基于風(fēng)險(xiǎn)偏好差異性假設(shè)的動態(tài)決策過程研究①

劉　健， 陳　劍， 廖文和， 馬義中， 劉思峰

(1. 南京理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 南京 210094； 2. 清華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 北京 100084；3. 南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094； 4. 南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 南京 211106)

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基于風(fēng)險(xiǎn)偏好差異性假設(shè)的動態(tài)決策過程研究①

劉健1, 2， 陳劍2， 廖文和3， 馬義中1， 劉思峰4

(1. 南京理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 南京 210094； 2. 清華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 北京 100084；3. 南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094； 4. 南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 南京 211106)

針對風(fēng)險(xiǎn)偏好差異性決策者共存時(shí)的決策過程進(jìn)行研究，提出邊求解邊對決策者分類決策再進(jìn)行信息融合的動態(tài)決策策略. 從客觀數(shù)據(jù)角度基于屬性值相似關(guān)系提取有效屬性并對有效屬性進(jìn)行賦權(quán)；根據(jù)決策者對決策活動的選擇判斷逐步嵌入風(fēng)險(xiǎn)偏好(風(fēng)險(xiǎn)偏好型、風(fēng)險(xiǎn)中立型、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型)；基于屬性值之間的可能度與相似度，構(gòu)建相應(yīng)類型的風(fēng)險(xiǎn)偏好預(yù)期理論模型；在決策信息集結(jié)與決策對象排序過程中，根據(jù)決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征選擇相適應(yīng)的算法模型；針對風(fēng)險(xiǎn)偏好差異性決策者共存的情形，基于決策結(jié)果公平效用最大化的角度提出新的信息融合模型構(gòu)建算法；通過實(shí)際案例進(jìn)行分析并驗(yàn)證這一新方法的科學(xué)合理性.

差異性； 風(fēng)險(xiǎn)偏好； 動態(tài)策略； 公平效用； 決策過程

0　引　言

本文針對風(fēng)險(xiǎn)偏好差異性決策者面對含有大量數(shù)據(jù)的決策問題進(jìn)行研究，風(fēng)險(xiǎn)偏好差異性勢必會對決策過程(如：有效屬性的提取、屬性賦權(quán)、信息集結(jié)、排序擇優(yōu))產(chǎn)生一定影響，并產(chǎn)生一些新的特征，需要對這些新的特征進(jìn)行深入研究. 決策表中出現(xiàn)大量的數(shù)據(jù)主要包括三種情形[1]：1)大量的決策屬性，有限的決策對象；2)大量的決策對象，有限的決策屬性；3)以上兩種情形都存在. 本文針對第一種情形，研究基于決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好差異性假設(shè)的動態(tài)決策過程，提出邊求解邊對決策者分類決策再進(jìn)行信息融合的動態(tài)決策策略，用以解決風(fēng)險(xiǎn)偏好差異性決策者共存時(shí)的復(fù)雜決策問題.

邊求解邊對決策者分類決策再進(jìn)行信息融合的動態(tài)決策策略，首先從客觀數(shù)據(jù)角度出發(fā)，利用基于屬性值相似關(guān)系的屬性約簡算法提取有效屬性并通過相似關(guān)系辨析矩陣對有效屬性進(jìn)行賦權(quán)，然后嵌入決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好(風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型、風(fēng)險(xiǎn)中立型、風(fēng)險(xiǎn)偏好型)，在信息集結(jié)與決策排序過程中選擇與風(fēng)險(xiǎn)偏好相對應(yīng)的模型算法，該決策策略能夠一邊進(jìn)行決策任務(wù)的分解，一邊根據(jù)決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好對其進(jìn)行分類決策，在此過程中針對屬性值為區(qū)間數(shù)的決策問題，提出基于可能度與相似度度量的風(fēng)險(xiǎn)偏好預(yù)期理論模型，最后，基于決策結(jié)果公平效用最大化角度提出基于新的信息融合模型構(gòu)建算法.

隨著信息科技的發(fā)展，如何從大量數(shù)據(jù)中提取有效信息進(jìn)行決策，是一個(gè)非常重要的研究內(nèi)容，也是決策科學(xué)領(lǐng)域所面臨的一個(gè)重要挑戰(zhàn)[2-3]. 屬性約簡[4-6]技術(shù)是從大量信息中獲取有用知識的一個(gè)基本方法. 本文將屬性約簡的技術(shù)引入含有大量屬性的決策問題是從易于決策者在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行科學(xué)合理決策的角度進(jìn)行考慮的，這就需要基于決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征并結(jié)合決策數(shù)據(jù)本身特點(diǎn)，選擇一種適合的約簡算法. 研究發(fā)現(xiàn)，從含有大量屬性的決策數(shù)據(jù)表中提取有效屬性過程，決策者的態(tài)度分為兩類：1)決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好對有效屬性的提取起到非常重要的作用，不同風(fēng)險(xiǎn)偏好決策者從同一個(gè)決策表中會提取不同的有效屬性；2)決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好對決策對象的排序與選擇過程有關(guān)，但與有效屬性的選擇與賦權(quán)無關(guān)，有效屬性的選擇與賦權(quán)應(yīng)從客觀數(shù)據(jù)的角度出發(fā)[6]. 文獻(xiàn)[7-10]研究了決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好對決策結(jié)果的影響，文獻(xiàn)[1]針對決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好影響有效屬性的提取，以決策表中含有大量決策屬性和有限決策對象的問題為背景進(jìn)行研究，提出先對決策者分類再進(jìn)行決策的策略，根據(jù)決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征[7,11-12]將其分類(風(fēng)險(xiǎn)偏好型、風(fēng)險(xiǎn)中立型、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型)，針對不同風(fēng)險(xiǎn)偏好類型的決策者構(gòu)建相應(yīng)的優(yōu)勢關(guān)系預(yù)期理論模型；提出基于優(yōu)勢關(guān)系辨析矩陣的屬性約簡與屬性賦權(quán)算法；基于屬性值優(yōu)勢度矩陣解決信息融合與決策對象排序問題，針對不同風(fēng)險(xiǎn)類型的決策者分類決策.

針對決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好不影響有效屬性的選擇與賦權(quán)，僅影響決策對象的排序與選擇，從客觀數(shù)據(jù)角度僅依據(jù)相同屬性上兩個(gè)屬性值之間的關(guān)系，提出基于屬性值相似關(guān)系的屬性約簡算法，若屬性值為實(shí)數(shù)的決策表，當(dāng)兩個(gè)決策對象在同一個(gè)屬性上的屬性值相同時(shí)，該屬性對于比較這兩個(gè)決策對象是不起作用的，從而該屬性是冗余屬性. 針對屬性值為區(qū)間數(shù)的決策表，當(dāng)兩個(gè)屬性值為區(qū)間數(shù)的決策對象在某個(gè)屬性上的信息相似度(信息重合程度)達(dá)到某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)(如：80%或90%)對于決策者來說這兩個(gè)屬性值提供相同的決策信息，此時(shí)該屬性對于決策者區(qū)分這兩個(gè)決策對象也是不起作用的，那么該屬性也是冗余屬性，基于以上所述，在決策過程中可刪除決策表中的冗余屬性. 因?yàn)閮蓚€(gè)區(qū)間數(shù)之間的相似度大小不會隨決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好發(fā)生變化，因此利用基于屬性值相似關(guān)系的算法進(jìn)行屬性約簡提取有效屬性時(shí)，不用提前根據(jù)決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征對其進(jìn)行分類，因此在本文提出的動態(tài)決策策略中，首先進(jìn)行屬性約簡，然后對有效屬性進(jìn)行賦權(quán)，但是屬性權(quán)重的確定應(yīng)與屬性約簡算法的思想一致. 由于區(qū)間數(shù)的特殊性，針對屬性值為區(qū)間數(shù)的決策問題，本文中給出一種新的區(qū)間數(shù)相似度定義，確定兩個(gè)屬性值之間信息的相似度.

