基于多元線性回歸的辦公建筑電力能耗評(píng)估預(yù)測(cè)模型的設(shè)計(jì)

聶子航，于學(xué)軍

（北京工業(yè)大學(xué) 軟件學(xué)院，北京　100124）

基于多元線性回歸的辦公建筑電力能耗評(píng)估預(yù)測(cè)模型的設(shè)計(jì)

聶子航，于學(xué)軍

（北京工業(yè)大學(xué) 軟件學(xué)院，北京100124）

近年來(lái)，辦公建筑電力能耗顯著增加，電力能耗的模擬預(yù)測(cè)是節(jié)約電能重要的方法。目前計(jì)算機(jī)軟件模擬技術(shù)在模擬建筑電力能耗時(shí)存在使用難度大，結(jié)果專業(yè)性強(qiáng)，無(wú)法直接面向決策者或管理者給予決策的輔助的問(wèn)題。為了改善這樣的現(xiàn)狀提出一種以整體的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律代替復(fù)雜的熱力學(xué)迭代運(yùn)算的模型和分析方法。逐一篩選能耗的影響因素，采用多元線性回歸的方法建立與能耗之間的關(guān)系模型。得到了可以預(yù)測(cè)辦公建筑未來(lái)電力能耗的模型。證明電力能耗與建筑所處環(huán)境因素變化之間存在某種線性關(guān)系，以此進(jìn)行能耗預(yù)測(cè)是可行的。

節(jié)能技術(shù)；電力能耗預(yù)測(cè)；多元線性回歸；能耗預(yù)測(cè)

對(duì)于辦公建筑能耗的分析模擬研究，在《我國(guó)建筑耗能狀況及有效的節(jié)能途徑》中江億等人分析了我國(guó)建筑能源消耗狀況，從用能特點(diǎn)出發(fā)，對(duì)建筑物和建筑用能途徑進(jìn)行了新的分類(lèi)，給出各類(lèi)的現(xiàn)狀、問(wèn)題和節(jié)能潛力，并肯定了基于模擬分析的建筑節(jié)能優(yōu)化設(shè)計(jì)的可行性和有效性。潘毅群等人提出建筑能耗模擬是建筑節(jié)能改造的必不可少的支持工具。并介紹了模擬軟件和建模方法，包括正向建模和逆向建模方法。另一些研究主要是利用已經(jīng)研發(fā)的DOE-2、DeST、EnergyPlus等能耗分析模擬軟件在某個(gè)特定條件下，定性、定量地分析建筑的各項(xiàng)能耗指標(biāo)。

國(guó)外的很多學(xué)者對(duì)于建筑的能耗分析和建模方法進(jìn)行了深入的研究，這些研究大致分為兩個(gè)方向，第一個(gè)方向是主要以建筑結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，使用逐時(shí)的軟件或方法對(duì)能耗進(jìn)行模擬，多以熱力學(xué)理論為基礎(chǔ)，綜合考慮內(nèi)擾、外擾因素，列出熱力學(xué)方程并求解。但這種方式，從數(shù)據(jù)的獲得、分析、模擬結(jié)果輸出都極富專業(yè)性，難以直接進(jìn)行使用，或者為決策提供直觀的支持。另一方向則集中于對(duì)能耗數(shù)據(jù)的分析上，如利用人工智能、數(shù)據(jù)挖掘算法等方式尋找能耗數(shù)據(jù)與影響因素之間的關(guān)系，由此進(jìn)行建筑能耗的分析預(yù)測(cè)。

本研究沿著上述第二個(gè)方向的思路，基于辦公建筑的電力能耗數(shù)據(jù)的采集，以一段時(shí)間內(nèi)的能耗數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，利用辦公建筑電力能耗關(guān)系最為緊密的影響因素（包括使用者的行為因素），建立線性模型。使用回歸的算法尋找能耗數(shù)據(jù)與影響因素之間的關(guān)系。并依此關(guān)系，和未來(lái)一段時(shí)間的各項(xiàng)影響因素的指標(biāo)，來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間的建筑電力能耗量。文章首先分析、篩選出了典型辦公建筑電力能耗最關(guān)鍵的影響因素，然后利用這些因素建立起影響因素和電力能耗的線性回歸模型，并利用SPSS軟件對(duì)實(shí)際能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，驗(yàn)證模型的可行性。

