一種光伏功率預(yù)測(cè)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正模型

朱衛(wèi)平，汪志成，袁曉冬，劉新宇，劉 志

（1.江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院 江蘇　南京211103；2.江蘇省電力公司調(diào)度 江蘇 南京211100；3.合肥工業(yè)大學(xué) 安徽 合肥230009）

一種光伏功率預(yù)測(cè)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正模型

朱衛(wèi)平1，汪志成2，袁曉冬1，劉新宇3，劉 志3

（1.江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院 江蘇南京211103；2.江蘇省電力公司調(diào)度 江蘇 南京211100；3.合肥工業(yè)大學(xué) 安徽 合肥230009）

提出一種基于灰色系統(tǒng)校正的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光伏功率預(yù)測(cè)模型。從提高預(yù)測(cè)精度的角度出發(fā)，本文采用具有較強(qiáng)擬合能力的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對(duì)非理想條件下光伏出力進(jìn)行預(yù)測(cè)。為了進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度，通過(guò)以相鄰日數(shù)據(jù)為樣本，構(gòu)建的灰色系統(tǒng)模型，對(duì)光伏出力預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行校正，確定最終的光伏功率預(yù)測(cè)值。通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的比較分析，驗(yàn)證所提算法的準(zhǔn)確性，減小了單獨(dú)使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)所產(chǎn)生的誤差。

灰色系統(tǒng)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；相鄰日；相似日

光伏發(fā)電具有波動(dòng)性，間歇性和周期性，少量的光伏發(fā)電并網(wǎng)對(duì)整個(gè)電網(wǎng)的影響并不大，當(dāng)光伏并網(wǎng)的滲透率的提高時(shí)，將對(duì)電網(wǎng)的電能質(zhì)量產(chǎn)生重要的影響，如頻率的波動(dòng)，有功功率不平衡等。于是，對(duì)光伏發(fā)電輸出功率的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)就極為重要，電力部門(mén)可以利用預(yù)測(cè)出的數(shù)據(jù)進(jìn)行電力調(diào)度，對(duì)電能進(jìn)行合理的規(guī)劃，減小光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的滲透率提高對(duì)電網(wǎng)的影響［1］。

現(xiàn)有的光伏輸出功率預(yù)測(cè)模型主要有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［2］，支持向量機(jī)模型［3］，時(shí)間序列模型［4］，模糊系統(tǒng)模型［5］，文獻(xiàn)［2］提出了一種基于相似日算的改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，具有較強(qiáng)適用性，避免訓(xùn)練陷入局部最小，但是預(yù)測(cè)精度并不高。文獻(xiàn)［3］提出一種支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)模型較為復(fù)雜，對(duì)突變天氣的預(yù)測(cè)精度不高。文獻(xiàn)［4］提出一種基于AMRA模型的預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)模型簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)效果差。文獻(xiàn)［5］提出一種模糊聚類(lèi)算法的光伏陣列短期功率預(yù)測(cè)模型，具有一定代表性。

但是基于相似日算法的的確能有效提取該天氣類(lèi)型條件下出力的特征，但是對(duì)于與預(yù)測(cè)日時(shí)間間隔過(guò)長(zhǎng)的相似日樣本，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值相差很大。因此，本文從提高光伏輸出功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性出發(fā)，首先用相似日歷史數(shù)據(jù)通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)出日間小時(shí)功率輸出，再用相鄰日歷史數(shù)據(jù)通過(guò)灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)出日總功率輸出，最后根據(jù)日總輸出功率對(duì)日漸小時(shí)功率輸出進(jìn)行調(diào)整，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際光伏輸出功率的比較分析，驗(yàn)證了該方法的確能提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

1　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 （Radial Basis Function Neural Network）有很強(qiáng)的逼近能力、分類(lèi)能力和學(xué)習(xí)速度，相對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，克服了網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢和局部最小等缺陷。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

