槽型軌磨耗演變過(guò)程數(shù)值模擬

楊陽(yáng)，李芾，張茂松，丁軍君

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031)

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槽型軌磨耗演變過(guò)程數(shù)值模擬

楊陽(yáng)，李芾，張茂松，丁軍君

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031)

為研究槽型軌磨耗規(guī)律，采用多體動(dòng)力學(xué)分析軟件UM，基于Specht磨耗模型及輪軌多點(diǎn)接觸理論以我國(guó)自主研發(fā)的70%低地板有軌電車(chē)為例，建立59R2槽型軌磨耗計(jì)算模型，分析槽型軌在緩和曲線(xiàn)、圓曲線(xiàn)、直線(xiàn)地段的磨耗情況。計(jì)算結(jié)果表明：圓曲線(xiàn)外側(cè)軌道的磨耗主要集中在軌肩處;當(dāng)列車(chē)通過(guò)次數(shù)較少時(shí)內(nèi)側(cè)軌道磨耗主要集中在軌頭及軌肩處，隨著列車(chē)通過(guò)次數(shù)增加磨耗量變大，軌槽磨耗量與軌頭及軌肩的磨耗量基本相當(dāng)；緩和曲線(xiàn)軌道的磨耗量遠(yuǎn)小于圓曲線(xiàn)上軌道的磨耗量，外軌磨耗集中于軌肩處，內(nèi)軌集中在軌頭及軌肩處；在直線(xiàn)地段上，左右側(cè)軌道的磨耗情況基本相似，磨耗量遠(yuǎn)小于圓曲線(xiàn)和緩和曲線(xiàn)。

槽型軌；有軌電車(chē)；鋼軌磨耗規(guī)律；多點(diǎn)接觸理論；數(shù)值模擬

低地板有軌電車(chē)由于其線(xiàn)路建設(shè)成本低、節(jié)能環(huán)保無(wú)污染、乘坐方便等優(yōu)點(diǎn)在國(guó)內(nèi)越來(lái)越多的城市開(kāi)始規(guī)劃和投入使用，在緩解日益擁堵的交通問(wèn)題中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。為了節(jié)省道路資源，低地板有軌電車(chē)一般同其他車(chē)輛共享路權(quán)，故有軌電車(chē)線(xiàn)路一般使用槽型軌，與普通鋼軌不同槽型軌軌頭處有一個(gè)不對(duì)稱(chēng)的軌槽如圖1所示。槽型軌在鋪設(shè)過(guò)程中能與公路路面平順銜接，內(nèi)側(cè)軌槽可以限制輪對(duì)的橫向運(yùn)動(dòng)能夠起到一定的安全作用，防止車(chē)輛脫軌，行駛穩(wěn)定性強(qiáng)，是有軌電車(chē)線(xiàn)路的最佳選擇[1]。

磨耗是輪軌系統(tǒng)固有存在的現(xiàn)象，槽型軌也不例外，但城市有軌電車(chē)線(xiàn)路的顯著特點(diǎn)是小半徑曲線(xiàn)較多，這使輪軌磨耗問(wèn)題更加突出。輪軌磨耗引起軌道外形發(fā)生變化，輪軌接觸狀態(tài)及車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)發(fā)生改變，嚴(yán)重的鋼軌磨耗會(huì)引起車(chē)輛脫軌等嚴(yán)重的安全事故[2-3]。當(dāng)鋼軌磨耗到限時(shí)需要更換鋼軌，將直接影響乘客出行，增加運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在輪軌磨耗的數(shù)值仿真及試驗(yàn)測(cè)量方面已做了大量的研究，主要集中在車(chē)輪踏面磨耗，在鋼軌磨耗方面的研究成果較少。Zobory等[4]在現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及車(chē)輪磨耗試驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立了Zobory磨耗模型并應(yīng)用于輪軌磨耗；DING等[5]基于半赫茲接觸理論、FASTSIM算法和Zobory磨耗模型法對(duì)重載貨車(chē)車(chē)輪磨耗進(jìn)行預(yù)測(cè)仿真，并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比；王璞等[6]利用多體動(dòng)力學(xué)軟件UM，基于Specht材料磨損模型對(duì)鋼軌磨耗進(jìn)行計(jì)算，研究重載鐵路不同地段鋼軌磨耗的發(fā)展規(guī)律。槽型軌比普通軌道在軌道內(nèi)側(cè)多出軌槽，在運(yùn)行過(guò)程中由于軌道激勵(lì)和曲線(xiàn)等因素車(chē)輪輪背與槽軌內(nèi)側(cè)可能發(fā)生接觸，因此槽型軌的軌頭、軌肩、軌槽均會(huì)發(fā)生磨耗。這在我國(guó)某地正在使用的70%低地板有軌電車(chē)線(xiàn)路上已得以印證。在研究槽型軌的磨耗規(guī)律時(shí)，以某新型70%低地板有軌電車(chē)為研究對(duì)象，由于要考慮輪背與軌槽的接觸問(wèn)題，傳統(tǒng)的輪軌接觸力計(jì)算模型已不能滿(mǎn)足計(jì)算要求，故本文基于輪軌多點(diǎn)接觸理論及Specht磨耗模型對(duì)槽型軌磨耗行研究。以期通過(guò)數(shù)值仿真對(duì)槽型軌的磨耗過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)，為運(yùn)營(yíng)部門(mén)對(duì)槽型軌的維護(hù)工作提供依據(jù)，降低經(jīng)濟(jì)成本，減緩鋼軌磨耗。

