Gas Concentration Dynamic Prediction Method of Mixtures Kernels LSSVM Based on ACPSO and PSR*

FU Hua，DAI Wei（1.Faculty of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 15105，China；.College of Safety Science and Engineering，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin Liaoning 13000，China）

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Gas Concentration Dynamic Prediction Method of Mixtures Kernels LSSVM Based on ACPSO and PSR*

FU Hua1*，DAI Wei2
（1.Faculty of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China；2.College of Safety Science and Engineering，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin Liaoning 123000，China）

In order to predict the gas concentration of coalface accurately，the gas concentration dynamic prediction method of mixtures of kernels least squares support vector Machine theory based on phase space reconstructiontheo?ry and adaptive chaos particle swarm optimization was proposed.This paper has the coalface gas concentration ob?tained by wireless sensor network monitoring system in underground to be the target，the noise of the gas concentra?tion was filtered by translation invariant de-noising method，the MK-LSSVM model was trained with gas concentra?tion time series data based on phase space reconstruction，and ACPSO algorithm was used to optimize the parame?ters of MK-LSSVM model，the prediction accuracy of the whole system was improvement by error correction method. The simulation result shows that，the dynamic prediction method we proposed was able to make prediction result fit the monitoring data well.And the mean absolute percent error was 0.024 1，the relative root mean square error was 0.209 7，the average relative variance was 0.003 11，the results were reasonable and meet the actual needs of the project，which can provide an effective theoretical basis forprediction and prevention work of mine gas.

gas concentration；dynamic prevention；phase space reconstruction；adaptive chaos particle swarm algo?rithm；measures-kernel LSSVM

預測工作面瓦斯?jié)舛仁欠乐瓮咚雇怀鰹暮Φ闹匾胧?。受地質構造、煤層厚度等自然因素和開采技術的影響，采煤工作面瓦斯?jié)舛瘸尸F(xiàn)出顯著的不均衡性和復雜性，目前，以瓦斯?jié)舛茸鳛檠芯繉ο筮M行預測、預警的方法較多，譬如灰色系統(tǒng)［3］、分形理論［2］、D-S理論［3］、支持向量機［4］、神經(jīng)網(wǎng)絡［5］等，這些方法都是對瓦斯?jié)舛阮A測的有益探索。然而，在有限的瓦斯?jié)舛扔^測數(shù)據(jù)中，瓦斯?jié)舛鹊姆瞧椒€(wěn)性和隨機性對預測結果存在較大影響［6］，需要提高預測模型的精度和泛化能力。因此，提出用混合核最小二乘支持向量機MK-LSSVM（Mixtures Kernel Least Squares Support Vector Machine）網(wǎng)絡擬合工作面瓦斯?jié)舛扰c其歷史瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)之間的非線性函數(shù)關系，彌補單一核函數(shù)的不足；提出用自適應混沌粒子群優(yōu)化算法ACPSO（Adaptive Chaos Particle Swarm Optimi?zation）所具有的全局搜索能力去獲取MK-LSSVM模型的最優(yōu)參數(shù)，同時構建誤差校正模型，以提高預測模型的性能。建立相空間重構PSR（Phase Space Reconstruction）MK-LSSVM瓦斯?jié)舛阮A測模型，實現(xiàn)工作面瓦斯?jié)舛鹊目焖佟⒂行ьA測，為煤礦的安全監(jiān)測監(jiān)控提供良好的理論支持及技術指導。

1　瓦斯?jié)舛葧r間序列相空間重構

瓦斯?jié)舛刃蛄锌梢悦枋鰹榫哂谢煦绶蔷€性特征的時間序列，根據(jù)Takens定理，獲取瓦斯序列中所蘊含的可以表征動力系統(tǒng)的初始特征信息，則需要創(chuàng)建多維狀態(tài)空間，使之成為MK-LSSVM模型可用的輸入矢量，即對瓦斯?jié)舛葧r間序列進行相空間重構［7-8］。

