初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略

王書文

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）17-0089-02

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，是一個重點，同時也是一個難點，對于初中生來說，由于應(yīng)用題的敘述文字較長，要求學(xué)生有較強的閱讀能力，理解能力。解應(yīng)用題的教學(xué)有一定的難度，教師在平時的教學(xué)中要怎么做才能上好應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容。下面根據(jù)本人二十多年的教學(xué)實踐，介紹幾點初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略。

一、注重課本，由淺入深，樹立解決應(yīng)用題的信心

應(yīng)用題的一個明顯特征是文字冗長，生活常識多，科學(xué)術(shù)語多，這對于學(xué)生的閱讀理解能力有較高要求。許多初中生閱讀應(yīng)用題后往往對題意理解不透，給解題造成很大障礙。這樣大多數(shù)學(xué)生對解應(yīng)用題存在畏難情緒，信心不足。在學(xué)生剛開始涉及實際問題時我們的教師教學(xué)不扎實，急于求成，因此學(xué)生連應(yīng)用題都沒入門，連基本的方法都沒掌握，這樣學(xué)生如何學(xué)好應(yīng)用題呢？應(yīng)用題的講解也要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由易到難、由簡單到復(fù)雜層層遞進。要解決好這一問題，還是要先從課本抓起，課本上的應(yīng)用題有一點的代表性，從課本的例題入手，幫助學(xué)生分析題意，掌握基本的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題意列代數(shù)式或直接運用教科書現(xiàn)成的公式建立方程（組）、函數(shù)關(guān)系式或不等式。從基礎(chǔ)抓起，從簡單的應(yīng)用題開始，簡單的應(yīng)用題背景較簡單，語言較直接，容易使學(xué)生領(lǐng)會如何進行審題，理順數(shù)量關(guān)系，容易建立數(shù)學(xué)模型。這樣我們既可以能培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用題的習(xí)慣，為解復(fù)雜一點的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)，又能帶給學(xué)生成功解題的體驗，增強學(xué)應(yīng)用題的信心。教師在應(yīng)用題教學(xué)中要求每一個學(xué)生都樹立起學(xué)習(xí)的信心，提高心理承受能力，保持冷靜，認(rèn)真對待。

二、教會學(xué)生 “審”題，這是最關(guān)鍵的一步。

“審”是指讀懂題目，弄清題意，明確題目中的已知量，未知量，以及它們之間的關(guān)系，審題時也可以利用圖示法，列表法來幫助理解題意.做應(yīng)用題的首要任務(wù)是讀通、讀順文字。由于應(yīng)用題所敘述的文字往往比較冗長，許多學(xué)生嫌麻煩，經(jīng)常一目十行、囫圇吞棗，以致歪曲題意，造成解題失誤。數(shù)學(xué)語言具有簡潔、無歧義的特點，具有一定的抽象性。指導(dǎo)學(xué)生進行科學(xué)有效的閱讀能起到事半功倍的效果。

只有通讀全題，學(xué)生對應(yīng)用題才有理解的可能。因此要讓學(xué)生正確、流利、完整地讀題，如果一遍沒有讀懂，那就再讀第二遍或第三遍。抓住其中的關(guān)鍵詞，然后尋找思路，即打算如何來解出這個題。

應(yīng)用題實際上就是一篇說明文，一般文字比較多，信息量比較大。這就需要快速地瀏覽一遍，了解題目的大意：題目敘述的是什么事，條件是什么，求解的是什么，涉及哪些基本概念。同時，要求學(xué)生手腦結(jié)合，一邊讀，一邊記，一邊畫出相應(yīng)的示意圖，避免信息的遺漏。

題目中關(guān)鍵詞語和重要語句往往是重要信息所在，將其辨析出來是實現(xiàn)綜合認(rèn)知的出發(fā)點。因此，要求學(xué)生在略讀識大意的基礎(chǔ)上逐字、逐詞、逐句進行研讀，弄清含義及其相互之間的聯(lián)系。比如，“至多”、“至少”、“都是”、“不都是”、“增加了”、“增加到”等詞語在解題中往往起著關(guān)鍵作用，務(wù)必抓住、用準(zhǔn)。

