穩(wěn)態(tài)雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)速剖面模型研究

鄒　鑫， 汪之松,2， 李正良,2

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶　400045； 2.重慶大學(xué) 山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點實驗室，重慶　400045)

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穩(wěn)態(tài)雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)速剖面模型研究

鄒鑫1， 汪之松1,2， 李正良1,2

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶400045； 2.重慶大學(xué) 山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點實驗室，重慶400045)

雷暴沖擊風(fēng)是非臺風(fēng)地區(qū)形成極值風(fēng)荷載的主要原因。采用靜止型沖擊射流裝置和大渦模擬分別對雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場進(jìn)行了物理試驗和數(shù)值模擬，考察了徑向風(fēng)速和豎向風(fēng)速的分布特征。將大渦模擬結(jié)果和試驗結(jié)果與現(xiàn)有實測數(shù)據(jù)和理論模型進(jìn)行了對比，驗證了試驗和數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。針對現(xiàn)有的徑向風(fēng)速模型并不適用于所有徑向位置處徑向風(fēng)速的問題，結(jié)合物理實驗和大渦模擬的結(jié)果，提出了沿徑向變化的徑向風(fēng)速剖面模型。同時，根據(jù)風(fēng)場豎向風(fēng)速的特點將其沿徑向位置分為三個區(qū)域，給出了三個區(qū)域豎向風(fēng)速剖面模型。

雷暴沖擊風(fēng);沖擊射流模型;大渦模擬;風(fēng)場特性

目前建筑結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計均是按照大氣邊界層風(fēng)場進(jìn)行的。然而，相關(guān)統(tǒng)計資料顯示，雷暴沖擊風(fēng)才是多數(shù)非臺風(fēng)地區(qū)極值風(fēng)速產(chǎn)生的主要原因[1]。在我國，因為雷暴沖擊風(fēng)而造成結(jié)構(gòu)破壞的案例也時有發(fā)生，如2005年6月14日，500 kV任上線發(fā)生的雷暴沖擊風(fēng)致輸電塔倒塔事故[2]等。雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場與大氣邊界層風(fēng)場截然不同，有必要展開對雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場特性的研究。

自從Fujita[3]首次提出雷暴沖擊風(fēng)的危害以來，國外學(xué)者對雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場進(jìn)行了諸多研究。Oseguera等[4]基于風(fēng)場軸對稱性，提出了柱坐標(biāo)下的風(fēng)場模型(OB模型)；Vicroy[5]通過優(yōu)化形函數(shù)，對OB模型進(jìn)行改進(jìn)，提出了OBV模型。Holmes等[6]通過矢量疊加法，提出了運動雷暴沖擊風(fēng)徑向和豎向風(fēng)速模型，并與1983 AFB 雷暴沖擊風(fēng)實測結(jié)果進(jìn)行對比，兩者吻合較好。Chay等[7]對雷暴沖擊風(fēng)在數(shù)值模擬基礎(chǔ)上，提出了考慮時變效應(yīng)的雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場模型。Wood[8]擬合沖擊射流實驗結(jié)果，提出了穩(wěn)態(tài)雷暴沖擊風(fēng)水平風(fēng)速豎向風(fēng)剖面模型，該模型與1.5D～2D徑向位置處測試結(jié)果吻合較好，與1D位置處試驗結(jié)果相差較大。Sengupta等[9]進(jìn)行沖擊射流物理實驗，使用熱線和PIV兩套風(fēng)速測試設(shè)備，考察了各徑向位置平地風(fēng)場，并與實測數(shù)據(jù)和經(jīng)驗公式進(jìn)行了對比。Vermerie 等[10]運用冷源模型對雷暴沖擊風(fēng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。Zhang等[11]對比了沖擊射流模型和冷源模型模擬的雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場，給出了兩種模型的優(yōu)缺點。

Orf等[12]采用三維云模型對雷暴沖擊風(fēng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并比較了三維云模型，冷源模型和沖擊射流模型之間的差別。