對于瓦斯?jié)舛葧r間序列｛x（t）｝（t=1，…N），根據(jù)相空間微熵率重構參數(shù)法［9］，以微熵率最小的方法選取合適的延遲時間τ與嵌入維數(shù)m進行相空間重構。重構后得到t時刻系統(tǒng)的動力學狀態(tài)X（t）：

式中，M表示m維相空間中的點數(shù)且M=1，2，…，N-（m-1）τ。

在相空間中，延遲時間τ后的狀態(tài)X′（t+τ）與當前的狀態(tài)X（t）之間存在一個光滑映射F：Rm→Rm，則二者之間的關系滿足式（2），則F（·）是系統(tǒng)的預測函數(shù)。

2　混合核函數(shù)最小二乘支持向量機

LSSVM在結構風險最小化原理基礎上，彌補了神經(jīng)網(wǎng)絡泛化性能不高，小樣本時精度低，大數(shù)據(jù)時“維數(shù)災難”的缺陷；并且，其對高維數(shù)、非線性、小樣本數(shù)據(jù)的處理能力會使煤礦瓦斯?jié)舛葎恿ο到y(tǒng)實現(xiàn)更加準確的辨識與預測。由于受單一核函數(shù)的局限，LSSVM的預測精度過于依賴對核函數(shù)及其參數(shù)的選擇的問題。為此提出MK-LSSVM模型，并將ACPSO算法與MK-LSSVM有機結合起來，進而改善其收斂速度與學習效率。從本質上提高MK-LSSVM的辨識性能和預測精度。

2.1LSSVM原理

定義樣本LSSVM將逼近誤差ξ的二次范數(shù)作為損失函數(shù)，優(yōu)化問題可描述為

式中，J為損失函數(shù)，ω∈Rnh為權向量；ξ為經(jīng)驗誤差，b為偏置量，γ是正則化參數(shù)，它是調節(jié)作用能夠使所求得的逼近函數(shù)在具有良好泛化能力的前提下兼顧模型復雜度與訓練誤差，φ（·）：Rn→Rnh表示樣本到高維空間的非線性映射。對偶問題Lagrange多項式為：

式中，αi為Lagrange乘子。對ω，ξi，b，αi分別求偏導數(shù)，得到最優(yōu)解條件為

根據(jù)KKT條件，消去ω，ξi的方程組為：

式中，I=［1，1，…，1］T；α=［α1，α2，…，αN］T；y=［y1，y2，…，yN］T；E是N×N維單位矩陣；Ω=K（xi，xj）是滿足Mercer條件的核函數(shù)，Ω+γ-1E是核相關矩陣。

通過KKT條件求取參數(shù)α*、b*，LSSVM回歸模型為：

式中，K（x，xi）是LSSVM的核函數(shù)。

2.2MK-LSSVM模型

LSSVM中核函數(shù)的選擇決定了模型的特性，局部核函數(shù)學習能力強、泛化性能弱，而全局核函數(shù)泛化性能強、學習能力弱［10-11］。為了使結構風險最小化，使真實風險達到最優(yōu)，本文將綜合局部核函數(shù)和全局核函數(shù)的優(yōu)點，構造混合核函數(shù)以提高LSSVM模型的辨識和預測的精度。重新構造的混合核函數(shù)：

其中，λ∈［0，1］是混合權重系數(shù)，用來權衡不同核函數(shù)在混合核中的比重，即選擇擬合精度和泛化能力間的折中。q是多項式核階數(shù)，若q過大則會使模型維數(shù)增大，并降低泛化能力，所以文中采用二次多項式核。

因此，需要優(yōu)化的混合核LSSVM參數(shù)分別是正則化參數(shù)γ、核參數(shù)σ和權重系數(shù)λ。

3　ACPSO優(yōu)化混合核LSSVM模型

3.1基本粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化（PSO）算法是一種基于群體智能的全局優(yōu)化進化算法。其規(guī)則簡單，收斂的速度快，粒子更新自身的速度和位置：

