M orlet小波變換結(jié)合M LP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障檢測(cè)方法

合尼古力·吾買(mǎi)爾，林　玲（1.南京航空航天大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，南京210016；2.新疆交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院運(yùn)輸管理學(xué)院，烏魯木齊831401；3.伊犁師范學(xué)院電子與信息工程學(xué)院，新疆伊寧835000；4.南京大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，南京210046）

M orlet小波變換結(jié)合M LP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障檢測(cè)方法

合尼古力·吾買(mǎi)爾1，2*，林玲3，4
（1.南京航空航天大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，南京210016；2.新疆交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院運(yùn)輸管理學(xué)院，烏魯木齊831401；3.伊犁師范學(xué)院電子與信息工程學(xué)院，新疆伊寧835000；4.南京大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，南京210046）

針對(duì)變速齒輪箱中的故障檢測(cè)問(wèn)題，提出了一種結(jié)合Morlet小波變換和多層感知器（MLP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪故障檢測(cè)方法。首先，利用角域技術(shù)將時(shí)域中齒輪故障的非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為角域中的平穩(wěn)信號(hào)。然后，利用進(jìn)行Morlet小波變換并從小波系數(shù)中提取統(tǒng)計(jì)特征。同時(shí)根據(jù)最大能量與香農(nóng)熵比來(lái)確定連續(xù)小波變換（CWT）的最優(yōu)尺度，以此來(lái)縮減特征量，并將小波系數(shù)的能量和香農(nóng)熵作為兩個(gè)新特征添加到特征向量。最后，利用MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入特征進(jìn)行分類(lèi)，從而檢測(cè)故障。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法故障檢測(cè)準(zhǔn)確率高，且計(jì)算速度快。

齒輪箱；故障檢測(cè)；Morlet小波變換；多層感知器；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；香農(nóng)熵

齒輪箱已成為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的核心元件之一，軸承和齒輪缺陷是齒輪箱中存在的常見(jiàn)故障，目前，許多研究都是針對(duì)平穩(wěn)過(guò)程中的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷［1］，只有少量的研究針對(duì)啟動(dòng)或停止過(guò)程中的故障。然而，在齒輪設(shè)備的啟動(dòng)或停止過(guò)程中，所有的激勵(lì)量在幅值和頻率上都會(huì)改變，并包含與其狀態(tài)相關(guān)的豐富信息，可用來(lái)診斷設(shè)備啟動(dòng)時(shí)的齒輪裂紋缺陷等故障［2］。

連續(xù)小波變換CWT（ContinuousWavelet Transform）能夠有效地對(duì)非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，從而檢測(cè)故障。然而，CWT具有大量的冗余數(shù)據(jù)，使特征提取變得復(fù)雜，這就需要進(jìn)行特性縮減［3］。本文基于香農(nóng)熵與能量比例，來(lái)選擇最優(yōu)小波尺度，減少特征向量。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）能夠利用輸入特征進(jìn)行訓(xùn)練，并對(duì)特征分類(lèi)，其廣泛應(yīng)用于機(jī)器狀態(tài)診斷。本文選用前饋多層感知器MLP（Forward Multilayer Perceptron）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)齒輪箱進(jìn)行故障分類(lèi)。本文方法能夠準(zhǔn)確檢測(cè)多種齒輪故障，且網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間短。

1　提出的故障檢測(cè)方法

本文引入了連續(xù)小波變換（CWT）和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)齒輪箱啟動(dòng)時(shí)的故障進(jìn)行檢測(cè)。利用Morlet小波從原始振動(dòng)信號(hào)的小波系數(shù)中提取統(tǒng)計(jì)特性用于分類(lèi)，根據(jù)香農(nóng)熵與能量的比值來(lái)確定CWT的最優(yōu)尺度，減少特性量。最后，采用一個(gè)前饋多層感知器（MLP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）對(duì)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)。本文為提高ANN的分類(lèi)準(zhǔn)確性，添加能源和香農(nóng)熵因子作為兩個(gè)新特性。本文方法流程圖如圖1所示。

