洛倫茲曲線在微觀非均質(zhì)性研究中的應(yīng)用

林 伶，景海權(quán)

(1.中國石油大港油田分公司勘探開發(fā)研究院；2.中國石油大港油田分公司石油工程研究院，天津 300280)

洛倫茲曲線在微觀非均質(zhì)性研究中的應(yīng)用

林 伶1，景海權(quán)2

(1.中國石油大港油田分公司勘探開發(fā)研究院；2.中國石油大港油田分公司石油工程研究院，天津 300280)

由于A油田B井區(qū)E31碎屑巖儲(chǔ)層主要為大套厚層砂礫巖，其宏觀非均質(zhì)性研究的成果并不能很好地反應(yīng)儲(chǔ)層的非均質(zhì)性。為了更準(zhǔn)確地掌握砂體在空間分布狀況，從孔喉、顆粒、填隙物三方面對其微觀非均質(zhì)性展開研究。通過選取孔喉分選系數(shù)、相對分選系數(shù)、平均孔喉比、顆粒分選系數(shù)、膠結(jié)物含量及雜基含量等參數(shù)，從孔喉、顆粒及填隙物空間分布的角度出發(fā)，首次將洛倫茲曲線引入微觀非均質(zhì)性研究，通過分析認(rèn)為該層微觀非均質(zhì)性具有中等強(qiáng)度特征。

微觀非均質(zhì)性 孔喉 顆粒 填隙物 洛倫茲曲線 基尼系數(shù)

古近紀(jì)時(shí)期，A油田B井區(qū)發(fā)育辮狀河三角洲沉積體系，水上分流河道及分流河道為研究區(qū)內(nèi)的主要砂體，砂體巖性以粗粒的細(xì)礫巖、礫狀砂巖、砂礫巖、含礫砂巖為主。前期工作中，筆者針對工區(qū)E31儲(chǔ)層的宏觀非均質(zhì)性已開展了相關(guān)的研究并取得了一定認(rèn)識(shí)，主要包括：層內(nèi)非均質(zhì)性中，滲透率非均質(zhì)性表現(xiàn)較強(qiáng)；平面非均質(zhì)性中，砂體鉆遇率(高達(dá)100%)及分布系數(shù)(高達(dá)70%)，反映出砂體連續(xù)性極好；而平面上物性參數(shù)卻表現(xiàn)出差異較大的特征(滲透率差異最為明顯)，實(shí)際生產(chǎn)開發(fā)中也印證了平面非均質(zhì)性較強(qiáng)這一特征。由于開發(fā)層系較厚，砂體連續(xù)性及連通性表現(xiàn)極好，進(jìn)而容易推導(dǎo)出平面非均質(zhì)性弱的結(jié)論，而這一推論與生產(chǎn)實(shí)際明顯相悖。針對這一問題，筆者認(rèn)為應(yīng)加強(qiáng)微觀非均質(zhì)性的研究，從而全面揭示砂體在空間中的非均質(zhì)性。

微觀非均質(zhì)性系指孔隙和喉道的大小、連通程度、配置關(guān)系、分選程度以及顆粒和填隙物分布的空間變化差異程度[1-2]。對微觀非均質(zhì)性的研究，吳勝和及于興河認(rèn)為，應(yīng)從孔隙非均質(zhì)性、顆粒非均質(zhì)性及填隙物非均質(zhì)性三個(gè)方面展開才能更好地揭示儲(chǔ)層在微觀層面的非均質(zhì)性特征。目前，對微觀非均質(zhì)性的研究多采用建立真實(shí)砂巖微觀模型進(jìn)行分析，或采用孔喉參數(shù)均值對不同層次級(jí)別儲(chǔ)層進(jìn)行評價(jià)。前者可信度高，但是建模過程復(fù)雜且對細(xì)節(jié)刻畫要求高；后者使用便捷，但并不能很好地展現(xiàn)儲(chǔ)層屬性變化的差異程度[3-9]。在對儲(chǔ)層宏觀非均質(zhì)性評價(jià)中，不同學(xué)者采用了洛倫茲曲線方法并取得了較為直觀及有效的成果[10-12]。宏觀非均質(zhì)性研究中所采用的滲透率參數(shù)與微觀非均質(zhì)性研究中所采用參數(shù)有一定的相似性，都可以代表儲(chǔ)層在某處的相關(guān)屬性。因此，本文將洛倫茲曲線引入微觀非均質(zhì)性的研究中，以期開辟一種新的研究方法。