其中，i=1，2，…，m；j=1，2，…，d；k為當前迭代次數(shù)；ω為慣性權重；c1和c2是加速度因子，均為非負常數(shù)；r1和r2是分布于［0，1］區(qū)間式的隨機數(shù)。Xi=（xi1，xi2，…，xid）T是第i個粒子的位置；Vi=（vi1，vi2，…，vid）T是第i個粒子的速度；Pi=（Pi1，Pi2，…，Pid）T是個體最優(yōu)解，Pg=（Pg1，Pg2，…，Pgd）T是種群的群最優(yōu)解［11］。

3.2慣性權重自適應調整

慣性權重體現(xiàn)了粒子繼承先前的速度的能力，若慣性權重較大則有利于全局搜索，若慣性權重較小則有利于局部搜索。為了增強算法在全局和局部搜索之間的平衡，本文采用非線性遞減策略的自適應調整慣性權重

式中，ωmax、ωmin分別表示慣性權重的最大值和最小值，ki表示當前迭代次數(shù)，Tmax表示最大迭代次數(shù)。在初期，ω變化較慢，取值較大，維持了算法的全局搜索能力，而后期ω變化較快，極大地提高了算法的局部尋優(yōu)能力，因此可以獲得較好的收斂速度和精度。

3.3混沌擾動以及早熟判斷機制

混沌優(yōu)化算法具有較好的隨機性和遍歷性，因此在初始和進化過程中具有隨機性特點的PSO算法中，引入混沌搜索思想，改善PSO算法擺脫局部極值點的能力，提高收斂速度和精度。本文采用典型的混沌系統(tǒng)Logistic映射，其方程是：

式中，μ為控制參量，設0≤z0≤1，取μ=4時，系統(tǒng)完全處于混沌狀態(tài)。

當PSO算法收斂但又未獲得理論最優(yōu)解時，進化過程將處于停滯狀態(tài)，算法陷入局部最優(yōu)，此時，群體適應度方差應等于零或者接近于零。因此，以群體適應度方差作為判斷粒子群早熟的依據(jù)，定義群體適應度方差δ2：

其中，fi是粒子i的當前適應度值，favg是當前種群的平均適應度值；f=max［1，max|fi-favg|］為歸一化定標因子。δ2的值越小，表示群體的收斂性越好。

3.4ACPSO算法優(yōu)化模型參數(shù)

瓦斯信號的非線性、復雜性、時變性等特征，使安全監(jiān)測系統(tǒng)對瓦斯?jié)舛阮A測模型的泛化能力和預測精度要求能夠達到良好的預期效果。提出在PSO算法中引入混沌思想，結合定義的自適應慣性權重和群體適應度方差來平衡PSO算法的全局和局部搜索能力，得到一種自適應混沌粒子群優(yōu)化算法，并用其優(yōu)化混合核LSSVM模型參數(shù)，以提高模型的預測性能，具體優(yōu)化步驟如下：

Step 1參數(shù)初始化：以混合核LSSVM模型的參數(shù)（γ，σ，λ）作為優(yōu)化目標，設置粒子群的種群數(shù)num、學習因子與慣性權重ω范圍、最大迭代次數(shù)Tmax等。

Step 2混沌初始化：隨機產(chǎn)生一個d維向量zi=（zi1，zi2，…，zid），zi各分量在（0，1）之間，根據(jù)Logistic映射式（15）產(chǎn)生N個具有混沌特性的向量（z1，z2，…，zN），并將混沌特征向量按式（17）映射到優(yōu)化變量的搜索區(qū)域。

計算粒子的適應度值，選出其中m個適應度較好的作為初始粒子，再隨機產(chǎn)生m個初始速度。

Step 3按式（11）自適應調整慣性權重，并按式（10）對粒子的位置和速度更新。計算各粒子的適應度值，更新個體粒子的最優(yōu)值Pi和全局最優(yōu)值Pg。