圖1　故障檢測(cè)系統(tǒng)流程圖

1.1角域分析

齒輪箱軸的等角度位移數(shù)字采樣稱(chēng)為角采樣。角采樣需要在來(lái)自常數(shù)時(shí)間采樣信號(hào)的常角增量下完成振動(dòng)信號(hào)采樣，因此它與軸轉(zhuǎn)速有關(guān)，則角域分析能容易地從振動(dòng)信號(hào)中識(shí)別振動(dòng)元件［4］。

為了描述軸角度θ（）t和確定重采樣次數(shù)，可以假設(shè)軸以恒定角加速度旋轉(zhuǎn)。因此，得到一個(gè)合適的二次方程：

通過(guò)提供發(fā)生在已知軸角增量Δ?的3個(gè)連續(xù)鍵相到達(dá)時(shí)間（t1，t2和t3），則未知系數(shù)b0，b1和b2可以通過(guò)下式獲得：

將這些條件帶入方程（1），以矩陣形式給出

式中，k為插值系數(shù)，由下式得到：

式中，θ為軸角量，Δθ為重新取樣樣本之間的角間距。

當(dāng)計(jì)算重采樣次數(shù)時(shí)，利用采樣數(shù)據(jù)之間的插值來(lái)計(jì)算相應(yīng)的信號(hào)振幅。在角域中，實(shí)際采樣率和監(jiān)督窗口的時(shí)間周期隨著轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速的改變而改變。一個(gè)旋轉(zhuǎn)期間內(nèi)，事件總是在相同的相對(duì)位置發(fā)生，與齒輪箱的轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)，這是角域的主要優(yōu)點(diǎn)［5］。

對(duì)于變速機(jī)械監(jiān)控中的非平穩(wěn)噪聲，單獨(dú)的角域分析并不能提供一個(gè)有效可靠的基礎(chǔ)，這時(shí)需要加入小波變換［6］。小波分析可以在時(shí)間和頻率域提供局部特性和多尺度特性，這使得小波分析可以區(qū)分振動(dòng)信號(hào)中的突變組件。

1.2連續(xù)小波分析（CWT）

小波變換具有可以同時(shí)檢測(cè)穩(wěn)定和瞬時(shí)信號(hào)的能力。

信號(hào)x（t）的連續(xù)小波變換定義如下［7］：

其中，

其稱(chēng)為母小波ψ（）t的子小波，在此定義中，其必須是實(shí)數(shù)，并滿足∫［ψt］d t=0。在方程（7）中，a和b是實(shí)數(shù)參數(shù)，分別表示尺度和平移量。

Morlet小波可以同時(shí)抽取被檢測(cè)信號(hào)的幅值和相位信息［8］。本文選用Morlet小波作為故障檢測(cè)中的常用小波。Morlet小波表達(dá)如下：

式中，ω1為無(wú)因次頻率。Morlet小波的函數(shù)是一個(gè)雙邊指數(shù)正弦信號(hào)，如圖2所示［9］。

圖2　M orlet小波圖形

提取特征過(guò)程中，首次采用角域分析，將時(shí)間域上的振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成帶常數(shù)角增量的角域信號(hào)，然后，采用連續(xù)小波變換（CWT）獲取轉(zhuǎn)換后信號(hào)的小波系數(shù)，提取小波系數(shù)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，構(gòu)成特征向量。

1.3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）

本文采用前饋多層感知器（MLP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)CWT中提取的特征進(jìn)行分類(lèi)。圖3描述了一個(gè)多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含從輸入信號(hào)的輸入層，處理數(shù)據(jù)的隱藏層和輸出識(shí)別結(jié)果的輸出層［10］。

圖3　三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

式中，x為輸入向量，V和W分別為隱層和輸出層的權(quán)重矩陣。為隱層激活函數(shù)（通常是一個(gè)c形或s形曲線），b為閾值，為邊界神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似誤差。在誤差反向傳播訓(xùn)練過(guò)程中，將前饋階段信號(hào)模式x提交到網(wǎng)絡(luò)進(jìn)而生成層響應(yīng)y。在訓(xùn)練模式中，輸出層誤差，即傳播給網(wǎng)絡(luò)輸入層，其中yd為期望的輸出。利用最陡坡降法對(duì)權(quán)重進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整［11］。