圖1　槽型軌示意圖Fig.1 Schematic of groove track

1　槽型軌磨耗計(jì)算模型

以國(guó)內(nèi)自主研發(fā)的新型70%低地板有軌電車(chē)為研究對(duì)象，采用多體動(dòng)力學(xué)分析軟件UM建立車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，在動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上基于Specht磨耗模型計(jì)算鋼軌型面磨耗演變過(guò)程。

1.1車(chē)輛軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

該車(chē)采用“M+TP+M”三模塊編組形式如圖2所示，2個(gè)車(chē)體模塊之間使用上下鉸接使其形成靜定結(jié)構(gòu)。連接鉸具有以下幾種形式：固定鉸，類(lèi)似于球鉸限制3個(gè)方向的平動(dòng)，可以傳遞垂向、橫向及縱向力，可繞3個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)；自由鉸，僅限制車(chē)體間的側(cè)滾運(yùn)動(dòng)；轉(zhuǎn)動(dòng)鉸，限制相鄰車(chē)體間的橫向和縱向平動(dòng)，各鉸接裝置如圖3所示。

圖2　低地板有軌電車(chē)Fig.2 Low-floor tram

(a)固定鉸；(b)轉(zhuǎn)動(dòng)鉸；(c) 自由鉸圖3　鉸接裝置圖Fig.3 Hinged equipment

該70%低地板有軌電車(chē)轉(zhuǎn)向架設(shè)計(jì)方案如圖4所示。為適應(yīng)車(chē)輛與轉(zhuǎn)向架之間的大轉(zhuǎn)角動(dòng)力轉(zhuǎn)向架采用帶搖枕結(jié)構(gòu)，在搖枕與車(chē)體之間裝有彈

性旁承及中心銷(xiāo)如圖4(a)所示；非動(dòng)力走行部走行部直接通過(guò)二系橡膠堆與車(chē)體相連接，每軸上裝有2個(gè)制動(dòng)盤(pán)如圖4(b)所示。

基于多體動(dòng)力學(xué)理論，在動(dòng)力學(xué)分析軟件UM中建立整車(chē)動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型。該車(chē)采用國(guó)內(nèi)常用的59R2槽型軌，因國(guó)內(nèi)尚無(wú)適用于槽型軌的標(biāo)準(zhǔn)踏面，故為該有軌電車(chē)設(shè)計(jì)了非標(biāo)準(zhǔn)踏面。車(chē)輛在運(yùn)行過(guò)程中由于軌道激勵(lì)和曲線(xiàn)等因素車(chē)輪踏面與軌頂及車(chē)輪輪背與槽軌內(nèi)側(cè)可能同時(shí)發(fā)生接觸，為了能夠精確計(jì)算整個(gè)槽型軌型面各處的磨耗情況，在動(dòng)力學(xué)計(jì)算時(shí)使用多點(diǎn)非橢圓接觸理論[7]計(jì)算輪軌力。建立完成的動(dòng)力學(xué)模型如圖5所示。

(a)動(dòng)力轉(zhuǎn)向架；(b)非動(dòng)力轉(zhuǎn)向架圖4　轉(zhuǎn)向架方案圖Fig.4 Powered and non-powered bogies of vehicle

圖5　車(chē)輛動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型Fig.5 Model of vehicle dynamic

1.2槽型軌磨耗計(jì)算模型

槽型軌型面磨耗演變過(guò)程仿真模型主要包括車(chē)輛軌道動(dòng)力學(xué)仿真模型、輪軌接觸關(guān)系計(jì)算模型、軌面磨耗計(jì)算模型和型面更新模型等部分，整個(gè)計(jì)算流程如圖6所示。

