應(yīng)用地脈動(dòng)的三維速度結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值建模的研究

陳運(yùn)飛

（北京市路政局道路建設(shè)工程項(xiàng)目管理中心，北京100031）

·巖土工程·

應(yīng)用地脈動(dòng)的三維速度結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值建模的研究

陳運(yùn)飛*

（北京市路政局道路建設(shè)工程項(xiàng)目管理中心，北京100031）

進(jìn)行數(shù)值模擬的前提就是具備一個(gè)良好的數(shù)值模型，好的三維模型不僅僅要與真實(shí)的地理地質(zhì)情況相匹配，而且還需要具有一定的平滑度。建模的關(guān)鍵在于確定目標(biāo)區(qū)內(nèi)各控制點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的各物理層或地質(zhì)層的深度。另外，也需要確定各層對(duì)應(yīng)的介質(zhì)物理力學(xué)參數(shù)。提出以地脈動(dòng)實(shí)測(cè)值為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)調(diào)整模型與介質(zhì)物理力學(xué)參數(shù)，擬合地脈動(dòng)實(shí)測(cè)點(diǎn)解析波譜，從而確定數(shù)值模型的方法，為數(shù)值模擬建模提供了一條新思路。最后結(jié)合寶雞市長(zhǎng)壽溝黃土邊坡的建模實(shí)例，應(yīng)用地脈動(dòng)的三維速度結(jié)構(gòu)進(jìn)行了建模嘗試，拓展了地脈動(dòng)的應(yīng)用空間。

地脈動(dòng)；數(shù)值建模；解析波譜；擬合

巖土力學(xué)數(shù)值模擬中，模型的正確建立與介質(zhì)物理力學(xué)參數(shù)的合理選取對(duì)于整個(gè)模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性起著至關(guān)重要的作用，否則進(jìn)行數(shù)值模擬的結(jié)果只能是“垃圾進(jìn)，垃圾出”［1］。好的三維模型不僅僅要與真實(shí)的地理地質(zhì)模型相匹配，而且還需要具有一定的平滑度（由于大量的科學(xué)計(jì)算的要求）［2］。然而，由于巖土體的復(fù)雜性，在進(jìn)行數(shù)值模擬的過(guò)程中，合理力學(xué)模型的建立往往是非常困難的一個(gè)環(huán)節(jié)。利用地脈動(dòng)觀測(cè)和數(shù)據(jù)解析來(lái)推斷地下構(gòu)造一直作為一種可靠有效、方便快捷的方法，在國(guó)外（尤其是日本）廣泛應(yīng)用于各個(gè)城市的抗震減災(zāi)工作中。

1　地脈動(dòng)及用其于建模的理論性研究

1.1地脈動(dòng)研究概況

地脈動(dòng)（micro tremors）是一種穩(wěn)定的非重復(fù)性的空間隨機(jī)波場(chǎng)，簡(jiǎn)單地將其看作一時(shí)間域的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，蘊(yùn)涵了大量的、豐富的地球物理信息［3］。地脈動(dòng)的頻譜特性既能反映場(chǎng)地土層特征，又能反映工程場(chǎng)地的動(dòng)力特性，在工程場(chǎng)地地震安全評(píng)價(jià)和地震小區(qū)劃、場(chǎng)地類別的劃分、場(chǎng)地選擇和評(píng)價(jià)等工作中有廣泛的應(yīng)用［4］。

本文所提出的新的建模方法，即以地脈動(dòng)為實(shí)測(cè)值為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)調(diào)整模型與介質(zhì)物理力學(xué)參數(shù)，擬合地脈動(dòng)實(shí)測(cè)點(diǎn)解析波譜，從而確定數(shù)值模型的方法，是一種嘗試性的方法。

1.2應(yīng)用地脈動(dòng)建模的方法體系和具體步驟

1.2.1應(yīng)用地脈動(dòng)頻譜特性進(jìn)行數(shù)值建模的具體的方法體系

（1）數(shù)值模型的初建。利用物探資料、地質(zhì)資料和地理資料確定目標(biāo)區(qū)各物理層的地下分層情況及各層的深度，以及確定目標(biāo)區(qū)內(nèi)任意一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的各層的深度值。