1 方法原理

洛倫茲曲線(Lorentz Curve)是國際上公認(rèn)的可以用來描述社會(huì)中某種收入分配差異程度的一種比較直觀的方法。洛倫茲曲線的基尼系數(shù)(Gini Coefficient)是測定收入分配差異程度的量化指標(biāo)，它的經(jīng)濟(jì)含義是：在全部居民收入中用于不平均分配的百分比，其最小值等于0，表示收入分配絕對平均；其最大值等于1，表示收入分配絕對不平均。

圖1 滲透率分布洛倫茲曲線

根據(jù)基尼系數(shù)所反映的分配均勻程度，也可相應(yīng)地定義非均質(zhì)性強(qiáng)度指標(biāo)：基尼系數(shù)小于0.2，儲(chǔ)層均質(zhì)；基尼系數(shù)介于0.2～0.3，儲(chǔ)層非均質(zhì)性弱；基尼系數(shù)介于0.3～0.4，儲(chǔ)層非均質(zhì)性中等；基尼系數(shù)介于0.4～0.5，儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)；基尼系數(shù)大于0.6，儲(chǔ)層非均質(zhì)性極強(qiáng)。

在理解及應(yīng)用該曲線中，有兩點(diǎn)要提出：①洛倫茲曲線應(yīng)用中并未限定統(tǒng)計(jì)樣品在空間中出現(xiàn)的位置，因此，可以將此概念適當(dāng)應(yīng)用范圍從平面擴(kuò)展到空間范圍，即洛倫茲曲線可在一定程度上反映樣點(diǎn)在空間分布的離散程度；②繪制洛倫茲曲線時(shí)，樣品參數(shù)值排序無須遵從從大到小排列順序，逆序排列亦可，如何排序僅影響圖形樣式及基尼系數(shù)的計(jì)算方式，對計(jì)算結(jié)果并無影響。

2 實(shí)例應(yīng)用

從研究儲(chǔ)層不同屬性相關(guān)參數(shù)分布著手，采用洛倫茲曲線及基尼系數(shù)對A油田B井區(qū)E31儲(chǔ)層的微觀非均質(zhì)性進(jìn)行評價(jià)。

2.1 孔喉非均質(zhì)性

孔喉非均質(zhì)性，包括孔隙非均質(zhì)性及喉道非均質(zhì)性。研究認(rèn)為孔隙及喉道的分布，主要與孔隙和喉道之間的連通狀況有關(guān)。孔隙的分布通常用孔隙分選系數(shù)來表征，喉道的分布則可選用相對分選系數(shù)、孔喉分選系數(shù)、均質(zhì)系數(shù)、歪度、峰態(tài)等參數(shù)表示；而孔喉連通性則通常借助于平均孔喉比來表征。

一般情況下，上述參數(shù)常以單個(gè)樣品點(diǎn)的形式出現(xiàn)，對此可以將其理解為該點(diǎn)處的儲(chǔ)層具備某種程度的屬性。因此，若能通過表征出眾多數(shù)據(jù)點(diǎn)在空間的離散程度，則可以在一定程度上反映儲(chǔ)層屬性在空間的分布情況。以孔隙分選系數(shù)為例，單個(gè)孔隙分選系數(shù)可代表儲(chǔ)層中某點(diǎn)孔隙分布的狀況，若該數(shù)值大小差距越大、在空間中分布越離散，則可代表儲(chǔ)層孔隙非均質(zhì)性較強(qiáng)；反之，則代表其孔隙非均質(zhì)性較弱。

根據(jù)上述思路，在研究區(qū)目的層選用孔隙分選系數(shù)、相對分選系數(shù)及平均孔徑比三個(gè)參數(shù)分別繪制出對應(yīng)的洛倫茲曲線及計(jì)算出對應(yīng)的基尼系數(shù)。