根據(jù)如下公式所描述的更新規(guī)則，改變輸出層和隱藏層權(quán)重，對(duì)輸出誤差進(jìn)行離散化。

式中，η1和η2為設(shè)計(jì)者選擇的學(xué)習(xí)率，=（1 2） ETE， E=yd-y為輸出誤差?？紤]到輸出層的激活函數(shù)是線性的，通過(guò)一些代數(shù)操作，可以對(duì)更新規(guī)則進(jìn)行簡(jiǎn)化［12-13］：

式中，σd為隱層的激活函數(shù)σ（）.的導(dǎo)數(shù)。

2　實(shí)驗(yàn)及分析

2.1實(shí)驗(yàn)裝置

本文采用的齒輪箱測(cè)試裝置結(jié)構(gòu)圖和實(shí)際實(shí)驗(yàn)裝置分別如圖4（a）和4（b）所示。

圖4　實(shí)驗(yàn)測(cè)試

實(shí)驗(yàn)裝置中，驅(qū)動(dòng)和被驅(qū)動(dòng)齒輪分別有15和28個(gè)齒，傳動(dòng)比為28/15。本文考慮了兩種齒輪缺陷：缺口和磨損。實(shí)驗(yàn)中準(zhǔn)備了4個(gè)齒輪：正常齒輪，有缺口齒輪，磨損10%齒輪和磨損5%齒輪，如圖4（c）所示。缺口情況中，從齒輪的齒廓到節(jié)面，沿著線性斜面切掉50%的區(qū)域。10%磨損情況中，在三個(gè)順向輪齒的表面和側(cè)面上，磨去0.5mm厚度（齒輪厚度的10%）。5%磨損情況中，在3個(gè)順向輪齒的表面和側(cè)面上，磨去0.3mm厚度（齒輪厚度的5%）。

在變速箱上安裝一個(gè)加速度計(jì)，以10 kHz采樣率采集振動(dòng)信號(hào)。啟動(dòng)交流電動(dòng)機(jī)，運(yùn)轉(zhuǎn)到的穩(wěn)定速度（約為35 Hz，即2 100 rot/m），此過(guò)程中，加速度的頻率在0～5 kHz的范圍內(nèi)。將采集的信號(hào)送入A/D轉(zhuǎn)換器，然后將數(shù)據(jù)加載到MATLAB。MATLAB軟件中，對(duì)振動(dòng)信號(hào)重取樣，將時(shí)間域上的非平穩(wěn)信號(hào)轉(zhuǎn)換成角域上的平穩(wěn)信號(hào)，然后從采樣數(shù)據(jù)中對(duì)測(cè)試齒輪箱產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行恒定角采樣，再后利用連續(xù)小波變換（CWT）獲取信號(hào)的小波系數(shù)，構(gòu)成特征向量。

2.2最優(yōu)尺度和特征選擇

圖5顯示電機(jī)啟動(dòng)過(guò)程中，由正常齒輪、有缺口齒輪、磨損10%齒輪和磨損5%齒輪產(chǎn)生的原始振動(dòng)信號(hào)。

從基本Morlet小波的1～64尺度中提取小波系數(shù)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。這些統(tǒng)計(jì)特征定義如下［14-16］：

均值：信號(hào)的平均值；

幅值：信號(hào)最大值與最小值的差；

標(biāo)準(zhǔn)差（STD）：表示相對(duì)于均值的偏離程度，表達(dá)式如下，

偏度：是數(shù)據(jù)關(guān)于樣本均值不對(duì)稱(chēng)性的度量。例如，如果偏度為負(fù)值，說(shuō)明數(shù)據(jù)分散在左邊多于右邊，

峰度：是概率密度分布曲線在平均值處峰值高低的度量，

圖5　啟動(dòng)階段，正常、有缺口、磨損10%和磨損5%齒輪情況時(shí)，齒輪箱的加速度信號(hào)

圖6顯示了連續(xù)小波變換尺度1～64的每個(gè)尺度下，正常、有缺口、磨損10%和磨損5%齒輪的STD、偏度和峰度因子曲線?？梢钥闯稣：凸收蠗l件下的特征分布，當(dāng)特性分離度越大，則該特征更能有效區(qū)分正常和故障情況。在一些尺度下特征有很高的分離度，我們將這些尺度命名為“最優(yōu)尺度”。

