一種基于DBF的反輻射導引頭快速測向技術(shù)

李　翔，饒　鮮

(西安電子科技大學 電子工程學院，陜西 西安 710071)

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一種基于DBF的反輻射導引頭快速測向技術(shù)

李翔，饒鮮

(西安電子科技大學 電子工程學院，陜西 西安 710071)

為了提高反輻射導引頭角度搜索的速度，文中提出了一種基于數(shù)字波束形成的快速測向技術(shù)。該技術(shù)基于折半查找的思想，將角度搜索問題轉(zhuǎn)換為利用不同寬度的數(shù)字波束進行空間目標角度的折半查找問題。研究了該方法的基本原理，分析了其搜索速度和運算量。仿真結(jié)果顯示，該方法在保證應有的測角精度與角度分辨力的條件下，解決了傳統(tǒng)數(shù)字波束形成時偵測時間較長，且效率低的問題。

反輻射導引頭；數(shù)字波束形成；快速測向技術(shù)

電子戰(zhàn)中，反輻射導彈[1-3]是可摧毀敵方輻射源的一種殺傷性武器，其使得雷達系統(tǒng)由防御屏障轉(zhuǎn)變?yōu)楸还舻哪繕?。反輻射導引頭是反輻射導彈完成對目標的捕捉以及跟蹤的關(guān)鍵部件，測向過程中要求導引頭有較大的瞬間視野、較高的測角精度和角度分辨力以及較快的測向速度?，F(xiàn)代反輻射導引頭常用的測向技術(shù)[4-5]包括比幅法測向、相位干涉儀測向以及比幅干涉儀測向等。比幅測向法算法簡潔、結(jié)構(gòu)并不復雜且價格低廉，但比幅測向系統(tǒng)的靈敏度以及測向精度等測向性會受到天線的極化方式、波束寬度、天線之間的張角等因素影響。干涉儀測向算法的關(guān)鍵問題是鑒相器的輸出相位差測量值可能會出現(xiàn)模糊，而相位干涉儀測向系統(tǒng)最大無模糊視角范圍與測向精度對基線長度要求存在著矛盾。

隨著科技的發(fā)展，全數(shù)字波束形成技術(shù)因為良好的抗干擾能力和靈活性逐漸在反輻射導引頭上得到應用。數(shù)字波束形成(DBF)[6]是相控陣天線與數(shù)字信號處理結(jié)合的產(chǎn)物，廣泛地應用于陣列處理的領(lǐng)域，其無需模擬移相器和衰減器，在數(shù)字信號中形成波束，進而全面提升被動導引頭的性能。傳統(tǒng)的數(shù)字波束形成測向技術(shù)雖可得到較高的測角精度，但搜索次數(shù)與耗費時間卻無法滿足被動導引頭實時測向的要求；而多波束形成[6]的DBF測向算法雖滿足測角精度與速度要求，但計算量大且較為復雜，常采用FFT算法[7]減少運算量，但運算量仍較大，這兩種方法均存在一定的缺陷。

本文主要在傳統(tǒng)的數(shù)字波束形成測向技術(shù)基礎(chǔ)上，為提高反輻射導彈在測向過程中的搜索速度，提出了一種基于DBF的反輻射導引頭快速測向技術(shù)，這種方法既可兼顧測向精度、節(jié)省運算量，又可保證測向的時間要求，提高測角的效率。

1　數(shù)字波束合成原理

數(shù)字波束合成(DBF)的基本原理[8-13]如圖1所示。

圖1　DBF形成原理圖

假設(shè)天線陣列是間距為d的N個陣元排列形成的等距離均勻線陣，以左邊第一個陣元為參考陣元，接收信號為s(t)，信號的到達角度為θ,則第i個陣元所接收到的信號為

(1)

其中，n(t)為系統(tǒng)測量噪聲。

將式(1)寫成矩陣形式，則有

X(t)=A·s(t)+n(t)

(2)

系統(tǒng)的觀測矢量為

系統(tǒng)噪聲矢量為

系統(tǒng)的調(diào)相矢量為

Y(t)=WT·X(t)

(3)

數(shù)字波束形成器輸出的方向性函數(shù)為

(4)

由上述分析可知，DBF的實質(zhì)是數(shù)字式空間濾波。由于信號矢量形式較為固定，只需通過改變加權(quán)矢量W不斷調(diào)整波束方向和波束形狀，便可達到對來波方向的波束指向，達到測向的目的。

要形成多個波束時，只需采用不同的加權(quán)矢量，分別求出其與陣列輸出信號的加權(quán)和，即可獲得不同指向的波束，這就是數(shù)字波束形成DBF的原理。在數(shù)字波束形成系統(tǒng)中，若形成m個獨立波束，則有相應的m組加權(quán)矢量，其加權(quán)矩陣為W。

