小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究2015年度綜述

蔣澍

一、統(tǒng)計(jì)分析

1.刊物轉(zhuǎn)載情況概述

2015年年度《復(fù)印報(bào)刊資料·小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》（以下簡(jiǎn)稱《小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》）共轉(zhuǎn)載論文159篇，被全文轉(zhuǎn)載的報(bào)刊有33種。其中《小學(xué)教學(xué)》《教學(xué)月刊》《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》《小學(xué)教學(xué)研究》《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》等轉(zhuǎn)載量最大的14種刊物轉(zhuǎn)載總量占84.9%，有7種刊物年度轉(zhuǎn)載量超過(guò)10篇，這7種刊物的轉(zhuǎn)載量之和占總轉(zhuǎn)載量的59.7%。

2.作者單位、地域分布情況統(tǒng)計(jì)

以轉(zhuǎn)載論文第一作者統(tǒng)計(jì)，約有85%的作者來(lái)自小學(xué)或教研單位，約15%的作者來(lái)自高?；蚱渌嚓P(guān)單位，小學(xué)數(shù)學(xué)教研的課題還是主要集中于實(shí)踐領(lǐng)域。從第一作者的地域分布上來(lái)看，作者來(lái)自江蘇的文章有74篇，占總數(shù)的46.5%;來(lái)自浙江的文章有29篇，占總數(shù)的18.2%;來(lái)自北京的文章有17篇，占總數(shù)的10.7%;來(lái)自福建的文章有14篇，占總數(shù)的8.8%。來(lái)自上述4個(gè)地區(qū)的文章總數(shù)為128篇，占轉(zhuǎn)載總量的80.5%，地域分布極不均衡，相較于2014年集中程度又略有提升。特別是江蘇省作者的數(shù)量大大超過(guò)其他省級(jí)行政區(qū)，且這種不均衡的問(wèn)題沒有任何緩解的跡象。

3.文章研究領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)

在轉(zhuǎn)載的論文中，有21篇主要研究學(xué)生學(xué)習(xí)心理與學(xué)法指導(dǎo)，占總數(shù)的13.2%;有22篇主要研究課程與教材，占總數(shù)的13.8%;有11篇主要研究教師教研與專業(yè)發(fā)展，占總數(shù)的6.9%;有15篇主要從較為宏觀的角度研究小學(xué)數(shù)學(xué)教育與教學(xué)，占總數(shù)的9.4%;有11篇主要研究學(xué)生評(píng)價(jià)，占總數(shù)的6.9%;其他近半數(shù)的文章基本是研究教學(xué)的。從中我們可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)學(xué)生、課程以及教材的研究是研究的新熱點(diǎn)，而對(duì)教師專業(yè)發(fā)展和評(píng)價(jià)的研究仍舊比較薄弱。

二、研究熱點(diǎn)概述

距離《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）正式頒布已經(jīng)過(guò)去4年時(shí)間，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課改形勢(shì)總體來(lái)看比較平穩(wěn)。本文主要依據(jù)2015年《小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》全文轉(zhuǎn)載的情況，從中選擇部分比較有代表性的論文，對(duì)2015年小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的部分熱點(diǎn)問(wèn)題做一概述，希望能拋磚引玉，引發(fā)大家的思考。

（一）課標(biāo)解讀

2011版課標(biāo)頒布已經(jīng)過(guò)去4年，根據(jù)新課標(biāo)修訂的教材也全部投入使用，可以認(rèn)為，這次課標(biāo)修訂工作告一段落。對(duì)于教材修訂情況，《小學(xué)教學(xué)》《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》等刊物都做了專題介紹，《小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》在2014年和2015年分別對(duì)各年級(jí)上下冊(cè)的修訂分析文章做了轉(zhuǎn)載，在2014年的綜述中也做了梳理，本文不再探討。近年來(lái)，一線教育工作者在解讀、落實(shí)課標(biāo)精神的過(guò)程中，遇到了一些問(wèn)題和困難。在2014年的綜述文章中，就幾何直觀、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等問(wèn)題進(jìn)行了梳理，這里再談兩點(diǎn)。

