核電站用1E級(jí)電纜熱老化壽命研究

任虹光， 沈智飛， 劉　浩， 宋　強(qiáng)， 劉文靜（.四川明星電纜股份有限公司，四川樂山6400；.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西西安70049；.中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，四川成都6004）

核電站用1E級(jí)電纜熱老化壽命研究

任虹光1， 沈智飛1， 劉浩2， 宋強(qiáng)1， 劉文靜3
（1.四川明星電纜股份有限公司，四川樂山614001；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西西安710049；3.中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，四川成都610041）

對(duì)絕緣材料做熱老化實(shí)驗(yàn)確定熱壽命方程，通過統(tǒng)計(jì)的方法確定等效環(huán)境溫度，計(jì)算出額定載流量，進(jìn)一步計(jì)算出不同負(fù)載因數(shù)下的電纜導(dǎo)體溫度，將不同的導(dǎo)體溫度分別帶入熱老化壽命方程確定電纜的熱老化壽命，從而計(jì)算出不同負(fù)載因數(shù)下的電纜熱老化壽命，對(duì)核電站實(shí)際運(yùn)行情況下的電纜老化管理具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

核電站用1E級(jí)電纜；熱老化實(shí)驗(yàn)；等效環(huán)境溫度；額定載流量；負(fù)載因數(shù)；熱老化壽命評(píng)估

0　引 言

核電站用1E級(jí)電纜是核電廠的重要設(shè)備之一，承擔(dān)著核電系統(tǒng)的能量傳輸和信號(hào)控制，對(duì)核電廠安全運(yùn)行意義重大。所以有必要對(duì)核電站用電纜進(jìn)行壽命評(píng)估，一方面避免電纜超過安全壽命運(yùn)行造成的安全隱患；另一方面通過老化管理延緩電纜老化，增加電纜使用壽命，提高核電站經(jīng)濟(jì)效益。

目前，國內(nèi)外技術(shù)人員對(duì)電纜的熱老化機(jī)理和壽命預(yù)測(cè)研究較多［1-3］，但是現(xiàn)有各類模型沒有考慮電纜在實(shí)際運(yùn)行情況下的導(dǎo)體溫度變化對(duì)老化壽命的影響，而導(dǎo)體溫度的變化受外界環(huán)境變化和負(fù)載變化影響。

本文以一種典型的核電站用1E級(jí)K3類電力電纜為研究對(duì)象，對(duì)絕緣材料做加速熱老化實(shí)驗(yàn)確定熱老化壽命方程；通過統(tǒng)計(jì)方法確定等效環(huán)境溫度，根據(jù)電纜結(jié)構(gòu)尺寸和敷設(shè)情況計(jì)算出額定載流量；根據(jù)穩(wěn)態(tài)熱路方程計(jì)算出不同負(fù)載因數(shù)下的電纜導(dǎo)體溫度，將計(jì)算出的溫度分別代入熱老化壽命方程，確定不同負(fù)載因數(shù)下電纜的熱老化壽命。本文研究的結(jié)果可以為核電站用電纜剩余壽命預(yù)測(cè)和老化管理提供重要參考。

1　絕緣材料熱老化壽命方程的確定

1.1絕緣材料加速熱老化實(shí)驗(yàn)

以絕緣材料的熱老化壽命來表征整根電纜的熱老化壽命，選用阿累尼烏斯熱老化壽命方程作為評(píng)估模型，方程如式（1）所示。

對(duì)式（1）兩邊取自然對(duì)數(shù)得：整理得：

式中：τ為試樣老化特征參數(shù)到達(dá)設(shè)定失效性能值時(shí)的壽命（h）；T為老化環(huán)境的熱力學(xué)溫度（K）；A為由材料確定的常數(shù)；Ea為材料活化能（kJ/mol）；R為氣體常數(shù)，取8.314 J/（mol·K）；a、b為對(duì)應(yīng)式（2）的相關(guān)系數(shù)。

選取某公司生產(chǎn)的第三代核電站用1E級(jí)K3類電纜的乙丙橡膠絕緣料，根據(jù)GB/T 11026.1和IEC 60216關(guān)于老化試驗(yàn)的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行加速老化實(shí)驗(yàn)，分別選取135℃、150℃、165℃、180℃等四個(gè)老化溫度水平；試樣形狀采用GB/T 528所規(guī)定的啞鈴形。

