基于ANSYS/LS-DYNA的線鋸冷繞成形有限元分析*

馮凱萍，周兆忠，陳思源，鐘美鵬

(1.衢州學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 衢州 324000；2.浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310014；3.嘉興學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 嘉興 314001)

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基于ANSYS/LS-DYNA的線鋸冷繞成形有限元分析*

馮凱萍1，周兆忠1，陳思源2，鐘美鵬3

(1.衢州學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 衢州 324000；2.浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310014；3.嘉興學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 嘉興 314001)

針對(duì)新型線鋸冷繞成形易發(fā)生外鋼絲斷裂或松弛的問(wèn)題，應(yīng)用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA建立有限元模型，對(duì)線鋸的冷繞成形過(guò)程進(jìn)行顯式動(dòng)力學(xué)分析研究。結(jié)果表明，繞線初期，外鋼絲與纏繞頭連接處承受較大載荷，3圈后，每圈應(yīng)力分布較為均勻；繞線質(zhì)量的好壞跟內(nèi)、外鋼絲纏繞比和外鋼絲的張力相關(guān)，應(yīng)力與纏繞比成反比，與張力成正比，外鋼絲的張力大，外鋼絲應(yīng)力大，容易崩斷，張力小，外鋼絲松散，容易脫落。選用內(nèi)鋼絲直徑為0.16mm，當(dāng)外鋼絲直徑為0.08mm，進(jìn)給速度為1.6mm/s，旋轉(zhuