Matlab在熱敏電阻特性測(cè)量實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

宋佩君

(武漢理工大學(xué)，湖北 武漢　430070)

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Matlab在熱敏電阻特性測(cè)量實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

宋佩君

(武漢理工大學(xué)，湖北 武漢430070)

NTC熱敏電阻阻值-溫度的關(guān)系具有非線性特征，本文應(yīng)用Matlab GUI編寫(xiě)熱敏電阻阻值-溫度數(shù)據(jù)處理界面，采用基本指數(shù)方程、Steinhart-Hart方程和Hoge-3方程三種不同的校準(zhǔn)方程對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，研究了校準(zhǔn)方程對(duì)NTC熱敏電阻溫度測(cè)量精度的影響。結(jié)果表明，Hoge-3方程在本文所選取的溫度范圍內(nèi)相對(duì)于其它兩種校準(zhǔn)方程具有更精確的擬合能力。

Matlab；熱敏電阻；數(shù)據(jù)處理

熱敏電阻是電阻值隨溫度變化的電阻器。阻值隨溫度升高而降低的是負(fù)溫度系數(shù)(NTC)熱敏電阻，其通常以錳、銅、硅、鈷等金屬氧化物為主要材料，采用陶瓷工藝燒結(jié)而成。NTC熱敏電阻具有小型化、電阻-溫度特性波動(dòng)小、對(duì)溫度變化響應(yīng)快的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于溫度檢測(cè)電路、溫度補(bǔ)償電路以及防涌流電路等。NTC熱敏電阻阻值與溫度的關(guān)系是非線性的，需要采用校準(zhǔn)方程進(jìn)行擬合。應(yīng)用Matlab GUI編寫(xiě)熱敏電阻阻值-溫度數(shù)據(jù)處理界面，應(yīng)用基本指數(shù)方程、Steinhart-Hart方程和Hoge-3方程三種不同的校準(zhǔn)方程對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，采用最小二乘法進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，并討論了不同校準(zhǔn)方程的合精度問(wèn)題[1-3]。

1　Matlab GUI設(shè)計(jì)

NTC熱敏電阻阻值-溫度特性測(cè)量裝置如圖1所示。

把熱敏電阻和溫度計(jì)置于盛有硅油的玻璃試管中，試管位于盛有水的可控恒溫槽中。用萬(wàn)用表測(cè)得熱敏電阻的阻值，選用合適檔位避免電流熱效應(yīng)引起的測(cè)量誤差。本文在進(jìn)行阻值-溫度特性的數(shù)據(jù)擬合時(shí)，應(yīng)用了三種不同形式的校準(zhǔn)方程如下：

(2)三參數(shù)的Steinhart-Hart校準(zhǔn)方程：1/T=A0+A1lnRT+A3(lnRT)3,A0、A1和A3為3個(gè)熱敏電阻的待求參數(shù)。

圖1　熱敏電阻阻值-溫度特性測(cè)量裝置圖

(3)五參數(shù)的Hoge-3方程：

1/T=A0+A1lnRT+A2(lnRT)2+A3(lnRT)3+A4(lnRT)4，式中：A0、A1、A2、A3和A4為5個(gè)熱敏電阻的待求參數(shù)。

MATLAB在提供強(qiáng)大科學(xué)計(jì)算功能的同時(shí)，也提供了面向?qū)ο蟮膱D像用戶界面(GUI)，利用MATLAB提供的GUI設(shè)計(jì)工作編寫(xiě)程序,可設(shè)計(jì)出便利的菜單化和控件式的人機(jī)交互界面，將數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)或計(jì)算結(jié)果用交互式圖形表示。本文設(shè)計(jì)的GUI界面如圖2所示,“溫度”及“電阻”的文本框用以輸入測(cè)量得到的NTC熱敏電阻溫度及阻值數(shù)據(jù)，通過(guò)編程和設(shè)置各控件的屬性后點(diǎn)擊“普通指數(shù)方程”、“Steinhart-Hart”或“Hoge-3”按鈕，則擬合后的曲線即顯示在圖形界面窗口，本文采用的是最小二乘法進(jìn)行編程擬合數(shù)據(jù)?！跋禂?shù)”文本框可顯示擬合方程的各項(xiàng)系數(shù)?？丶氨４妗庇靡员４鏀M合輸出的圖形。此外，GUI界面設(shè)計(jì)了“數(shù)據(jù)報(bào)錯(cuò)”功能，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)可能存在錯(cuò)誤時(shí)，彈出對(duì)話框提示。我們選用了兩種不同型號(hào)的NTC熱敏電阻(記作NTC1和NTC2)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，標(biāo)稱(chēng)阻值分別為5 kΩ和10 kΩ，測(cè)量其在20～80 ℃的溫度范圍內(nèi)的阻值。數(shù)據(jù)如表1所示。圖3所示為NTC1采用普通指數(shù)方程的擬合結(jié)果。圖中“圓圈”代表測(cè)量值，“點(diǎn)”代表校準(zhǔn)方程擬合值，圖中擬曲線光滑，擬合系數(shù)R25=4.997 383 5 kΩ，接近標(biāo)稱(chēng)阻值5 kΩ，可見(jiàn)擬合精度較高。點(diǎn)擊“Steinhart-Hart”按鈕和“Hoge-3”按鈕可得以這兩種校準(zhǔn)方程擬合熱敏電阻溫度-電阻特性曲線及擬合系數(shù)。

圖2　熱敏電阻阻值-溫度特性數(shù)據(jù)處理界面

溫度/K293298303308313318323328333338343348353阻值/kΩ6.085.004.133.442.872.412.031.721.461.251.070.920.80

