帶子系統(tǒng)的動力包雙層隔振系統(tǒng)隔振設(shè)計研究

陳　俊， 董大偉， 時威振， 趙　明， 高　峰， 閆　兵

(1.西南交通大學 機械工程學院,成都　610031；2.唐山軌道客車有限公司,河北　唐山　063000)

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帶子系統(tǒng)的動力包雙層隔振系統(tǒng)隔振設(shè)計研究

陳俊1， 董大偉1， 時威振1， 趙明2， 高峰2， 閆兵1

(1.西南交通大學 機械工程學院,成都610031；2.唐山軌道客車有限公司,河北唐山063000)

目前對帶子系統(tǒng)的動力包雙層隔振系統(tǒng)的隔振設(shè)計尚未形成一套行之有效的設(shè)計方法，針對這一研究現(xiàn)狀展開了對其隔振設(shè)計的研究。提出了一種先優(yōu)化設(shè)計主隔振系統(tǒng)確定一、二級隔振器剛度，然后將子系統(tǒng)充當主系統(tǒng)吸振器按照H∞準則設(shè)計出子系統(tǒng)隔振器剛度的兩級優(yōu)化設(shè)計方法。以某型內(nèi)燃動車動力包為研究對象，采用提出的兩級優(yōu)化設(shè)計方法對動力包進行優(yōu)化設(shè)計，并基于優(yōu)化后的參數(shù)對動力包進行了隔振性能測試。結(jié)果表明，經(jīng)過優(yōu)化后，在常規(guī)工況和停機工況，動力包雙層隔振系統(tǒng)皆具備優(yōu)良的隔振性能，驗證了方法的有效性。

子系統(tǒng)； 動力包雙層隔振系統(tǒng)； 兩級優(yōu)化； 吸振器； 隔振性能

動力包作為一個特殊的雙層隔振系統(tǒng)，較之典型雙層隔振系統(tǒng)，除了兼具優(yōu)良的隔振性能外，還具有可靠性、安全性高和經(jīng)濟性好的特點，此外還具備結(jié)構(gòu)緊湊和節(jié)約安裝空間的優(yōu)勢。國外動力包發(fā)展地已較為成熟，并且廣泛應用于鐵道車輛、船舶等諸多領(lǐng)域。但該項技術(shù)還沒有得到廣泛的傳播，很少見到有關(guān)動力包雙層隔振的研究和報道。目前，國內(nèi)對動力包的隔振設(shè)計的研究還處于一個初步探索階段并沒有形成一套非常行之有效的設(shè)計方法。因此，有必要對其進行深入系統(tǒng)的研究。與典型的雙層隔振系統(tǒng)不同，動力包除了一、二級主系統(tǒng)外在中間構(gòu)架上還安裝有一個本身不帶激勵源的子系統(tǒng)[1]，這也是其設(shè)計難度較典型雙層隔振系統(tǒng)大的緣故。對于典型的單層或雙層隔振系統(tǒng)許多學者進行了大量的研究，得出了許多有參考價值的成果。袁惠群等[2]對具有分布質(zhì)量的雙層隔振系統(tǒng)的振動特性進行了分析。CHEN等[3]采用最大熵方法對雙層隔振系統(tǒng)進行了優(yōu)化設(shè)計。UNGAR等[4]采用阻抗導納法分析了高頻時隔振系統(tǒng)的隔振效果，得到了單層和雙層隔振系統(tǒng)的插入損失。HU等[5]分別從理論和實驗的角度對一艘游輪上的雙層隔振系統(tǒng)進行了研究。孫玲玲等[6-8]從隔振參數(shù)設(shè)計的角度出發(fā)研究了隔振系統(tǒng)中功率流的傳遞特性。近年來隨著國內(nèi)內(nèi)燃動車的興起，動力包實現(xiàn)了首次國產(chǎn)化，孫玉華等[9-12]對該內(nèi)燃動車動力包的雙層隔振設(shè)計，從解耦優(yōu)化和模態(tài)匹配的角度進行了較為系統(tǒng)的研究，取得了良好的效果。但其研究在進行參數(shù)設(shè)計時，主系統(tǒng)和子系統(tǒng)是分開設(shè)計的，沒有考慮互相之間的耦合，這樣會使得最終設(shè)計參數(shù)與最優(yōu)參數(shù)存在較大誤差。

為了解決上述問題，本文提出一種兩級優(yōu)化的思想。首先將動力包雙層隔振主系統(tǒng)抽象為12自由度系統(tǒng)，以支座動反力為目標，在保證系統(tǒng)解耦度和機組振動烈度盡量小的前提下對隔振器剛度進行多目標優(yōu)化，確定一、二級隔振器剛度。然后，將整個系統(tǒng)抽象為18自由度動力學模型，創(chuàng)新性的將動力包散熱器子系統(tǒng)充當主系統(tǒng)吸振器，按照H∞準則設(shè)計出其隔振器剛度。最后結(jié)合仿真和實驗結(jié)果驗證該方法可行性和有效性。