1　模型中影響因素的提取

在本研究中，由于不再拘泥于使用能源或建筑專業(yè)的模擬方式，轉(zhuǎn)而研究辦公建筑在一段時(shí)間之內(nèi)的能耗數(shù)據(jù)的變化與這段時(shí)間有關(guān)該建筑的各項(xiàng)變化量之間的關(guān)系。因此不再需要關(guān)注對(duì)于某個(gè)固定建筑那些不會(huì)隨時(shí)間而變化的量，例如：建筑面積、朝向、體形系數(shù)、窗墻比、墻體傳熱系數(shù)、燈具類(lèi)型、系統(tǒng)形式這類(lèi)建筑本身固有的因素。反而需要那些能夠隨著時(shí)間變化而變化的量作為本研究中的影響因素。筆者將這樣的“變量”分成客觀因素和人為因素兩種。其中客觀因素指的是不以某個(gè)人的意志為轉(zhuǎn)移的變量，而人為因素則相反正是因?yàn)槿说氖褂梅绞蕉l(fā)生變化的量。

1.1客觀因素

本研究通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析，選擇影響建筑能耗的客觀因素集合，如表1所示。

表1　客觀因素變量名稱與含義Tab.1　Names and meanings of objective factors variable

本節(jié)中將會(huì)分析上述論述中可以隨時(shí)間變化而影響建筑電力能耗的變量，并分析這些變量的變化與電力能耗變化的關(guān)系。

1.1.1室外溫度

對(duì)合作項(xiàng)目中獲得的15個(gè)北京市政府部門(mén)的辦公建筑2012年的分月能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，用折線圖的方式將其在圖1中表示出來(lái)。

圖1　北京市15個(gè)政府辦公樓2012年電力能耗折線圖Fig.1　15 government buildings in 2012 electricity consumption line chart in Beijing

不難看出，整體上都呈現(xiàn)夏季高，春秋低，冬季居中的趨勢(shì)。主要是由于夏季炎熱氣溫高，空調(diào)成為夏季電耗的“主力軍”。春秋則由于本身溫度適宜，空調(diào)使用少，因而電力消耗少。

圖2　北京市2012年各月平均溫度與20℃溫度差絕對(duì)值折線圖Fig.2　Difference between monthly average temperature and 20℃in Beijing

從圖 1和圖2中可以清楚地看到除了 11月、12月、1月、2月這些有統(tǒng)一供暖的月份之外，建筑電力能耗一般上是隨著的平均溫度與全年平均溫度差的改變而改變，尤其是在夏季，亮著變化更顯的一致，因此拋去冬季的統(tǒng)一供暖的因素影響之外，可以假設(shè)這些公共建筑的電力能耗與環(huán)境氣溫與20℃溫度差絕對(duì)值存在線性關(guān)系，為下文的模型建立提供思路和理論基礎(chǔ)。

1.1.2室內(nèi)設(shè)定溫度

在文章《湖南地區(qū)公共建筑節(jié)能評(píng)價(jià)體系的研究》中，研究人員利用模擬軟件eQUEST中建立了一個(gè)典型的辦公建筑，對(duì)于該模擬建筑的分析運(yùn)算，使用的是引言中提到的國(guó)外第一種研究思路，即以建筑結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，使用逐時(shí)的軟件或方法對(duì)能耗進(jìn)行模擬，多以熱力學(xué)理論為基礎(chǔ)，綜合考慮內(nèi)擾、外擾因素，列出熱力學(xué)方程并求解。該研究證明了建筑的單位面積能耗（湖南地區(qū)冬季采暖沒(méi)有暖氣，夏季溫度控制均使用耗電的空調(diào)）與室內(nèi)的設(shè)定溫度呈明顯的線性關(guān)系。

1.1.3人員密度

通常一棟辦公建筑的使用人數(shù)并不是能夠按照管理人的意志人工調(diào)節(jié)的，雖然人數(shù)可能會(huì)因?yàn)檗k公業(yè)務(wù)或內(nèi)部變化而發(fā)生變化，但卻更為接近一個(gè)客觀獨(dú)立變化的量在作用于建筑的總體電力能耗。在空調(diào)能耗中，人數(shù)的線性增加，必然導(dǎo)致空調(diào)熱負(fù)荷的線性增加，倘若我們認(rèn)為空調(diào)設(shè)備的效率不會(huì)因?yàn)榻ㄖ械娜藬?shù)變化，那么空調(diào)所產(chǎn)生的電力能耗也將呈正相關(guān)趨勢(shì)。同樣道理動(dòng)力插座的能耗也可以認(rèn)為由線性增加的人數(shù)乘以一個(gè)基本保持不變的人均“設(shè)備”（此處的設(shè)備不包括空調(diào)和照明設(shè)備）功率產(chǎn)生線性的增加。因此，建筑能耗的增加可以認(rèn)為與人員的增加，或者人員密度（人數(shù)/建筑面積）的增加存在近似的線性關(guān)系。