通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)仿真程序計(jì)算輪軌接觸斑內(nèi)各單元的受力情況，根據(jù)磨耗模型計(jì)算各單元格內(nèi)的磨損情況，最終再累加到槽型軌外型上。本文在計(jì)算時(shí)選用Specht磨耗模型[6,8-9]對(duì)槽型軌的磨耗演變過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，該計(jì)算模型假設(shè)磨耗體積與磨耗功線(xiàn)性相關(guān)，根據(jù)磨耗程度不同將磨耗區(qū)域分為輕度磨耗和重度磨耗兩個(gè)區(qū)域，不同區(qū)域?qū)?yīng)著不同的磨耗系數(shù)：

圖6　槽型軌型面磨耗演變過(guò)程仿真模型流程圖Fig.6 Scheme of wheel wear simulation

(1)

其中:I為磨耗量;kV為軌道長(zhǎng)度方向上微段上的磨耗功；A為體積損傷因子；α為跳躍系數(shù)；w為輪軌摩擦功率；wcr為臨界功率。損傷因子的取值受多種因素的影響，根據(jù)文獻(xiàn)[6]和[9]取A=10-13m3/J,α=10,wcr=4 W/mm2。

由于槽型軌型面的磨耗量是連續(xù)增加的，在數(shù)值仿真時(shí)不可能做到實(shí)時(shí)更新，只能動(dòng)力學(xué)計(jì)算一次進(jìn)行m磨耗分析計(jì)算，當(dāng)達(dá)到型面更新條件時(shí)進(jìn)行車(chē)輪踏面更新，本文采用車(chē)輪的磨耗深度達(dá)到0.1 mm作為型面的更新條件。

2　槽型軌型面磨耗發(fā)展規(guī)律

根據(jù)車(chē)輛實(shí)際運(yùn)行線(xiàn)路，選擇半徑為50 m的曲線(xiàn)路線(xiàn)作為分析對(duì)象，其中緩和曲線(xiàn)30 m，車(chē)輛以平衡速度通過(guò)。進(jìn)行直線(xiàn)工況計(jì)算時(shí)考慮到低地板有軌電車(chē)線(xiàn)路一般為新修線(xiàn)路且僅有一種車(chē)輛運(yùn)行線(xiàn)路條件較好，故激勵(lì)選擇為德國(guó)高干擾譜。

2.1圓曲線(xiàn)地段

圓曲線(xiàn)上的內(nèi)外側(cè)軌道原始型面及磨耗后的型面及車(chē)輛通過(guò)不同次數(shù)后型面累計(jì)磨耗量如圖7～8所示。

對(duì)于曲線(xiàn)外側(cè)軌道，磨耗主要集中在軌肩處，當(dāng)列車(chē)通過(guò)15 404次時(shí)最大磨耗量為2.5 mm，從圖7(b)中可以看出，當(dāng)車(chē)輛通過(guò)11 252次時(shí)槽型軌內(nèi)側(cè)軌槽發(fā)生輕微磨耗，這主要是由于車(chē)輛通過(guò)曲線(xiàn)時(shí)轉(zhuǎn)向架的狀態(tài)造成的，車(chē)輛以低速通過(guò)曲線(xiàn)時(shí)后輪對(duì)可能貼靠?jī)?nèi)軌，隨著磨耗量增加后輪對(duì)可以產(chǎn)生的橫移量增加，曲線(xiàn)外側(cè)車(chē)輪輪背與槽型軌內(nèi)側(cè)軌槽發(fā)生接觸，產(chǎn)生磨耗，但是該磨耗量較小。

對(duì)于曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)軌道，當(dāng)列車(chē)通過(guò)次數(shù)較少時(shí)如圖8(b)中8 550次，磨耗主要集中在軌頭及軌肩處，隨著列車(chē)通過(guò)次數(shù)增加磨耗量變大，輪對(duì)在軌槽內(nèi)的橫移量變大，車(chē)輪輪背與槽型軌內(nèi)側(cè)發(fā)生接觸產(chǎn)生磨耗，列車(chē)通過(guò)次數(shù)再增加槽型軌內(nèi)側(cè)軌槽磨耗加劇，軌槽磨耗量與軌頭及軌肩的磨耗量基本相當(dāng)。槽型軌軌肩處磨耗與文獻(xiàn)[6]中普通軌道有所不同，主要原因是由于文獻(xiàn)[6]中曲線(xiàn)半徑設(shè)置較大運(yùn)行速度較高，轉(zhuǎn)向架后位輪對(duì)不會(huì)貼靠?jī)?nèi)側(cè)軌道的原因。

槽型軌軌槽內(nèi)側(cè)軌寬度較窄，發(fā)生大量磨耗對(duì)槽型軌十分不利，從保護(hù)軌道的角度出發(fā)，當(dāng)車(chē)輛運(yùn)行一段時(shí)間后，在不對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生巨大影響的情況下增加輪對(duì)輪背內(nèi)側(cè)距以減小對(duì)軌槽的磨耗。

