淺析金額單位抽樣法操作過程

張彥惠，粟明月（東北大學秦皇島分?！」芾韺W院，河北　秦皇島 066004）

淺析金額單位抽樣法操作過程

張彥惠，粟明月
（東北大學秦皇島分校管理學院，河北秦皇島 066004）

金額單位抽樣法是一種重要的審計抽樣方法。本文對金額單位抽樣法的原理和具體抽樣過程進行介紹，分析金額單位抽樣法的優(yōu)缺點，提出對其缺點的變通和拓展，以期為審計人員提供參考。

金額單位抽樣法；審計；隨機數(shù)；抽樣總體

1　金額單位抽樣法的原理

金額單位抽樣法是基于泊松分布的數(shù)學模型，按照總體中的金額單位，即每一元錢作為抽樣單位，而不是按照業(yè)務或實物代碼抽取樣本的一種審計抽樣方法。當某個金額單元（即1元）被選出時，審計人員并不是對這個金額單元實施檢查，而是對包含這個被選取的金額單元的憑證或賬戶 （即實物單元）實施檢查。

在金額單位抽樣中，總體中每一金額單位即每一元錢被抽中的機會是相等的。因此，總體中某一項目被抽中的概率等于該項目的金額占總體金額的比例，金額越大的實物單元被選出的概率越大，越容易被審計人員關注。

例如：由若干張發(fā)票構成的抽樣總體金額是10 000元，其中A發(fā)票金額是100元，B發(fā)票金額是1 000元，C發(fā)票金額是2 000元，在金額單位抽樣法下，三張發(fā)票被抽中的機會如下：

即：總體中某一項目被抽中的概率與其金額成正比例關系，金額為1 000元的項目被選中的機會是金額為100元的項目被選中的機會的10倍，因為其包含的可抽取的金額單元是后者的10倍。

2　金額單位抽樣法操作實例

審計人員在審計A公司時，使用金額單位抽樣法測試A公司2014年10月31日的應收賬款余額。2014年10月31日A公司應收賬款余額為25 465，擬測試的應收賬款賬面金額由12個應收賬款明細賬組成，其余額分別是：2 080元、420元、0元、850元、13 700元、750元、7 060元、900元、1 300元、2 400元、1 005元、-5 000元。

操作步驟如下：

2.1確定同質總體

A公司12個應收賬款明細賬中，其中一個明細賬余額為-5 000，此明細賬的余額為應收賬款的貸方余額，具有預收賬款的性質，與其他實質為應收賬款的明細賬不同質，因此將其剔除。此外，余額為負的明細賬在金額單位抽樣法中無法被抽中，并且余額為負很有可能是重要的或危險的項目，要重點進行審查。因此，剔除賬戶余額為-5 000的明細賬，作為重要項目進行審計，并確定其余11個明細賬為抽樣總體，將其分別編號為01～11。

2.2確定樣本容量并編制累計金額表

根據(jù)可接受誤受風險、可容忍錯報率和預期總體錯報率確定樣本規(guī)模。經研究，審計組確定樣本容量為4，即要從11個明細賬中隨機抽取4個作為樣本。首先，將這11個明細賬按編號排列，并逐筆計算累計金額，編制累計金額表（見表1）。

表1　累計金額表　單位：元

2.3查隨機數(shù)表

從累計金額表中可以看出，累計金額的最大值 30 465，為五位數(shù)，因此可由計算機隨機生成五位數(shù)的隨機數(shù)表，隨機數(shù)表的部分列示見表2。

表2　隨機數(shù)表（部分）

由審計組確定隨機起點并規(guī)定隨機數(shù)表的查找路線（隨機起點和查找路線可以任意選擇，但一經選定就不得改變）。假定審計組確定從隨機數(shù)表的第3欄第1行開始，自上至下、從左到右依次查找。那么從37 958開始，查找2 080至30 465范圍內的隨機數(shù)，將所找到符合要求的隨機數(shù)從小到大依次排列，以便查找其所對應的項目號碼。繼續(xù)查找，直至滿足能夠抽取到四個樣本的要求為止。最終選出的隨機數(shù)分別是：04 362、06 948、08 751、12 790、16 520、28 746、20 961、28 126、30 005。

2.4在累計金額表中找出隨機數(shù)對應的樣本項目

將這9個隨機數(shù)依次排列，按照金額單元與實物單元累計金額的對應關系，在累計金額表中查找與隨機數(shù)值對應的項目，即為被抽中的樣本。分別找出對應的項目：