根據(jù)場(chǎng)地基本周期估算公式：

式中：T——場(chǎng)地的卓越周期，s；

hi——第i層土的厚度，m；

vsi——第i層土的橫波波速，m/s；

i——土層數(shù)。

對(duì)場(chǎng)地的基本周期進(jìn)行粗略估計(jì)，保證理論基本周期值與實(shí)測(cè)解析波譜基本周期值大致吻合，初步建立邊坡的初始三維數(shù)值模型，由于占有的地理地質(zhì)資料的有限性及對(duì)該三維數(shù)值模型進(jìn)行了較大程度的概化，因而初建的三維數(shù)值模型將十分粗略，而且常常會(huì)出現(xiàn)突兀點(diǎn)。這就需要利用地脈動(dòng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行不斷的修改和完善。

（2）地脈動(dòng)數(shù)據(jù)的應(yīng)用。在利用地脈動(dòng)觀測(cè)結(jié)果時(shí)，每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)有各層的深度值。根據(jù)前面提到的反演計(jì)算方法，對(duì)每個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行反演計(jì)算，將反演的理論計(jì)算值Tt與相應(yīng)點(diǎn)解析波譜的卓越周期Tm進(jìn)行比較，觀察其卓越周期是否一致。如果一致，則說(shuō)明已經(jīng)建立的數(shù)值模型上該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的各層深度值及介質(zhì)物理力學(xué)參數(shù)是合理的，反之，需要對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行比例粗調(diào)或微調(diào)模型的深度值，或者對(duì)模型介質(zhì)物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，重新反演，一直使其理論計(jì)算卓越周期與該點(diǎn)的地脈動(dòng)解析波譜所對(duì)應(yīng)的卓越周期一致。至此，數(shù)值模型及介質(zhì)物理力學(xué)參數(shù)初步確定。

（3）地脈動(dòng)觀測(cè)點(diǎn)解析波譜的擬合。采用已建立的邊坡初始模型及介質(zhì)物理力學(xué)參數(shù)，以一系列頻率不同、振動(dòng)強(qiáng)度相同的微振荷載激勵(lì)模型，使邊坡數(shù)值模型進(jìn)入彈性微振狀態(tài)，監(jiān)測(cè)數(shù)值模型上地脈動(dòng)實(shí)測(cè)點(diǎn)相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的波譜，與實(shí)測(cè)解析波譜進(jìn)行比較，觀察其卓越周期是否一致，如果不一致，可以通過(guò)調(diào)整激勵(lì)大小或者再次調(diào)整初始數(shù)值模型介質(zhì)物理力學(xué)參數(shù)實(shí)現(xiàn)。

地脈動(dòng)不同測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)解析波譜實(shí)質(zhì)上為數(shù)值模型的合理建立提供了一系列的物理約束條件，數(shù)值模型對(duì)實(shí)測(cè)地脈動(dòng)的擬合過(guò)程，就是模型介質(zhì)的調(diào)參過(guò)程。必須要通過(guò)假設(shè)—修改—再假設(shè)這個(gè)反復(fù)的過(guò)程，直到每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)全部擬合上，從而建立完整的三維速度結(jié)構(gòu)數(shù)值模型。

1.2.2具體步驟（見(jiàn)流程圖1）

圖1　應(yīng)用地脈動(dòng)三維速度結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模流程圖

2　建模實(shí)例

2.1初建三維模型

長(zhǎng)壽溝黃土邊坡位于寶雞市金河鄉(xiāng)朱家崖村東部，地理坐標(biāo)為東經(jīng)107°06′，北緯34°24′。地脈動(dòng)測(cè)試長(zhǎng)壽溝測(cè)線為近東西向布設(shè)，工作區(qū)取為東經(jīng)107°06′15″～107°06′26″，北緯34°24′07″～34°24′07″。共布設(shè)測(cè)點(diǎn)5處，編號(hào)分別為D5-1、D5-2、D5-3、D5-4、D5-5。如圖2所示。