(5)

m個波束的輸出為

(6)

由于多波束的數(shù)字波束形成的計算量較大，且計算較復雜，因此多采用快速傅立葉變化FFT的方法產(chǎn)生多波束。

2　快速測向技術(shù)原理

2.1快速測向技術(shù)基本原理

基于數(shù)字波束形成的反輻射導引頭快速測向技術(shù)的核心是折半查找思想。在搜索空域內(nèi)，利用數(shù)字波束形成技術(shù)在空域中心形成左右兩個對稱的波束，判定目標在空域的左側(cè)或右側(cè)范圍后，再在該波束范圍重復進行二分，直到達到了最小的波束寬度Δθ為止。運用這種方法，可經(jīng)過幾次二分之后快速地縮小范圍定位目標并進行制導，因此可節(jié)省較大的計算量。

由理論可知，由N個天線陣元決定的雷達波束寬度為

(7)

根據(jù)折半查找思想，每進行1次二分之后需要的波束寬度是進行上1次二分需要的波束寬度的1/2，根據(jù)式(7)得到，每進行1次二分需要的陣元數(shù)是進行上1次二分需要的陣元數(shù)的兩倍。

快速測向技術(shù)的原理如圖2所示。

圖2　快速測向技術(shù)的測向原理圖

圖2中，φi-1為上1次二分的波束中心指向，φil為本次產(chǎn)生的左波束中心指向，φir為本次產(chǎn)生的右波束中心指向，θi為本次的波束寬度。

該方法的實現(xiàn)步驟如下：

(1)賦初值。天線陣元數(shù)N0=1，波束寬度θ0=N·Δθ，波束指向φ0=0°；

(2)修正第i次搜索參數(shù)。天線陣元數(shù)為

Ni=2i·Ni-1

(8)

波束寬度為

(9)

左右波束指向分別記為φil與φir

(10)

應提供的天線陣內(nèi)相位補償值為

(11)

形成左右兩個波束需要的對第p個單元通道的加權(quán)系數(shù)為

(12)

為在第i次二分時形成兩個左右波束，接受信號的加權(quán)矢量Wi為

(13)；

(3)形成第i次的天線波束輸出

(14)

(4)判斷目標位于左右哪一個波束內(nèi)。判決規(guī)則為sum(FI(1:))>sum(Fi(2:))判定：目標在左波束內(nèi)；sum(FI(1:))≤sum(Fi(2:))判定：目標在右波束內(nèi)；

(5)確定下1次二分的中心角度

(15)

(6)重復步驟(2)，直至到達所需要的最小波束寬度。

可以看出，這種技術(shù)每次只需要天線的一部分陣元進行測向，每次形成兩個波束，運算量小，因此其優(yōu)勢主要集中在測向速度以及運算量上。

2.2快速測向技術(shù)性能分析

分析了快速測向技術(shù)的搜索速度和運算量，并在空間角度測量范圍Ω=N·Δθ(N是以Δθ量化的角度范圍)相同的前提下，分別在搜索速度上以及運算量上對比了傳統(tǒng)的數(shù)字波束形成、多波束形成FFT算法以及快速測向技術(shù)3種方法的性能。

(1)搜索速度分析。搜索速度主要受搜索的次數(shù)影響。快速測向技術(shù)由于是折半查找方式，每一級運算產(chǎn)生兩個波束，將角度范圍成倍縮小直至最小角度分辨力為止，因此同樣測角范圍以及相同角度分辨力下，快速測向技術(shù)需要進行l(wèi)og2N級數(shù)字波束形成運算

T=log2N

(16)

傳統(tǒng)DBF單波束測向算法由于形成單波束進行測向，要進行N級數(shù)字波束形成運算

T=N

(17)

N個天線的DBF多波束FFT算法中，根據(jù)FFT算法原理可知，需要進行l(wèi)og2N級運算。

3種測向方法測向搜索時的運算級數(shù)與量化測角范圍的關(guān)系如圖3所示。

圖3　測向級數(shù)的關(guān)系對比

由圖3所示，將快速測向技術(shù)與傳統(tǒng)DBF單波束測向算法比較可知，快速測向技術(shù)與DBF多波束FFT算法可更加快速且高效地進行測向，在速度上有了大幅提高；

(2)運算量分析?？焖贉y向技術(shù)由于前T-1次均未使用所有的天線，而是使用天線陣的一部分進行二分，每次產(chǎn)生兩個波束，需要進行l(wèi)og2N次運算，且每次運算所需的乘法運算為前一次的1/2，所以其總的乘法運算量為

(18)