其中，輸入層神經(jīng)元為：X=（x1,x2,...,xi,...,xn）,輸出層神經(jīng)元為：Y=（y1,y2,...,yo,...,yq），隱藏層的傳遞函數(shù)為高斯函數(shù)。其第j個(gè)隱藏層神經(jīng)元輸出可以表示為：

圖1　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

上述公式中，cj是第j個(gè)隱藏層基函數(shù)的中心值，并且與XT具有相同的維數(shù)的向量，而σj是第j個(gè)隱藏層的方差，|| XT-cj||是向量XT-cj的范數(shù)，表示XT與cj的距離。當(dāng)||XT-cj||增大時(shí)，φj迅速減小。

由此對(duì)于該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第o個(gè)輸出層神經(jīng)元的輸出即可描述為：

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出yo與期望輸出do不等時(shí)，存在輸出誤差E，其數(shù)學(xué)定義為：

則權(quán)重的調(diào)整公式為：

其中，η為學(xué)習(xí)率。其中cj與σ的是由自組織選取中心算法確定的

由文獻(xiàn)［6］可知，光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率和天氣類(lèi)型、季節(jié)類(lèi)型、氣溫密切相關(guān)。并且由于光伏電站僅在6:00～19:00有輸出，其余時(shí)間段輸出功率基本為0，可以不考慮。所以，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元，輸出層神經(jīng)元如表1所示。

表1　輸入輸出層的神經(jīng)元

2　灰色系統(tǒng)理論

灰色系統(tǒng)理論是一種研究少數(shù)據(jù)，貧信息不確定性問(wèn)題的方法?；疑到y(tǒng)理論以“部分信息未知”的“小樣本”，“貧信息”不確定系統(tǒng)為研究對(duì)象，主要通過(guò)對(duì)部分已知信息的生成開(kāi)發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為，演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控預(yù)測(cè)［13］。

本文將采用新陳代謝的DGM（1,1）模型對(duì)光伏輸出日總功率的預(yù)測(cè)，所謂的新陳代謝的DGM（1,1）模型既是指，置入最新的x（0）（n+1），去掉最老的x（0）（1）信息來(lái)對(duì)下一組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)?；疑Ｐ碗S著時(shí)間的改變而改變。

對(duì)于DGM（1,1）模型：

設(shè)原始序列：

則稱(chēng)

為DGM（1,1）模型。

其中，

稱(chēng)：

為DGM（1,1）模型的白化方程。

對(duì)于：

最終可得到原始數(shù)列的數(shù)學(xué)模型

結(jié)合RBF網(wǎng)絡(luò)與灰色預(yù)測(cè)，本文采用的具體方法的流程圖如圖2所示。

圖2　預(yù)測(cè)流程圖

3　判斷區(qū)間的確定

判斷區(qū)間的選取十分重要，因?yàn)檫@直接關(guān)系到功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。采用灰色預(yù)測(cè)方法可以確定判斷區(qū)間的范圍。通過(guò)上述灰色系統(tǒng)建模預(yù)測(cè)方法，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行建模處理。根據(jù)灰色系統(tǒng)的新信息優(yōu)先原理，建立DGM（1,1）模型。

選取某區(qū)域2013年歷史輸出功率值，利用灰色系統(tǒng)DGM（1,1）對(duì)日總輸出功率預(yù)測(cè)，其中n=5,即以連續(xù)五組數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，并根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)出第六組數(shù)據(jù)的日總輸出功率值，確立判斷區(qū)間。其誤差區(qū)間分布統(tǒng)計(jì)圖如圖3所示。

圖3　預(yù)測(cè)誤差分布圖

由圖3可以得出，對(duì)光伏輸出日總功率采用DGM（1,1）模型進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，其誤差基本上處于0%～20%之間，占預(yù)測(cè)總數(shù)的80%，因而我們對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)出的日間小時(shí)功率值的和的判斷區(qū)間設(shè)置為GM模型預(yù)測(cè)值的80%～120%之間，即當(dāng)利用RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)出的功率值的和處于GM預(yù)測(cè)值的80%～120%之間時(shí)，我們認(rèn)為這個(gè)預(yù)測(cè)是正確的，超出這個(gè)范圍，我們認(rèn)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確，需要校正。校正的公式為：

其中：pi為校正后日間小時(shí)功率輸出值，xi為校正前日間小時(shí)功率輸出值，G灰表示灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)出的日總輸出功率值。

4　預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所提出的灰色系統(tǒng)與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的光伏功率預(yù)測(cè)模型，以2013年9月7日作為案例進(jìn)行分析。

2013年9月7日（雷陣雨；最高溫度：24；最低溫度：17）與其相鄰的前5天日總輸出功率（G）如表2所示。

表2　光伏日總輸出功率實(shí)際值

根據(jù)DGM（1,1）模型，利用相鄰前5天日總輸出功率實(shí)際值對(duì)2013年9月7日的光伏進(jìn)行預(yù)測(cè)，由公式（11）可得：

判斷區(qū)間J為:

根據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)得出的日間小時(shí)輸出功率xi，其∑xi=776.73,在判斷區(qū)間外，因此需要進(jìn)行校正。

比較校正前后日間小時(shí)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差絕對(duì)值的和，見(jiàn)表3。

表3　預(yù)測(cè)結(jié)果表

其中：預(yù)測(cè)1表示校正前的的預(yù)測(cè)值；預(yù)測(cè)2表示校正后的預(yù)測(cè)值；差值1表示校正前預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差值；差值2表示校正后預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差值。根據(jù)表3分析校正前后與實(shí)際值的相關(guān)系數(shù)（CORR），標(biāo)準(zhǔn)誤差（RMSE）和平均絕對(duì)誤差（MAE），如表4所示。結(jié)合表3及表4可知，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性擬合能力,其CORR為96%，并且經(jīng)過(guò)校正后RMSE由原來(lái)的41.31降低到34.19，MAE由42.75%降低為35.64%。

表4　誤差及相關(guān)系數(shù)

5　結(jié)論

本文提出了一種基于灰色系統(tǒng)校正的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，通過(guò)對(duì)算例的預(yù)測(cè)結(jié)果的分析可知，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性擬合能力，并且由相鄰日的信息為樣本的灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)對(duì)RBF的預(yù)測(cè)結(jié)果的進(jìn)行判斷校正，可以進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。該模型既考慮了相似日之間具有類(lèi)似性，又考慮了相鄰日之間具有時(shí)間的延續(xù)性。

該模型同時(shí)存在一些缺陷，即是對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［7-8］預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行成比例的放大或者縮小，雖然能有效的降低整體的預(yù)測(cè)誤差，但是個(gè)別時(shí)刻點(diǎn)的誤差明顯增大。今后可考慮采用更合適的校正模型對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行校正。

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A correction model to forecast output power of photovoltaic system based on RBF neural network

ZHU Wei-ping1，WANG Zhi-cheng2，YUAN Xiao-dong1，LIU Xin-yu3，LIU Zhi3
（1.Jiangsu Electric Power Company Research Institute，Nanjing 211103,China；2.State Grid Jiangsu Electric Power Company Nanjing 211103，China；3.Hefei University of Technology，Hefei 230009,China）

A RBF neural network prediction model of PV output power is proposed based on correction of gray system model. To improve the prediction precision,the paper uses the RBF neural network which based on the similar day algorithm and has a great fitting ability to predict the PV output power under non ideal conditions.In order to get further improvement of the prediction precision,the gray system model is constructed with the sample of adjacent day data and the prediction results of PV output power are corrected to determine the final prediction data of PV generation.Finally,a practical example proves the method is feasible and effective.and decrease the forecast deviation when using RBF artificial neural network lonely.

grey system model；RBF neural networks；similar days；adjacent days

TN925

A

1674－6236（2016）13-0113-03

2015-07-04稿件編號(hào)：201507041

朱衛(wèi)平（1983—），男，江蘇常熟人，博士研究生，工程師。研究方向：新能源接入電網(wǎng)分析以及配網(wǎng)運(yùn)行分析。