1　動力包雙層隔振系統(tǒng)模型抽象

1.1系統(tǒng)介紹

動力包雙層隔振系統(tǒng)實物圖如圖1所示，其中柴油機和發(fā)電機通過連接套剛性連接構(gòu)成雙層隔振系統(tǒng)的一級主系統(tǒng)，通過五個一級隔振器安裝于構(gòu)架上。構(gòu)架和剛性安裝于其上的水箱、空濾、消音器等構(gòu)成雙層隔振系統(tǒng)的二級主系統(tǒng)，通過四個二級隔振器安裝于基礎(chǔ)上。散熱器通過四個隔振器安裝于構(gòu)架上構(gòu)成雙層隔振系統(tǒng)的子系統(tǒng)。

圖1　動力包雙層隔振系統(tǒng)實物圖Fig.1 Physical diagram of powerpack double-layer isolation system

1.2動力學模型

以柴油發(fā)電機組的質(zhì)心為原點建立含子系統(tǒng)的雙層隔振系統(tǒng)的18自由度的動力學模型，如圖2所示。

圖2　內(nèi)燃動車動力包雙層隔振系統(tǒng)動力學模型Fig.2 Dynamic model of diesel railcar powerpack double-layer isolation system

圖2中O,O1,O2,O3分別為參考坐標原點和機組、中間構(gòu)架、散熱器的質(zhì)心。O-XYZ和(α,β,γ)為參考坐標系及其慣性主軸。O1-X1Y1Z1,O2-X2Y2Z2,O3-X3Y3Z3和(α1,β1,γ1),(α2,β2,γ2),(α3,β3,γ3)分別為機組、中間構(gòu)架和散熱器的動坐標系和慣性主軸。

本文所研究的動力包雙層隔振系統(tǒng)，其激振源為六缸柴油機，其主要激振力為柴油機3、6主簡諧傾倒力矩，柴油機曲軸連桿系統(tǒng)的動平衡精度高，離心慣性力和往復慣性力相對于柴油機傾倒力矩非常小可忽略不計。系統(tǒng)的動力學方程可寫為如下形式[14-15]：

(1)式中:質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣均為18階方陣，與之對應的加速度、速度、位移量也是18維的，具有下列形式：

[C]=

[K]=

{U}=[x1,y1,z1,α1,β1,γ1,x2,y2,z2,

α2,β2,γ2,x3,y3,z3,α3,β3,γ3]T

{F}=[0,0,0,M0sinωt,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]T

只考慮系統(tǒng)的強迫振動的穩(wěn)態(tài)響應，系統(tǒng)的解可設(shè)為{U}={A}cosωt+{B}sinωt，將其代入式(1)，則{A}、{B}可由下式求出

(2)

2　雙層隔振系統(tǒng)剛度參數(shù)優(yōu)化

本文所研究的動力包雙層隔振系統(tǒng)，因為受安裝位置和空間布置的影響，系統(tǒng)各部件的質(zhì)心位置和隔振器安裝位置及角度都不可調(diào)。故只能通過優(yōu)化隔振器剛度來改善系統(tǒng)的隔振性能。

對于動力包雙層隔振系統(tǒng)而言，除了要隔離柴油發(fā)電機組在穩(wěn)定工況下的激振力，還要最大限度地隔離發(fā)動機在啟動或停機時的激振力。因為發(fā)動機在啟動或停機的過程將不可避免地引起隔振系統(tǒng)或車體的共振，從而嚴重影響動車的乘坐舒適性，有時甚至會造成結(jié)構(gòu)的沖擊破壞。因此，必須將系統(tǒng)傳遞給車體的動反力減到最小，體現(xiàn)在系統(tǒng)的力傳遞率上即為使其最大峰值最小。如果直接用18自由度動力學模型對系統(tǒng)進行隔振優(yōu)化，因為系統(tǒng)的自由度數(shù)以及剛度變量較多，計算量將會非常龐大，且不好實現(xiàn)兩個隔振目標的統(tǒng)一。本文所研究的動力包散熱器子系統(tǒng)本身不帶激勵源，不能直接激勵起雙層隔振系統(tǒng)的振動，但由于子系統(tǒng)與主系統(tǒng)之間同時存在較為強烈彈性耦合和慣性耦合，子系統(tǒng)參數(shù)對主系統(tǒng)固有特性有較大的影響，能對主系統(tǒng)中力的傳遞起到間接地調(diào)節(jié)作用。同時，柴油機怠速工況(900 r/min)下主簡諧傾倒力矩頻率(45 Hz)高于動力包的模態(tài)共振頻率，因此子系統(tǒng)在穩(wěn)定工況時剛度對隔振器動反力的影響是單調(diào)遞增的。考慮到動力包雙層隔振系統(tǒng)的以上特性，可將系統(tǒng)分目標進行兩級優(yōu)化：一級優(yōu)化，在不考慮子系統(tǒng)的情況下，將動力包抽象為12自由度動力學模型，以機組在怠速工況下傳遞給系統(tǒng)的動反力最小為目標，在保證系統(tǒng)解耦度和機組振動烈度盡量小的前提下進行多目標優(yōu)化，確定一、二級主系統(tǒng)隔振器剛度；二級優(yōu)化，建立動力包雙層隔振系統(tǒng)的18自由度動力學模型，保持主系統(tǒng)隔振器剛度不變，將子系統(tǒng)充當一個6自由度吸振器進行剛度設(shè)計，按照H∞準則設(shè)計出空冷子系統(tǒng)的隔振器剛度。