1.數(shù)據(jù)分析觀念

2011年版課標(biāo)將實(shí)驗(yàn)稿課標(biāo)中的統(tǒng)計(jì)觀念改為了數(shù)據(jù)分析觀念，概念更為明確。但是在實(shí)踐中，很多教師只關(guān)注閱讀統(tǒng)計(jì)圖表、求平均數(shù)等技能的培養(yǎng)，對(duì)于如何培養(yǎng)學(xué)生的“觀念”還不夠重視。朱德江指出，開展統(tǒng)計(jì)教學(xué)時(shí)，教師要經(jīng)常讓學(xué)生置身于實(shí)際情境中，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理和描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生思考“怎樣收集數(shù)據(jù)”“怎樣整理和描述數(shù)據(jù)”“如何根據(jù)問(wèn)題的背景選擇整理分析數(shù)據(jù)的方法”“從數(shù)據(jù)分析中能得到什么信息和解決什么問(wèn)題”等，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)據(jù)收集的意識(shí)，掌握一些基本的數(shù)據(jù)分析的方法，體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。李新認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，要重視創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著的信息;促進(jìn)比較感悟，引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的數(shù)據(jù)分析方法;鼓勵(lì)親身實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。徐建文認(rèn)為，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，除了要?jiǎng)?chuàng)設(shè)開放的情境，給予分析方法上的指導(dǎo)外，還要把學(xué)習(xí)和感悟的空間擴(kuò)大到社會(huì)生活的方方面面，讓學(xué)生對(duì)某些現(xiàn)象的思考更深入，感受數(shù)據(jù)的作用。這些研究者認(rèn)為，數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)要立足于實(shí)踐操作，讓學(xué)生感悟數(shù)據(jù)分析的價(jià)值。在感悟數(shù)據(jù)分析價(jià)值的同時(shí)，我們也要看到，統(tǒng)計(jì)的不確定性特征，這對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)是難以把握的，教師在教學(xué)中不太關(guān)注這個(gè)問(wèn)題，遇到這類問(wèn)題一般采取回避的態(tài)度處理，這需要我們進(jìn)一步關(guān)注和研究。

2.推理能力

推理能力也是2011年版課標(biāo)的核心概念之一。關(guān)于推理能力的培養(yǎng)一直存在爭(zhēng)議，主要是合情推理和演繹推理的關(guān)系問(wèn)題。早些年，有些人過(guò)于強(qiáng)調(diào)合情推理，引發(fā)了很多質(zhì)疑。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，并不存在誰(shuí)比誰(shuí)“更”重要的問(wèn)題。當(dāng)然，對(duì)于不同的學(xué)生、不同的教學(xué)內(nèi)容而言，會(huì)側(cè)重于某種推理能力的培養(yǎng)，但是，把二者對(duì)立起來(lái)顯然是不理性的。曹培英指出，教師最為集中的問(wèn)題是：小學(xué)數(shù)學(xué)如何讓學(xué)生感悟合情推理的局限性？不僅學(xué)生認(rèn)為“舉例驗(yàn)證對(duì)了，結(jié)論就是對(duì)的”，就連教師也有不少模糊認(rèn)識(shí)。有教師認(rèn)為，教學(xué)時(shí)為了引出數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題才會(huì)啟發(fā)學(xué)生合情推理，而且都是朝正確方向引導(dǎo)。所以，除了學(xué)生胡思亂想，無(wú)論是不完全歸納推理還是類比推理，結(jié)果都是正確的。這說(shuō)明不少教師對(duì)于合情推理的認(rèn)識(shí)存在偏差，而且缺乏基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。殷嫻認(rèn)為，推理能力培養(yǎng)需辯證處理好合情推理和演繹推理的關(guān)系。演繹推理往往以合情推理為基礎(chǔ)，小學(xué)生利用合情推理可以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題情境中的規(guī)律，可以縮短對(duì)規(guī)律的探究過(guò)程，有利于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。同時(shí)，推理能力培養(yǎng)需踐行嚴(yán)謹(jǐn)思考。由于小學(xué)生年齡特征的限制，小學(xué)數(shù)學(xué)教材里的數(shù)學(xué)知識(shí)未必是嚴(yán)密的，但在教學(xué)實(shí)踐中要確立“推理與證明”的意識(shí)，始終保持嚴(yán)謹(jǐn)思考的要求，理解演繹推理的必要性。柏葉總、劉國(guó)文認(rèn)為，在探索規(guī)律的活動(dòng)中，不僅要讓學(xué)生猜想“是什么”，更要引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證“為什么”，這樣才有利于學(xué)生深刻理解所學(xué)的知識(shí)，有利于學(xué)生形成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和良好的思維習(xí)慣。從中我們可以看到，認(rèn)識(shí)到合情推理的局限性有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)演繹推理的價(jià)值，因此，在教學(xué)中不能只展現(xiàn)合情推理的“正面形象”，還要關(guān)注反例，引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑，培養(yǎng)其理性精神。