表2　NTC2阻值-溫度特性數(shù)據(jù)

圖3　熱敏電阻阻值-溫度特性數(shù)據(jù)處理結(jié)果

部分程序如下：

x=str2num(get(handles.edit1,'String'))；

y=str2num(get(handles.edit2,'String'))；

if numel(x)～= numel(y)

選用90日齡平均體重為(63.0±1.5)kg的健康良好的三元雜交育肥豬90頭，隨機(jī)分為3組，雌雄各半，每組3個(gè)重復(fù)，每個(gè)重復(fù)10頭豬，每個(gè)重復(fù)為1欄。Ⅰ組為試驗(yàn)組，在由基礎(chǔ)配方組成的基礎(chǔ)日糧的基礎(chǔ)上按照1 000 g/t的劑量添加益生菌與中藥提取物；Ⅱ組為金霉素對(duì)比組，在基礎(chǔ)日糧的基礎(chǔ)上按照75 g/t的劑量添加金霉素。Ⅲ組為空白對(duì)照組，飼喂不添加任何益生菌和抗生素的基礎(chǔ)飼糧。試驗(yàn)期從90日齡到162日齡共計(jì)72 d，預(yù)試期7 d，正試期65 d。

msgbox('輸入數(shù)據(jù)有誤，請(qǐng)仔細(xì)檢查','消息對(duì)話框','warn')

else

f = inline('b(1).*exp(b(2).*(1./298-1./t))','b','t')

b0 =[0.05-3.0]

b = lsqcurvefit(f,b0,x,y)

plot(x,y,'k-o',x,f(b,x),'r.:')

set(handles.xishu_edit,'String',strcat('R=b(1)*exp(b(2)*(1/298-1/t))

2　擬合結(jié)果分析

為了更精確的評(píng)估本文所采用的三種校準(zhǔn)方程的擬合能力，我們應(yīng)用MATLAB編寫(xiě)程序計(jì)算擬合殘差，擬合最大、最小偏，以及擬合殘差絕對(duì)值的平均值。其定義如下：

(2)擬合最大、最小偏差：最大偏差emax是擬合殘差的最大值，emin是擬合殘差ei的最小值。

(a)　NTCl校準(zhǔn)方程殘差曲線

(b)　NTC2校準(zhǔn)方程殘差曲線 圖4　校準(zhǔn)方程殘差曲線

兩種熱敏電阻的電阻值-溫度數(shù)據(jù)采用所述的3個(gè)校準(zhǔn)方程的殘差曲線如圖4所示。評(píng)估校準(zhǔn)方程的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)擬合殘差值表3所示。理想的校準(zhǔn)方程擬合后殘差曲線應(yīng)分布在一定帶寬的水平范圍內(nèi)，由殘差曲線以及擬合最大、最小偏差，擬合殘差絕對(duì)值的平均值等指標(biāo)可看出，基本指數(shù)方程擬合殘差分布不均，部分?jǐn)?shù)據(jù)超出了一定的范圍，在對(duì)擬合精度要求不高的場(chǎng)合可采用該方程。3參數(shù)的Steinhart-Hart方程和5參數(shù)的Hoge-3擬合方程對(duì)兩組組熱敏電阻的擬合精度很接近。擬合殘差絕對(duì)值的平均值越小，表明校準(zhǔn)方程的精度越高，從這個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)估，采用Hoge-3校準(zhǔn)方程可以得到更好的結(jié)果。

表3　評(píng)估3種擬合校準(zhǔn)方程對(duì)兩種熱敏電阻的參數(shù)

3　結(jié)　　論

本文應(yīng)用Matlab GUI編寫(xiě)了熱敏電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理界面。應(yīng)用基本指數(shù)方程、Steinhart-Hart方程和Hoge-3方程三種不同的校準(zhǔn)方程對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果表明，Hoge-3方程擬合的殘差絕對(duì)值的平均值最小，其在本文所選取的溫度范圍內(nèi)相于其它兩種校準(zhǔn)方程具有更精確的擬合能力。Matlab軟件數(shù)據(jù)分析功能強(qiáng)大，GUI界面友好，應(yīng)用方便，其在物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過(guò)程中有顯著的應(yīng)用價(jià)值。

[1]孫斌，于聰，周王超，等． NTC熱敏電阻特性曲線的擬合方法研究[J]．中國(guó)計(jì)量學(xué)院學(xué)報(bào)，2012(1)：75-79．

[2]吳迪,張星.利用MATLAB 的GUI 功能制作交互式演示驗(yàn)軟件[J]．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2006(12)：74-75．

[3]楊萍萍，馬亮，趙炯.基于Matlab平臺(tái)的電阻特性實(shí)驗(yàn)[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2014(4)：103-105.

Application of MATLAB in Thermistor Characteristic Measurement

SONG Pei-Jun

(Wuhan University of Technology,Hubei Wuhan 430070)

There is a nonlinear relationship between the resistance value (R) of NTC thermistor and temperature (T).In this paper,the MATLAB GUI was used to design the processing interface of R-T data.The experiment data was fitted by employing exponential equation、Steinhart-Hart equation and Hoge-3 equation,respectiely.The effects of the measurement accuracy obtained by different calibration equations were also explored.Our results showed that the Hoge-3 equation could gain a more accurate fitting than that of the other two equations in the temperature range selected in this paper.

Matlab；thermistor；data process

2016-05-04

上海市磁共振重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研究項(xiàng)目(20151204)；武漢理工大學(xué)教學(xué)研究項(xiàng)目(W2014081)

1007-2934(2016)04-0078-04

O 4-39

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.004.025

*通訊聯(lián)系人