1.2人為因素

本研究中認(rèn)為影響建筑物能耗離不開(kāi)人為因素的影響，在本研究中根據(jù)所研究建筑物的特點(diǎn)選擇了如表2所示的人為因素變量表。

表2　人為因素變量名稱與含義Tab.2　Human Factors variable names and meanings

1.2.1人員行為模式

1）開(kāi)燈時(shí)長(zhǎng)

在建筑電力能耗的組成中，照明使用的電力是一個(gè)獨(dú)立于空調(diào)和動(dòng)力插座的重要組成部分研究表明，在大型辦公建筑中，燈具的開(kāi)啟時(shí)間與大部分人員到達(dá)室內(nèi)的時(shí)間具有很強(qiáng)的相關(guān)性，而燈具關(guān)閉的時(shí)間與人員最后離開(kāi)辦公室的時(shí)間強(qiáng)相關(guān)。

2）人均照度標(biāo)準(zhǔn)

用于照明的電力能耗，已被廣泛認(rèn)可是建筑能耗中重要的組成部分，這部分能耗相對(duì)用途簡(jiǎn)單，即是完成建筑中的照明任務(wù)。然而照明用電量受到的影響主要由使用人員的使用習(xí)慣確定，人均照明使用功率直接關(guān)系到建筑總的電力能耗。研究發(fā)現(xiàn)，在大型辦公建筑中，照明能耗的變化主要受人員作息的影響，室外照度對(duì)照明能耗的影響較小。例如在《大型辦公建筑照明能耗實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析及模型初探》中闡述和證明的。因此這里將照度標(biāo)準(zhǔn)這一變量歸為人為因素中。另外由于上文中將人員密度作為一個(gè)獨(dú)立的影響因素，所以這里將人均照度標(biāo)準(zhǔn)作為一個(gè)影響因素，而沒(méi)有使用總照度，就是為了避免和人員密度這一因素發(fā)生重疊，影響線性模型的精準(zhǔn)度。

1.2.2設(shè)備功率

設(shè)備運(yùn)行時(shí)間無(wú)疑是電力能耗的重要影響因素，這里的設(shè)備功率指的是建筑中除了空調(diào)設(shè)備、照明設(shè)備之外的用電設(shè)備總功率之和。之所以將其單列出來(lái)，一方面是由于電力的使用用途不同，另一個(gè)很重要的方面是：空調(diào)設(shè)備、照明設(shè)備一般情況下在建筑設(shè)計(jì)施工時(shí)已經(jīng)固定，設(shè)備數(shù)量、總功率已經(jīng)確定；而本節(jié)所討論的“設(shè)備”則是在建筑正常使用時(shí)也可能會(huì)發(fā)生顯著變化的，例如辦公建筑中的計(jì)算機(jī)、服務(wù)器設(shè)備、用于控制給排水的設(shè)備、控制電力供應(yīng)的設(shè)備的功率等。

2　模型建立

對(duì)上述各個(gè)影響因素的分析，為辦公建筑的電力能耗進(jìn)行多元線性回歸提供了依據(jù)。

2.1自變量選取

在進(jìn)行回歸分析時(shí)，自變量的選取是回歸的基礎(chǔ)，一般來(lái)說(shuō)，選擇自變量需要考慮兩個(gè)原則：1）自變量必須與因變量密切相關(guān)；2）自變量之間應(yīng)盡量避免有較強(qiáng)的線性關(guān)系。而基于本研究中的影響因素的代表性、完備性、數(shù)據(jù)的可獲得性，選取的變量如表3。

其中，從變量類(lèi)型來(lái)看，所有變量均為數(shù)值型變量，多元回歸模型的具體形式為：

式中bo表示線性關(guān)系中的常量，bi（i=1，2，3，4，5）表示X1——X5的5個(gè)自變量各自的系數(shù)，或者說(shuō)是5各自變量對(duì)于因變量影響所占的權(quán)重，而則表示誤差。

