考慮時(shí)間和結(jié)合效應(yīng)的混凝土氯離子擴(kuò)散模型*

胡紹振，張連英，李兵，毛鼎鼎，姜亦恒，侯紹雯

(徐州工程學(xué)院，江蘇 徐州 221018)

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考慮時(shí)間和結(jié)合效應(yīng)的混凝土氯離子擴(kuò)散模型*

胡紹振，張連英，李兵，毛鼎鼎，姜亦恒，侯紹雯

(徐州工程學(xué)院，江蘇 徐州 221018)

本文基于Fick第二擴(kuò)散理論，建立了考慮時(shí)間和氯離子結(jié)合效應(yīng)的混凝土氯離子擴(kuò)散模型，該模型考慮時(shí)間和氯離子結(jié)合對(duì)混凝土中氯離子擴(kuò)散的影響，并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行了求解，同時(shí)驗(yàn)證了模型的合理性.

時(shí)間效應(yīng)；氯離子結(jié)合效應(yīng)；混凝土氯離子擴(kuò)散模型

引言

混凝土結(jié)構(gòu)作為基本的建筑形式之一，在土木、水利等諸多工程中得到大量應(yīng)用.在服役過程中受到載荷、環(huán)境等多種因素的影響，混凝土結(jié)構(gòu)的使用壽命會(huì)大幅度縮減，因此混凝土材料及結(jié)構(gòu)的耐久性研究成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[1，2].氯鹽環(huán)境下鋼筋混凝土的耐久性研究是其重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容[3]，混凝土中氯離子擴(kuò)散理論是該研究基礎(chǔ)，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.

科學(xué)工作者最早采用Fick第二擴(kuò)散定律對(duì)氯離子在混凝土中的擴(kuò)散行為進(jìn)行描述，但實(shí)際中混凝土的氯離子擴(kuò)散過程是難以用理想化Fick第二擴(kuò)散定律進(jìn)行描述的[4].諸多學(xué)者基于Fick第二擴(kuò)散定律，建立了一些新的擴(kuò)散模型.如：Mangat模型和Magge模型考慮了時(shí)間對(duì)氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響[5～6]；Mejlbro模型考慮了時(shí)間、環(huán)境、養(yǎng)護(hù)等條件對(duì)氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響[5].然而，以上修正模型中并未考慮混凝土中氯離子的結(jié)合效應(yīng)對(duì)氯離子擴(kuò)散產(chǎn)生的影響.

本文基于Fick第二定律，建立考慮時(shí)間和結(jié)合效應(yīng)的氯離子擴(kuò)散模型，并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)參數(shù)進(jìn)行求解和模型驗(yàn)證，為工程應(yīng)用提供參考和幫助.

1　考慮時(shí)間和結(jié)合效應(yīng)的氯離子擴(kuò)散模型

1)氯離子擴(kuò)散系數(shù)的時(shí)間效應(yīng)

氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨時(shí)間而發(fā)生變化[8].事實(shí)上，摻合料混凝土成型后，其中部分膠凝材料和摻合料進(jìn)行后期的水化反應(yīng)，導(dǎo)致混凝土內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生變化[9～10]；氯離子與混凝土中部分成分發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，影響混凝土的孔隙結(jié)構(gòu).因此，氯離子擴(kuò)散系數(shù)具有時(shí)變效應(yīng).

Mangat等通過對(duì)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立了氯離子擴(kuò)散系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系[5]；Thomas等對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)[11]，使其在工程中更容易使用，

如式：

(1)

式中，D0為時(shí)間t0時(shí)的混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)，Dt為時(shí)間t時(shí)的混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù).

2)混凝土中的氯離子結(jié)合效應(yīng)

混凝土對(duì)氯離子有一定的結(jié)合能力，Nilsson等[15]提出了混凝土氯離子結(jié)合能力R的定義：

(2)

式中，Cf和Cb分別為混凝土的自由氯離子濃度和結(jié)合氯離子濃度.

在低濃度擴(kuò)散中，混凝土的氯離子結(jié)合表現(xiàn)為線性結(jié)合和非線性結(jié)合，其中非線性結(jié)合又分為非線性的Freundlich結(jié)合和Temkin結(jié)合.而在高濃度擴(kuò)散中，混凝土的氯離子結(jié)合表現(xiàn)為L(zhǎng)angmuir非線性結(jié)合.

3)考慮時(shí)間和結(jié)合效應(yīng)的氯離子擴(kuò)散模型

混凝土中的總氯離子濃度ct與結(jié)合氯離子濃度cb和自由氯離子濃度cf之間存在如下關(guān)系：

ct= cb+ cf

(3)

對(duì)上式兩邊求導(dǎo)，并將式(2)帶入得：

(4)

令：

(5)

則式(4)簡(jiǎn)化為：

(6)

由此，得到了修正后的氯離子擴(kuò)散模型.