圖6　在不同CW T尺度下，正常、有缺口、磨損10%和磨損5%齒輪的特征分布

確定尺度的最優(yōu)數(shù)量，有利于縮減特征，本文采用小波熵和能量來(lái)選擇最優(yōu)尺度的基本Morlet小波。當(dāng)相應(yīng)的小波系數(shù)的香農(nóng)熵最小且能量最大時(shí)，選擇該尺度為最優(yōu)尺度［17］。能量和香農(nóng)熵的比值表達(dá)式如下：

信號(hào)在每個(gè)分辨率尺度‘n'上的‘m'個(gè)數(shù)量的小波系數(shù)能量記為：衡量信號(hào)小波系數(shù)不確定性的香農(nóng)熵定義為：

式中，Pi為對(duì)應(yīng)于每個(gè)系數(shù)的能量概率分布，且由下式確定：

香農(nóng)熵提供了一種分析和測(cè)量概率分布之間的相似度或不相似度的實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)［18］。故障齒輪的測(cè)試信號(hào)在振幅和頻率上都會(huì)變的有所不同，這也就使得測(cè)齒輪振動(dòng)信號(hào)的能量和香農(nóng)熵的分布也會(huì)相應(yīng)地改變。由于能量和香農(nóng)熵提取了信號(hào)信息，且小波算法能有效的進(jìn)行非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻分析，所以將小波和能量、香農(nóng)熵相結(jié)合，使其能夠有效的分析故障信號(hào)。

圖7　對(duì)于正常、有缺口、磨損10%和磨損5%齒輪條件下的連續(xù)小波變換的尺度水平下的能量和香農(nóng)熵分布

對(duì)于正常、有缺口、磨損10%和磨損5%齒輪的CWT，1到64個(gè)尺度下的能量和香農(nóng)熵分布如圖7所示。為了找到最優(yōu)尺度，對(duì)于正常齒輪，在1到64個(gè)尺度下的能量和香農(nóng)熵比值如圖8所示。

可以看出，能量與香農(nóng)熵的比值較大區(qū)域的尺度為17～40，所以設(shè)定最優(yōu)尺度為17～40。圖9顯示了最優(yōu)尺度（17～40）時(shí)的能量和香農(nóng)熵分布。圖9可以看出，此時(shí)正常和故障情況的特征具有較大的分離度，有利于提高識(shí)別精度。

圖8　對(duì)于正常齒輪，不同CW T尺度下的能量和香農(nóng)熵分布

圖9　對(duì)于正常、有缺口、磨損10%和磨損5%齒輪，在CWT最優(yōu)尺度下的能量和香農(nóng)熵分布

2.3故障分類(lèi)實(shí)驗(yàn)

利用前饋多層感知器（MLP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）來(lái)分類(lèi)正常和故障齒輪信號(hào)。本文考慮了3種場(chǎng)景下的輸入數(shù)據(jù)和特征集來(lái)用于分類(lèi)，如表1所示。在場(chǎng)景A中，不進(jìn)行特征縮減，使用CWT所有尺度（1-64）下的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，并將其作為特征集。場(chǎng)景B中，使用基于最大能量香農(nóng)熵比確定的最優(yōu)尺度（17-40）的統(tǒng)計(jì)特征。場(chǎng)景C中，除了使用最優(yōu)尺度（17-40）下的統(tǒng)計(jì)特性，還將能量和香農(nóng)熵加入特性集，作為兩個(gè)新的特征。

表1　3種不同的場(chǎng)景作為ANN的輸入

實(shí)驗(yàn)中，用所有尺度下的統(tǒng)計(jì)參數(shù)的1700個(gè)特征集來(lái)訓(xùn)練一個(gè)三層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN），用3 400個(gè)特征集作為測(cè)試數(shù)據(jù)。對(duì)于場(chǎng)景A，輸入層有7個(gè)神經(jīng)元，其中5個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)為均值、全距、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度因子，另外兩個(gè)輸入為軸的旋轉(zhuǎn)數(shù)和尺度數(shù)。場(chǎng)景B中，最優(yōu)尺度的選擇縮減了66%的特征，訓(xùn)練特征集為630個(gè)，測(cè)試數(shù)據(jù)集為1 360個(gè)。場(chǎng)景C在場(chǎng)景B的基礎(chǔ)上，添加了能量和香農(nóng)熵因子作為ANN輸入的兩個(gè)新特性那么場(chǎng)景C中ANN輸入層為9個(gè)神經(jīng)元。設(shè)定所有場(chǎng)景下，隱層的神經(jīng)元的數(shù)量為20。