2.1主系統(tǒng)剛度參數(shù)設(shè)計(一級優(yōu)化)

2.1.1剛度組合的確定

1) 一、二級隔振系統(tǒng)各隔振器垂向剛度比的確定

對于本文所研究的雙層隔振系統(tǒng)，各一級隔振器安裝位置相對3個慣性主軸都不對稱。如果各隔振器選用相同剛度，其靜壓縮量將會不同，機組會發(fā)生傾斜。此外，機組6個自由度的振動模態(tài)將嚴重耦合，各主方向振動相互影響，系統(tǒng)隔振性能將會嚴重惡化。因此，可通過隔振器剛度的合理匹配，減小6個自由度的模態(tài)耦合和相互影響，優(yōu)化系統(tǒng)隔振性能。

一級隔振系統(tǒng)的剛度矩陣可由下式給出[13]。

(3)

根據(jù)文獻[13]的分析，將一級隔振器分為三組，取隔振器1#和隔振器2#、3#的垂向剛度分別為隔振器4#、5#的0.915和0.715倍，可使隔振器彈性力盡量對稱，減小8個剛度系數(shù)kxγ、kγx、kyγ、kγy、kαz、kzα、kβz、kzβ，有利于一級系統(tǒng)解耦度的提高，同時也有利于機組的調(diào)平。同樣，當二級主系統(tǒng)的隔振器7#、8#的剛度為隔振器6#、9#的1.7倍時，可盡量減小二級主系統(tǒng)剛度矩陣非對角線上的8個剛度系數(shù)，提高二級主系統(tǒng)的解耦度。

2) 一、二級隔振器剛度橫垂比和縱垂比的確定

本文所研究的雙層隔振系統(tǒng)隔振器安裝高度與系統(tǒng)質(zhì)心在垂向存在較大的距離，不可避免地會帶來α方向和y方向的模態(tài)耦合，為降低主要激勵(3、6諧次傾倒力矩)方向(α1方向)的模態(tài)頻率和提高其解耦度，在隔振器z向剛度一定的情況下，應在y向選較小的剛度。根據(jù)一、二級隔振器(分別為錐形隔振器和Ⅴ型隔振器)的結(jié)構(gòu)特性，其剛度橫垂比的最小值分別為0.8和0.2。由此定出一、二級隔振器剛度橫垂比的變化區(qū)間分別為0.8～1.0和0.22～0.62。為了保證隔振系統(tǒng)在動車行駛方向的穩(wěn)定性(x向)分別取一、二級隔振器剛度縱垂比為1.67和1.22。

3) 一、二級隔振器垂向剛度的確定

按照隔振器壓縮特性和車載設(shè)備的穩(wěn)定性要求，動力包的垂向頻率應大于8 Hz，再由雙層隔振系統(tǒng)一、二級主系統(tǒng)的質(zhì)量可定出一、二隔振器的垂向總剛度的變化區(qū)間分別為4 400～7 400和11 500～16 200。

根據(jù)一、二級隔振器垂向總剛度的變化區(qū)間和各隔振器的垂向剛度比，計算出一級隔振器4#、5#以及二級隔振器6#、9#的變化區(qū)間，分別為1 500～2 500、2 130～3 000。

4) 剛度組合的生成

取一級隔振器4#、5#垂向剛度變化的步長為50，隔振器剛度橫垂比的步長為0.05；二級隔振器6#、9#的步長為30，隔振器剛度橫垂比的步長為0.04。采用排列組合的方法生成包含35 805種隔振器剛度方案所構(gòu)成的組合，如表1所示。

表1　剛度組合

2.1.2優(yōu)化目標及優(yōu)化策略的確定

動力包作為一個激勵系統(tǒng)，對動車最直接的影響為在四個二級隔振器位置給車體作用了四個動反力。如果系統(tǒng)傳遞給車體的動反力過大將引起車體強烈的振動，不但會影響車輛的正常運行和車體的疲勞壽命而且車輛的聲振舒適性也會大幅度變差，因此隔離系統(tǒng)傳遞來給車體的力是隔振設(shè)計最主要的目標。此外，對動力包本身又要求有足夠的穩(wěn)定性和良好的工作環(huán)境，即要求動力包雙層隔振系統(tǒng)有足夠的動、靜剛度和較小的振動烈度。由于發(fā)動機的激振力頻率成份非常復雜，并且在發(fā)動機啟動或停機時其主簡諧激振力的頻率會經(jīng)過系統(tǒng)所有的模態(tài)頻率，因此要盡量提高隔振系統(tǒng)各模態(tài)間的解耦度，尤其是在激振力方向的解耦度，避免系統(tǒng)出現(xiàn)強烈度耦合共振。