主要實(shí)驗(yàn)設(shè)備有：空氣老化箱RL100，常熟市環(huán)境試驗(yàn)設(shè)備有限公司生產(chǎn)；電子萬能試驗(yàn)機(jī)RGM-3050，深圳瑞格爾儀器有限公司生產(chǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1　不同老化溫度下老化時(shí)間與斷裂伸長(zhǎng)率的關(guān)系

1.2不同老化溫度下熱老化壽命終值的確定

根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，取斷裂伸長(zhǎng)保留率K2=50%時(shí)的老化時(shí)間t作為該老化溫度T下的熱老化壽命評(píng)定終值τ，通常采用作圖法來確定老化終值，但存在一定誤差。本文采用數(shù)據(jù)擬合法，精確擬合出不同老化溫度下斷裂伸長(zhǎng)保留率K2與老化時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，然后通過插值法得到K2=50%時(shí)的老化壽命終值τ。

根據(jù)文獻(xiàn)［1］，綜合考慮幾種不同高分子聚合物的動(dòng)力學(xué)經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，斷裂伸長(zhǎng)保留率K2與老化時(shí)間t的關(guān)系如式（4）所示。

式（4）雖然能夠揭示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具備的理論規(guī)律，然而不便于對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，因此本文采用三次回歸方程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，如式（5）所示。

式（4）、式（5）中，C1、C2、C3、C4為常數(shù)。

加速老化實(shí)驗(yàn)的結(jié)果和擬合曲線如圖1所示，根據(jù)式（5）擬合的函數(shù)關(guān)系如表2所示。

圖1　斷裂伸長(zhǎng)保留率K2與老化時(shí)間t的關(guān)系圖

1.3絕緣材料熱老化壽命方程的確定

根據(jù)式（3），老化壽命終值τ的對(duì)數(shù)lnτ與老化溫度T的倒數(shù)呈線性關(guān)系，通常采用最小二乘法來計(jì)算系數(shù)a、b，但較為復(fù)雜。本文采用線性擬合法，精確擬合出老化溫度T與老化壽命終值τ的函數(shù)關(guān)系如圖2所示。

由圖2可得乙丙絕緣材料的熱壽命方程：

由式（6）可得，當(dāng)電纜導(dǎo)體溫度達(dá)到長(zhǎng)期允許的90℃時(shí)，乙丙絕緣材料的熱老化壽命為78.3年，即電纜的熱老化壽命為78.3年。

表2　不同老化溫度下的K2與老化時(shí)間t的擬合方程

圖2　lnτ-1/T關(guān)系圖

2　額定運(yùn)行情況下電纜載流量計(jì)算

2.1電纜結(jié)構(gòu)尺寸

以采用乙丙絕緣材料的第三代核電站用1E級(jí)K3類中壓電力電纜為例，電纜型號(hào)為HDEE-K3-6/ 10kV-3×50，結(jié)構(gòu)尺寸如表3所示。

表3　HDEE-K3-6/10KV-3×50結(jié)構(gòu)尺寸

2.2等效環(huán)境溫度的計(jì)算方法

核電站用電纜周圍環(huán)境的溫度跟氣候、周圍介質(zhì)散熱、環(huán)境熱源分布等因素有關(guān)，在阿累尼烏斯方程中，壽命和溫度呈非線性關(guān)系，所以準(zhǔn)確求解等效環(huán)境溫度是熱壽命預(yù)測(cè)中的難點(diǎn)。

我國核電站主要建設(shè)在中低緯度的海邊，受海洋性氣候影響，具有如下特點(diǎn)：（1）晝夜溫差小，一般小于5℃；（2）每月的日平均氣溫比較穩(wěn)定；（3）無明顯四季變化，但受季風(fēng)影響具有雨季和干季；（4）不同月份之間的溫度變化幅度小于內(nèi)陸，月平均氣溫一般在10～30℃之間。因此本文計(jì)算載流量時(shí)的環(huán)境溫度設(shè)定為30℃，同時(shí)按照時(shí)溫等效原理計(jì)算熱壽命評(píng)估時(shí)的等效環(huán)境溫度，如式（7）所示［8］。