Step 4根據(jù)當前種群的適應度方差δ2，判斷是否陷入早熟狀態(tài)，若種群適應度方差δ2小于閾值，則轉入Step 5，否則轉入Step 3。

Step 5如果判斷出粒子陷入早熟，則進行混沌擾動。對最優(yōu)位置Pg=（Pg1，Pg2，…，Pgd）進行混沌優(yōu)化。將Pgj（j=1，2，…，d）映射到Logistic方程的定義域［0，1］，再用式（12）進行迭代產(chǎn)生混沌變量序列，并將序列通過

Step 6判斷是否滿足終止條件，若不滿足條件則返回Step 3，若滿足終止條件，則輸出全局最優(yōu)解。

4　建立瓦斯?jié)舛葎討B(tài)預測模型

瓦斯?jié)舛葎討B(tài)預測系統(tǒng)結構如圖1所示。

圖1　瓦斯?jié)舛葎討B(tài)預測系統(tǒng)結構示意圖

建立瓦斯?jié)舛葎討B(tài)預測模型的步驟如下：

①對傳感器監(jiān)測到的瓦斯?jié)舛刃盘栴A處理，濾除噪聲，再用Lyapunov指數(shù)對濾除噪聲后的瓦斯?jié)舛葧r間序列x（t）進行分析，用最小微熵率法選擇合適的最佳嵌入維數(shù)和時延時間，對x（t）進行相空間重構。

②在重構的相空間中，以重構的數(shù)據(jù)樣本作為MK-LSSVM的矢量輸入，采用數(shù)據(jù)時間窗口滑動更新策略，以固定窗口為單位滾動更新樣本，對模型進行學習訓練，使模型中的核矩陣隨樣本的更新而相應的變化，保證預測系統(tǒng)能夠反映瓦斯?jié)舛鹊淖钚伦兓?guī)律，以減小因隨時間遷移引起的累積誤差，提高模型的擬合精度。

③用ACPSO算法優(yōu)化MK-LSSVM的模型參數(shù)（γ，σ，λ），使適應度值達到最小，將獲得的最優(yōu)參數(shù)反饋給MK-LSSVM模型。

本文定義MK-LSSVM模型的實際輸出結果y?i（x）與目標期望結果yi（x）的均方差作為適應度函數(shù)J（x）

④通過誤差校正方法提高MK-LSSVM模型的預測精度。定義訓練誤差集｛ek｝lk=1是訓練樣本在優(yōu)化MK-LSSVM模型時所產(chǎn)生的訓練誤差，用｛ek｝lk=1建立MK-LSSVM誤差預測模型，通過該模型對預測樣本的誤差進行預測，進而校正預測模型對瓦斯?jié)舛鹊念A測值，得到最終的瓦斯?jié)舛阮A測序列。

5　瓦斯?jié)舛阮A測實驗及分析

5.1數(shù)據(jù)預處理

文中以來自開灤礦業(yè)集團錢營礦的瓦斯?jié)舛缺O(jiān)測數(shù)據(jù)為例，采集到的2015年5月某時段的500個瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)樣本，其曲線圖如圖2（a）所示。

圖2　瓦斯?jié)舛冉翟胩幚?/p>

由于煤礦井下開采環(huán)境復雜，瓦斯?jié)舛刃盘枙艿礁鞣N干擾噪聲的影響，因此，先用平移小波變換法對監(jiān)測到的瓦斯?jié)舛葧r間序列進行降噪處理，去噪后的瓦斯?jié)舛葧r間序列如圖2（b）所示，已經(jīng)將原始監(jiān)測瓦斯?jié)舛刃蛄兄袛y帶的干擾和毛刺剔除。用最大Lyapunov指數(shù)判斷識別瓦斯?jié)舛葧r間序列是否具有混沌特性［12］，本文根據(jù)文獻［13］計算得到該時間序列的Lyapunov是0.036 728＞0，因此可以判斷出瓦斯?jié)舛葧r間序列具有混沌特性。