根據(jù)以上分析本文確立如圖3所示的優(yōu)化策略：首先單獨以二級隔振器動反力最小、機組振動烈度最小、α向解耦度最大、綜合解耦度最大四個目標函數(shù)[16]采用枚舉法對表1所示剛度組合進行優(yōu)化計算確定各優(yōu)化目標下的最優(yōu)剛度方案；然后計算出分別采用四個最優(yōu)剛度方案時各隔振性能指標的值；最后通過比較優(yōu)選出使二級隔振器動反力相對最優(yōu)，其他隔振性能指標較優(yōu)的一組隔振器剛度方案作為最終剛度方案。

圖3　優(yōu)化策略流程圖Fig.3 Flowchart of optimization strategy

2.1.3最優(yōu)剛度的確定

根據(jù)上文確立的優(yōu)化目標和優(yōu)化策略，采用表1所示的剛度組合，對雙層隔振主系統(tǒng)進行優(yōu)化計算，結(jié)果如表2所示。

從表中可以看出，當采用動反力最優(yōu)的剛度方案時，振動烈度最優(yōu)，同時α向解耦度和綜合解耦度也較優(yōu)。當采用α向解耦度最優(yōu)的剛度方案時，其余三個優(yōu)化指標都較差。當采用綜合解耦度最優(yōu)的剛度方案時，動反力過大。而隔振系統(tǒng)的主要目標為隔離系統(tǒng)傳遞給車體的力，以達到減弱車體振動，提高乘坐舒適性的效果。因此，可將動反力最優(yōu)的隔振器剛度方案，作為主系統(tǒng)的最終剛度方案。

表2　各最優(yōu)剛度方案下系統(tǒng)隔振性能指標

2.2子系統(tǒng)剛度設(shè)計(二級優(yōu)化)

散熱器子系統(tǒng)，在轉(zhuǎn)速較低時離心慣性力很小，可看做一個無激勵源子系統(tǒng)。當轉(zhuǎn)速超過1 800 r/min時，離心慣性力的頻率接近構(gòu)架模態(tài)頻率會引起構(gòu)架的結(jié)構(gòu)振動，因此有必要對其進行隔振。并且，如果將散熱器與構(gòu)架剛性連接，會帶來一系列疲勞和強度問題。因此，子系統(tǒng)剛度參數(shù)的設(shè)計原則為：在低頻時使子系統(tǒng)充當一個多自由度吸振器對主系統(tǒng)進行減振，在高頻時又要能隔離本身的高頻激振力向構(gòu)架傳遞，且要保證本身在柴油發(fā)電機組常規(guī)工況時具有較好的振動烈度水平。

圖4為子系統(tǒng)隔振器的示意圖，隔振器左、右兩安裝點之間的間距很小，因此要適當增大垂向剛度，以保證子系統(tǒng)在滾動方向的穩(wěn)定性。子系統(tǒng)隔振器結(jié)構(gòu)特性，決定其x和y向水平剛度相等。設(shè)定子系統(tǒng)垂向固有頻率為18 Hz，取隔振垂向剛度和水平剛度的比為1.5∶1，初步設(shè)計出子系統(tǒng)的剛度方案，采用上文建立的18自由度模型，計算出動力包雙層隔振系統(tǒng)的力傳遞率，如圖5所示。

圖4　子系統(tǒng)隔振器示意圖Fig.4 Schematic diagram of subsystem isolator

圖5　雙層隔振系統(tǒng)傳遞率曲線Fig.5 Transmissibility curves ofdouble-layer isolation system

從圖5可以看出，增加一個子隔振系統(tǒng)，二級主系統(tǒng)的當量剛度變大，對應于α2向模態(tài)的共振峰后移，系統(tǒng)高頻隔振性能稍有變差。但在激振頻率45 Hz(怠速3.0諧次激振力頻率)時，兩者的傳遞率近似相等，故不會惡化系統(tǒng)在穩(wěn)定工況的隔振性能。

同時子系統(tǒng)的增加，使雙層隔振系統(tǒng)對應于激振力方向(α1向)主模態(tài)的力傳遞率曲線共振峰分化為兩個峰值減小的共振峰，此時子系統(tǒng)相當于一個多自由度的吸振器，能有起到抑制雙層隔振主系統(tǒng)的振動提高雙層隔振系統(tǒng)的低頻隔振性能的作用。在初步剛度方案下，雙層隔振系統(tǒng)最大共振峰出現(xiàn)在10 Hz附近，對照其能量分布表(表3)可知，該共振峰對于系統(tǒng)的α1(激振力方向)向模態(tài)，該模態(tài)為α1-y2-y3的耦合模態(tài)，此時系統(tǒng)的能量輸入和輸出都很大，發(fā)動機的激振力經(jīng)過系統(tǒng)被放大13.9倍作用于車體上，將會引起車體劇烈振動，嚴重影響動車的乘坐舒適性。觀察到，α1-y3耦合也較為嚴重，為了減小雙層隔振系統(tǒng)的力傳遞率，可用子系統(tǒng)y3向模態(tài)來控制雙層隔振主系統(tǒng)的α1向模態(tài)，即將子系統(tǒng)的橫向振動看成一個單自由度的當量系統(tǒng)來充當雙層隔振主系統(tǒng)的吸振器。根據(jù)吸振器設(shè)計原則[14]，子系統(tǒng)y3向模態(tài)與主系統(tǒng)α1向模態(tài)的固有頻率比為：