屬性權(quán)重確定與信息集結(jié)也是多屬性決策問題中一個(gè)重要的研究內(nèi)容，目前針對屬性權(quán)重未知的多屬性決策問題，屬性權(quán)重的確定方法可歸結(jié)為主觀賦權(quán)法[1,13-15]，客觀賦權(quán)法[7,16-18]，主客觀賦權(quán)法[19-22]等. 本文將屬性約簡引入含有大量屬性的決策問題并將其作為決策過程的第一步，提出基于屬性值相似關(guān)系屬性約簡算法，因此在對有效屬性賦權(quán)時(shí)需要采用與基于相似關(guān)系的屬性約簡算法相吻合的算法，用以保證決策子過程算法思想的一致性，基于此本文提出基于相似關(guān)系辨析矩陣的屬性賦權(quán)算法. 由于決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好影響決策對象的排序與選擇過程，從而在屬性約簡與有效屬性賦權(quán)后，在決策過程中逐步嵌入決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，在信息集結(jié)與決策對象排序[23-24]過程中，構(gòu)建與風(fēng)險(xiǎn)偏好相對應(yīng)的基于可能度與相似度度量的預(yù)期理論模型，確定屬性值之間的優(yōu)勢關(guān)系，選擇與決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好相對應(yīng)的算法分類決策.

本文創(chuàng)新之處：針對風(fēng)險(xiǎn)偏好差異性決策者面對含有大量決策屬性的決策問題，提出邊求解邊對決策者分類決策再進(jìn)行信息融合的動態(tài)決策策略及與策略相應(yīng)的算法模型，首先，從客觀數(shù)據(jù)角度利用基于屬性值相似關(guān)系的屬性約簡算法構(gòu)造相應(yīng)的辨析矩陣，利用辨析函數(shù)通過辨析矩陣提取有效屬性；其次，利用基于相似關(guān)系辨析矩陣對有效屬性進(jìn)行賦權(quán)，然后，根據(jù)決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征進(jìn)行分類(風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型、風(fēng)險(xiǎn)中立型、風(fēng)險(xiǎn)偏好型)并將決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好嵌入決策過程，選擇與風(fēng)險(xiǎn)偏好特征對應(yīng)的算法進(jìn)行信息集結(jié)、在此過程中，構(gòu)建與風(fēng)險(xiǎn)偏好相對應(yīng)的預(yù)期理論模型，確定屬性值之間的優(yōu)勢關(guān)系，在此基礎(chǔ)之上，利用綜合加權(quán)優(yōu)勢度矩陣對決策對象排序擇優(yōu)，最后，針對風(fēng)險(xiǎn)偏好差異性決策者共存時(shí)的情形，基于決策結(jié)果公平效用最大化提出新的信息融合模型及排序算法.

1　大數(shù)據(jù)表決策問題

根據(jù)文獻(xiàn)[16]可知任意實(shí)數(shù)都可用區(qū)間數(shù)進(jìn)行表示，本文以決策表中含有大量屬性且屬性值為區(qū)間數(shù)的決策問題為例進(jìn)行研究.

1.1含有大量屬性且屬性值為區(qū)間數(shù)的決策問題

復(fù)雜產(chǎn)品研制過程最優(yōu)質(zhì)量管理控制方案的選擇問題：假設(shè)在歐盟第七框架QB50項(xiàng)目雙單元標(biāo)準(zhǔn)大氣探索某立方星的研制過程中，經(jīng)初步篩選后有5個(gè)質(zhì)量管理控制方案入圍，分別用U={A1,A2,A3,A4,A5}來表示，若邀請100位專家對所有入圍方案，在每個(gè)指標(biāo)上的現(xiàn)狀進(jìn)行投票. 假如每位專家對每個(gè)入圍方案在相應(yīng)指標(biāo)上的現(xiàn)狀進(jìn)行投票，投票分為贊成票、反對票、棄權(quán)票3種情形，那么當(dāng)贊成票與反對票的人數(shù)之和相加不到100時(shí)，就說明有專家在該指標(biāo)上投了棄權(quán)票. 用專家數(shù)減去投反對票的數(shù)，獲得的數(shù)據(jù)表示該決策方案在某個(gè)指標(biāo)上可能的最大贊成票數(shù)，最終的贊成票數(shù)分布在投贊成票人數(shù)與可能的最大贊成票數(shù)之間(本文假設(shè)區(qū)間內(nèi)任何一點(diǎn)的分布是相同的)，根據(jù)文獻(xiàn)[16]中關(guān)于區(qū)間數(shù)的基礎(chǔ)知識可知，該決策問題中的屬性值就可以用區(qū)間數(shù)來進(jìn)行表示，如表1所示，請根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)做出最優(yōu)選擇方案.

表1　100位專家投贊成票的可能分布情況

顯然，決策表1中含有大量的決策屬性且屬性值是區(qū)間數(shù)，若要求決策者利用屬性約簡算法從表1中提取有效屬性進(jìn)行決策，那么如何選擇合適的屬性約簡算法從表1中提取有效屬性是本文研究的重點(diǎn).

1.2區(qū)間數(shù)基礎(chǔ)知識

(1)

由定義2可知：區(qū)間數(shù)相似度是兩個(gè)區(qū)間數(shù)之間相同信息量覆蓋區(qū)間與可能信息量覆蓋區(qū)間之間取值長度的比值，也是相同信息的重合程度.

