方程思想在物理解題中的應(yīng)用

吉臨榮

所謂方程思想，是指在解決問題時，用事先設(shè)定的未知數(shù)溝通問題中所涉及的各物理量間的制約關(guān)系，列出方程（組），從而求出未知數(shù)及各量的數(shù)值，從而有效解決問題.運用列方程（組）解物理題，是當(dāng)前中考物理題中較難的題目，往往也得到中考命題者的青睞.本文列舉幾例談?wù)劥祟愵}目的類型及解法.為了突出中考題中分類思想問題，在不違背原題的前提下，刪減了原題中的部分問題.

1根據(jù)題設(shè)條件列方程

例1（2012年南通中考題）閱讀短文，回答問題：

風(fēng)光互補路燈系統(tǒng)同時安裝了風(fēng)力發(fā)電機和太陽能電池板（圖1），有風(fēng)時通過風(fēng)力發(fā)電機發(fā)電，有陽光時通過太陽能電池板發(fā)電，并將電能儲存至蓄電池中，供路燈照明使用的蓄電池充滿電后不再充電，使用時放電至余留20%停止電能輸出，可使蓄電池使用壽命更為長久.

表1為某型號風(fēng)光互補路燈系統(tǒng)的部分技術(shù)參數(shù)，其中光電轉(zhuǎn)化效率是指太陽能電池板將光能轉(zhuǎn)化為電能的效率，蓄電池容量是指蓄電池放電電流與放電總時間的乘積，最大輸出功率是指風(fēng)速達到最大限制風(fēng)速時風(fēng)力發(fā)電機的輸出功率.

表1

風(fēng)力發(fā)電機太陽能電流板蓄電池

最小啟動風(fēng)速1.0 m/s電池板的面積0.5 m2蓄電池容量子力學(xué)50 Ah

最小充電風(fēng)速2.0 m/s光電轉(zhuǎn)化效率16%額定電壓12 V

最大限制風(fēng)速12.0 m/s

最大輸出功率400 W————

已知風(fēng)力發(fā)電機的輸出功率P與風(fēng)速v的三次方成正比，若風(fēng)力發(fā)電機的輸出功率為50 W，此時風(fēng)速為m/s.

解析根據(jù)題目給定的條件“風(fēng)力發(fā)電機的輸出功率P與風(fēng)速v的三次方成正比”有，P=kv3，其中k為比例常數(shù)，再由題目信息“最大輸出功率是指風(fēng)速達到最大限制風(fēng)速時風(fēng)力發(fā)電機的輸出功率”，并從表格選取有效數(shù)據(jù)“最大限制速度12.0 m/s，最大輸出功率400W”，

代入公式，得

400W=k（12.0m/s）3①

當(dāng)輸出功率為50W時，50W=k v3 ②

由②和①得，v=6.0m/s.