除了以上兩點(diǎn)以外，教師對(duì)于基本數(shù)學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、估算與估測(cè)等問(wèn)題都存在一定的困惑與疑問(wèn)。這里有的是課標(biāo)表述比較隱晦、寬泛，有的是實(shí)踐者的理解存在偏差。因此，雖然2011年版課標(biāo)已經(jīng)頒布了4年，對(duì)于課標(biāo)的解讀還有很多需要深入研究的問(wèn)題。

（二）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)游戲

“做中學(xué)”“玩中學(xué)”比較適合小學(xué)生的身心特點(diǎn)，在本輪課改中也得到了教師和研究者的重視。特別是，近年來(lái)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)游戲受到了越來(lái)越多的關(guān)注，這為“做中學(xué)”和“玩中學(xué)”提供了新的研究課題和發(fā)展空間。

武建軍指出，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是讓小學(xué)生借助一定的儀器或技術(shù)手段，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)素材進(jìn)行數(shù)學(xué)化的操作來(lái)學(xué)（理解）數(shù)學(xué)、用（解釋）數(shù)學(xué)或做（建構(gòu)）數(shù)學(xué)的一類數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。 莊惠芬指出，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，把數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際化，可以順利地讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)公理、法則、定理、公式的推導(dǎo)過(guò)程。小學(xué)階段開展的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，一般分為兩個(gè)層次：第一個(gè)層次，通過(guò)實(shí)驗(yàn)培育學(xué)生的數(shù)學(xué)基本技能，借助直觀操作和形象呈現(xiàn)理解相關(guān)的數(shù)學(xué)原理;第二個(gè)層次，通過(guò)實(shí)驗(yàn)培育學(xué)生的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。王嵐指出，不是所有的內(nèi)容都需要進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容要具有可操作性，實(shí)驗(yàn)要具有可觀察性，過(guò)程具有可重復(fù)性。夏永立指出，操作實(shí)驗(yàn)對(duì)小學(xué)生而言有時(shí)是必需的，但是，數(shù)學(xué)更多的是思想材料的實(shí)驗(yàn)，它更易引發(fā)學(xué)生思維，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，從而學(xué)會(huì)思考。

吳曉超指出，數(shù)學(xué)游戲要立足于學(xué)習(xí)者的興趣點(diǎn)，盡量選擇容易產(chǎn)生幻想、好奇等情緒情感體驗(yàn)的主題，體現(xiàn)“幻想元素”“好奇元素”;設(shè)計(jì)與學(xué)習(xí)者技能相當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)，讓學(xué)習(xí)者對(duì)挑戰(zhàn)充滿信心，體現(xiàn)“挑戰(zhàn)元素”;任務(wù)或主題的設(shè)計(jì)要營(yíng)造與學(xué)習(xí)者生活經(jīng)驗(yàn)或知識(shí)水平相近的學(xué)習(xí)情境，體現(xiàn)“情境元素”。王海燕指出，數(shù)學(xué)游戲有以下特征：過(guò)程與結(jié)果統(tǒng)一，過(guò)程指向結(jié)果;形式與內(nèi)涵交融，形式服務(wù)內(nèi)涵;直觀與抽象鏈接，直觀走向抽象。崔偉啟、謝明初指出，數(shù)學(xué)游戲蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，但并非所有的游戲都能作為教學(xué)工具，只有具有結(jié)構(gòu)成分及規(guī)則上的數(shù)學(xué)背景，且其根本數(shù)學(xué)內(nèi)涵是致勝關(guān)鍵的游戲才能成為有效的教學(xué)工具。

從這些觀點(diǎn)中可以看出，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)游戲除了強(qiáng)調(diào)操作體驗(yàn)以外，也注重內(nèi)容的選取以及思維能力的培養(yǎng)，這也是我們很多教師在開展“做中學(xué)”實(shí)踐時(shí)需要關(guān)注的問(wèn)題。不少研究者都明確提出，并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適合使用“做中學(xué)”“玩中學(xué)”，同時(shí)，作為數(shù)學(xué)學(xué)科而言，親身操作之后的抽象、推理等思維過(guò)程也是不可忽略的。正如許紅梅所說(shuō)，課堂教學(xué)不只關(guān)心動(dòng)手了沒有，更要關(guān)注學(xué)生體驗(yàn)了沒有，理解了沒有，反思了沒有。