5.2預測過程

對去噪后的瓦斯?jié)舛葧r間序列，用其中的樣本1～470對模型作學習訓練，用樣本471～500做預測。根據(jù)微熵率法求取其嵌入維數(shù)m=6，時間延遲τ=3，相空間重構后得到455組樣本，將重構的樣本作為MK-LSSVM的輸入矢量，采用滑動窗口更新訓練樣本，訓練MK-LSSVM預測模型，同時ACPSO算法優(yōu)化模型的參數(shù)，并通過誤差校正提高模型的預測精度。其中，粒子群種群數(shù)為50，最大迭代次數(shù)為500，加速度因子c1=c2=2，ωmax=0.9，ωmin=0.4；模型訓練的允許誤差范圍為10-4。

經(jīng)ACPSO優(yōu)化得到MK-LSSVM預測模型的最優(yōu)參數(shù)為正則化參數(shù)γ=16.4325、核參數(shù)σ=200、權重系數(shù)λ=0.605。圖3是用PSO和ACPSO優(yōu)化MK-LSSVM模型參數(shù)時對應的收斂曲線，可以看出，PSO優(yōu)化MK-LSSVM模型時在第336次迭代處收斂，而ACPSO優(yōu)化MK-LSSVM模型時在305次迭代處收斂，并且ACPSO的收斂精度更高，在混沌擾動策略下，可以避免陷入局部極值，能夠達到模型訓練的誤差精度要求范圍，相較于PSO算法，其尋優(yōu)速度更快且收斂精度更高，明顯的提高了MKLSSVM模型的學習效率。

圖3　適應度優(yōu)化曲線

5.3試驗結果分析

用已建立的動態(tài)預測模型，通過Matlab2012對樣本471-500的瓦斯?jié)舛戎颠M行預測。瓦斯?jié)舛劝俜直鹊恼鎸嵵岛皖A測值的對比如圖4所示，從圖4中可以分析得出，預測曲線與真實曲線之間的滯后性較小，預測結果與真實瓦斯?jié)舛葧r間序列樣本的緩慢變化趨勢有良好的一致性。預測結果相對誤差如圖5所示，相對誤差在-2.2%～2.1%之間，平均相對誤差為僅1.43%，說明所建立的MK-LSSVM模型經(jīng)過ACPSO優(yōu)化以及誤差校正后，具有更好的泛化能力，能夠實現(xiàn)對瓦斯?jié)舛鹊牧己妙A測。

圖4　瓦斯?jié)舛阮A測值與真實值對比

圖5　預測相對誤差

在同樣的訓練樣本及參數(shù)設置條件下，分別用LSSVM、PSO-LSSVM兩種模型和本文提出的MK-LSSVM動態(tài)預測模型對瓦斯?jié)舛冗M行預測，并以平均絕對百分比誤差（MAPE）、平均相對變動值（ARV）和相對均方根誤差（RRMSE）作為衡量預測模型的泛化能力和預測精度的指標。將三種模型的預測效果進行分析對比，結果如表1所示。

表13　種模型預測性能對比

從表1可知，與LSSVM和PSO-LSSVM兩種預測模型相比，ACPSO優(yōu)化的MK-LSSVM模型的誤差指標最小。經(jīng)過PSO算法優(yōu)化的LSSVM模型其誤差指標比直接用LSSVM模型預測的誤差小，說明經(jīng)過PSO優(yōu)化后LSSVM模型的預測精度有所提高，但由于核函數(shù)單一并且PSO算法容易陷入局部極值，因此模型的性能仍然比ACPSO-MKLSSVM模型差，LSSVM和PSO-LSSVM模型的MAPE是0.078 7和0.036 5，而ACPSO-MK-LSSVM模型的MAPE值僅有0.014 3，說明該模型比另外兩種預測模型有更好的適應能力；ACPSO優(yōu)化和誤差校正后，MK-LSSVM模型的RRMSE值為0.020 9，比前兩種模型的值0.063 3和0.031 0都小，說明其具有更精準的預測精度；ACPSO-MK-LSSVM模型的ARV值0.003 11更反映出該模型具有更強的泛化能力。因此說明，該方法對工作面瓦斯?jié)舛鹊念A測比其他兩種方法有更好的適應性，可以在滿足是實際工程應用需要的同時，實現(xiàn)高精度、高效率的工作面瓦斯?jié)舛鹊膭討B(tài)預測。