國內(nèi)方面，李宏海等[13]采用二維模型進(jìn)行數(shù)值模擬，得到與各經(jīng)驗?zāi)Ｐ拖辔呛系睦妆_擊風(fēng)風(fēng)場。陳勇[14]采用RNGk-ε模型進(jìn)行沖擊射流穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，提出了水平和豎向風(fēng)速經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀ｊ愑耓15]通過分析運動沖擊射流物理試驗結(jié)果，提出適用于不同沖擊風(fēng)參數(shù)的現(xiàn)象模型。瞿偉廉[16]采用非定常雷諾平均方法對1∶2 000縮尺模型進(jìn)行仿真，得到了與實測數(shù)據(jù)相吻合的風(fēng)剖面。湯卓等[17]采用大渦模擬的方法模擬了雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場，考察了地面風(fēng)壓分布情況。李錦華等[18]通過考慮自回歸AR模型時變性，建立了非平穩(wěn)隨機(jī)過程TAR時變模型，并用來進(jìn)行雷暴沖擊風(fēng)非平穩(wěn)脈動風(fēng)速的模擬。

目前雷暴沖擊風(fēng)物理模型大致有環(huán)狀渦旋模型，沖擊射流模型，冷源模型和三維云模型等。沖擊射流模型模擬的平均風(fēng)速剖面與實測數(shù)據(jù)吻合較好[11]，且易于在實驗室實現(xiàn)而成為研究雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場的首選。本文采用靜止型沖擊射流模型，分別通過物理實驗和數(shù)值模擬的方式研究了穩(wěn)態(tài)雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場，提出了豎向風(fēng)速和徑向風(fēng)速模型，為雷暴沖擊風(fēng)抗風(fēng)設(shè)計提供了一定依據(jù)。

1　沖擊射流試驗概況

沖擊射流試驗裝置上如圖1所示。沖擊射流裝置射流直徑D=600 mm，射流口到底板距離H=1 200 mm，H/D=2。射流速度vjet=12 m/s。幾何縮尺比1∶1 000。采用熱線風(fēng)速儀進(jìn)行雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場測試。熱線采樣頻率5 000 Hz，采樣時長20 s，每個徑向位置沿高度10 mm～180 mm，逐次測量15個點。

圖1　沖擊射流試驗裝置Fig.1 Impinging jet instrument

2　數(shù)值模擬概況

為了與縮尺試驗結(jié)果對比，采用大渦模擬(LES)進(jìn)行沖擊射流風(fēng)場的數(shù)值模擬。CFD軟件采用Ansys Fluent 14.0。射流速度為vjet，速度入口湍流度為1%，射流直徑為D，噴口到底板的距離為H=2D，計算域總高3D，長12D。數(shù)值模擬計算域示意見圖2。圖3給出了計算流域網(wǎng)格劃分示意。大渦模擬亞格子尺度模型采用Smagorinsky-Lilly模型，模型常數(shù)Cs=0.1。壓力和速度場耦合采用SIMPLEC算法，流體空間離散采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行。

數(shù)值模型近壁面網(wǎng)格均滿足無量綱距離y+≤1。由于計算域很大，近壁面加密之后的足尺模型超過1 000萬網(wǎng)格，數(shù)值計算代價很大?？紤]采用和試驗相同縮尺比1∶1 000的縮尺模型進(jìn)行數(shù)值模擬。圖4給出了采用足尺模型和縮尺模型進(jìn)行大渦模擬得到的r=1.5D位置處徑向平均風(fēng)速剖面的比較，可以看到兩種模型風(fēng)場幾乎完全一致。綜合考慮計算精度和計算花費之后，采用1∶1 000縮尺模型進(jìn)行雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場的大渦模擬。為了驗證數(shù)值模型的網(wǎng)格依賴性，選取了5種不同網(wǎng)格數(shù)量模型分別進(jìn)行雷暴沖擊風(fēng)場的數(shù)值模擬。圖5給出了在r=1D處風(fēng)場結(jié)果進(jìn)行對比，可以看出不同網(wǎng)格數(shù)量模型數(shù)值模擬結(jié)果基本吻合，數(shù)值模型已經(jīng)滿足了網(wǎng)格無關(guān)的要求。后續(xù)研究所采用的縮尺模型網(wǎng)格數(shù)為280萬，計算時間步長為0.001 s。