（三）翻轉(zhuǎn)課堂與微課

近兩年，微課與翻轉(zhuǎn)課堂是非?；馃岬脑掝}，很多學(xué)校和教師也展開了實(shí)踐和研究。

卞惠石、朱愛玲、唐嘉欣等均認(rèn)為微課是以短小的教學(xué)視頻為主要載體，講授某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的一種教學(xué)資源。在肯定了微課的優(yōu)點(diǎn)之后，也提出在教學(xué)中運(yùn)用微課要遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和教學(xué)規(guī)律。斯苗兒指出，盡管微課為教學(xué)方式的變革帶來(lái)了極大的便利和可能，但如果教育教學(xué)的觀念不更新或不到位，也會(huì)落入穿新鞋走老路的俗套。即使是優(yōu)秀教師團(tuán)隊(duì)所開發(fā)的微課，也并不代表能適合所有教師和學(xué)生，需要教師創(chuàng)造性地運(yùn)用。

孫謙認(rèn)為，翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式就是：通過(guò)課前的微視頻讓學(xué)生自學(xué)，課堂上多出來(lái)的時(shí)間則讓學(xué)生更充分地開展探究活動(dòng)，養(yǎng)成科學(xué)探究的態(tài)度，學(xué)會(huì)科學(xué)探究的方法。華麗英認(rèn)為，翻轉(zhuǎn)課堂中，學(xué)生自學(xué)時(shí)間長(zhǎng)且活動(dòng)充分;相同時(shí)間內(nèi)，教學(xué)效果顯著提升;翻轉(zhuǎn)課堂能促進(jìn)同伴合作交流且深受學(xué)生歡迎。郭鵬飛對(duì)兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明翻轉(zhuǎn)課堂在一定范圍內(nèi)取得了一定成效，大部分學(xué)生表示希望一直使用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)。但是，有的學(xué)生也希望不要一直都是翻轉(zhuǎn)的形式，一段時(shí)間使用幾次就可以了。

總體來(lái)看，微課與翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)踐取得了一定的效果，但是，不少教師也發(fā)現(xiàn)微課和翻轉(zhuǎn)課堂存在著一些弊端。鄭毓信對(duì)微課和翻轉(zhuǎn)課堂提出了一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題：“‘翻轉(zhuǎn)課堂’將簡(jiǎn)單的記憶、理解、運(yùn)用放在課下，而高層次的綜合運(yùn)用和創(chuàng)新則在課上發(fā)生?！钡?，“具體數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)”與“更高層次的發(fā)展”能絕對(duì)地分割開來(lái)嗎？我們應(yīng)如何制作和應(yīng)用“微視頻”才不會(huì)重新陷入傳統(tǒng)的“講授式教學(xué)”所常見的弊病呢？如何做才能使“翻轉(zhuǎn)課堂”不增加教師的負(fù)擔(dān)？有些研究者認(rèn)為，翻轉(zhuǎn)課堂這種形式不適合數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)，還有的研究者認(rèn)為，由于大部分小學(xué)生的自學(xué)能力較差，因此在小學(xué)階段不宜實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂。從這些質(zhì)疑中我們可以看到，翻轉(zhuǎn)課堂的運(yùn)用策略、適用范圍等問(wèn)題還需要開展更為深入的研究。

除了上述一些熱點(diǎn)話題以外，2015年還有一些大家關(guān)注較多的問(wèn)題，比如兒童數(shù)學(xué)教育，前測(cè)與學(xué)情研究，錯(cuò)因分析與錯(cuò)誤資源利用，數(shù)學(xué)史與教學(xué)的融合等問(wèn)題，由于篇幅的原因，這里不再展開論述。

三、2015年研究展望

在2014年的綜述中，筆者提出2015年我們可以重點(diǎn)關(guān)注課程與教材、教師專業(yè)發(fā)展以及評(píng)價(jià)方面的研究，從2015年教研論文的總體情況來(lái)看，對(duì)于教學(xué)課例的研究也仍然占有很大比例，關(guān)于學(xué)生的研究越來(lái)越受到重視，而對(duì)課程、教師發(fā)展以及評(píng)價(jià)的研究還需要我們進(jìn)一步關(guān)注。這里提幾個(gè)比較具體的問(wèn)題，希望能引起大家的關(guān)注。

