基于卡爾曼濾波方法的我國資本產(chǎn)出彈性實證分析

【摘要】現(xiàn)今我國經(jīng)濟正處于轉型期，在這一時期，經(jīng)濟增長已經(jīng)難以維持21世紀初的速度，資本的產(chǎn)出彈性會對我國的經(jīng)濟情況有很大影響，所以掌握近年來資本彈性的變化便十分重要，這是現(xiàn)今研究中的熱點，在本文中將使用狀態(tài)空間方程和卡爾曼濾波算法，實現(xiàn)相應的時變資本彈性的測算，為日后的研究打下基礎。

【關鍵詞】資本存量 卡爾曼濾波 狀態(tài)空間方程模型

一、卡爾曼濾波算法研究綜述

將卡爾曼濾波方法應用到經(jīng)濟學研究的嘗試較晚。例如Racicot，F(xiàn)ran？觭ois-？魪ric Théoret，Raymond（2010）使用卡爾曼濾波方法預測了以加拿大市場為例的利率和市盈率。錢宥妮（2005）使用卡爾曼濾波方法對中國潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口進行了估計，進一步以通貨膨脹率和產(chǎn)出的缺口作為解釋變量對通貨膨脹率進行了回歸。張海波，謝德泳（2014）論述了將狀態(tài)空間模型應用于面板數(shù)據(jù)，運用該算法估計了模型參數(shù)，分地區(qū)地研究了對應產(chǎn)出彈性及技術進步率，研究了其隨時間變化的趨勢并對其變化差異進行了分析，本文也參考了大量前人的研究內容。

二、有關數(shù)據(jù)估算

本文的研究是基于柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的，因此為了通過生產(chǎn)函數(shù)進行計算，首先需要對函數(shù)中的參數(shù)進行收集或有效地估算。下面將依次對其進行說明。

（一）勞動力數(shù)量L

關于我國各產(chǎn)業(yè)的勞動力總量，我們是以國家統(tǒng)計局官方網(wǎng)站發(fā)布的就業(yè)人數(shù)數(shù)據(jù)為準，國家統(tǒng)計局每年都會發(fā)布依據(jù)三次產(chǎn)業(yè)劃分和全國的就業(yè)人員總數(shù)，本文將直接獲取1978～2015年的勞動力數(shù)量數(shù)據(jù)。

（二）國內生產(chǎn)總值GDP

GDP是國內生產(chǎn)總值對應英文Gross Domestic Products的縮寫，是指以貨幣形式表現(xiàn)的一個國家或地區(qū)所有常住單位在一定時期內生產(chǎn)經(jīng)營活動的最終成果。從其定義可知，GDP的值取決于兩方面，一個是貨物、服務產(chǎn)品的價格水平，另一個是生產(chǎn)或提供的貨物和服務產(chǎn)品的總量。而價格水平是隨時處于波動之中的，也就是說不同時期按照現(xiàn)價核算出的GDP值就受到了波動的價格的影響，也就無法精確的表現(xiàn)實際生產(chǎn)情況的變動。所以才需要按照現(xiàn)價和不變價格兩大類的核算方式。

由于在較長時間內，一國的產(chǎn)品價格將會有著持續(xù)的變化，所以在研究中就有必要剔除在國內生產(chǎn)總值以及類似的資本存量K等各項指標間受到價格波動所影響的部分。因此，在本文中，上述指標均調整為了以1978年為基期的不變價格數(shù)值。

（三）資本存量K

關于我國的資本存量，是不能通過現(xiàn)有統(tǒng)計數(shù)據(jù)直接計算得到的，但是有很多學者關注估計我國資本存量的估計，如徐現(xiàn)祥等（2007），單豪杰（2008）都對于這一問題得到了有價值的研究結果。根據(jù)總結，大部分的研究都使用了永續(xù)盤存法進行估計，用公式可以表示為：

各變量的含義分別為：It為當年投入的新增資本量，dt為折舊率。由上述公式可知，使用永續(xù)盤存方法進行資本存量的估計時，有三個要點：分別是初值K0的確定，當年投入的新增資本It和確定折舊率dt的確定。在我們的研究中主要參考單豪杰（2008）的做法，利用歷年固定資產(chǎn)形成價格指數(shù)（1978年=1），名義固定資本形成額及對應的實際固定資本形成額，1978年的基期資本存量等指標，估算出了1978年起的歷年不變價格資本存量值。

三、模型實證

完成了數(shù)據(jù)的準備工作后，我們將數(shù)據(jù)輸入Eviews中，利用卡爾曼濾波方法和狀態(tài)空間方程模型來計算我國的勞動生產(chǎn)率。為了簡化計算過程，并使結果更有意義，我們參考曹吉云（2007）的思路，在文中他嘗試了用第三產(chǎn)業(yè)勞動力投入占投入總數(shù)的比來替代全要素生產(chǎn)率TFP的想法，并且經(jīng)過實證得到了非常好的結果，所以在本文中我們也用這一比例作為結構項。另外，基于規(guī)模報酬不變的假設，本文將對應的結構方程進一步簡化為下面的形式，

四、相關結論

經(jīng)過本文的討論我們可以看出，運用狀態(tài)空間方程和卡爾曼濾波算法計算我國資本產(chǎn)出彈性的數(shù)值很好的符合了目前已有的研究成果，證實了這種估計方法的合理性。通過對序列的觀察發(fā)現(xiàn)，從2000年到2014年間，資本的產(chǎn)出彈性整體上是呈下降趨勢的。這樣的現(xiàn)象意味著資本存量的變化對于我國生產(chǎn)總值的影響在逐漸減小。由于有規(guī)模報酬不變假設，也就表示我國的勞動產(chǎn)出彈性在近年來不斷上升，這是符合我國勞動力素質整體上升的趨勢的。隨著我國現(xiàn)階段的經(jīng)濟轉型，傳統(tǒng)的投資驅動已經(jīng)難以為繼，而繼續(xù)提高全民教育質量，提升我國勞動產(chǎn)出彈性將成為經(jīng)濟增長的新方式，對產(chǎn)業(yè)結構升級，經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展等目標的實現(xiàn)起到非常重要的推動作用。

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作者簡介：張瀟潭（1991-），男，漢族，遼寧人，首都經(jīng)濟貿易大學統(tǒng)計學院碩士研究生，研究方向：統(tǒng)計學。