圖2　計算域示意圖Fig.2 Calculation domain illustration

圖3　計算域網(wǎng)格截圖Fig.3 Grid meshing of calculation domain

圖4　足尺模型與縮尺模型風(fēng)場比較(r=1.5D)Fig.4 Comparison of full scale model and the 1∶1 000 scale model (r=1.5D)

圖5　縮尺模型網(wǎng)格依賴性研究(r=1D)Fig.5 Study of mesh independence(r=1D)

3　結(jié)果與討論

3.1徑向風(fēng)速分布

試驗測試了r=0.6D～3D范圍內(nèi)各徑向位置處水平風(fēng)速。圖6給出了熱線測試結(jié)果。在靠近噴筒邊緣的0.6D和0.8D位置，徑向風(fēng)速還沒有發(fā)展充分。r=0.6D處，徑向風(fēng)速沿高度幾乎不變，在較高位置處有略微增大。而r=0.8D處，徑向風(fēng)速剖面開始趨近于充分發(fā)展的1D位置處剖面。從1D開始，充分發(fā)展的徑向風(fēng)速剖面已經(jīng)形成，徑向風(fēng)速沿高度均先增大，然后減小，最大徑向風(fēng)速出現(xiàn)在靠近底部的位置。在r=1D～3D處，隨著徑向位置的遠(yuǎn)離，徑向風(fēng)速逐漸減小。各徑向位置處徑向風(fēng)速最大值umax.r從1D位置處最大1.05vjet，逐漸減小到3D位置處0.54vjet。同時，從r=1D至r=3D，umax.r出現(xiàn)的高度有逐漸增高的趨勢。

圖6　不同徑向位置徑向風(fēng)速剖面Fig.6 Radial-velocity profiles for different r/D

圖7　不同徑向位置徑向風(fēng)速剖面比較Fig.7 Comparison of radial-velocity profiles at various locations

(1)

式中:erf為誤差函數(shù)。A、B、C為待定擬合參數(shù)。擬合結(jié)果詳見表1。

圖8給出了各徑向位置擬合剖面與試驗結(jié)果的對比。由圖可見，在各個徑向位置處，兩者均吻合較好。

將參數(shù)A、B、C對于r/D進(jìn)行二次擬合，得到擬合參數(shù)計算公式如下：

A=0.115 8(r/D)3-0.692 4(r/D)2+

圖8　各徑向位置徑向風(fēng)速剖面擬合Fig.8 Fitting of radial velocity profiles at different radial locations

圖9　參數(shù)A、B、C擬合Fig.9 Fitting of parameter A,B and C

(3)

(4)

圖10　最大徑向風(fēng)速隨徑向位置的變化Fig.10 Maximum radial-velocity at different r/D

圖11　各徑向位置Fig.

3.2豎向風(fēng)速分布

雷暴沖擊風(fēng)是由于強(qiáng)烈的下沉氣流沖擊地面后向四周發(fā)散產(chǎn)生的。因此，研究雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場除了水平向的徑向速度之外，還因考慮整體風(fēng)場的豎向速度分布。試驗測試了射流口正下方距離底板0.25H，0.5H和0.75H三個高度處豎向風(fēng)速。定義豎向風(fēng)速向下為正。圖12給出了熱線測試結(jié)果與大渦模擬結(jié)果的對比。豎向風(fēng)速在接近射流口的0.75H和0.5H高度處，數(shù)值上與vjet相近且沿徑向分布較為均勻。在0.25H高度處，底板對豎向速度分布影響明顯，豎向風(fēng)速在射流中心位置最小，在射流口邊緣位置處較大。豎向風(fēng)速的大渦模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，證明數(shù)值模擬得到的雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場是可靠的。

圖12　射流口正下方豎向速度分布Fig.12 Vertical velocity distribution just below the impinging jet

采用大渦模擬的結(jié)果來研究雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場豎向風(fēng)速分布特征。圖13為不同徑向位置處豎向風(fēng)速沿高度的分布。由圖可見，在射流口正下方(r/D≤0.5)，豎向風(fēng)速沿高度一直增大，直至達(dá)到射流速度vjet。在靠近射流噴筒附近(0.5