(4)

式中:u為子系統(tǒng)與α1向模態(tài)的當量質(zhì)量之比，u?1，因此子系統(tǒng)的橫向剛度可近似由式(5)求出：

(5)

保持子系統(tǒng)垂向剛度不變，以隔振器橫向剛度為優(yōu)化變量，取子系統(tǒng)橫向剛度的近似值為初始值，取橡膠隔振器結(jié)構(gòu)阻尼比為0.1，在初始剛度正負100%的區(qū)間內(nèi)對系統(tǒng)的力傳遞率進行梯度優(yōu)化，求出使動力包雙層隔振系統(tǒng)力傳遞率最大峰值最小(H∞準則)的子系統(tǒng)隔振器剛度作為子系統(tǒng)的最終剛度。

優(yōu)化設(shè)計后雙層隔振系統(tǒng)的力傳遞率如圖5所示，從圖中可以看出，優(yōu)化后系統(tǒng)力傳遞率曲線在高頻段幾乎不變，其最大峰值由13.9降為了8.6。此時系統(tǒng)既具備普通雙層隔振系統(tǒng)優(yōu)良的高頻隔振性能，又能克服傳統(tǒng)雙層隔振系統(tǒng)低頻隔振系統(tǒng)不足的缺點。在α1(激振力方向)向模態(tài)下子系統(tǒng)y3向振動的能量百分比由優(yōu)化前的12.1%增加到了優(yōu)化后的33.68%，而二級主系統(tǒng)的y2向振動的能量百分比由優(yōu)化前的22.6降為了優(yōu)化后的1.88%。由以上分析可知，子系統(tǒng)的作用為：既減小了主系統(tǒng)的能量輸入，又將二級主系統(tǒng)大部分振動能量轉(zhuǎn)移到了子系統(tǒng)本身，以達到減弱二級主系統(tǒng)振動和二級隔振器動反力的效果。

表3　優(yōu)化前雙層隔振系統(tǒng)能量分布[1]

3　隔振性能評估及試驗分析

為了驗證該兩級優(yōu)化方法的有效性，下文將建立包含柔性構(gòu)架的動力包雙層隔振系統(tǒng)剛?cè)狁詈夏Ｐ停⑶医Y(jié)合試驗，分析優(yōu)化后雙層隔振系統(tǒng)各項動力學性能。

動力包雙層隔振系統(tǒng)剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D6所示，其中機組和散熱器采用Mass21質(zhì)量單元模擬其質(zhì)量屬性，采用Shell181殼單元劃分網(wǎng)格，將殼單元密度設(shè)置很小，彈性模量設(shè)置很大，以將其模擬為剛體；柔性構(gòu)架采用Shell181殼單元建立，其他附屬裝置采用Mass21質(zhì)量單元模擬剛性固定于構(gòu)架上。

圖6　動力包雙層隔振系統(tǒng)剛?cè)狁詈夏Ｐ虵ig.6 Rigid-flexible coupling model of powerpack double-layer isolation system

試驗測試系統(tǒng)由朗斯三向加速度傳感器，LMS SCADAS測試系統(tǒng)，微機測試平臺組成。試驗中機組和散熱器的振動烈度測點根據(jù)鐵標TB/T 3164—2007進行選取。為了分析系統(tǒng)的傳遞特性和隔振器的動反力，在一、二級隔振器上下布置了相應的測點。其中各點的速度和位移通過LMS軟件積分得到，各隔振器動反力為隔振器上、下位移差和隔振器剛度乘積與隔振器上、下速度差與隔振器阻尼乘積的平方和開根號。圖7給出了動力包二級隔振器上、下，一級隔振上、下和散熱器隔振器測點的照片。

圖7　動力包部分測點照片F(xiàn)ig.7 Photos of several test points of powerpack

3.1傳遞特性分析

分別采用剛體模型和剛?cè)狁詈嫌嬎愕南到y(tǒng)力傳遞率曲線如圖8所示。從圖中可知系統(tǒng)剛?cè)狁詈夏Ｐ偷牧鬟f率曲線最大值為8.8，較之忽略子系統(tǒng)情況下的最大傳遞率減小40%，系統(tǒng)低頻隔振性能大為提高。怠速工況3.0和6.0主簡諧激振力的傳遞率分別為0.07和0.03，系統(tǒng)隔振效率高達93%，而在其它穩(wěn)定工況雙層隔振系統(tǒng)的隔振效率更高，系統(tǒng)隔振性能良好。