1.3屬性約簡的原則和方法

在表1中決策對象A3,A5在屬性C1上的屬性值分別是[88, 100]與[89, 100]，根據(jù)法則3可知，這兩個(gè)區(qū)間數(shù)不相等. 根據(jù)區(qū)間數(shù)相似度的定義2可知，這兩個(gè)區(qū)間數(shù)之間的相似度達(dá)到11/12=0.916 7，也就是說決策對象A3,A5在屬性C1上的兩個(gè)屬性值之間共同信息與可能信息的取值區(qū)間重合覆蓋程度達(dá)到91.67%. 針對含有大量屬性且屬性值為區(qū)間數(shù)的決策問題，由于區(qū)間數(shù)在其區(qū)間內(nèi)每個(gè)點(diǎn)上的概率均為1，那么決策者認(rèn)為當(dāng)兩個(gè)決策對象在同一屬性上的屬性值并不一定需要完全相同，當(dāng)其屬性值之間的相似度達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)(程度)(如：80%或90%)時(shí)，這兩個(gè)決策對象在該屬性上對于決策者提供相同的信息，該屬性對于決策結(jié)果的改變不起作用，那么可以將其作為不必要的決策屬性，從決策表中刪除，同時(shí)在對決策對象進(jìn)行排序時(shí)，當(dāng)兩個(gè)區(qū)間數(shù)之間的相似度達(dá)到一定程度時(shí)，決策者同樣認(rèn)為二者是等價(jià)的. 根據(jù)上面的假設(shè)分析，屬性C1對于區(qū)分決策對象A3,A5是不起作用的，但決策對象A1,A3在屬性C1上的相似度為0，從而屬性C1對于區(qū)分A1,A3是起作用的，因此需要對決策表中的所有決策對象進(jìn)行分析，構(gòu)建相應(yīng)的辨析矩陣，利用相應(yīng)算法提取整個(gè)決策表中的有效屬性.

(2)

有效屬性的獲?。罕疚耐ㄟ^辨析函數(shù)[26-27]從辨析矩陣中提取有效屬性.

(3)

本文提出的基于屬性值相似關(guān)系的屬性約簡算法與文獻(xiàn)[1]中提出的基于屬性值之間優(yōu)勢關(guān)系的屬性約簡算法的原則和方法不同. 當(dāng)某個(gè)決策對象相對于其他決策對象在某個(gè)屬性上具有較大優(yōu)勢時(shí)，按照本文提出的約簡算法，該屬性一定作為元素出現(xiàn)在辨析矩陣中，從而該屬性有可能會成為有效屬性，但是當(dāng)該屬性相對于其他所有決策對象在該屬性上占優(yōu)勢時(shí)，根據(jù)式(3)可知，該屬性一定是有效屬性，因?yàn)榇藭r(shí)其他決策對象的屬性值與該決策對象的屬性值在該屬性上的相似度均達(dá)不到指標(biāo)約簡的標(biāo)準(zhǔn)αj(j∈1,2,…,m).

文獻(xiàn)[1]中提出的基于屬性值之間優(yōu)勢關(guān)系的屬性約簡算法，當(dāng)某個(gè)決策對象相對于其他決策對象在某個(gè)屬性上的屬性值占優(yōu)時(shí)，該屬性是辨析矩陣中的相應(yīng)位置的元素(即當(dāng)兩個(gè)屬性值在某個(gè)屬性上不相等時(shí)，該屬性就可以作為辨析矩陣中的相應(yīng)元素)，從而其屬性約簡標(biāo)準(zhǔn)比基于屬性值之間相似關(guān)系的約簡標(biāo)準(zhǔn)低，因此本文提出的基于相似關(guān)系的約簡算法比基于屬性值之間優(yōu)勢關(guān)系約簡算法，進(jìn)行有效信息提取時(shí)丟失的信息少. 為驗(yàn)證上述觀點(diǎn)，本文接下來將對屬性值之間的優(yōu)勢關(guān)系進(jìn)行詳細(xì)介紹，同時(shí)在最后將本文中提出的屬性值相似關(guān)系屬性約簡算法及賦權(quán)算法與文獻(xiàn)[1]中基于屬性值之間優(yōu)勢關(guān)系的屬性約簡算法與賦權(quán)算法的決策結(jié)果進(jìn)行比較分析.

1.4有效屬性賦權(quán)

在辨析矩陣中出現(xiàn)次數(shù)越多的屬性，說明在該屬性上屬性值之間的相似度達(dá)不到約簡標(biāo)準(zhǔn)的越多，從而在該屬性上屬性值差異比較大的決策對象越多，因此該屬性在矩陣中出現(xiàn)的次數(shù)越多，就說明決策者應(yīng)該考慮的次數(shù)就越多，那么其相應(yīng)的權(quán)重應(yīng)越大. 根據(jù)基于優(yōu)勢關(guān)系的賦權(quán)算法[3,7]、基于相似關(guān)系的賦權(quán)算法[25]和基于離差最大化的賦權(quán)算法[16]可知屬性值之間的差異越大，該屬性的權(quán)重應(yīng)該越大，因此本文提出的屬性賦權(quán)算法與文獻(xiàn)中[3,7,16,25]中的賦權(quán)算法在本質(zhì)上出發(fā)點(diǎn)是一致的. 基于相似關(guān)系辨析矩陣的賦權(quán)算法與文獻(xiàn)[1]中基于優(yōu)勢關(guān)系辨析矩陣賦權(quán)算法的理論基礎(chǔ)雖不同，但出發(fā)點(diǎn)一致，即在辨析矩陣中出現(xiàn)次數(shù)越多的屬性權(quán)重應(yīng)越大.

根據(jù)上述描述，基于相似關(guān)系辨析矩陣的有效屬性賦權(quán)算法如式(4)所示

(4)

1.5信息融合及預(yù)期理論模型

本文利用文獻(xiàn)[1]中提出的綜合加權(quán)優(yōu)勢度矩陣(weighted advantage degree matrix, WADM)結(jié)合決策者相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征(risk type, RT)對決策對象進(jìn)行排序算法如式(5)―式(8)所示

(5)

(6)

根據(jù)各個(gè)決策對象的綜合優(yōu)勢度值對決策表中所有的決策對象進(jìn)行排序并擇優(yōu).

其中dA1?A2表示決策對象A1與A2相比的加權(quán)綜合優(yōu)勢度值，那么

dA1?A2=dA1?A2/C1·ω1+…+dA1?A2/Cm'·ωm′

(7)

當(dāng)dA1?A2>0時(shí)，表示決策對象A1?A2.

dA1?A2/C1表示決策對象A1與A2相比在屬性C1上的優(yōu)勢度值，將屬性之間的優(yōu)勢關(guān)系用優(yōu)勢度值表示如式(8)所示

(8)

根據(jù)前景理論[28-29]可知，不同風(fēng)險(xiǎn)偏好決策者對于具有相同期望值的不同屬性值之間優(yōu)勢關(guān)系的態(tài)度是不同的，本文提出的邊求解邊對決策者分類決策再進(jìn)行信息融合的動態(tài)決策策略，在對決策信息集結(jié)與決策對象排序過程時(shí)必須考慮決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好類型. 本文針對三種類型的風(fēng)險(xiǎn)偏好決策者(風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型(risk-aversion, RA)、風(fēng)險(xiǎn)中立型(risk-neutral, RN)、風(fēng)險(xiǎn)偏好型(risk-seeking, RS))，提出利用區(qū)間數(shù)可能度與相似度度量的預(yù)期理論模型進(jìn)行優(yōu)勢關(guān)系的確定. 雖然不同的決策者對風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度大小不同，但所有的決策者都屬于上述三種類型中的一種，本文假設(shè)所有決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好類型已知，風(fēng)險(xiǎn)偏好差異性是指決策者中同時(shí)存在兩種或兩種以上不同風(fēng)險(xiǎn)偏好類型的決策者.