圖13　不同徑向位置豎向速度分布Fig.13 Vertical velocity distribution at different radial locations

結(jié)合上述分析，對雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場豎向風(fēng)速的描述沿徑向位置分為三個區(qū)域。

當(dāng)r/D≤0.5時：

(5)

當(dāng)0.5

(6)

式中：wmax.r為r徑向位置豎向風(fēng)速最大值，采用下式計算：

(7)

(8)

當(dāng)r/D≥1.5時：

(9)

圖14給出了擬合式(5)(6)(9)與大渦模擬結(jié)果對比?？梢园l(fā)現(xiàn)，給出的豎向風(fēng)速剖面模型能夠較好的描述雷暴沖擊風(fēng)豎向風(fēng)場。

圖14　豎向風(fēng)速剖面擬合Fig.14 Fitting of the vertical velocity profiles

4　結(jié)　論

本文采用靜止型沖擊射流模型模擬穩(wěn)態(tài)雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場，通過分析物理試驗和大渦模擬結(jié)果，得到如下結(jié)論：

(1) 穩(wěn)態(tài)雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場最大徑向風(fēng)速出現(xiàn)在r=1D位置處，最大徑向速度出現(xiàn)在近地面附近，數(shù)值約為1～1.05vjet。

(2) 現(xiàn)有的徑向風(fēng)速模型并不適用于所有徑向位置處徑向風(fēng)速，本文結(jié)合物理實驗和大渦模擬的結(jié)果，提出了沿徑向變化的徑向風(fēng)速剖面的擬合公式。

(3) 對于雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場，豎向風(fēng)速不能忽略。大渦模擬的結(jié)果顯示，豎向風(fēng)速沿徑向位置分了三個區(qū)域，本文結(jié)合其分布特征給出了適用于三個區(qū)域豎向風(fēng)速剖面模型。

(4) 對穩(wěn)態(tài)雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場研究結(jié)果能夠為穩(wěn)態(tài)雷暴沖擊風(fēng)抗風(fēng)設(shè)計提供依據(jù)，并為后續(xù)關(guān)于雷暴沖擊風(fēng)非穩(wěn)態(tài)特征的研究提供一定的參考。

[1] Letchford C W, Mans C, Chay M T, Thunderstorms—their importance in Wind Engineering, a case for the next generation wind tunnel, JAWE J. Wind Eng,2001,89:31-43.

[2] 謝強(qiáng)，張勇，李杰．華東電網(wǎng)500 kV 任上5237 線颮線風(fēng)致倒塔事故調(diào)查分析[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2006，30(10)：59-63．

XIE Qiang，ZHANG Yong，LI Jie．Investigation on tower collapses of 500 kV RenShang 5237 transmission line caused by downburst[J]．Power System Technology，2006，30(10)：59-63.

[3] Fujita T T. The downburst[R]. Report of Projects NIMROD and JAWS, University of Chicago: T.T. Fujita, 1985.

[4] Oseguera R M, Bowles R L. A simple analytic 3-dimensional downburst model based on boundary layer stagnation inflow [R]. NASA Technical Memorandum 100632, 1988.

[5] Vicroy D D. A simple, analytical, asymmetric microburst model for downdraft estimation [R]. NASA Technical Memorandum 104053, 1991.

[6] Holmes J D, Oliver S E. An empirical model of a downburst [J].Engineering Structures, 2000, 22:1167-1172.

[7] Chay M T, Albermani F, Wilson R. Numerical and analytical simulation of downburst wind loads [J]. Engineering Structures, 2006, 28(2): 240-254.

[8] Wood G S, Kwok K C S, Motteram N A, et al. Physical and numerical modeling of thunderstorm downbursts [J]. Wind Eng.Ind.Arodyn,2001(89):535-552.

[9] Sengupta A,Sarkar P P. Experimental measurement and numerical simulation of an impinging jet with application to thunderstorm microburst winds [J]. Journal of wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2008,96(3):345-365.

[10] Vermeire B C, Orf L G, Savory E. Improved modelling of downburst outflows for wind engineering applications using a cooling source approach [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2011, 99(8):801-814.