圖8　兩個不同動力學模型的傳遞率曲線Fig.8 Transmissibility curves of two different dynamic models

對經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計后的動力包樣機進行振動測試(下同)，發(fā)動機停機工況(從怠速停車)動力包各部件3.0諧次位移振幅曲線(最大主簡諧激振力對應的位移振幅)如圖9所示。從圖中可以看出，機組和構(gòu)架在10 Hz左右(200 r/min)附近各有一峰值大小相近且振幅較小的共振峰，這與力傳遞率在10 Hz附近的特性是相吻合的。此時，散熱器在機組第二個共振峰峰值頻率處存在一個較大的峰值。這說明，由機組輸入的很大一部分振動能量轉(zhuǎn)移到了子系統(tǒng)，從而減弱了構(gòu)架(二級主系統(tǒng))的振動，同時也間接的抑制了機組的振動(一級主系統(tǒng))，子系統(tǒng)充當雙層隔振主系統(tǒng)的動力吸振器。

圖9　發(fā)動機停機工況動力包各部件位移振幅曲線Fig.9 Displacement amplitude of various components of powerpack after shutdown

3.2動反力分析

仿真預測和實測所得的二級隔振器動反力隨發(fā)動機轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖10所示。從圖中可以看出，二級隔振器的實測動反力最大值為296 N，小于用文獻[12]中優(yōu)化設(shè)計后的374 N，隔振系統(tǒng)傳遞給基礎(chǔ)的力較小，滿足設(shè)計要求。

系統(tǒng)剛?cè)狁詈夏Ｐ头抡嬗嬎闼脛臃戳h小于實測動反力。通過分析實測信號的頻率成分可知，實測信號包含很大一部分非主簡諧的諧次成分，而仿真計算只能考慮柴油機的1、2、3、6(柴油機為六缸機)的激振力。抽取實測信號的1、2、3、6諧次的成分計算所得動反力，比原信號計算所得動反力明顯減小，且兩者隨轉(zhuǎn)速變化規(guī)律基本一致。剛?cè)狁詈戏抡嬗嬎闼脛臃戳?，小于階次提取后的激振力，這是因為柴油機因為做功不均勻和轉(zhuǎn)速波動產(chǎn)生的1、2諧次激振力較預測要大的原故。兩者隨轉(zhuǎn)速變化的規(guī)律在低轉(zhuǎn)速(小于1 400 r/min)時基本一致，當轉(zhuǎn)速大于1 400 r/min時因為柴油機高頻主簡諧激起了柴油發(fā)電機組的結(jié)構(gòu)模態(tài)，系統(tǒng)產(chǎn)生強烈的共振，而剛?cè)狁詈夏Ｐ筒]有考慮機組的柔性，兩者變化不再一致，由此可說明剛?cè)狁詈夏Ｐ团c動力包實際模型相符。系統(tǒng)剛體模型計算所得動反力，與剛?cè)狁詈夏Ｐ鸵?guī)律基本一致，由于沒考慮構(gòu)架柔性的原故，頻率相對前移。

(注：“剛體模型”和“剛?cè)狁詈夏Ｐ汀狈謩e為采用兩種動力學模型計算的結(jié)果，“實測信號”是由實測信號計算所得結(jié)果，“階次提取”為對實測信號進行階次提取后計算所得結(jié)果，下同。)圖10　二級隔振器支反力隨發(fā)動機轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.10 Curves of the second stage isolator reaction force changing with engine rotational speed

3.3振動烈度分析

柴油機常規(guī)轉(zhuǎn)速工況下機組振動烈度如圖11所示。從圖中可以看出，機組實測振動烈度最大值為15.45 mm/s，根據(jù)柴油機車車內(nèi)設(shè)備機械振動烈度評定方法(GB 5913—1986)評定為等級B，其中900 r/min和1 000 r/min的振動烈度水平為等級A，柴油發(fā)電機組振動烈度水平良好，滿足設(shè)計要求。

與動反力相類似，進行階次提取后機組的振動烈度水平相對實測振動烈度明顯變小，且兩者規(guī)律基本一致。而通過剛?cè)狁詈夏Ｐ秃蛣傮w模型仿真計算所得的機組在柴油機各轉(zhuǎn)速工況下的振動烈度幾乎完全相等，這與動反力的規(guī)律是不一致的。圖12為采用剛?cè)狁詈蟿恿W模型仿真計算所得的機組y1向(離心慣性力橫向分力及往復慣性力)，z1向(離心慣性力的垂向分力)，α1向(發(fā)動機傾倒力矩)在激振力的整個頻域內(nèi)直線振動速度響應曲線，其中激振力的幅值大小為柴油機900 r/min工況下的激振力幅值。由圖可知，當激振力頻率大于15 Hz時，機組振動烈度主要由傾倒力矩決定，其他激振力對機組振動烈度的貢獻量很小且隨著頻率的增大，機組振動速度程單調(diào)均勻遞減趨勢。由此可見機組振動速度基本不受構(gòu)架結(jié)構(gòu)振動影響且隨轉(zhuǎn)速的增大呈遞減趨勢，這與仿真計算所得振動烈度隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢是一致的。返觀實測振動烈度只在低轉(zhuǎn)速階段(轉(zhuǎn)速小于1 000 r/min)隨轉(zhuǎn)速的增大而減小，在高轉(zhuǎn)速階段反而隨轉(zhuǎn)速的增高而增大，這與仿真的結(jié)果正好相反。究其原因是因為在高轉(zhuǎn)速時柴油機主簡諧高頻激振力激起了機組的強烈的結(jié)構(gòu)振動。