我國目前在建及已投運(yùn)的核電站中緯度最低的是海南昌江核電站，因此本文搜集了海南島1979～2008年30年間月平均氣溫的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)［9］，如表4所示。

利用表4中數(shù)據(jù)按照式（7）計(jì)算等效環(huán)境時(shí)：a、b為由熱老化實(shí)驗(yàn)確定的熱壽命方程中的相關(guān)系數(shù)，Tk為月平均氣溫，p（Tk）為對(duì)應(yīng)月份的時(shí)間幾率，為便于計(jì)算，本文中p（Tk）=1/12，從而求出等效環(huán)境溫度：TP=229.09K=25.94℃。

表4　海南島1979～2008年30年間月平均氣溫統(tǒng)計(jì)表

2.3電纜載流量計(jì)算公式

根據(jù)IEC 60287的要求，由于乙丙橡膠的介質(zhì)損耗較低，在中低壓下可忽略介質(zhì)損耗因數(shù)；由于金屬屏蔽單點(diǎn)接地，無環(huán)流和渦流損耗，可以忽略金屬屏蔽損耗因數(shù)；所選電纜無鎧裝結(jié)構(gòu)，鎧裝損耗因數(shù)為0，因此三芯電纜載流量公式可以簡(jiǎn)化得出［4-7］：

其中：

式中：In為單根導(dǎo)體流過的額定電流（A）；θc為導(dǎo)體最高額定溫度（K）；θ0為環(huán)境溫度（K）；R為最高額定溫度下導(dǎo)體單位長(zhǎng)度的交流電阻（Ω/m）；R為最高額定溫度下導(dǎo)體單位長(zhǎng)度的直流電阻（Ω/m）；Ys、YP分別為集膚效應(yīng)因數(shù)和臨近效應(yīng)因數(shù)，具體計(jì)算方法參照IEC 60287規(guī)定；T1為電纜絕緣層熱阻（K·m/W）；T2為電纜內(nèi)護(hù)層熱阻（K·m/W）；T3為電纜外護(hù)層熱阻（K·m/W）；T4為電纜外部熱阻（K·m/W）。

絕緣熱阻T1、內(nèi)護(hù)熱阻T2和外護(hù)熱阻T3由電纜結(jié)構(gòu)和材料特性決定，基本不隨溫度變化，其計(jì)算公式如下：

式中：ρT為材料熱阻系數(shù)（K·m/W），乙丙橡膠的熱阻系數(shù)取3.5；D為該結(jié)構(gòu)后計(jì)算直徑（mm）；d為該結(jié)構(gòu)前計(jì)算直徑（mm）。

外部空氣熱阻T4為：

其中：

式中：Z、E、g為空氣中電纜黑色表面時(shí)的常數(shù)值，取值和電纜敷設(shè)排列有關(guān)，對(duì)于單根電纜敷設(shè)，Z= 0.62，E=0.95，g=0.25；De為電纜外徑（m）；h為散熱系數(shù)（W/m2K5/4）；Δθs為電纜表面相對(duì)環(huán)境的溫升（K）。

（Δθs）1/4采用迭代法計(jì)算［7］：

則：

Δθ為導(dǎo)體對(duì)環(huán)境的允許溫升（K），令（Δθs）1/4的初值為2并反復(fù)迭代至：

一般迭代4～6次就可以確定（Δθs）1/4的值。

經(jīng)過計(jì)算，假設(shè)環(huán)境溫度為30℃，導(dǎo)體最高額定溫度為90℃，單根敷設(shè)于不受日光直射的自由空氣中，型號(hào)為HDEE-K3-6/10kV-3×50的K3類中壓電纜的額定載流量為192.5A。

3　實(shí)際環(huán)境下電纜熱老化壽命評(píng)定

3.1不同負(fù)載因數(shù)下導(dǎo)體溫度計(jì)算

核電站一般建在沿海地區(qū)，其氣候受到海水的調(diào)溫作用，使核電站室內(nèi)溫度變化不大，可認(rèn)為等效環(huán)境溫度θ0=25.94℃。在熱穩(wěn)態(tài)情況下，已知環(huán)境溫度θ0和實(shí)際工作電流I，可求得導(dǎo)體溫度θc，如下式所示：