本文在式(2)中利用αj(j∈1,2,…,m)作為屬性約簡標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)兩個(gè)區(qū)間數(shù)之間的相似度大于或等于αj(j∈1,2,…,m)時(shí)，這兩個(gè)屬性對于決策者而言提供相同的決策信息，也就是其屬性值之間具有等價(jià)關(guān)系.

根據(jù)區(qū)間數(shù)定義可知，具有相同可能度的不同區(qū)間數(shù)其信息的覆蓋區(qū)間是不同的. 由幾個(gè)確定的區(qū)間數(shù)所構(gòu)成的理想?yún)^(qū)間數(shù)也是固定的，根據(jù)區(qū)間數(shù)相似度定義，不同區(qū)間數(shù)與同一個(gè)固定的理想?yún)^(qū)間數(shù)之間的相似度不同. 若決策對象與正理想對象的相似度越大，該決策對象與正理想對象之間的共同信息就越大，該對象就更優(yōu)；若決策對象與負(fù)理想對象的相似度越小，該對象與負(fù)理想對象之間的共同信息就越小，該對象更優(yōu).

(9)

文獻(xiàn)[16]給出了區(qū)間數(shù)可能度的另一種表達(dá)方式，如定義6所示.

(10)

文獻(xiàn)[20]已證明式(9)與式(10)兩種可能度表達(dá)式之間的等價(jià)關(guān)系.

利用區(qū)間數(shù)之間可能度與相似度度量的風(fēng)險(xiǎn)偏好預(yù)期理論模型如下所示：

風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型預(yù)期理論模型1

(11)

風(fēng)險(xiǎn)中立型預(yù)期理論模型2

(12)

風(fēng)險(xiǎn)偏好型預(yù)期理論模型3

(13)

根據(jù)上述三個(gè)不同的預(yù)期理論模型可知，當(dāng)某個(gè)決策對象的相對于其他決策對象在某個(gè)屬性上具有較大優(yōu)勢時(shí)，兩個(gè)屬性值之間不存在等價(jià)關(guān)系，從而兩個(gè)屬性值之間的相似度達(dá)不到指標(biāo)約簡的標(biāo)準(zhǔn)，按照基于相似關(guān)系的屬性約簡算法，根據(jù)式(2)和式(3)可知該屬性一定是辨析矩陣中的相應(yīng)元素，有可能是有效屬性.

針對同一個(gè)決策問題，從不同的角度出發(fā)進(jìn)行描述會得到完全相反的結(jié)果. 上述問題中的關(guān)鍵點(diǎn)在于決策者對投棄權(quán)票人群的看法，若決策者認(rèn)為棄權(quán)者未來會投贊成票，那么目前反對票最少的就是最好的；若決策者認(rèn)為棄權(quán)者未來會投反對票，那么目前獲得贊成票最多的就是最好的；判定決策者認(rèn)為棄權(quán)者未來是投反對票還是投贊成票，是由決策者的心態(tài)所決定的. 針對相比具有相同可能度(期望值)而不同情形下的決策行為，若決策者凡事均往壞處想，對未來抱有悲觀的態(tài)度，該決策者明顯屬于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型，則該決策者在決策中會選擇目前贊成票最高的作為最優(yōu)對象，若決策者總是想著好的發(fā)展方向，對未來風(fēng)險(xiǎn)抱有樂觀的態(tài)度，該決策者明顯是風(fēng)險(xiǎn)偏好型，那么未來最優(yōu)的是最好的.

面對同樣的決策問題，不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好決策者可能會得到不同的結(jié)果，這說明決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好是影響決策對象排序的重要因素. 上述任何一種排序結(jié)果都是科學(xué)合理的，都可以滿足某一類(風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型、風(fēng)險(xiǎn)中立型、風(fēng)險(xiǎn)偏好型)風(fēng)險(xiǎn)偏好決策者的需求. 雖然在實(shí)際決策中每個(gè)決策者對風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度的大小不同，但所有的決策者都可歸為上述三種風(fēng)險(xiǎn)偏好類型. 那么在決策中存在上述兩種或兩種以上風(fēng)險(xiǎn)偏好類型的決策者時(shí)，如何進(jìn)行決策或信息融合是值得研究的問題，將在下一節(jié)中對此進(jìn)行介紹.

1.6基于偏好差異性的信息融合模型構(gòu)建

在1.5中針對不同風(fēng)險(xiǎn)偏好類型的決策者提出了基于加權(quán)綜合優(yōu)勢度值的決策對象排序算法. 若不同風(fēng)險(xiǎn)偏好類型的決策者均參與決策過程，如何對決策對象進(jìn)行排序是個(gè)重要的研究問題. 本文針對風(fēng)險(xiǎn)偏好差異性決策者共存情形提出基于決策結(jié)果公平效用[30-33]最大化的信息融合算法.

(14)

2　基于風(fēng)險(xiǎn)差異性假設(shè)的動態(tài)決策過程

現(xiàn)行的決策算法，對決策問題的求解是沒有過屬性約簡獲取有效屬性這個(gè)步驟，本文在決策過程求解中均考慮上述步驟，并將其嵌入決策過程作為決策過程的第一步，那么就要對現(xiàn)行的傳統(tǒng)決策問題求解步驟進(jìn)行調(diào)整.

基于決策者差異性假設(shè)的動態(tài)決策過程，邊求解邊對決策者分類決策再進(jìn)行信息融合的動態(tài)決策策略步驟如下.

步驟1屬性約簡

針對含有大量屬性的決策數(shù)據(jù)表利用基于屬性值相似關(guān)系的屬性約簡算法構(gòu)造辨析矩陣，利用辨析函數(shù)提取有效屬性.

步驟2屬性賦權(quán)

針對有效屬性利用基于相似關(guān)系辨析矩陣進(jìn)行屬性賦權(quán).

步驟3偏好嵌入與分類決策

根據(jù)決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征，對決策者進(jìn)行分類，選擇相應(yīng)算法進(jìn)行信息集結(jié)、排序與擇優(yōu).

步驟4偏好差異性共存情形的信息融合

偏好差異性決策者共存時(shí)基于決策結(jié)果公平效用最大化的信息融合模型構(gòu)建與決策對象排序.

步驟5驗(yàn)證與分析

決策結(jié)果驗(yàn)證與分析.