(a)軌道型面變化;(b)軌道累積磨耗量圖7　圓曲線(xiàn)外側(cè)軌道Fig.7 Outside track of circular curve

(a)軌道型面變化;(b)軌道累積磨耗量圖8　圓曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)軌道Fig.8 Inner track of circular curve

2.2緩和曲線(xiàn)地段

緩和曲線(xiàn)上的內(nèi)外側(cè)軌道原始型面及磨耗后的型面及車(chē)輛通過(guò)不同次數(shù)后型面累計(jì)磨耗量如圖9～10所示。曲線(xiàn)外側(cè)軌道磨耗主要集中在軌肩處如圖9(b)所示，列車(chē)通過(guò)23 910次時(shí)最大磨耗量為2.5 mm，曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)軌道磨耗主要集中在軌頭及軌肩處如圖10(b)所示，但其磨耗深度遠(yuǎn)小于外側(cè)軌道僅0.88 mm。緩和曲線(xiàn)軌道的磨耗量遠(yuǎn)小于圓曲線(xiàn)上軌道的磨耗量。

(a)曲線(xiàn)外側(cè)軌道型面變化;(b)曲線(xiàn)外側(cè)軌道累積磨耗量圖9　緩和曲線(xiàn)外側(cè)軌道Fig.9 Outside track of ease curve

(a)軌道型面變化;(b)軌道累積磨耗量圖10　緩和曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)軌道Fig.10 Inner track of ease curve

2.3直線(xiàn)地段

在直線(xiàn)地段上，左右側(cè)軌道的磨耗情況基本相似，主要集中在軌頭上，當(dāng)車(chē)輛通過(guò)3 333 240次時(shí)軌道的磨耗深度為1.57 mm，磨耗量遠(yuǎn)小于圓曲線(xiàn)和緩和曲線(xiàn)。

圖11　直線(xiàn)槽型軌型面變化Fig.11 Profile changes of linear groove track

圖12　直線(xiàn)槽型軌型面累積磨耗量Fig.12 Wear of linear groove track

3　結(jié)論

1)圓曲線(xiàn)外側(cè)軌道的磨耗主要集中在軌肩處，當(dāng)列車(chē)通過(guò)15 404次時(shí)最大磨耗量為2.5 mm，隨著車(chē)輛通過(guò)次數(shù)的增加槽型軌內(nèi)側(cè)軌槽發(fā)生輕微磨耗；

2)圓曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)軌道，當(dāng)列車(chē)通過(guò)次數(shù)較少時(shí)磨耗主要集中在軌頭及軌肩處，隨著列車(chē)通過(guò)次數(shù)增加磨耗量變大，軌槽磨耗量與軌頭及軌肩的磨耗量基本相當(dāng)；

3)緩和曲線(xiàn)外側(cè)軌道磨耗主要集中在軌肩列車(chē)通過(guò)23 910次時(shí)最大磨耗量為2.5 mm，內(nèi)側(cè)軌道磨耗主要集中在軌頭及軌肩處但其磨耗深度遠(yuǎn)小于外側(cè)軌道僅0.88 mm。緩和曲線(xiàn)軌道的磨耗量遠(yuǎn)小于圓曲線(xiàn)上軌道的磨耗量。

4)在直線(xiàn)地段上，左右側(cè)軌道的磨耗情況基本相似，均主要集中在軌頭上，且磨耗量遠(yuǎn)小于圓曲線(xiàn)和緩和曲線(xiàn)。

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Numerical simulation of groove track wear evolution

YANG yang，LI Fu，ZHANG Maosong，DING Junjun

(School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

This paper adopted the multi-body dynamics analysis software UM to study the wear law of rail. Taking the self-developed 70% low-floor trams as an example, the rail wear calculation model of 59R2 groove was establisked on the basis of the wheel-rail multi-point contact theory. The groove track wear situations at ease curve, circular curve and line area were analyzed. The results show: Wear is focused on rail shoulder at outside track of circular curve. When the trams passed less frequently, the wear is focused on rail head and shoulder at inner track. With the increasing numbers of the trams, the wear of the groove is equaled to that in the rail head and rail shoulder. The amount of wear at ease curve track is much less than that on the circular curve. Outside track’s wear is focused on rail shoulder while inner track’s wear is focused on both rail head and rail shoulder. In straight line, the amount of wear on left and right side is similar and far beyond the wear on ease curve and circular curve.

groove track; low floor rail vehicles; rail wear regular; multi-point contact model;numerical simulation

2015-11-11

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51305359);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2682014BR020)

李芾(1956-)，男，云南昆明人，教授，博士，從事軌道交通車(chē)輛結(jié)構(gòu)及動(dòng)力學(xué)方面研究；E-mail：lifu@home.swjtu.edu.cn

U213.42

A

1672-7029(2016)08-1607-06