式中：對(duì)于給定敷設(shè)情況的具體電纜而言，T1、T2、T3為常數(shù)，T4與導(dǎo)體溫度呈非線性關(guān)系，因此難以通過直接求解得到函數(shù)關(guān)系?？梢圆捎玫ń魄蠼猓唇o定一個(gè)導(dǎo)體溫度初值，根據(jù)式（16）求解出該溫度下的工作電流I′，將I′與實(shí)際工作電流I比較，當(dāng)I′-I≤±0.1A時(shí)，可認(rèn)為此時(shí)假定的導(dǎo)體溫度即為求解值，實(shí)際計(jì)算中需要多次迭代計(jì)算。

3.2不同負(fù)載因數(shù)下熱老化壽命評(píng)定

實(shí)際工作電流I與額定載流量In之比稱之為負(fù)載因數(shù)N（%），根據(jù)3.1節(jié)的方法可以計(jì)算出不同負(fù)載因數(shù)下的電纜導(dǎo)體溫度θc，將導(dǎo)體溫度代入熱老化壽命方程中，可以得到不同負(fù)載因數(shù)下的熱老化壽命τ，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5　不同負(fù)載因數(shù)下電纜熱老化壽命

由表5可知：（1）隨著負(fù)載因數(shù)的提高，導(dǎo)體溫度上升，熱老化壽命快速下降，當(dāng)過負(fù)荷時(shí)，熱老化壽命急劇降低；（2）當(dāng)負(fù)載因數(shù)為105%時(shí)，導(dǎo)體溫度達(dá)到91.8℃，此時(shí)熱老化壽命為60.2年，恰好滿足第三代核電60年壽命要求。

4　結(jié)束語

本文給出了變溫/變負(fù)載情況下第三代核電站用1E級(jí)K3類電纜熱老化壽命預(yù)測(cè)的完整過程。得到如下結(jié)論：（1）對(duì)第三代核電站用電纜的乙丙絕緣料進(jìn)行了不同溫度點(diǎn)的加速熱老化實(shí)驗(yàn)，以斷裂伸長(zhǎng)保留率下降至50%為性能失效評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)值，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用指數(shù)擬合和線性擬合，得到該材料熱老化壽命方程，其可靠性比單純的手工作圖法更高；（2）對(duì)乙丙橡膠絕緣的第三代核電站用1E級(jí)K3類電力電纜，計(jì)算了其在假設(shè)環(huán)境溫度下的載流量；（3）計(jì)算了不同負(fù)載因數(shù)下電纜的熱老化壽命，

當(dāng)負(fù)載因數(shù)為105%時(shí)，熱老化壽命為60.2年，恰好滿足第三代核電的60年壽命要求，當(dāng)過負(fù)荷時(shí)，電纜熱老化壽命急劇降低。

本文得出的壽命評(píng)估方程僅僅考慮到K3類電纜的熱氧老化因素，但是該壽命評(píng)估方法可以用于其他老化因素的壽命預(yù)測(cè)和多因素老化壽命預(yù)測(cè)。在實(shí)際工作中應(yīng)繼續(xù)開展老化壽命評(píng)估的工作，建立電纜壽命預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)庫，根據(jù)電纜運(yùn)行狀況作出核電站電纜預(yù)防性更換等決策。

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Research for Thermal Aging Life of Nuclear PoWer Plant Class 1 Cables

REN Hong-guang1，SHEN Zhi-fei1，LIU Hao2，SONG Qiang1，LIUWen-jing3
（1.Sichuan Star Cable Co.，Ltd.，Leshan 614001，China；2.Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049，China；3.Nuclear Power Institute of China，Chengdu 610041，China）

This articlemade a thermal aging exPeriments of insulatingmaterial to evaluate residual life，discussed the effectiveness of the aging life equation，researched cable core temPerature distribution，calculated cable core temPerature under different load，decided the residual life of the cable combined with the cable aging life equation.This article had a reality guiding sense on cable agingmanagement of nuclear Power Plant under different aging conditions.

nuclear Power Plant class 1 cables；thermal aging exPeriments；equivalent ambient temPerature；rated current-carrying caPacity；load factor；aging life assessment

TM246.9

A

1672-6901（2016）02-0022-05

2015-07-09

任虹光（1988-），男，碩士，工程師.

作者地址：四川樂山市中區(qū)迎賓大道18號(hào)［610041］.