6　結束語

本文通過分析瓦斯?jié)舛葧r間序列特性，重構具有全局核函數(shù)和局部核函數(shù)的MK-LSSVM模型，并提出ACPSO算法優(yōu)化模型參數(shù)，提高了模型的泛化能力和學習能力。同時，實時滾動更新MK-LSS?VM預測模型的訓練樣本，使得預測系統(tǒng)能夠反映瓦斯?jié)舛鹊淖钚伦兓?guī)律，并對預測值進行誤差校正，提高系統(tǒng)的預測精度。利用基于ACPSO算法和PSR的MK-LSSVM動態(tài)預測方法對井下瓦斯?jié)舛阮A測進行試驗，結果表明，該方法具有較好的預測精度并且泛化能力較強，能夠有效地實現(xiàn)對井下工作面瓦斯?jié)舛融厔莸念A測。

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付華（1962-），女，遼寧阜新人，教授，博士生導師，博士（后），主要研究方向為煤礦瓦斯檢測、智能檢測和數(shù)據(jù)融合技術。主持國家自然科學基金2項、主持及參與國家863和省部級項目30余項，發(fā)表學術論文40余篇，申請專利24項，fxfuhua@163.com；

代巍（1984-），女，遼寧本溪人，遼寧工程技術大學，安全科學與工程學院，博士研究生，主要研究方向煤礦瓦斯安全監(jiān)測監(jiān)控，daiweihld@163.com。

EEACC：723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.06.019

基于ACPSO的PSR-MK-LSSVM瓦斯?jié)舛葎討B(tài)預測方法*

付華1*，代巍2
（1.遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，遼寧葫蘆島125105；2.遼寧工程技術大學安全科學與工程學院，遼寧阜新123000）

為了準確預測采煤工作面的瓦斯?jié)舛龋岢龌谙嗫臻g重構理論、自適應混沌粒子群優(yōu)化理論的混合核最小二乘支持向量機瓦斯?jié)舛葎討B(tài)預測方法。以井下無線傳感器網(wǎng)絡監(jiān)測系統(tǒng)采集到的工作面瓦斯?jié)舛茸鳛檠芯繉ο?，通過平移不變小波降噪法濾除干擾瓦斯?jié)舛鹊脑肼?，以相空間重構的瓦斯?jié)舛刃蛄袠颖居柧毣旌虾俗钚《酥С窒蛄繖C模型，利用自適應混沌粒子群算法優(yōu)化模型參數(shù)，并通過誤差校正的方法提高整體系統(tǒng)的預測精度。實驗結果表明，提出的動態(tài)預測方法可以實現(xiàn)對工作面的瓦斯?jié)舛鹊牧己妙A測，平均相對誤差MAPE值為0.024 1、相對均方根誤差RRMSE值為0.209 7和平均相對變動ARV值0.003 11，預測結果合理并且滿足工程的實際需要，可為煤礦瓦斯預測和防治工作提供有效理論依據(jù)。

瓦斯?jié)舛龋粍討B(tài)預測；相空間重構；自適應混沌粒子群；混合核最小二乘支持向量機

X936

A

1004-1699（2016）06-0903-06

2015-11-17修改日期：2016-01-31

項目來源：國家自然科學基金項目（51274118）