該測(cè)線所在地形為由東向西逐漸抬升的單面緩坡黃土塬地形，隨著地形的抬升，覆蓋層厚度也呈逐漸加厚趨勢(shì)。根據(jù)該邊坡巖土勘察試驗(yàn)，長(zhǎng)壽溝黃土邊坡物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　長(zhǎng)壽溝黃土邊坡物理力學(xué)參數(shù)表

根據(jù)地理、地質(zhì)資料，并依據(jù)場(chǎng)地卓越周期估算的結(jié)果，粗略建立以下初始模型。見(jiàn)圖3。

2.2地脈動(dòng)波譜擬合

為實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)地脈動(dòng)過(guò)程的擬合，首先參考邊坡巖土勘察試驗(yàn)得到的巖土物理力學(xué)參數(shù)，為邊坡數(shù)值模型賦與初值。以一系列頻率不同、振動(dòng)強(qiáng)度相同的微振荷載激勵(lì)模型，使邊坡模型進(jìn)入彈性微振狀態(tài)。并適時(shí)監(jiān)測(cè)地脈動(dòng)實(shí)測(cè)點(diǎn)相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)譜。下文以測(cè)點(diǎn)D5-5 EW方向?yàn)槔榻B參數(shù)調(diào)整的思路與方法。

通過(guò)微振荷載激勵(lì)模型，記錄測(cè)點(diǎn)D5-5 EW方向的振動(dòng)波譜（即擬合譜），通過(guò)實(shí)測(cè)解析譜與擬合譜的對(duì)比情況（見(jiàn)圖4）可知，初始的理論擬合頻譜圖所得到的主頻比實(shí)測(cè)譜解析頻率要小，實(shí)測(cè)脈動(dòng)譜揭示邊坡在測(cè)點(diǎn)D5-5 EW方向微振主頻率約為2.0Hz，而模擬微振的測(cè)點(diǎn)D5-5 EW方向的主頻率為1.0Hz。這說(shuō)明，邊坡初始數(shù)值模型的物理力學(xué)參數(shù)與邊坡的實(shí)際狀態(tài)還有一定差距，數(shù)值模型的初始參數(shù)需要調(diào)整。

圖2　長(zhǎng)壽溝黃土邊坡DEM模型

圖3　長(zhǎng)壽溝黃土邊坡初始數(shù)值模型

經(jīng)過(guò)以上調(diào)整方案調(diào)整后，測(cè)點(diǎn)D5-5擬合頻譜和實(shí)測(cè)解析譜最終達(dá)到了一致，如圖5所示。調(diào)整后的參數(shù)見(jiàn)表2。其他各點(diǎn)模擬值與實(shí)測(cè)值也都取得較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

表2　邊坡微振數(shù)值模擬模型物理力學(xué)參數(shù)調(diào)整值

在模型介質(zhì)參數(shù)調(diào)整的過(guò)程中，要時(shí)刻注意將反演的頻譜圖與實(shí)際觀測(cè)解析頻譜圖相比較，同時(shí)要兼顧模型的三維速度結(jié)構(gòu)狀況，最大化的使實(shí)際觀測(cè)的情況和理論得出的頻譜情況一致。如果差距較大，則需要再次對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行比例粗調(diào)或微調(diào)模型深度，重新得到反演頻譜圖，直到反演得到的頻譜圖與實(shí)際觀測(cè)的結(jié)果一致。通過(guò)對(duì)各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的反復(fù)修改，就可以得到地脈動(dòng)的各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的正確層深及介質(zhì)物理力學(xué)參數(shù)。

圖4　參數(shù)調(diào)整前實(shí)測(cè)譜與擬合譜

圖5　參數(shù)調(diào)整后實(shí)測(cè)譜與擬合

通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試地脈動(dòng)的擬合，可以調(diào)整獲得相對(duì)合理的模型與介質(zhì)物理力學(xué)參數(shù)，同時(shí)為下一步數(shù)值模擬的有效性提供了保障。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，計(jì)算模擬微振卓越頻率與實(shí)測(cè)脈動(dòng)卓越頻率值基本符合。可見(jiàn)，數(shù)值模型及介質(zhì)力學(xué)參數(shù)已經(jīng)調(diào)整到了一個(gè)合理的取值范圍。同時(shí)證明，采用該數(shù)值模型及介質(zhì)力學(xué)參數(shù)可以對(duì)該黃土邊坡進(jìn)行有效的數(shù)值模擬。地脈動(dòng)數(shù)據(jù)就是這樣間接地運(yùn)用于建模之中的。