教會學(xué)生精讀勤轉(zhuǎn)換。閱讀數(shù)學(xué)教材重在領(lǐng)會，而領(lǐng)會的關(guān)鍵是“內(nèi)部轉(zhuǎn)化”。即把一個抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體的內(nèi)容；把符號、圖表轉(zhuǎn)化為文字表述；把文字表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化為符號或圖表等。數(shù)學(xué)閱讀要加強轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，使大腦建立起靈活的轉(zhuǎn)化機制。思已知 就是讓學(xué)生在感知已知條件的基礎(chǔ)上，展開思維，“你聯(lián)想到了什么？” 它是學(xué)生讀懂題意，找到已知條件與問題聯(lián)系的途徑之一。思問題 就是根據(jù)問題，展開思維，找到問題與已知條件的聯(lián)系。它是培養(yǎng)學(xué)生 分析問題能力的有效方法之一。在教學(xué)中，我們可以從問題入手分析，學(xué)生根據(jù)自己已 有的數(shù)量關(guān)系和生活經(jīng)驗，找到要解決這個問題需要知道哪幾個條件，如果幾個條件都是未知的，下一步該怎么做？這樣一步一步地分析，就能找到要求的問題。思多解 思多解不僅可以鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，創(chuàng)新思維，而且可以培養(yǎng)學(xué)生 綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。在教學(xué)中，不少的應(yīng)用題客觀上存在著多種解法， 我們應(yīng)啟發(fā)學(xué)生一題多思，一題多解，在多解中比較各種解法的優(yōu)點和缺點，選擇最佳解法。從而達到提高學(xué)生解題能力，培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的目的。思變通 應(yīng)用題是千變?nèi)f化的，多練只會苦了學(xué)生，累了自己，精練才會事半功 倍?！耙活}多變”就是精練的好方法之一，它不僅可以開闊學(xué)生的眼界，拓展學(xué)生的思 維，提高學(xué)生的應(yīng)變能力，而且可以防止學(xué)生思維的定勢。教師在設(shè)計作業(yè)時，將某一 應(yīng)用題的已知條件或問題變一變，讓學(xué)生對比練習(xí)，提高遷移能力。思規(guī)律 解題后，要啟發(fā)學(xué)生思考解題思路，不但要學(xué)生知道該怎么做，而且還 要知道為什么這樣做，認(rèn)真總結(jié)規(guī)律，以達到舉一反三的目的，這樣有利于強化知識的 理解和運用，提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

三、注重解題思路的引導(dǎo)

一道應(yīng)用題的解答是否正確，往往牽涉到解題的思維是否清晰，而學(xué)生對知識的認(rèn)識過程就是人大腦的思維活動的過程，因此，在知識傳授的同時應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。有些學(xué)生的解題困難是由于沒有恰當(dāng)?shù)慕忸}策略所致，這就要求教師要善于研究、善于歸納針對不同題型的解題策略，并對學(xué)生進行恰到好處的引導(dǎo)、點撥。引導(dǎo)學(xué)生把握應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系，通過圖示或列表的方法來顯示解題的思路。在解決列分式方程解應(yīng)用題的問題時，可以建議學(xué)生在題意比較復(fù)雜的情況下，可以采用列表的方法進行分析，可以很快理清思路，列出方程。

四、培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

所謂數(shù)學(xué)建模就是在閱讀材料、理解題意的基礎(chǔ)上，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并對獲取的信息進行分析加工、去粗取精、抽象概括，利用數(shù)學(xué)知識建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。從實際問題到純數(shù)學(xué)問題，既有對新信息的分析加工，又有對記憶中的原有信息的提取再加工，是一個復(fù)雜艱難的過程。建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

建模能力是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的核心，學(xué)生的應(yīng)用題能力差，最根本還是建模能力不強，怎樣提高學(xué)生的建模能力呢？這就要求教師在平時教學(xué)中不可只展示結(jié)果，更應(yīng)重視展示思維過程，引導(dǎo)學(xué)生分析探索問題，教會學(xué)生思考，例題的教學(xué)是關(guān)鍵。在初中階段，常見的數(shù)學(xué)應(yīng)用題模型有下面幾個：建立方程（組）模型、建立不等式（組）模型、建立直角坐標(biāo)系、建立函數(shù)模型、統(tǒng)計型問題、建立三角模型、建立幾何模型。教師可以分別進行專門練習(xí)，特別是在初三復(fù)習(xí)時，進行系統(tǒng)復(fù)習(xí)總結(jié)很有必要。