04362、06498、08 751、12 790、16 520大于前四筆項目的累計金額3 350，而小于前五筆項目的累計金額17 050，故這5個金額單位樣本對應的05號項目應選取為第一個樣本；20 691大于前六筆項目的累計金額17 800，而小于前七筆項目的累計金額24 860，故07號項目應選取為第二個樣本；28 126、28 746均大于前九筆項目的累計金額27 060，而小于前十筆項目的累計金額29 460，故這2個金額單位樣本對應的10號項目應選取為第三個樣本；30 005大于前十筆項目的累計金額29 460，而小于前十一筆項目的累計金額30 465，故11號項目應選取為第四個樣本。

因此，05、07、10、11四個明細賬就是被抽中的樣本。

2.5審查樣本項目并根據(jù)樣本推斷總體

在抽取了樣本之后，審計人員要對05、07、10、11這四個明細賬分別進行審計實質性測試，確定樣本的錯報額和錯報率，并根據(jù)樣本進一步推斷總體錯報。推斷總體錯報時又具體分為樣本未發(fā)現(xiàn)錯報和發(fā)現(xiàn)錯報兩種情況。若未在樣本中發(fā)現(xiàn)錯報，則推斷的總體錯報就是零；若在樣本中發(fā)現(xiàn)錯報，則審計人員需要計算推斷的錯報和抽樣風險的允許限度。

3　金額單位抽樣的優(yōu)缺點

3.1優(yōu)點

金額單位抽樣法保證了賬面金額較大的樣本被抽中的概率大，自動增加了從被審計的總體中選擇大金額項目的可能性，而大金額通常代表了最大的錯報風險，因而能夠保證審計人員把審計資源更多地投入到較大的余額和交易上，通過審計較少的業(yè)務量就能夠審查到較大部分的樣本金額，降低了審計風險。

3.2缺點

金額單位抽樣不能查到記錄值為0的項目。從以上實例中容易得知03號項目永遠不能被抽中。在實際工作中，如果記錄值為0的項目占總體項目量的比例比較低，就可以采取全抽全查的辦法，在抽樣前將零金額的項目全部選出，最后將此部分與抽樣選出的樣本匯總進行審查。

對于金額單位抽樣法無法處理負金額問題，可以采取兩種方式進行變通和拓展。其一，將負金額項目剔除抽樣總體，重點進行審查，即本文案例中所采取的方式。其二，將負金額的樣本取絕對值，等同正金額樣本處理參與抽樣。筆者更傾向于采用第一種方式，因為負金額常常是重要的或危險的項目，也是審計人員可能感興趣的，將余額為紅字的項目剔除抽樣總體，重點進行審查，有助于降低審計風險。而如果將余額為負的項目取絕對值參與抽樣，抽樣時很可能不會將其抽到，使其有被漏掉的可能性，可能隱藏著審計風險。

4　實例分析

從以上抽樣過程可以看出，05號項目被抽中5次，10號項目被抽中2次，07號及11號項目各被抽中1次。05號項目對應的賬戶余額為13 700，是11個明細賬中余額最大的，因此被抽中的概率也是最大的，05號項目被抽中5次，充分驗證了金額單位抽樣法下，金額越大的物理單位被選出的概率越大的這一特點。

在本次抽樣中，實際抽取的樣本為4個，為總數(shù)的36.36%，金額共計24 165元，占總金額的79.32%。這是由于大額樣本被多次抽中，審計組只審查了總體中少部分的樣本，卻審查了大部分的金額，充分體現(xiàn)了金額單位抽樣法自動分層的效果以及自動地選取賬面余額較大的樣本的優(yōu)勢。

5　結語

本文通過實例，闡釋了金額單位抽樣法的抽樣過程并分析其優(yōu)缺點，為審計人員更具體直觀地理解金額單位抽樣法提供了參考，有助于審計人員更好地運用金額單位抽樣法開展審計工作。

主要參考文獻

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［3］李曉慧 韓曉梅.審計學理論與案例［M］.大連：東北財經大學出版社，2013.

10.3969/j.issn.1673-0194.2016.17.008

F239.1

A

1673-0194（2016）17-0024-03

0引言

2016-04-12

張彥惠（1966-），男，河北秦皇島人，東北大學秦皇島分校管理學院副教授，會計師、審計師、金融類經濟師、高級管理咨詢師，碩士，主要研究方向：審計風險模型，公司并購，風險導向審計。

金額單位抽樣法是應審計工作的特殊性而生的一種統(tǒng)計抽樣方法，在我國審計實踐中廣泛應用，然而在介紹金額單位抽樣法的書籍資料中，少有對其具體操作流程的介紹，導致在學習以及應用過程中，審計人員不易理解其抽樣過程。本文借此闡述金額單位抽樣的原理，并通過案例向審計人員介紹金額單位抽樣法的實行步驟。