圖11　機組振動烈度對比Fig.11 Comparison of diesel generator set vibration intensity

圖12　三種不同激勵下機組的速度響應Fig.12 Velocity response of diesel generator set under three different excitations

圖13為散熱器在發(fā)動機常規(guī)轉(zhuǎn)速工況下的振動烈度。從圖中可以看出，散熱器的最大實測振動烈度為4.97 mm/s，烈度水平為B級，除900 r/min和1 800 r/min兩個轉(zhuǎn)速工況，其余轉(zhuǎn)速工況下散熱器的振動烈度水平均為A級，散熱器振動烈度水平良好，滿足設(shè)計要求。

從圖14采用剛?cè)狁詈蟿恿W模型仿真計算所得的散熱器的速度響應曲線可知，與機組振動烈度不同，散熱器的振動烈度受柔性構(gòu)架的結(jié)構(gòu)振動的影響很大。這也解釋了分別用剛體模型和剛?cè)狁詈夏Ｐ头抡嬗嬎愕纳崞髡駝恿叶冉Y(jié)果不一致的原因。與機組振動烈度類似，由于受到構(gòu)架和機組結(jié)構(gòu)振動的共同影響，散熱器仿真計算和實測的振動烈度隨柴油機轉(zhuǎn)速的變化，只在低轉(zhuǎn)速時一致，在高轉(zhuǎn)速時變化趨勢相反。從上文的分析可知，因為柴油發(fā)電機組是一個大剛度的復雜彈性體，致使仿真計算的振動烈度與實際的振動烈度隨激振力頻率(柴油機轉(zhuǎn)速)的變化并不一致。但柴油發(fā)電機組固有頻率遠高于雙層隔振系統(tǒng)的剛體模態(tài)的固有頻率，系統(tǒng)隔振器剛度對柴油發(fā)電機組的固有模態(tài)幾乎無影響。因此，在對隔振系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計時將柴油發(fā)電機組等效成剛體是合理的。

圖13　散熱器振動烈度對比Fig.13 Comparison of radiator vibration intensity

圖14　三種不同激勵下散熱器的速度響應Fig.14 Velocity response of radiator under three different excitations

4　結(jié)　論

(1) 提出了一種兩級優(yōu)化的思想：首先在不考慮子系統(tǒng)的情況下，將動力包抽象為12自由度動力學模型，對雙層隔振系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計，確定一、二級主系統(tǒng)隔振器剛度；然后建立動力包雙層隔振系統(tǒng)的18自由度動力學模型，保持主系統(tǒng)隔振器剛度不變，將子系統(tǒng)充當一個6自由度吸振器進行剛度設(shè)計，按照H∞原則設(shè)計出空冷子系統(tǒng)的隔振器剛度。經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計后，雙層隔振系統(tǒng)既具備普通雙層隔振系統(tǒng)優(yōu)良的高頻隔振性能，又能克服傳統(tǒng)雙層隔振系統(tǒng)低頻隔振性能不足的缺點。

(2) 用子系統(tǒng)與激振力方向耦合的模態(tài)(y3向模態(tài))控制主系統(tǒng)在激振力方向(α1向)的模態(tài)，可使子系統(tǒng)發(fā)揮較好的吸振作用。此時子系統(tǒng)的作用為：既減小了主系統(tǒng)的能量輸入，又將二級主系統(tǒng)大部分振動能量轉(zhuǎn)移到子系統(tǒng)本身，以達到減弱二級主系統(tǒng)振動和二級隔振器動反力的效果。

(3) 經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化設(shè)計后，在柴油機機常規(guī)工況和停機工況，動力包動反力較小，機組和散熱器振動烈度水平較優(yōu)，動力包雙層隔振系統(tǒng)隔振性能良好，滿足工程設(shè)計要求。

[1] 陳俊,閆兵，董大偉,等.子系統(tǒng)參數(shù)對雙層隔振系統(tǒng)固有特性的影響[J].振動與沖擊,2015,34(4):117-123.

CHEN Jun,YAN Bing, DONG Dawei,et al.Effects of subsystem parameters on the natural characteristics of a double-layer vibration isolation system[J].Journal of Vibration and Shock,2015,34(4):117-123.

[2] 袁惠群.具有分布質(zhì)量的雙層隔振系統(tǒng)隔振特性分析[J]. 振動與沖擊, 1996,25(3): 61-64.

YUAN Huiqun. Vibration isolation characteristics analysis of double-layer vibration isolation system with distributed mass[J]. Journal of Vibration and Shock,1996,25(3):61-64.

[3] CHEN X，QI H，ZHANG Y. Optimal design of a two-stage mounting isolation system by the maximum entropy approach[J]. Journal of Sound and Vibration，2001，243(4)：591-599.