由繪制的洛倫茲曲線(圖2)可見，對孔隙分選系數(shù)來講，其洛倫茲曲線(圖中藍(lán)線)彎曲度大，與絕對均質(zhì)線(圖中紅線)間隔遠(yuǎn)，兩線間所夾面積大，80%的巖樣只貢獻(xiàn)了不到40%的孔隙分選系數(shù)，且其基尼系數(shù)為0.49，這說明儲(chǔ)層中孔隙分選系數(shù)數(shù)值在空間內(nèi)的變化大，孔隙在空間內(nèi)的分布并不均質(zhì)，孔隙非均質(zhì)性強(qiáng)。對相對分選系數(shù)而言，其洛倫茲曲線與絕對均質(zhì)線相離相對較近，兩線所夾面積較小，且其基尼系數(shù)為0.25，可見相對分選系數(shù)在儲(chǔ)層內(nèi)分布較為均勻，變化程度小，因而可以推斷喉道在該儲(chǔ)層內(nèi)的分布相對均質(zhì)。對平均孔徑比來講，其洛倫茲曲線與絕對均質(zhì)線相隔較遠(yuǎn)，其基尼系數(shù)0.32，這表明孔喉連通性在儲(chǔ)層中具有中等強(qiáng)度的非均質(zhì)性。綜合三個(gè)子方面的非均質(zhì)性來看，研究區(qū)目的層段的孔喉非均質(zhì)性表現(xiàn)為中等強(qiáng)度。

圖2 目的層孔喉參數(shù)洛倫茲曲線

2.2 顆粒非均質(zhì)性

顆粒大小、形狀、分選、排列及接觸關(guān)系均可以反映儲(chǔ)層的微觀非均質(zhì)性，但形狀、排列及接觸關(guān)系幾項(xiàng)只能借助于鏡下資料進(jìn)行定性評估，可靠性較差；而顆粒的大小及分選則有大量的粒度分析資料可借用，可以做到一定程度的定量評價(jià)。粒度分析中表示顆粒分選程度的標(biāo)準(zhǔn)偏差(σ1)及分選系數(shù)(S0)的均質(zhì)性在一定程度上可以反映顆粒大小在空間的均質(zhì)性，因而采用代表顆粒分選程度的參數(shù)來表示顆粒的非均質(zhì)性。

選取分選系數(shù)這一粒度參數(shù)并繪制相關(guān)洛倫茲曲線及計(jì)算相關(guān)基尼系數(shù)(圖3)?？梢娐鍌惼澢€與絕對均質(zhì)線相離較近，中間所夾面積很小，且其基尼系數(shù)僅為0.12，這表明顆粒在研究區(qū)儲(chǔ)層中分布較為均勻，顆粒非均質(zhì)性極弱，均質(zhì)程度高。

另外，需要一提的是，在評價(jià)顆粒非均質(zhì)性時(shí)，需將沉積微相因素考慮進(jìn)去。若不同微相間為連續(xù)關(guān)系，且粒度差異不大，則可將不同微相內(nèi)的粒度參數(shù)合并統(tǒng)計(jì)，爾后成圖對顆粒非均質(zhì)性進(jìn)行評價(jià)；若微相間不連續(xù)且粒度差異較大，則應(yīng)對不同微相中粒度參數(shù)分別統(tǒng)計(jì)，爾后再行成圖評價(jià)。

圖3 顆粒分選系數(shù)洛倫茲曲線(基尼系數(shù)：0.12)

2.3 填隙物非均質(zhì)性

膠結(jié)物與雜基的類型、含量以及產(chǎn)狀是影響填隙物非均質(zhì)性的關(guān)鍵指標(biāo)。將研究區(qū)不同類型膠結(jié)物及各種類型的雜基分別視作兩個(gè)整體，主要從含量分布這一指標(biāo)出發(fā)，對填隙物的非均質(zhì)性進(jìn)行評價(jià)。

圖4 填隙物含量洛倫茲曲線

圖4中對膠結(jié)物含量而言，其洛倫茲曲線彎曲度大，與絕對均質(zhì)線相離遠(yuǎn)，兩線間所夾面積大，80%的巖樣只貢獻(xiàn)了40%左右的膠結(jié)物含量，且其基尼系數(shù)高達(dá)0.53，上述信息共同表明膠結(jié)物含量在空間變化很大，膠結(jié)物非均質(zhì)性強(qiáng)。對雜基含量而言，其洛倫茲曲線彎曲度相對較小，與絕對均質(zhì)線相距較近，兩線間所夾面積較小，80%的巖樣只貢獻(xiàn)了60%左右的雜基含量，其基尼系數(shù)為0.35，這表明雜基在空間內(nèi)分布相對較為均質(zhì)，雜基非均質(zhì)性中等。綜合以上兩個(gè)子方面的非均質(zhì)性來看，填隙物的非均質(zhì)性表現(xiàn)為中等—強(qiáng)。