傳統(tǒng)DBF單波束測向由于在空間范圍Ω內(nèi)需要形成N級運算，且每一級運算需要進行N次乘法運算，因此其乘法的運算量為

Q=N2

(19)

(20)

3種方法的乘法運算量關(guān)系如圖4所示。

由圖4可知，在角度范圍不變時，天線數(shù)N值越大，快速測向技術(shù)節(jié)省的運算量就越多，優(yōu)勢就越明顯。因此，根據(jù)對比結(jié)果可得出，快速測向技術(shù)在計算量的節(jié)省方面優(yōu)勢明顯，這樣就能提高運算的效率。根據(jù)運算級數(shù)以及運算量的分析可知，快速測向技術(shù)相較與傳統(tǒng)的數(shù)字波束形成方法來說可大幅提高運算速度，減少運算量，提高運算的效率。更值得一提的是，二分法是一種將角度范圍逐漸縮小的方法。因此，倘若輔助其他的算法結(jié)合使用，可大幅提高效率，或達到超分辨的能力，這也是今后進行更加深入研究的方向。

圖4　3種測向算法的乘法運算量關(guān)系對比

3　仿真結(jié)果

由于反輻射導引頭體積的限制，天線陣元數(shù)量通常不多。仿真時采用天線陣元數(shù)N=16，假設(shè)理論角度θth=16°，信號頻率為9 MHz，根據(jù)頻率可求得波長λ，為避免產(chǎn)生測角模糊，取d=λ/2，則角度分辨力Δθ=100/N，且整個測角范圍Ω=N·Δθ。整個仿真過程需要的次數(shù)m=log2N=4。

首先仿真了4次二分的左右波束的波束合成圖，如圖5所示，其中實線都是右半波束，虛線均是左半波束。

圖5　SNR=13 dB時4次二分的左右波束的天線方向圖

根據(jù)4次二分的波束合成圖可得出：左右半邊波束的輸出在不同角度時均有不同的幅值，并可通過快速測向技術(shù)估計角度。

然后，仿真了每1次二分后左右波束的輸出的幅值關(guān)系，如圖6所示，其中實線都是右半波束，虛線均為左半波束。

由于加入了噪聲，可看到信號的波動，但幅度仍有大小之分，可通過快速測向技術(shù)確定估計角度。

圖6　3次二分輸出的波形

然后，驗證了角度估計的準確性，由仿真結(jié)果可知θes=15.625°，與理論分析結(jié)果一致。

圖7　不同角度下的均方根誤差

根據(jù)仿真結(jié)果可得到：由于4次二分之后使得角度對準的點分別為：±3.125°，±9.375°，±15.625°，±21.875°，±28.125°，±34.375° ，±40.625°，±46.875°，因此越接近這些值時均方誤差越小，由于文中取的間隔為0.5°，因此取不到最小值，與理論相符。

4　結(jié)束語

本文在基于反輻射導引頭的應用背景下,針對傳統(tǒng)的數(shù)字波束形成(DBF)測向算法速度慢的問題，提出并討論了一種基于數(shù)字波數(shù)形成的快速測向技術(shù)的測向新思路，其主要思想是折半查找，即在展寬的角度范圍內(nèi)利用DBF測向原理形成兩個波束并判定其所在波束區(qū)域，再在判定的區(qū)域內(nèi)進行第2次二分，依次類推，直至達到最小的角度分辨力。這種方法相較于傳統(tǒng)的測向方法而言在一定程度減少了計算量，測向速度快，且測角的穩(wěn)定性良好，分析了快速測向技術(shù)的性能并與傳統(tǒng)方法進行了比較。最后進行了仿真實驗，驗證了此方法的可行性。

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Fast Direction Finding Technology for Anti-radiation Seeker Based on Digital Beam Forming

LI Xiang, RAO Xian

(School of Electronic Engineering, Xidian University, Xi’an 710071, China)

A fast direction finding technology based on digital beam forming is proposed for the angle searching of anti-radiation seekers. The problem of angle searching is converted into the binary angles searching in space using digital beam with different widths. The basic principles, the speed and the amount of computation of this method are studied. The simulation results show that the searing time casting and efficiency are improved by the proposed method while keeping the same angle measurement accuracy and resolution.

anti-radiation seeker; digital beam forming; fast direction finding technology

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.08.014

2015-11-03

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項基金資助項目(JDYB140810)

李翔(1990-)，男，碩士研究生。研究方向：電子對抗等。饒鮮(1976-)，女，副教授，碩士生導師。研究方向：雷達/通信輻射源無源定位技術(shù)，高分辨雷達干擾技術(shù)等。

TJ765.3

A

1007-7820(2016)08-046-05