4)模型求解

本文以線性氯離子結(jié)合模型，求解出考慮時(shí)間和結(jié)合效應(yīng)的氯離子擴(kuò)散模型.

將式(1)、(2)和(5)代入式(6)，得到了考慮時(shí)間和氯離子結(jié)合效應(yīng)的混凝土氯離子擴(kuò)散方程：

(7)

對(duì)式(7)進(jìn)行變換，得：

(8)

令，?T=t-m?t，m值可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸關(guān)系確定，且m≠1，則：

(9)

用變量分離法對(duì)方程(9)進(jìn)行求解，則得到其解為：

(10)

2　模型參數(shù)確定及驗(yàn)證

本文將粉煤灰摻量為0%、20%、35%和50%，強(qiáng)度等級(jí)為C60的混凝土試樣放入人工海洋氣候環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，進(jìn)行30d、110d、190d、270d(天)的鹽霧劣化試驗(yàn)，然后采用DY-2501A氯離子快速測(cè)定儀對(duì)不同深度的氯離子濃度(質(zhì)量百分比)進(jìn)行測(cè)量，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖1中離散值所示.采用常規(guī)Fick定律對(duì)腐蝕劣化30天時(shí)的試驗(yàn)數(shù)值進(jìn)行擬合，求出的氯離子擴(kuò)散系數(shù)為初始擴(kuò)散系數(shù)，因此，D0=D30,t0=30d.利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)式(10)中的參數(shù)進(jìn)行求解，所得結(jié)果如表1所示.可以看出，①模型能夠較好地描述不同腐蝕時(shí)間下混凝土中的氯離子擴(kuò)散規(guī)律.②粉煤灰摻量對(duì)參數(shù)R的影響較小，對(duì)參數(shù)m影響較大；參數(shù)R隨劣化時(shí)間增大而增大；參數(shù)m隨劣化時(shí)間變化表現(xiàn)出非線性變化規(guī)律.

表1　不同粉煤灰摻量不同時(shí)間下模型參數(shù)表

圖1　不同粉煤灰摻量不同時(shí)間下混凝土中氯離子濃度c隨深度l的變化規(guī)律

3　結(jié)論

1)本文基于Fick第二擴(kuò)散理論，建立了考慮時(shí)間和氯離子結(jié)合效應(yīng)的混凝土氯離子擴(kuò)散模型，該模型考慮了時(shí)間和氯離子結(jié)合對(duì)混凝土中氯離子擴(kuò)散的影響.

2)結(jié)合不同粉煤灰摻量和不同劣化時(shí)間下混凝土的氯鹽腐蝕劣化試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行了求解；通過理論值與試驗(yàn)值對(duì)比發(fā)現(xiàn)，模型能夠較好地描述粉煤灰混凝土中氯離子的擴(kuò)散規(guī)律.

3)粉煤灰摻量對(duì)參數(shù)R的影響較小，對(duì)參數(shù)m影響較大；參數(shù)R隨劣化時(shí)間增大而增大；參數(shù)m隨劣化時(shí)間變化表現(xiàn)出非線性變化規(guī)律.

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The Cement Chloride Diffusion Model Considering Time and Combination Effects

HU Shao-zhen, ZHANG Lian-ying, LI Bing, MAO Ding-ding, JIANG Yi-heng, HOU Shao-wen

(School of Civil Engineering, Xuzhou Institute of Technology, Xuzhou Jiangsu 221018, China)

Based on the Fick second diffusion theory, the chloride ion diffusion model considering the effect of time and combination was built up. The model considers the influence of time and combination in cement, and the parameters of the model are solved with the experimental data, meanwhile the rationality of the model is verified.

time effect; chloride combination effect; cement chloride diffusion model

1673-2103(2016)02-0070-03

2016-02-24

江蘇省產(chǎn)學(xué)研前瞻性聯(lián)合研究項(xiàng)目(BY2012085)；住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部科學(xué)技術(shù)項(xiàng)目(2013-K4-22，2014-K4-042)；國(guó)家建筑材料行業(yè)科技創(chuàng)新計(jì)劃研究項(xiàng)目(2013-M5-7,2014-M5-1,2014-M5-2)；徐州市科技計(jì)劃項(xiàng)目(XZZD1320)；江蘇省“333工程”項(xiàng)目；江蘇省高等學(xué)校大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201511998017Z，201511998016Z)

胡紹振(1993-)，男，江蘇徐州人，研究生，研究方向：巖石及混凝土材料.張連英(1971-)，女，山東青島人，教授，博士，研究方向：演示損傷破壞.

TU503

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