3　結(jié)論

應(yīng)用地脈動(dòng)的三維速度結(jié)構(gòu)，進(jìn)行數(shù)值建模的具體步驟如下：

（1）在目標(biāo)區(qū)范圍內(nèi)進(jìn)行地脈動(dòng)的觀測(cè)，獲得場(chǎng)地的脈動(dòng)信息。

（2）對(duì)觀測(cè)的地脈動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行解析，得出測(cè)點(diǎn)的卓越頻率與速度結(jié)構(gòu)譜。

（3）對(duì)目標(biāo)區(qū)內(nèi)的地理資料、地質(zhì)資料和物探資料進(jìn)行整理，建立粗略的場(chǎng)地三維速度結(jié)構(gòu)模型。

（4）利用地脈動(dòng)頻譜信息對(duì)己建立場(chǎng)地三維速度結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行修補(bǔ)，使之大致與初建模型相符。

（5）采用微振荷載激勵(lì)模型，擬合實(shí)測(cè)地脈動(dòng)解析波譜，根據(jù)擬合情況，適時(shí)調(diào)整模型及介質(zhì)物理力學(xué)參數(shù)。

（6）對(duì)最后建好的地下三維速度結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行優(yōu)化，滿足數(shù)值模擬的需要。

上述工作拓展了地脈動(dòng)的應(yīng)用領(lǐng)域，為數(shù)值模擬建模提供了新思路，這樣建立起來(lái)的三維速度結(jié)構(gòu)模型具有良好的地理、地質(zhì)匹配性，可以運(yùn)用于各種數(shù)值模擬計(jì)算。如果地脈動(dòng)數(shù)據(jù)足夠充分，還可以對(duì)大面積區(qū)域或城市進(jìn)行數(shù)值建模，進(jìn)而對(duì)大面積區(qū)域或城市開(kāi)展數(shù)值模擬計(jì)算，然而技巧與方法有待于進(jìn)一步的深入探索和研究。

［1］蘭恒星，伍法權(quán).巖土力學(xué)數(shù)值模擬中力學(xué)參數(shù)的確定方法［J］.世界地質(zhì)，2001（1）：66-71.

［2］王靜.應(yīng)用地脈動(dòng)的城市地下三維速度結(jié)構(gòu)建模的研究［D］.2008.

［3］郭明珠，謝禮立，高爾根，等.利用地脈動(dòng)進(jìn)行場(chǎng)地反應(yīng)分析研究綜述［J］.世界地震工程，1999（3）：14-19.

［4］陶夏新，劉曾武，郭明珠，等.工程場(chǎng)地條件評(píng)定中的地脈動(dòng)研究［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2001（4）：18-23.

Research on Numerical Modeling Using Three-dimensional Velocity Structure of Micro Tremors

CHEN Yun-fei
（Roadway Construction Project Management Center of BeijingMunicipal Roadway Administration Bureau，Beijing 100031，China）

A good three-dimensional model，which is the precondition of numerical simulation，should not only match with real geographical and geological model，but also need certain smoothness. The key of modeling is to determine the depth of each physical or geological layer corresponding with each control point in the target area.In addition，it also needs to make sure the physical and mechanical parameters of media of each layer.The paper uses the analytical spectroscopy of micro tremors as the objective function，by adjusting the model and mechanical parameters of the media，and thus determines the numerical model.This offers a new way for numerical modeling.Finally，combining with the loess slope modeling of Baoji Changshougou，the numerical modeling is attempted with the three-dimensional velocity structure of micro tremors，which expands the applicant space of micro tremors.

micro tremors；numerical model；analytical spectroscopy；fitting

P642

A

1004-5716（2016）05-0001-05

2015-04-30

2015-05-11

陳運(yùn)飛（1976-），男（漢族），河北邢臺(tái)人，高級(jí)工程師，現(xiàn)從事巖土動(dòng)力工程學(xué)的研究工作。