3種場(chǎng)景下的訓(xùn)練和測(cè)試準(zhǔn)確度如表2所示，可以看出，采用最大能量香農(nóng)熵比（最優(yōu)尺度）縮減特征的方法（場(chǎng)景B），識(shí)別準(zhǔn)確度比場(chǎng)景A提高了大約12～17個(gè)百分點(diǎn)，且ANN的訓(xùn)練時(shí)間縮減約2.6倍。另一方面，在最優(yōu)尺度下，添加能量和香農(nóng)熵作為兩個(gè)新特性（場(chǎng)景C），使識(shí)別準(zhǔn)確度比場(chǎng)景A增加20～30個(gè)百分點(diǎn)，比場(chǎng)景B也提高了5～11個(gè)百分點(diǎn)。

表2　場(chǎng)景A、B和C下的各種故障分類(lèi)性能

3　結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種結(jié)合Morlet小波和MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪故障檢測(cè)方法。利用角域技術(shù)，將時(shí)域中齒輪故障的非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為角域中的平穩(wěn)信號(hào)。然后，利用Morlet小波并從小波系數(shù)中提取統(tǒng)計(jì)特征。根據(jù)最大能量與香農(nóng)熵比來(lái)尋找CWT的最優(yōu)尺度，以此來(lái)縮減特征量，并將能量和香農(nóng)熵作為兩個(gè)新特征添加到特征向量。最后，利用MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入特征進(jìn)行分類(lèi)，從而檢測(cè)故障類(lèi)型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在最優(yōu)尺度下，故障檢測(cè)性能提高了12個(gè)～17個(gè)百分點(diǎn)，且大大縮短了訓(xùn)練時(shí)間。在添加2個(gè)新特征后，分類(lèi)準(zhǔn)確性又增加了5個(gè)～11個(gè)百分點(diǎn)。從而證明本文方法具有分類(lèi)準(zhǔn)確性高，計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，為齒輪箱故障檢測(cè)提供了一種有效方法。

在今后工作中，將考慮檢測(cè)齒輪箱符合故障，包括齒輪和電機(jī)軸承等故障。

［1］ 邵忍平，曹精明，李永龍.基于EMD小波閾值去噪和時(shí)頻分析的齒輪故障模式識(shí)別與診斷［J］.振動(dòng)與沖擊，2012，31（8）：96-101.

［2］ 梅檢民，肖云魁，賈繼德，等.基于改進(jìn)階比的變速器微弱故障特征提?。跩］.振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2012，25（3）：317-322.

［3］ Sugumaran V，Rao A V，Ramachandran K I.A Comprehensive Study of Fault Diagnostics of Roller Bearings Using Continuous Wavelet Transform［J］.International Journal of Manufacturing Systemsand Design，2015，21（1）：27-46.

［4］ 顧煜炯，宋磊，蘇璐瑋，等.基于多元角域指標(biāo)離群檢測(cè)的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警方法［J］.振動(dòng)與沖擊，2015，34（1）：80-87.

［5］ Li H，Zhang Y，Zheng H.Angle Domain Average and CWT for Fault Detection of Gear Crack［C］//Fuzzy Systems and Knowledge Discovery，2008.FSKD'08.Fifth International Conference on. IEEE，2012：137-141.

［6］ Bafroui H H，Ohadi A.Application ofWavelet Energy and Shannon Entropy for Feature Extraction in Gearbox FaultDetection Under Varying Speed Conditions［J］.Neurocomputing，2014，133 （8）：437-445.

［7］ 李曉靜，李杰.改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變壓器故障診斷中的應(yīng)用［J］.電子器件，2013，36（3）：404-407.