1.核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)應(yīng)該說(shuō)不是什么新話題，2015年隨著高中課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，核心素養(yǎng)受到研究者的廣泛關(guān)注。但是，關(guān)注核心素養(yǎng)的主要是一些來(lái)自高校的研究者，論述的視角多基于整個(gè)基礎(chǔ)教育，對(duì)于學(xué)科的核心素養(yǎng)問(wèn)題探討得較少。另外，關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)問(wèn)題，理論研究者的觀點(diǎn)并不統(tǒng)一，而教師的理解則比較寬泛，“貼標(biāo)簽”的現(xiàn)象比較普遍。因此，關(guān)于核心素養(yǎng)的問(wèn)題需要我們深入探討，其中關(guān)鍵的問(wèn)題是：什么是“核心”素養(yǎng)？什么是數(shù)學(xué)教育所應(yīng)關(guān)注的核心素養(yǎng)？特別地，我們需要明確哪些不是“核心”素養(yǎng)，這樣才能防止核心素養(yǎng)演變成一個(gè)包羅萬(wàn)象的虛無(wú)口號(hào)。

2.教師學(xué)科素養(yǎng)

在2014年的綜述中提到，不少教師對(duì)自身專業(yè)成長(zhǎng)途徑的認(rèn)識(shí)比較片面，關(guān)注點(diǎn)主要在如何嫁接名師的教學(xué)過(guò)程，對(duì)于教師專業(yè)發(fā)展理論則缺乏研究的熱情。其中帶來(lái)的一個(gè)主要問(wèn)題是，很多教師更關(guān)注教學(xué)的“手法”，對(duì)教學(xué)內(nèi)容不太關(guān)注。特別是在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)知識(shí)本身比較簡(jiǎn)單，很多教師認(rèn)為自己不需要在內(nèi)容方面花費(fèi)太大的心思。其實(shí)，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容雖然簡(jiǎn)單，但是越是基本、簡(jiǎn)單的問(wèn)題往往越是難以解釋，如果教師理解得不夠深刻，那么學(xué)生學(xué)到的就只是知識(shí)和技能。同時(shí)，基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的思想方法更為豐富，教師如果自身思維不夠開闊，學(xué)生的眼界就會(huì)被局限于一隅。提升學(xué)生的素養(yǎng)，前提是教師有深厚的學(xué)科素養(yǎng)，教師如果能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與工作生活中的規(guī)律的相通性，從哲學(xué)的層面審視教學(xué)內(nèi)容，那么教學(xué)自然會(huì)有自己的風(fēng)格，專業(yè)發(fā)展的視野也會(huì)更為開闊。

3.命題研究

關(guān)于評(píng)價(jià)的研究有很多值得關(guān)注的問(wèn)題，這里著重談一談關(guān)于命題技術(shù)的研究。2015年，《小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載了不少命題研究方面的文章，從中筆者發(fā)現(xiàn)有很多問(wèn)題需要我們進(jìn)行深入研究。首先，小學(xué)數(shù)學(xué)除了一些技能性的內(nèi)容以外，也有很多動(dòng)手操作、合情推理、實(shí)踐探究的內(nèi)容，這些內(nèi)容往往難以通過(guò)傳統(tǒng)的試題去考查，這就需要我們?cè)诿}時(shí)考慮新的試題形式。比如說(shuō)，楊傳岡開展的開放題研究就是有益的嘗試。另外，口述解題過(guò)程、設(shè)計(jì)實(shí)操試題等都可以是研究的課題。其次，從很多論文中可以看到，學(xué)生的解題思路經(jīng)常會(huì)出乎教師的預(yù)料。因此，教師在命題研究中，不能只停留在紙面的推演上，而是要根據(jù)學(xué)生的反饋，不斷調(diào)整自己的命題策略，就如同教師“磨課”一樣，命題也是一個(gè)動(dòng)態(tài)演進(jìn)的過(guò)程。再次，命題要關(guān)注一些細(xì)節(jié)問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)試題中，常識(shí)性錯(cuò)誤、語(yǔ)言描述有歧義乃至知識(shí)性錯(cuò)誤的問(wèn)題并不少見，還有一些試題穿鑿數(shù)學(xué)概念，將教學(xué)引入歧途。這需要命題者反思自己的命題態(tài)度和理念。最后，關(guān)注命題評(píng)價(jià)的基本技術(shù)。命題除了關(guān)注試題的設(shè)計(jì)以及學(xué)生反饋以外，還需要開展統(tǒng)計(jì)分析。通過(guò)對(duì)命題信度、效度、區(qū)分度等基本信息的分析，能夠?yàn)樘嵘}水平提供有益的參考，同時(shí)這種量化的研究也可能會(huì)給命題者帶來(lái)一些新的問(wèn)題和思路。