3　基于風(fēng)險(xiǎn)偏好差異性的多屬性決策案例

歐盟第七框QB50項(xiàng)目雙單元標(biāo)準(zhǔn)大氣探索某立方星研制過程最優(yōu)質(zhì)量管理控制方案的選擇問題：假設(shè)針對初期入圍的5個(gè)質(zhì)量管理控制方案，分別用U={A1,A2,A3,A4,A5}來表示，若決策者需要考慮C={C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9}，過程能力指數(shù)(零部件質(zhì)量)C1，風(fēng)險(xiǎn)C2，可靠性C3，成本(返修、加工、研發(fā))C4，可行性C5，時(shí)間C6，投資回報(bào)率C7，零部件裝配能力C8，顧客滿意度C9等9個(gè)屬性. 假如100位專家，對每個(gè)入圍方案在所有指標(biāo)上的現(xiàn)狀進(jìn)行投票，投票分為贊成票、反對票、棄權(quán)票3種，根據(jù)表2中每個(gè)入圍方案在各個(gè)指標(biāo)上最終贊成票的可能分布情況結(jié)果做出最優(yōu)選擇？

表2　100位專家最終贊成票可能分布情況 (9個(gè)指標(biāo))

針對決策表2中的數(shù)據(jù)，本文假設(shè)決策者在決策表中所有指標(biāo)上的約簡標(biāo)準(zhǔn)值是相同的，當(dāng)兩個(gè)決策對象的屬性值在同一個(gè)屬性上的相似度達(dá)到85%時(shí)，對決策者來說該屬性是提供相同的決策信息. (約簡標(biāo)準(zhǔn)為85%)

步驟1屬性約簡

根據(jù)式(1)和(2)可知，基于相似關(guān)系的辨析矩陣為對稱矩陣，本文僅給出該矩陣的上三角部分，那么在所有屬性上的約簡標(biāo)準(zhǔn)均為85%時(shí)，基于相似關(guān)系的辨析矩陣如下所示

通過辨析函數(shù)[26-27]從辨析矩陣中提出有效屬性，可得{C1,C2,C3,C4,C7,C8}是決策表2中一組有效屬性，因此利用表2中的決策信息對決策對象排序擇優(yōu)時(shí)，{C1,C2,C3,C4,C7,C8}這6個(gè)屬性是必需要考慮的有效屬性(原決策表有9個(gè)屬性)，那么其余的3個(gè)屬性{C5,C6,C9}是可以忽略的.

針對屬性值為區(qū)間數(shù)的決策問題，利用基于屬性值相似關(guān)系的算法進(jìn)行屬性約簡提取有效屬性時(shí)，不用根據(jù)決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好特征進(jìn)行分類，因?yàn)閮蓚€(gè)區(qū)間數(shù)之間的相似度不會因?yàn)闆Q策者風(fēng)險(xiǎn)偏好類型的變化而改變. 從而無論對哪種風(fēng)險(xiǎn)偏好類型的決策者，利用基于區(qū)間數(shù)相似關(guān)系的屬性約簡算法，都會得到相同的有效屬性.

步驟2屬性賦權(quán)

利用式(4)對有效屬性進(jìn)行賦權(quán)，各個(gè)屬性的權(quán)重為

步驟3偏好嵌入與分類決策

針對決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好影響決策對象的排序與選擇過程，因此在對有效屬性提取與賦權(quán)后，應(yīng)在該步驟中根據(jù)決策者對決策活動的選擇判斷嵌入決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好.

1)若決策者為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型

對決策表2中的數(shù)據(jù)，利用有效屬性{C1,C2,C3,C4,C7,C8}，根據(jù)式(5)、(7)、(8)、(11)構(gòu)造決策對象加權(quán)綜合優(yōu)勢度矩陣為WADM=

針對風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型決策者，由式(6)可得各個(gè)決策對象綜合優(yōu)勢度值為

根據(jù)各個(gè)決策對象的綜合優(yōu)勢度值，針對風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型決策者決策對象排序結(jié)果為

所以，A5是最優(yōu)決策對象.

2)若決策者為風(fēng)險(xiǎn)中立型

對決策表2中的數(shù)據(jù)，利用有效屬性{C1,C2,C3,C4,C7,C8}，根據(jù)式(5)、(7)、(8)、(12)構(gòu)造決策對象加權(quán)綜合優(yōu)勢度矩陣為

WADM=

根據(jù)各個(gè)決策對象的綜合優(yōu)勢度值，針對風(fēng)險(xiǎn)中立型決策者決策對象排序結(jié)果為

因?yàn)閐A4?A2=-1/54<0, 可知A2?A4, 所以經(jīng)過綜合與局部結(jié)果調(diào)整后的排序結(jié)果應(yīng)為

所以，A5是最優(yōu)決策對象.

3)若決策者為風(fēng)險(xiǎn)偏好型

對決策表2中的數(shù)據(jù)，利用有效屬性{C1,C2,C3,C4,C7,C8}，根據(jù)式(5)、(7)、(8)、(13)構(gòu)造決策對象加權(quán)綜合優(yōu)勢度矩陣為

WADM=

針對風(fēng)險(xiǎn)偏好型決策者，由式(6)可得各個(gè)決策對象綜合優(yōu)勢度值為

根據(jù)各個(gè)決策對象的綜合優(yōu)勢度值，針對風(fēng)險(xiǎn)偏好型決策者決策對象排序結(jié)果為

所以，A5是最優(yōu)決策對象.

4)偏好差異性決策者共存情形

當(dāng)三種風(fēng)險(xiǎn)偏好類型的決策者均參與決策，且每種偏好類型決策者的人數(shù)相同時(shí)，根據(jù)基于決策結(jié)果公平效用最大化的決策對象加權(quán)綜合優(yōu)勢度值，決策對象排序結(jié)果為

A5?A3?A4?A2?A1

所以，A5是最優(yōu)決策對象.

4　決策結(jié)果驗(yàn)證與分析

4.1基于優(yōu)勢關(guān)系屬性約簡與賦權(quán)算法驗(yàn)證

利用文獻(xiàn)[1]中提出的基于屬性值之間優(yōu)勢關(guān)系的屬性約簡與賦權(quán)算法，構(gòu)造辨析矩陣并通過辨析函數(shù)提取有效屬性，利用基于優(yōu)勢關(guān)系的辨析矩陣對有效屬性進(jìn)行賦權(quán)，然后構(gòu)建基于屬性值之間優(yōu)勢關(guān)系的綜合加權(quán)優(yōu)勢度矩陣進(jìn)行信息集結(jié)，對決策對象進(jìn)行排序擇優(yōu).

1)若決策者為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型

利用文獻(xiàn)[1]中的相關(guān)算法，針對決策表2中的數(shù)據(jù)，可以到相應(yīng)的基于屬性值之間優(yōu)勢關(guān)系的辨析矩陣為

利用辨析函數(shù)可得{C1,C2,C3,C4,C8,C9}是一組有效屬性(含有6個(gè)屬性，原數(shù)據(jù)表中有9個(gè)屬性). 利用有效屬性{C1,C2,C3,C4,C8,C9}進(jìn)行決策，針對決策表2中的數(shù)據(jù)可以得到

所以，A5是最優(yōu)決策對象.

利用文獻(xiàn)[1]中的相關(guān)算法，針對決策表2中的數(shù)據(jù)，可以到相應(yīng)的基于屬性值之間優(yōu)勢關(guān)系的辨析矩陣為

利用辨析函數(shù)可得{C1,C2,C3,C4,C8,C9}是一組有效屬性(含有6個(gè)屬性，原數(shù)據(jù)表中有9個(gè)屬性). 利用有效屬性{C1,C2,C3,C4,C8,C9}進(jìn)行決策，針對決策表2中的數(shù)據(jù)可以得到

所以，A5是最優(yōu)決策對象.

當(dāng)決策者為風(fēng)險(xiǎn)中立型，針對決策表2中的數(shù)據(jù)利用本文基于屬性值相似關(guān)系的屬性約簡算法提取有效屬性進(jìn)行決策與文獻(xiàn)[1]中基于屬性值之間優(yōu)勢關(guān)系的屬性約簡算法提取有效屬性并進(jìn)行決策，雖然得到不同的排序結(jié)果，但得到完全相同的最優(yōu)決策對象.