新教材中提供了豐富的實際問題.如面積問題、體積問題、航行問題、郵資問題、細(xì)胞分裂問題、分配問題、造價問題、利率問題、規(guī)劃問題等，這些都是數(shù)學(xué)建模的最基本的實例，在教學(xué)中要給予高度重視。結(jié)合生活中的這些簡單、常見的實例進行教育，可以使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的方法和步驟，打好數(shù)學(xué)建模的

應(yīng)用題文字較長，數(shù)據(jù)信息較多，對學(xué)生閱讀理解、信息篩選的能力要求較高，同時還必須提取已儲存的信息，迅速實現(xiàn)信息轉(zhuǎn)換，使實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號、數(shù)量關(guān)系，從而建立數(shù)學(xué)模型。信息加工理論告訴我們，在提取存貯的信息時，提取線索起著重要的作用。提取線索與記憶痕跡越接近，提取越有效。為此，在教學(xué)中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對應(yīng)用題進行歸類整理，并提供一般的建模思路，使之能迅速、準(zhǔn)確地進行數(shù)學(xué)建模。在教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生對教材中的例題、習(xí)題進行改編。通過改變條件、改變結(jié)論、改變數(shù)量關(guān)系等，對習(xí)題所提供的信息縱橫審視、反復(fù)琢磨，從而體會編題者的意圖，提高信息加工的速度。另外，也可讓學(xué)生自己搜集素材，大膽編制新題，進行建模練習(xí)。要表揚編題有新意的學(xué)生，以充分調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性。

五、開發(fā)生活中的應(yīng)用題課程資源，發(fā)展學(xué)生解決應(yīng)用題的能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題教學(xué)始終是困擾學(xué)生和教師的一個難點，學(xué)生害怕應(yīng)用題，認(rèn)為應(yīng)用題枯燥無味，老師害怕應(yīng)用題，是因為應(yīng)用題情景平淡空洞，缺少情景載體，不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。究其根源，教材中編寫的應(yīng)用題由于帶有普遍性、公共性，所以對人就是“甲、乙兩人”，對地點就是“A， B 兩地”等，這樣的應(yīng)用題，缺乏具體的、貼近學(xué)生生活的情感體驗，沒有學(xué)生感興趣的情景載體，僅僅是為了學(xué)會解決一類應(yīng)用題的方法。

忽視了數(shù)學(xué)應(yīng)用題的形成過程與應(yīng)用過程，忽視了數(shù)學(xué)情感態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)，教師教學(xué)是就“本”講“本”，就“題”講“題”，在教學(xué)中就很難激起學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的情感和興趣，也就自然導(dǎo)致應(yīng)用題教學(xué)的失敗。在我們生活實踐中有許多有意義、也很有趣的應(yīng)用題課程資源，只要教師善于開發(fā)和利用，創(chuàng)設(shè)合理、有趣、貼進學(xué)生生活的應(yīng)用題情景和載體，營造一種富有吸引力的學(xué)習(xí)背景，就能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣，學(xué)生就會積極、主動地去思考和探索應(yīng)用題。

六、培養(yǎng)學(xué)生的運算能力

運算要合乎算理。運算過程中的每一步都要有依據(jù)，或根據(jù)概念，或根據(jù)公式，或根據(jù)法則，要養(yǎng)成思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮昧?xí)慣。

運算要簡捷。運算過程中選擇的運算路徑要短，運算步驟要少，運算時間要短。為此，教學(xué)中教師要指導(dǎo)學(xué)生掌握計算方法和技巧，從而使學(xué)生抓住關(guān)鍵計算步驟，節(jié)省計算時間。

步驟書寫要規(guī)范。解、證、文字說明、列式、計算結(jié)果、計量單位、答案等都要嚴(yán)格按照要求書寫，條理清楚，一目了然。二是符號書寫要規(guī)范。運算符號、關(guān)系符號、代數(shù)符號、幾何符號、三角符號等的書寫必須規(guī)范清晰、準(zhǔn)確無誤。三是文字書寫要規(guī)范。在解題和答題過程中，必須書寫工整、筆畫正確、標(biāo)點符號使用得當(dāng)，完整地表述解題過程。規(guī)范的書寫不僅能準(zhǔn)確地輸出信息，更能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)真、做事精細(xì)的良好品質(zhì)。運算要簡捷。運算過程中選擇的運算路徑要短，運算步驟要少，運算時間要短。為此，教學(xué)中教師要指導(dǎo)學(xué)生掌握計算方法和技巧，從而使學(xué)生抓住關(guān)鍵計算步驟，節(jié)省計算時間。