空間變形情況，所有構件泊松比0.2，彈性模量3e10，密度2 500 kg/m3，梯段模型及荷載施加位置見圖2。

2　結(jié)構分析

2.1有限元結(jié)構分析

橫坐標為荷載的作用時間，縱坐標為荷載作用下節(jié)點的動撓度和等效應力。荷載作用在不同節(jié)點下各點的動態(tài)響應如圖3、圖4、圖5所示。

把分析得到的數(shù)據(jù)繪制為圖表，通過圖形可以發(fā)現(xiàn)，梯段板在受到外界沖擊作用時，由于沖擊作用持續(xù)時間很短，沖擊作用帶來的能量還來不及擴散就已經(jīng)結(jié)束了，和靜荷載作用效應相比雖然其動撓度和等效應力的峰值都較大，但是其影響范圍卻比較有限，動荷載附近的區(qū)域變形很小。當在梯段中部施加垂直荷載時，梯段的變形以豎向變形為主，對比荷載作用于①處和③處可以發(fā)現(xiàn)，梯板在受到8 t靜荷載和8 t沖擊作用下，靜荷載帶來的動撓度約為1.2 mm，沖擊作用帶來的動撓度約為1.8 mm，沖擊作用帶來的動撓度要大于靜荷載，但是在兩種不同作用下梯段豎向變形是一致的。梯段板內(nèi)部的應力變化規(guī)律和撓度類似，沖擊作用帶來的等效應力要大于靜荷載。荷載為20 t時，梯段板的動態(tài)響應和荷載為8 t類似，動撓度和等效應力隨著荷載的增大而加大。

2.2節(jié)點應力云圖

當梯段板承受8 t沖擊作用力時，如圖6、圖8所示，其影響范圍僅限于本梯段和與其相連的梯梁和平臺，應力最大位置位于梯段板與平臺梁相交部位和荷載施加部位附近。根據(jù)第四強度理論[3-4]，混凝土的抗壓強度可以分別達到15.8 Mpa、15.5 Mpa，均大于C30混凝土的抗壓強度標準值14.3 Mpa。同理，當荷載作用于②處時，梯板在靜載和沖擊作用下，施加20 t作用力時，在沖擊荷載作用下的撓度比靜載作用下的要大，與之相連的梯段板都會受到?jīng)_擊作用的影響，應力最大位置位于梯段板與平臺梁相交部位和荷載施加部位附近。梯段板承受當梯段板突然施加到20 t作用力時，根據(jù)第四強度理論，混凝土的抗壓強度達到14.5 MPa，大于C30混凝土的抗壓強度標準值14.3 MPa。

3　結(jié)論

1) 以雙分板式樓梯為例，梯段在沖擊荷載作用下應力的變化，應根據(jù)第四強度理論，得出梯段板所能承受的最大節(jié)點荷載。在瞬時的沖擊荷載作用下，樓梯的破壞位置主要為梯段板與平臺梁相交處和沖擊荷載施加部位附近，破壞瞬時混凝土的實際抗壓強度都超過了所采用混凝土的軸心抗壓強度標準值。

2) 樓梯段在靜載和沖擊作用下t=0.2 s的時刻，沖擊荷載產(chǎn)生的位移要大于其在靜荷載下的位移，產(chǎn)生的應力也要大于靜荷載產(chǎn)生的應力。這個系數(shù)的取值是值得設計考慮和研究分析的。

[1]孫訓方,方孝淑,關來泰.材料力學[M]．北京：高等教育出版社，1995.

[2]胡玉梅.老年建筑適老化設計——坡道樓梯[J].承德石油高等專科學校學報，2015(6):41-44.

[3]過鎮(zhèn)海.鋼筋混凝土原理[M].北京：清華大學出版社，1999.

[4]Chen WF. Plasticity in Reinforced Concrete[M].McGraw-Hill Book Company，New York，1992.

Reaction Analysis of Double Plate Stairs Under the Effect of Impact Load

CUI Lin-lin，HU Yu-mei,HU Xi-ji,CAO Jie,ZHUANG Xiang-shi

(Department of Construction Engineering，Chengde Petroleum College，Chengde 067000，Hebei，China)

Taking the double plate stairs as an example, the displacement and equivalent stress under the action of static load and impact load are analyzed by analyzing the dynamic response of the stairs under the impact load. The results show that under impact loading, the dynamic deflection and the equivalent stress is higher than the static load and its risk position to withstand the impact loads is the intersect part and nearby of the boards of the ladder and ladder beam.

impact action; stairs; dynamic response; equivalent stress

2016-03-12

崔琳琳(1986-)，女，河北承德人，承德石油高等?？茖W校建筑工程系教師，碩士，主要從事結(jié)構工程和工程管理方向的研究。

TU229

A

1008-9446(2016)04-0045-04