3)若決策者為風(fēng)險(xiǎn)偏好型

利用文獻(xiàn)[1]中的相關(guān)算法，針對決策表2中的數(shù)據(jù)，可以得到基于屬性值之間優(yōu)勢關(guān)系的辨析矩陣為

利用辨析函數(shù)可得{C1,C2,C3,C4,C6,C7,C8,C9}是一組有效屬性. 利用這一組有效屬性進(jìn)行決策，針對決策表2中的數(shù)據(jù)可以得到

所以，A5是最優(yōu)決策對象.

當(dāng)決策者為風(fēng)險(xiǎn)偏好型，針對決策表2中的數(shù)據(jù)利用本文基于屬性值相似關(guān)系的屬性約簡算法提取有效屬性進(jìn)行決策與文獻(xiàn)[1]中基于屬性值之間優(yōu)勢關(guān)系的屬性約簡算法提取有效屬性進(jìn)行決策，雖然得到不同的排序結(jié)果，但得到完全相同的最優(yōu)決策對象.

4)偏好差異性決策者共存情形

若在決策中三種風(fēng)險(xiǎn)偏好類型的決策者數(shù)量恰好相等，即nRA=nRN=nRS時(shí). 基于決策結(jié)果公平效用最大化的信息融合算法，對決策表2中的決策對象排序?yàn)?/p>

A5?A3?A4?A2?A1

所以，A5是最優(yōu)決策對象.

當(dāng)偏好差異性決策者共存時(shí)(兩種或兩種以上風(fēng)險(xiǎn)偏好差異性決策者共存)，針對決策表2中的數(shù)據(jù)利用本文基于屬性值相似關(guān)系的屬性約簡算法提取有效屬性進(jìn)行決策與文獻(xiàn)[1]中基于屬性值之間優(yōu)勢關(guān)系的屬性約簡算法提取有效屬性進(jìn)行決策，得到完全相同的排序結(jié)果與最優(yōu)決策對象.

4.2有效屬性與所有屬性決策結(jié)果比較驗(yàn)證

對決策表2中的數(shù)據(jù)，利用式(4)及第三部分中的辨析矩陣對所有屬性進(jìn)行賦權(quán)得

1)若決策者為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型

由式(5)、(6)、(7)、(8)、(11)，針對決策表2的決策對象得

所以，A5是最優(yōu)決策對象.

當(dāng)決策者為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型，針對決策表2中的數(shù)據(jù)利用有效屬性與利用所有屬性進(jìn)行決策，得到完全相同的最優(yōu)決策對象，但是所得的排序結(jié)果有所不同.

2)若決策者為風(fēng)險(xiǎn)中立型

由式(5)、(6)、(7)、(8)、(12)，針對決策表2中的決策對象得

所以，A5是最優(yōu)決策對象.

當(dāng)決策者為風(fēng)險(xiǎn)中立型，針對決策表2中的數(shù)據(jù)利用所有屬性與有效屬性進(jìn)行決策，雖得到不同的排序結(jié)果，但得到相同的最優(yōu)決策對象.

3)若決策者為風(fēng)險(xiǎn)偏好型

由式(5)、(6)、(7)、(8)、(13)，針對決策表2的決策對象得

所以，A3是最優(yōu)決策對象.

當(dāng)決策者為風(fēng)險(xiǎn)偏好型，針對決策表2中的數(shù)據(jù)利用所有屬性與有效屬性進(jìn)行決策，得到不同的排序結(jié)果與不同的最優(yōu)決策對象.

4)偏好差異性決策者共存情形

若在決策中三種風(fēng)險(xiǎn)偏好類型的決策者數(shù)量恰好相等，即nRA=nRN=nRS時(shí). 根據(jù)基于決策結(jié)果公平效用最大化的信息融合算法，決策表2中的決策對象排序結(jié)果為

A5?A4?A3?A2?A1

所以，A5是最優(yōu)決策對象.

當(dāng)三種風(fēng)險(xiǎn)偏好類型決策者共存時(shí)，針對決策表2中的數(shù)據(jù)利用有效屬性與所有屬性進(jìn)行決策，雖得到不同的排序結(jié)果，但得到完全相同最優(yōu)決策對象.

4.3決策結(jié)果比較

針對4.1節(jié)的結(jié)果：當(dāng)某個(gè)決策對象相對于其他決策對象在某個(gè)屬性上具有較大優(yōu)勢時(shí)，按照本文提出的基于屬性值相似關(guān)系的屬性約簡算法與文獻(xiàn)[1]中基于屬性值之間優(yōu)勢關(guān)系的屬性約簡算法，對決策表2中的數(shù)據(jù)分別提取有效屬性，利用有效屬性進(jìn)行決策，在上述四種情形中：兩種情形(風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型決策者、偏好差異性決策者共存)，得到完全相同的排序結(jié)果與最優(yōu)決策對象；兩種情形(風(fēng)險(xiǎn)中立型決策者、風(fēng)險(xiǎn)偏好型決策者)，雖得到不同的排序結(jié)果，但得到完全相同的最優(yōu)決策對象. 從而說明本文針對決策表中含有大量屬性的決策問題，提出基于屬性值相似關(guān)系屬性約簡算法的科學(xué)合理性.

針對4.2節(jié)的結(jié)果：利用決策表中的所有屬性與屬性約簡后的有效屬性進(jìn)行決策，在上述四種情形中：一種情形(風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型決策者)，得到完全相同的排序與最優(yōu)決策對象；兩種情形(風(fēng)險(xiǎn)中立型決策者、偏好差異性決策者共存)，雖然得到不同的排序結(jié)果，但得到完全相同的最優(yōu)決策對象；一種情形(風(fēng)險(xiǎn)偏好型決策者)，得到不同的排序結(jié)果，同時(shí)也得到不同的最優(yōu)決策對象，由于風(fēng)險(xiǎn)偏好型決策者的特征，該類型決策者完全可接受不同的決策結(jié)果，根據(jù)前景理論可知在現(xiàn)實(shí)生活中風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型決策者占多數(shù)，風(fēng)險(xiǎn)偏好型決策者在決策中僅占少數(shù)，同時(shí)決策者在實(shí)際決策過程中對最優(yōu)決策對象的關(guān)注遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對決策對象排序結(jié)果的關(guān)注程度.

針對4.1節(jié)與4.2節(jié)的決策結(jié)果可知：當(dāng)三種風(fēng)險(xiǎn)偏好決策者的人數(shù)相同時(shí)，決策對象的加權(quán)綜合優(yōu)勢度值與風(fēng)險(xiǎn)偏好中立型決策者所得結(jié)果完全相同. 在上述兩節(jié)中針對風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型決策者，都得到完全相同的排序結(jié)果與最優(yōu)決策對象，根據(jù)前景理論可知在現(xiàn)實(shí)生活中風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型決策者占多數(shù)，雖然面對不同決策問題，決策者對風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度大小不同，但不影響決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好類型，從而說明本文提出算法的科學(xué)合理性.