2.2模型的建立

利用上面的模型，使用一組觀測(cè)到的樣本數(shù)據(jù)——Yj、X1j、X2j、X3j、X4j、X5j（j=1，2，3……n），n為樣本容量。

表3　線性回歸變量表Tab.3　Linear regression variable table

表4　進(jìn)行線性回歸分析參數(shù)表Tab.4　Parameters of linear regression

利用分析軟件SPSS中的回歸功能，在SPSS中設(shè)置5個(gè)自變量 X1、X2、X3、X4、X5（Independent（S）），設(shè)置 Y為因變量（“Dependent”）。在SPSS主菜單的“Analyze”（分析）下的“Regression”中，選擇“Linear”項(xiàng)，進(jìn)行線性回歸分析。設(shè)置上述自變量和因變量。

本次使用SPSS進(jìn)行線性回歸分析的參數(shù)請(qǐng)見(jiàn)表4。通過(guò)這些表格能夠最終確定所得的線性回歸模型，具體的表格使用方式，和模型得出的例子，將在下文2.3模型的驗(yàn)證中給出實(shí)際的例子。

2.3模型的驗(yàn)證

本研究選取某大學(xué)辦公樓2014年的能耗數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。能耗數(shù)據(jù)來(lái)自該大學(xué)能源監(jiān)控平臺(tái)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。模型驗(yàn)證所需的數(shù)據(jù)在表5中列出。

其中表中需要說(shuō)明的是，表中的“溫差”是北京每個(gè)月的平均溫度與20℃之間的差值的絕對(duì)值。之所以這樣選擇數(shù)據(jù)是因?yàn)殡娏δ芎脑谡{(diào)節(jié)溫度時(shí)，目的都是將室內(nèi)溫度向人體最舒適的溫度進(jìn)行調(diào)整，冷時(shí)制熱，熱時(shí)制冷。對(duì)于一個(gè)辦公樓來(lái)說(shuō)開(kāi)燈時(shí)長(zhǎng)，通常是固定的，但是由于學(xué)校的辦公樓有著寒假、暑假的緣故，因此，日均開(kāi)燈時(shí)常在有寒假、暑假、長(zhǎng)假的月份中被拉低。相應(yīng)的，因?yàn)閷W(xué)校建筑的這一特性，相應(yīng)的月均使用人數(shù)也隨著時(shí)間有所變化。雖然這是該建筑的特殊性，但卻正好給研究這兩個(gè)因素對(duì)建筑能耗變化的影響提供了非常有利的條件。

使用SPSS分析結(jié)果如下以表6～表9列出，并給出了結(jié)果的分析。

表5　電力能耗模型驗(yàn)證數(shù)據(jù)表Tab.5　Power consumption model validation data

表6　輸入/移去的變量Tab.6　Variables entered/removed

表6是變量進(jìn)入和移除的情況，在“輸入的變量”列中列出的是經(jīng)過(guò)回歸分析后，根據(jù)前面設(shè)置的 Entry=.05，Removal=.10決定保留在模型中的變量，即表示本研究中設(shè)置的自變量X1—X3在設(shè)置的范圍內(nèi)確實(shí)與因變量Y存在線性關(guān)系。

表7　模型匯總Tab.7　Model summary

表7中，會(huì)在R列中列出上表中被采納的自變量的復(fù)相關(guān)系數(shù)、在R方列中是模型的決定系數(shù)，這兩個(gè)參數(shù)的值都是越大越說(shuō)明模型的回歸的效果越好。如果有多個(gè)模型可以在其中挑選這個(gè)兩個(gè)參數(shù)比較大的模型作為回歸模型的結(jié)果。

表8是方差分析表（Anova）回歸模型的方差分析表，觀察Sig.（顯著性概率）如果小于設(shè)置的阿爾法值（默認(rèn)的都是0.05），表明回歸極顯著。

表8　AnovaTab.8　Anova

表9　回歸系數(shù)表Tab.9　Coefficients

表9是回歸系數(shù)表（Coefficients），參數(shù)的檢驗(yàn)，這個(gè)表格給出了對(duì)偏回歸系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)的檢驗(yàn)，偏回歸系數(shù)用于不同模型的比較，標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)用于同一個(gè)模型的不同系數(shù)的檢驗(yàn)，其值越大表明對(duì)因變量的影響越大。由此表中的找到模型概況表中R值和 R Squre值都較大而且在方差分析表中Sig.（顯著性概率）小于0.05的那個(gè)模型，并提取出該模型中的Unstandardized Coefficients的B值，作為最終模型的系數(shù)，本模型中，B列中的值為 b0=87405.229、b1= 1280.130，b2=-6811.62、b3=239.372、