[11] Zhang Yan, Hu Hui ,Sarkar P P. Modeling of microburst outflows using impinging jet and cooling source approaches and their comparison [J].Engineering Structures,2013,56: 779-793.

[12] Orf L, Kantor E, Savory E. Simulation of a downburst-producing thunderstorm using a very high-resolution three-dimensional cloud model [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2012, 104-106:547-557.

[13] 李宏海，歐進(jìn)萍. 雷暴沖擊風(fēng)作用下建筑物表面風(fēng)壓分布模擬[C]//第19屆全國結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會議論文集(第Ⅲ冊).工程力學(xué)，2010:76-80.

[14] 陳勇，彭志偉，樓文娟,等. 沖擊風(fēng)穩(wěn)態(tài)流場CFD模擬及三維風(fēng)速經(jīng)驗?zāi)Ｐ脱芯縖J]. 計算力學(xué)學(xué)報，2010,27(3)：428-434.

CHEN Yong, PENG Zhi-wei, LOU Wen-juan, et al. CFD simulations of steady downburst and 3D wind velocity empiricalmodels [J]. Chinese Journal of Computational Mechanics, 2010, 27(3):428-434.

[15] 陳勇，柳國光，徐挺，等. 運動雷暴沖擊風(fēng)水平風(fēng)速時程分析及現(xiàn)象模型[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2012,40(1):22-26.

CHEN Yong, LIU Guo-guang, XU Ting, et al. Time histories of horizontal wind velocity of moving thunderstorms and phenomenological model [J]. Journal of Tongji University:Natural Science, 2012, 40(1):22-26.

[16] 瞿偉廉, 吉柏鋒, 李健群,等. 下?lián)舯┝黠L(fēng)的數(shù)值仿真研究[J]. 地震工程與工程振動, 2008, 28(5): 133-139.

QU Wei-lian, JI Bai-feng, LI Jian-qun, et al. The study on numerical simulation of downburst wind [J]. Journal of earthquake engineering and engineering vibration, 2008, 28(5):133-139.

[17] 湯卓，呂令毅. 雷暴沖擊風(fēng)作用下地面風(fēng)壓分布特征[J]. 東南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版, 2011, 41(6): 1273-1276.

TANG Zhuo, Lü Ling-yi. Wind pressure distribution on ground under impingement of downbursts[J]．Journal of Southeast University:Natural Science Edition，2011，41(6): 1273-1276．

[18] 李錦華,吳春鵬,陳水生.下?lián)舯┝鞣瞧椒€(wěn)脈動風(fēng)速數(shù)值模擬[J].振動與沖擊,2014,33(14):54-60.

LI Jin-hua, WU Chun-peng, CHEN Shui-sheng. Simulation of non-stationary fluctuating wind velocity in downburst [J].Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(14):54-60.

Wind velocity profile model of steady thunderstorm downburst

ZOU Xin1, WANG Zhisong1,2, LI Zhengliang1,2

(1.College of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, China; 2. Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area, Ministry of Education Chongqing University, Chongqing 400045, China)

Thunderstorm downburst is the main cause for formation of extreme wind loads in non-typhoon areas. Here, both the static impinging jet device and the large eddy simulation(LES) were used to do the physical experiment and numerical simulation for thunderstorm downburst. The distribution features of radial and vertical wind velocities were investigated. Aiming at that the existing radial wind velocity profile model was not applicable to the radial wind velocity distributions at all radial locations, combining the results of the experiment and LES, a new radial wind velocity profile model being suitable to all radial locations was proposed. Meanwhile, the wind flied was divided into three parts according to the characteristics of vertical wind velocity, the vertical wind velocity profile models were presented for all the three parts.

thunderstorm downburst; impinging jet model; large eddy simulation(LES); wind-tunnel test; wind-field characteristics

國家自然科學(xué)基金項目(51208537);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(CDJZR 12 20 00 16)

2015-02-02修改稿收到日期：2015-07-18

鄒鑫 男，博士生，1986年生

汪之松 男，博士，副教授，1980年生

TU311

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.15.012