4.4決策結(jié)果分析

決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好類型不同，面對相同數(shù)據(jù)表不同風(fēng)險(xiǎn)偏好決策者得到不同的排序結(jié)果是科學(xué)合理的. 針對4.1節(jié)和4.2節(jié)中相同偏好類型的決策者，得到相同的最優(yōu)決策對象與不同的排序結(jié)果，本文認(rèn)為存在以下三個(gè)方面的原因：

1)決策對象本身不可比. 決策者無法在決策信息表中，找到一個(gè)決策對象在所有屬性上都比其他決策對象相比占優(yōu)勢，在多屬性決策問題中，當(dāng)某個(gè)決策對象的絕大多數(shù)屬性上都比其他的決策對象占優(yōu)勢，僅在某個(gè)或某幾個(gè)屬性上處于劣勢，仍然不能確定該決策對象就比其他決策對象占優(yōu)勢.

2)屬性約簡標(biāo)準(zhǔn)的確定問題. 針對決策表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性約簡時(shí)，本文中以相似度85%作為屬性約簡的標(biāo)準(zhǔn)，可能它比實(shí)際的有效值偏低，決策者應(yīng)該多次嘗試找到更好的有效值，因此采用合適的約簡標(biāo)準(zhǔn)提取有效屬性進(jìn)行決策，能夠有效提高決策對象排序結(jié)果的一致性，進(jìn)一步提高決策的質(zhì)量.

3)風(fēng)險(xiǎn)偏好差異性決策者比重的確定. 不同風(fēng)險(xiǎn)類型決策者共存時(shí)，對決策對象排序需要進(jìn)行利益協(xié)調(diào)與規(guī)則制定，決策者應(yīng)盡可能照顧各方的利益對決策信息進(jìn)行融合，根據(jù)前景理論可知在實(shí)際決策中三類風(fēng)險(xiǎn)偏好類型的決策者人數(shù)不同，本文假設(shè)三種類型決策者人數(shù)相同，因此人數(shù)比重的確定也影響決策對象的排序結(jié)果.

本文在案例應(yīng)用中僅選擇含有9個(gè)屬性的屬性值為區(qū)間數(shù)的決策問題，通過兩種不同的方法用四種情形分別驗(yàn)證算法的有效性，但本文是針對風(fēng)險(xiǎn)偏好差異性決策者面對決策表中含有大量屬性的決策問題為研究背景，提出邊求解邊對決策者分類決策再進(jìn)行信息融合的動態(tài)決策策略及與策略相對應(yīng)的算法模型，因此本文提出的動態(tài)決策算法為決策表中含有大量屬性決策問題的解決也提供了一種科學(xué)有效的方法.

5　結(jié)束語

本文針對風(fēng)險(xiǎn)偏好差異性決策者共存時(shí)的動態(tài)決策過程進(jìn)行研究. 通過含有大量決策屬性的屬性值區(qū)間數(shù)的不確定決策問題為研究背景，將屬性約簡技術(shù)與決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好相結(jié)合，為問題的解決找到了一種科學(xué)合理有效的決策方法.

本文主要做了五個(gè)方面的工作：1)提出邊求解邊對決策者分類決策再進(jìn)行信息融合的動態(tài)決策策略及與策略相對應(yīng)的算法模型，從客觀角度基于屬性值相似關(guān)系構(gòu)建辨析矩陣提取有效屬性，基于相似關(guān)系辨析矩陣對有效屬性進(jìn)行賦權(quán)；2)根據(jù)決策者對決策活動的選擇判斷嵌入決策者偏好，針對決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好類型采用相應(yīng)的算法模型，一邊進(jìn)行決策任務(wù)的分解與信息集結(jié)，一邊根據(jù)決策者偏好對其進(jìn)行分類決策；3)通過構(gòu)建基于區(qū)間數(shù)相似度與可能度度量的風(fēng)險(xiǎn)偏好預(yù)期理論模型(風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型、風(fēng)險(xiǎn)中立型、風(fēng)險(xiǎn)偏好型)，確定屬性值之間的優(yōu)勢關(guān)系，利用綜合加權(quán)優(yōu)勢度矩陣對決策對象進(jìn)行排序擇優(yōu)；4)針對兩種及兩種以上風(fēng)險(xiǎn)偏好差異性決策者共存情形，提出基于決策結(jié)果公平效用最大化的信息融合模型算法；5)通過對比利用有效屬性進(jìn)行決策與利用決策表中所有屬性進(jìn)行決策、以及本文算法與基于屬性值之間優(yōu)勢關(guān)系屬性約簡與屬性賦權(quán)算法進(jìn)行決策結(jié)果的比較驗(yàn)證分析，說明本文提出算法的有效性與科學(xué)合理性.

未來將對基于決策者差異性假設(shè)的新偏好模型構(gòu)建算法，群決策中公平效用平衡點(diǎn)的求解，決策流程與決策者之間社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)推理等問題進(jìn)行深入研究.

[1]劉健, 陳劍, 劉思峰, 等. 風(fēng)險(xiǎn)偏好與屬性約簡在決策問題中的應(yīng)用研究[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 16(8): 68-79.

Liu Jian, Chen Jian, Liu Sifeng, et al. Risk preferences and attribute reduction in decision making problems[J]. Journal of Management Sciences in China, 2013, 16(8): 68-79. (in Chinese)

[2]James S D, Peter C, Fish B, et al. Multiple criteria decision making, multi-attribute utility theory: The next ten years[J]. Management Science, 1992, 38(5): 645-654.

[3]Jyrki W, James S D, Peter C, et al. Multiple criteria decision making, multiattribute utility theory: Recent accomplishments and what lies ahead[J]. Management Science, 2008, 54(7): 1336-1349.

[4]Guan Y Y, Wang H K. Set-valued information systems[J]. Information Sciences, 2006, 176(17): 2507-2525.

[5]Zdzistaw P, Skowron A. Rough sets: Some extensions[J]. Information Sciences, 2007, 177(1): 28-40.

[6]張文修, 仇國芳. 基于粗糙集的不確定決策[M]. 北京： 清華大學(xué)出版社， 2005.

Zhang Wenxiu, Qiu Guofang. Uncertain Decision Making Based on Rough Sets[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2005. (in Chinese)

[7]Liu J, Liu S F, Liu P, et al. A new decision support model in multi-criteria decision making with intuitionistic fuzzy sets based on risk preferences and criteria reduction[J]. Journal of the Operational Research Society, 2013, 64(8): 1205-1220.

[8]劉詠梅, 衛(wèi)旭紅, 陳曉紅. 群體情緒智力對群決策行為和結(jié)果的影響研究[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào)， 2011， 14(10): 11-27.

Liu Yongmei, Wei Xuhong, Chen Xiaohong. The effects of group emotional intelligence on group decision-making behaviors and outcomes[J]. Journal of Management Sciences in China, 2011, 14(10): 11-27. (in Chinese)

[9]Amos T, Daniel K. The framing of decisions and the psychology of choice[J]. Science, 1981, 211(4481): 453-458.