因此我們得到專屬于該建筑的個(gè)性電力能耗模型為：Y= 87405.229+1280.130X1-6811.692X2+239.372X3

2.4模型的應(yīng)用

利用該模型，對(duì)于該建筑下個(gè)月的能耗，只需要將下月的3個(gè)自變量X1、X2、X3的預(yù)期值帶入上式，便可得出一個(gè)下個(gè)月能耗的預(yù)測(cè)值，這樣可以為未來(lái)各個(gè)時(shí)期的能源分配和預(yù)期提供可靠的數(shù)據(jù)以及決策支持。

由于本研究中建立的是月能耗的模型，即因變量Y選取的是月能耗量，因此對(duì)于某年（m）某月（n）的能耗，應(yīng)使用Ym-i，n、X1m-i，n、X2m-i，n、X3m-i，n、X4m-i，n、X5m-i，n，作為一組樣本的觀察值，而每次進(jìn)行模型分析時(shí)，可以取得10組這樣的觀察值，即獲取到i從1到10的數(shù)據(jù)，作為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。相當(dāng)于使用了近十年的同比數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，必然將會(huì)大大提升模型的準(zhǔn)確性。同時(shí)由于每次進(jìn)行的模擬分析都將最近一次的實(shí)際數(shù)據(jù)收納進(jìn)本次模擬中，因此模型將會(huì)根據(jù)不斷變化的客觀實(shí)際情況不斷進(jìn)行修正，從而越來(lái)越接近更真實(shí)、或者更為準(zhǔn)確模型，也就是越來(lái)越趨近于精確地預(yù)測(cè)。

3　結(jié)　論

本研究以能耗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從統(tǒng)計(jì)的角度探索辦公建筑電能消耗的變化，和建筑本身所處的自然環(huán)境變化、人員使用變化的關(guān)系。省去了大量的熱力學(xué)數(shù)據(jù)收集、處理、計(jì)算的工作量。通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，選擇并篩選出了與辦公建筑電力能耗中線性關(guān)系最明顯的5個(gè)自變量因素，并用實(shí)際案例證明了這些因素的線性關(guān)系。

文中建立了一套模型建立方法，用此方法可以針對(duì)每個(gè)辦公建筑建立專屬與該建筑的能耗模型線性方程，解決了不同建筑的個(gè)性因素在統(tǒng)一模型中對(duì)能耗預(yù)測(cè)結(jié)果的影響無(wú)法預(yù)知的問(wèn)題。只要給出專屬于某個(gè)辦公建筑的個(gè)性能耗模型中的自變量的預(yù)期值，即可預(yù)測(cè)某段時(shí)間內(nèi)該辦公建筑的電力能耗。未來(lái)的研究將主要集中在橫向與縱向兩個(gè)維度。橫向?qū)⑦@種“面向整體”的能耗分析預(yù)測(cè)思想應(yīng)用于其他種類(lèi)的建筑，例如商場(chǎng)、體育場(chǎng)、住宅等，提出不同種類(lèi)建筑各自的影響因素，分別建立模型；縱向針對(duì)辦公建筑，繼續(xù)探究同類(lèi)建筑不同的能源的消耗規(guī)律，和之間的關(guān)系，用以更為深入的探究建筑的各類(lèi)型總能耗。

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Design of the evaluation and prediction of power energy consumption of office buildings based on multivariate linear regression

NIE Zi-hang，YU Xue-jun
（School of software，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China）

In recent years，Office building electricity consumption increased significantly.Simulation and prediction of power consumption is an important way to save energy.At present there are problems in simulating power consumption with software，which is difficult to use and the results are highly specialized and cannot give assist and support to decision makers or managers directly.To solve this problem a holistic statistical distribution instead of complex thermodynamic iterative computation model，and the analysis method was presented.Influential factors are filtered individually，using multiple linear regression model to establish the relationship between energy consumption and factors.The model to predict future electricity consumption can be established.It is proved that there is linear relationship between consumption and the environment variable factors，and it is feasible to predict with it.

energy-saving technology；electrical consumption prediction；multiple linear regression；power predictio

TN99

A

1674－6236（2016）03-0040-04

2015-03-25稿件編號(hào)：201503353

聶子航（1989—），男，遼寧葫蘆島人，碩士。研究方向：軟件工程。