[4] UNGAR E E, DIETRICH C W. High-frequency vibration isolation[J]. Journal of Sound and Vibration, 1966,4(2):224-241.

[5] HU F, YANG J,ZHONG Q. An experimental and theoretical study on two-layer vibration isolation of a diesel generating set in an oil tanker[J]. Maritime Industry, Ocean Engineering and Coastal Resources, 2008(1/2): 373-378.

[6] 孫玲玲，宋孔杰. 柴油機多支承隔振系統(tǒng)的功率流特性[J]. 內(nèi)燃機學報，2003，21(4)：249-252.

SUN Lingling, SONG Kongjie. Power flow characteristics of diesel multiple supporting vibration system[J]. Transactions of CSICE, 2003, 21(4): 249-252.

[7] 牛軍川，李蒙，郭浩男. 柔性基礎(chǔ)上斜置隔振系統(tǒng)的功率流傳遞特性[J]. 內(nèi)燃機學報，2010，28(5)：470-474.

NIU Junchuan, LI Meng, GUO Haonan. Power flow transmission in isolation systems with inclined mounts and flexible foundations[J]. Transactions of CSICE, 2010, 28(5): 470-474.

[8] 肖斌,李斌，夏春艷，等, 基于功率流法雙層隔振系統(tǒng)振動傳遞[J]. 機械工程學報, 2011,47(5):106-113.

XIAO Bin, LI Bin, XIA Chun-yan,et al. Power flow method used to vibration transmission for two-stage vibration isolation system[J]. Journal of Mechanical Engineering,2011,47(5):106-113.

[9] 孫玉華.內(nèi)燃動車動力包雙層隔振設(shè)計方法研究[D].成都：西南交通大學,2013.

[10] 孫玉華,董大偉，閆兵，等. 雙層隔振系統(tǒng)模態(tài)匹配分析及其振動特性[J]. 振動、測試與診斷, 2014,34(4):727-731.

SUN Yuhua,DONG Dawei,YAN Bing,et al. Modal matching analysis and vibration characteristics of two-stage vibration system[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2014,34(4):727-731.

[11] 孫玉華,董大偉，閆兵，等, 雙層隔振系統(tǒng)解耦優(yōu)化研究[J].振動、測試與診斷, 2014，34(2):361-365.

SUN Yuhua,DONG Dawei, YAN Bing,et al. Design and decoupling optimization of two-stage vibration isolation system[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2014,34(2):361-365.

[12] 孫玉華,董大偉，閆兵，等, 柴油機雙層隔振系統(tǒng)剛度優(yōu)化及試驗分析[J].內(nèi)燃機學報, 2014(2):186-191.

SUN Yuhua, DONG Dawei, YAN Bing,et al.Stiffness optimization and experimental analysis on two-stage vibration isolation system of diesel engine[J]. Transactions of CSICE, 2014(2):186-191.

[13] SINGIRESU S R. Mechanical Vibrations[D]. 北京: 清華大學出版社,2009.

[14] 嚴濟寬，沈榮瀛，周世雄. 雙層隔振系統(tǒng)解耦分析[J]. 中國造船，1991(4)：64-74.

YAN Jikuan, SHEN Rongying, ZHOU Shixiong. Decoupling analysis of double-layer vibration isolation system[J]. Shipbuilding of China, 1991(4)：64-74.

[15] 嚴濟寬，陳全福. 彈性支承任意布置的隔離體的自然頻率[J]. 上海交通大學學報,1979(2):85-117.

YAN Jikuan, CHEN Quanfu. The natural frequency of isolated body with arbitrarily arranged elastic supports[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University,1979(2):85-117.

[16] 潘延亮. 發(fā)動機隔振系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計研究[D]. 成都：西南交通大學, 2012.

Vibration isolation design for a powerpack two-stage isolation system with a subsystem

CHEN Jun1, DONG Dawei1, SHI Weizhen1, ZHAO Ming2, GAO Feng2, YAN Bing1

(1.Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2. Tangshan Railway Vehicle CO., LTD., Tangshan 063000, China)

An effective vibration isolation design method has not been formed yet for powerpack two-stage isolation systems which are attached with a subsystem. This research aimed to solve this problem. A two-step optimization method was put forward, in which the first and second isolator stiffness were firstly obtained by optimizing the main system. Secondly the subsystem was used as an absorber of the main system and its isolator stiffness was optimized according to the H∞ criterion. Then the method was applied in the optimization design of a certain DMU powerpack. Based on the optimized parameters, an experiment of isolation performance of the powerpack was conducted to verify the method. The results show that the optimized powerpack two-stage vibration isolation system has excellent vibration isolation performance in both conventional condition and shutdown condition, which validates the effectiveness of the proposed method.

subsystem; powerpack two-stage isolation system; two-step optimization; vibration absorber; vibration isolation performance

國家自然科學基金(51405399)

2015-05-25修改稿收到日期：2015-08-26

陳俊 男，博士生, 1989年4月生

閆兵 男，教授,1964年11月生

TH212；TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.16.034