試論高中數(shù)學(xué)課堂如何設(shè)疑

陳文慧

【摘 要】在數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師根據(jù)課堂的實(shí)際情況、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教學(xué)內(nèi)容的不同，適時(shí)地提出經(jīng)過精心設(shè)計(jì)、構(gòu)思巧妙且目的明確的問題，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的積極思維的能力和學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用。我在近幾年通過聽課學(xué)習(xí)經(jīng)常會(huì)看到一些老師在課堂教學(xué)中能很快地讓學(xué)生帶著一種高漲的、激動(dòng)的和欣悅的心情在學(xué)習(xí)，給我留下了深刻的印象。下面就自己的學(xué)習(xí)心得結(jié)合著自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勗诟咧袛?shù)學(xué)課堂上該如何設(shè)疑才能使課堂更高效，以此拋磚引玉。

【關(guān)鍵詞】高中 數(shù)學(xué) 課堂

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）17-0108-02

在數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師根據(jù)課堂的實(shí)際情況、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教學(xué)內(nèi)容的不同，適時(shí)地提出經(jīng)過精心設(shè)計(jì)、構(gòu)思巧妙且目的明確的問題，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的積極思維的能力和學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用。

一、高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)疑的作用

1.教學(xué)要從矛盾開始。教學(xué)從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學(xué)中可設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生不易回答的懸念或者一個(gè)有趣的故事，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，起到啟示誘導(dǎo)的作用。如在教授等差數(shù)列求和公式時(shí)，有位教師先講了一個(gè)數(shù)學(xué)小故事：德國的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書時(shí)，老師出了一道算術(shù)題：1+2+3+……+100=？老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學(xué)還在一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的挨個(gè)相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時(shí)學(xué)生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法――倒序相加法……

2.設(shè)疑于教材易出錯(cuò)之處。英國心理學(xué)家貝恩布里奇說過：“差錯(cuò)人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中最常見的錯(cuò)誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考。故在學(xué)生易出錯(cuò)之處，讓學(xué)生去嘗試，去“碰壁”和“摔跤”，讓學(xué)生充分“暴露問題”，然后順其錯(cuò)誤認(rèn)真剖析，不斷引導(dǎo)，使學(xué)生恍然大悟，留下深刻印象。如：若函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1圖像都在X軸上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。學(xué)生因思維定勢(shì)的影響，往往錯(cuò)解為a>0且（2a）2-4a<0，得出0

二、享受輕松愉快的高中數(shù)學(xué)設(shè)疑課堂

1.從易錯(cuò)處開始提問。在教學(xué)過程中，常常有些問題是學(xué)生因?yàn)樗季S定勢(shì)，通常在同一個(gè)地方犯錯(cuò)，如果直接把答案告訴學(xué)生，學(xué)生不了解其中的原理，依然還會(huì)在同類型的題中繼續(xù)犯錯(cuò)，那么不如直接把問題留給學(xué)生，讓學(xué)生自己犯錯(cuò)，再引導(dǎo)學(xué)生去尋找為什么犯下這樣的錯(cuò)，學(xué)生就會(huì)對(duì)整個(gè)思維重新了解，以后對(duì)同類型的題不再犯錯(cuò)。比如，求得函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1圖象在x軸上方實(shí)數(shù)a的取值范圍，幾乎所有的學(xué)生都容易得到答案為：a>0且（2a）2-4a<0，最后得到答案0。

2.留給學(xué)生自己探索的提問。有時(shí)一些復(fù)雜的問題，單靠教師在課堂上與學(xué)生進(jìn)行解題，這顯然是不夠了，一方面課堂的時(shí)間有限，教師不可能每個(gè)問題都進(jìn)行精解，特別是較復(fù)雜的題，如果將過程詳細(xì)的引導(dǎo)出來會(huì)花費(fèi)大量的課堂時(shí)間；另一方面學(xué)生如果僅僅聽教師講課，也會(huì)失去探索的機(jī)會(huì)。因此可以對(duì)一些比較有意思的題，值得探索的提設(shè)下疑問后，留給學(xué)生自己去解答，教師負(fù)責(zé)總結(jié)思路。比如，不等式x2-3x+2x2-2x-3的答案，它可以采用解兩個(gè)不等式的方法解答，于是，教師給出答案：（x2-3x+2）（x2-2x-3）<0即（x-1）（x-2）（x-3）（x+1）<0。

3.課堂不光要重提問，更要重視提問后學(xué)生的反饋。有些時(shí)候上課之前也是精心準(zhǔn)備了一些問題。當(dāng)學(xué)生在回答時(shí)，卻經(jīng)常把學(xué)生晾在一邊。有時(shí)學(xué)生剛剛回答，老師就接住學(xué)生的回答，一講到底。長(zhǎng)此以往，學(xué)生非但不能參與到對(duì)問題的思考和回答中去，反而容易造成學(xué)生對(duì)問題的麻木和對(duì)教師自問自答的依賴性。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)將學(xué)生主體擺在突出的位置。教師對(duì)一些關(guān)鍵問題、關(guān)鍵環(huán)節(jié)且慢說破，留下“更美的風(fēng)景”讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和欣賞，使其在探索、思考問題的體驗(yàn)中提升思維和激發(fā)興趣。例如在雙曲線概念的教學(xué)中，當(dāng)?shù)贸鲭p曲線定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線，提出問題：動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線，滿足的條件是什么？當(dāng)學(xué)生得出||PF1|-|PF2||=常數(shù)（小于|F1F2|）后，可以將條件進(jìn)行如下改變讓學(xué)生思考。將小于改為等于或大于，其點(diǎn)的軌跡又是什么呢？對(duì)于上述問題在橢圓的概念中已經(jīng)研究過了，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生聯(lián)想，從而更加能深刻理解和記住橢圓和雙曲線的概念。

教師的教學(xué)智慧不是體現(xiàn)在“先知于學(xué)生、勝學(xué)生一籌”上，而是體現(xiàn)在“與學(xué)生同步”甚至“落后于學(xué)生”?！罢f破”的火候掌握在教師的手里，但取決于學(xué)生的需要，所謂“教不越位，學(xué)要到位”就是這個(gè)道理。

三、設(shè)疑于重點(diǎn)和難點(diǎn)

教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數(shù)列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項(xiàng)和的概念比較抽象，是難點(diǎn)。如對(duì)于=1這一等式，有些同學(xué)學(xué)完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。為此，教師在教學(xué)中插入了一段“關(guān)于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛頒給三個(gè)兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人和遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計(jì)無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛還我！”真是妙極了！不過，后來人們?cè)跉J佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢？學(xué)生很感興趣，老師經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無窮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式（|q|<1）的應(yīng)用。寓解疑于趣味之中。

設(shè)疑法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，不僅可以讓教師將知識(shí)點(diǎn)順利地銜接，也可以讓學(xué)生輕松地進(jìn)入課堂氛圍。問題是數(shù)學(xué)的心臟，環(huán)環(huán)相扣的問題，會(huì)讓學(xué)生進(jìn)入有序的思維狀態(tài)，通過解決這些疑問來找出答案。因此，設(shè)疑法的應(yīng)用，有效地提高了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)他們積極思考問題的主動(dòng)性，從而更好更快地掌握數(shù)學(xué)這門學(xué)科。

參考文獻(xiàn)：

[1]中學(xué)生數(shù)學(xué).

[2]數(shù)學(xué)通訊.

[3]中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.