[10]Platt B C, Price J, Tappen H. The role of risk preferences in pay-to-bid auctions[J]. Management Science, 2013, 59(9): 2117-2134.

[11]Podinovski V V. Set choice problems with incomplete information about the preferences of the decision maker[J]. European Journal of Operational Research, 2010, 207(1): 371-379.

[12]Henderson V. Prospect theory, liquidation, and the disposition effect[J]. Management Science, 2012, 58(2): 445-460.

[13]Zhang J J, Wu D S, Olson D L. The method of grey related analysis to multiple attribute decision making problems with interval numbers[J]. Mathematical and Compute Modelling, 2005, 42 (9): 991-998.

[14]Saaty T L. The modern science of multi-criteria decision making and its practical applications: The AHP/ANP approach[J]. Operations Research, 2013, 61(5): 1101-1118.

[15]Fan Z P, Feng B, Jiang Z Z, et al. A method for member selection of R&D teams using the individual and collaborative information[J]. Expert Systems with Applications, 2009, 36(4): 8312-8323.

[16]徐澤水.不確定多屬性決策方法及應(yīng)用[M]. 北京： 清華大學(xué)出版社， 2004.

Xu Zeshui. Uncertain Multiple Criteria Decision Making Methods and Applications[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2004. (in Chinese)

[17]徐澤水, 孫在東. 一類不確定型多屬性決策問題的排序方法[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2002, 5(3): 35-39.

Xu Zeshui, Sun Zaidong. Priority method for a kind of multi-attribute decision-making problems[J]. Journal of Manegement Sciences in China, 2002, 5(3): 35-39. (in Chinese)

[18]Danielson M, Ekenberg L. Augmenting ordinal methods of attribute weight approximation[J]. Decision Analysis, 2014, 11(1): 21-26.

[19]徐澤水. 基于方案達(dá)成度和綜合度的交互式多屬性決策法[J]. 控制與決策, 2002, 17(4): 435-438.

Xu Zeshui. Interactive method based on alternative achievement scale and alternative comprehensive scale for multi-attribute decision making problems[J]. Control and Decision, 2002, 17(4): 435-438. (in Chinese)

[20]劉健, 劉思峰, 吳順祥. 基于優(yōu)勢關(guān)系的多屬性決策對象排序研究[J]. 控制與決策, 2012, 27(4): 632-635.

Liu Jian, Liu Sifeng, Wu Shunxiang. Ranking research based on dominant relation for multiple-attribute decision making object[J]. Control and Decision, 2012, 27(4): 632-635. (in Chinese)

[21]Wang Y M, Luo Y. Integration of correlations with standard deviations for determining attribute weights in multiple attribute decision making[J]. Mathematical and Computer Modelling, 2010, 51(1-2): 1-12.

[22]Liesi? J. Measurable multiattribute value functions for portfolio decision analysis[J]. Decision Analysis, 2014, 11(1): 1-20.

[23]Fan Z P, Liu Y, Feng B. A method for stochastic multiple criteria decision making based on pairwise comparisons of alternatives with random evaluations[J]. European Journal of Operational Research, 2010, 207(2): 906-915.

[24]Csaszar F A, Eggers J P. Organizational decision making: An information aggregation view[J]. Management Science, 2013, 59(10): 2257-2277.

[25]劉健, 劉思峰, 周獻(xiàn)中, 等. 基于相似關(guān)系的多屬性決策問題研究[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2011, 33(5): 1069-1072.

Liu Jian, Liu Sifeng, Zhou Xianzhong, et al. Research on multiple-attribute decision making problems based on similarity relationship[J]. Systems Engineering and Electronics, 2011, 33(5): 1069-1072. (in Chinese)

[26]Skowron A. Extracting laws from decision tables: A rough set approach[J]. Computational Intelligence, 1995, 11(2): 371-388.

[27]Grbic T, Stajner-Papuga I, Strboja M. Approach to pseudo-integration of set-valued functions[J]. Information Sciences, 2010, 181(11): 2278-2292.

[28]Daniel K, Amos T. Prospect theory: An analysis of decision under risk[J]. Econometrica, 1979, 47(2): 263-292.

[29]Abdellaoui M, L’Haridon O, Paraschiv C. Experienced vs. described uncertainty: Do we need two prospect theory specifications?[J]. Management Science, 2011, 57(10): 1879-1895.

[30]Dimitris B, Vivek F F. On the efficiency-fairness trade-off[J]. Management Science, 2012, 58(12): 2234-2250.

[31]Amy R W, Mor A. Blind fair routing in large-scale service systems with heterogeneous customers and servers[J]. Operations Research, 2013, 61(1): 228-243.

[32]丁川, 王開弘, 冉戎. 基于公平偏好的營銷渠道合作機(jī)制研究[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 16(8): 80-94.

Ding Chuan, Wang Kaihong, Ran Rong. Marketing channel coordination mechanism based on fairness preferences[J]. Journal of Management Sciences in China, 2013, 16(8): 80-94. (in Chinese)

[33]杜少甫, 朱賈昂, 高冬, 等. Nash討價(jià)還價(jià)公平參考下的供應(yīng)鏈優(yōu)化決策[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 16(3): 68-72， 81.

Du Shaofu, Zhu Jiaang, Gao Dong, et al. Optimal decision-making for Nash bargaining fairness concerned newsvendor in two-level supply chain[J]. Journal of Management Sciences in China, 2013, 16(3): 68-72, 81. (in Chinese)

Dynamic decision process based on discrepancy of decision makers’risk preferences

LIUJian1,2,CHENJian2,LIAOWen-he3,MAYi-zhong1,LIUSi-feng4

1. School of Economics and Management, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094，China;2. School of Economics and Management, Tsinghua University, Beijing 100084, China;3. School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China;4. School of Economics and Management, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China

To study the decision process when decision makers have different risk preferences, a dynamic strategy, which classifies decision makers while approaching the solution, is proposed. First, effective attributes based on the similarity relationship of attribute values are extracted and weights are assigned to them objectively. Second, decision makers’ type of risk preferences (risk aversion, risk neutral, risk seeking) are converged into step by step according to the decision activities. According to the possibility and similarity of the interval numbers, the prospect theory models are established. Then, a suitable theoretical model is selected in the process of information aggregation and ranking according to decision makers’ risk preferences. Moreover, in order to maximize the fairness of the decision result, we propose a new information fusion algorithm is proposed when different types of decision makers exist at the same time. Finally, the new approach is validated via realistic examples.

discrepancy; risk preferences; dynamic strategy; fairness; decision process

① 2013-12-24；

2014-04-16.

國家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目 (71301075)； 江蘇省自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(BK20130770)； 博士后國際交流計(jì)劃派出項(xiàng)目(21040072)； 江蘇省博士后科研資助計(jì)劃項(xiàng)目(1501040A)； 南京理工大學(xué)“卓越計(jì)劃紫金之星”資助項(xiàng)目； 南京理工大學(xué)青年教師科研基金資助項(xiàng)目(JGQN1401).

劉健(1982—)， 男， 山東淄博人， 博士后， 副教授. Email: jianlau7550@gmail.com

C936

A

1007-9807(2016)04-0001-15