膠結(jié)物及雜基中存在敏感性礦物，因此，實(shí)際生產(chǎn)中若有需求，可以通過繪制不同類型的膠結(jié)物及雜基含量洛倫茲曲線，以研究對應(yīng)的非均質(zhì)性情況。

3 結(jié)論

通過將洛倫茲曲線應(yīng)用于A油田X井區(qū)E31儲(chǔ)層的微觀非均質(zhì)性評價(jià)，發(fā)現(xiàn)該層孔喉非均質(zhì)性為中等強(qiáng)度，顆粒非均質(zhì)性為極弱非均質(zhì)性，填隙物非均質(zhì)性表現(xiàn)為中—強(qiáng)。整體上來看，目的層段微觀非均質(zhì)性表現(xiàn)為中等強(qiáng)度。

[1] 吳勝和，熊綺華.儲(chǔ)層地質(zhì)學(xué)[M].北京:石油工業(yè)出版社，1998.

[2] 于興河.油氣儲(chǔ)層地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)[M].北京:石油工業(yè)出版社，2009.

[3] 陳杰，周鼎武.鄂爾多斯盆地合水地區(qū)長8儲(chǔ)層微觀非均質(zhì)性的試驗(yàn)分析[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，34(4):13-18.

[4] 吳小斌，侯加根，田小潔，等.姬塬地區(qū)低滲砂巖儲(chǔ)層微觀非均質(zhì)性表征[J].新疆地質(zhì)，2011，29(3):311-313.

[5] 劉林玉，王震亮，高潮.真實(shí)砂巖微觀模型在鄂爾多斯盆地涇川地區(qū)長8砂巖微觀非均質(zhì)性研究中的應(yīng)用[J].地學(xué)前緣，2008，15(1):80-84.

[6] 劉林玉，曹金舟，王震亮，等.白豹地區(qū)長3儲(chǔ)層微觀非均質(zhì)性的實(shí)驗(yàn)研究[J].西北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009，39(2):269-271.

[7] 王宏語，張曉龍，段志勇，等.蘇德爾特地區(qū)南一段凝灰質(zhì)砂巖儲(chǔ)層微觀非均質(zhì)性及其主控因素[J].大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，35(4):30-37.

[8] 雷天成，劉勇.子北油田主力油層微觀非均質(zhì)性研究[J].西安石油學(xué)院學(xué)報(bào)，1996，11(2):50-53.

[9] 江山，蔣明煊，程彥武.A油田儲(chǔ)層非均質(zhì)性研究[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008，30(6):101-104.

[10] 康曉東，劉德華，蔣明煊，等.洛倫茲曲線在油藏工程中的應(yīng)用[J].新疆石油地質(zhì)，2002，23(1):65-67.

[11] 陳剛，王正，陳清華.陳堡油田陳2斷塊阜寧組阜三段儲(chǔ)層非均質(zhì)性研究[J].油氣地質(zhì)與采收率，2009，16(2):20-23.

[12] 李健.利用勞倫茲系數(shù)定量評價(jià)儲(chǔ)層宏觀非均制質(zhì)性--以埕島油田館陶組上段為例[J].油氣地質(zhì)與采收率，2006，13(2):24-26.

(編輯 曹征遠(yuǎn))

Application of Lorentz curves in the research of microscopic heterogeneity

Lin Ling1，Jing Haiquan2

(1.Exploration&DevelopmentResearchInstituteOfDagangOilfieldCompany,PetroChina，Tianjin300280,China； 2.PetrolemEngineeringResearchInstituteOfDagangOilfieldCompany,PetroChina,Tianjin300280,China)

The microscopic heterogeneity can be studied in respect of pore throats,detrital particles and interstitial material like matrix or cements.With the proper parameters,lorenz curves are first introduced into the evaluation of microscopic heterogeneity of E31clastic reservoir in B well block of A Oilfield on space distribution of detrital particles and interstitial material.It can be inferred that the microscopic heterogeneity of the reservoir is of moderate intensity.

microscopic heterogeneity；pore throat；particles；matrix；lorentz curve；Gini coefficient

2015-01-19；改回日期：2016-02-14。

林伶(1985—)，女，碩士，工程師，從事科研工作。電話：020-63957333，E-mail：4919725252@qq.com。

10.16181/j.cnki.fzyqc.2016.02.004

TE 122.2

A