［8］ 王寧波，任偉新，賀文宇.橋上移動(dòng)車(chē)輛車(chē)軸識(shí)別小波變換方法［J］.振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2013，26（4）：539-544.

［9］ShatnawiY，Al-khassaweneh M.FaultDiagnosis in InternalCombustion Engines Using Extension Neural Network［J］.IEEE Transactionson Industrial Electronics，2014，61（3）：1434-1443.

［10］單亞峰，孫璐，付華，等.基于小波包和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯傳感器故障診斷［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，28（2）：278-283.

［11］孫文勝，陳宇洋.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在智能家庭網(wǎng)關(guān)中的應(yīng)用研究［J］.電子器件，2013，36（1）：109-111.

［12］Liao TW，Chang E T&P C.Detection of Welding Flaws with MLP Neural Network and Case Based Reasoning［J］.Intelligent Automation&SoftComputing，2013，9（4）：259-267.

［13］Noekhah S，Hozhabri A A，Rizi H S.Software Reliability Prediction Model Based on ICA Algorithm and MLP Neural Network ［C］//E-Commerce in Developing Countries：With Focuson e-Security（ECDC），2013 7th Intenational Conference on IEEE，2013：1-15.

［14］蔣永華，湯寶平，董紹江.自適應(yīng)Morlet小波降噪方法及在軸承故障特征提取中的應(yīng)用［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2011，31（12）：2712-2717.

［15］Li H M，Cai Z Z，An G.A Demodulating Approach Based on Local Mean Decomposition and Combined MorletWavelets and Its Application in Mechanical Fault Diagnosis［J］.Applied Mechanics&Materials，2013，26（7）：239-240.

［16］唐曦凌，梁霖，高慧中，等.結(jié)合連續(xù)小波變換和多約束非負(fù)矩陣分解的故障特征提取方法［J］.振動(dòng)與沖擊，2013，32（19）：7-11.

［17］Kankar P K，Sharma S C，Harsha S P.Fault Diagnosis of Ball Bearings Using Continuous Wavelet Transform［J］.Applied Soft Computing，2011，11（2）：2300-2312.

［18］李奕，吳小俊.香農(nóng)熵加權(quán)稀疏表示圖像融合方法研究［J］.自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2014，40（8）：1819-1835.

合尼古力·吾買(mǎi)爾（1976-），女，維吾爾族，新疆人，新疆交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，博士研究生在讀，研究領(lǐng)域?yàn)楣收蠙z測(cè)、網(wǎng)絡(luò)安全等，wumeierxj@126.com。

A Gearbox Fault Detecting Method Based on Morlet Wavelet Transform and MLPNeural Network

HENIGULI·Wumaier1，2*，LIN Ling3，4
（1.Department of Mechanic and Electronic Engineering，Nanjing Uniυersity of Aeronauticsand Astronautics，Nanjing 210016，China；2.Department of transportmanagement，Xinjiang Vocational&Technical College of Communications，Urumqi 831401，China；3.Department of Electronicsand Information Engineering，YiliNormal Uniυersity，Yi'ning Xinjiang 835000，China；4.Department of Computer Scienceand Technology，Nanjing Uniυersity，Nanjing 210046，China）

For the issues that the fault detection of gearbox，amethod of gearbox fault diagnosis based on Morlet wavelet transform and MLP neural network is proposed.Firstly，the angular domain technique is used to transform the non-stationary vibration signals of the gear fault in time domain into stationary signal in the angular domain. Then，Morlet wavelet is used to extract statistical features from wavelet coefficients，and determines the optimal scale of continuouswavelet transform（CWT）according to themaximum energy and Shannon entropy ratio，in order to reduce the amount of features，at the same time，the energy of thewavelet coefficients and Shannon entropy can be regarded as two new features added to the feature vector.Finally，MLP neural network is used to classify the input features，so as to diagnose fault types.The experimental results show that thismethod has high accuracy of fault diagnosisand high calculation speed.

gearbox；fault detection；morletwavelet transform；multi-layer perceptron；neural networks；shannon entropy

TP391

A

1005-9490（2016）04-0834-07

2015-08-30修改日期：2015-10-08

EEACC:721010.3969/j.issn.1005-9490.2016.04.017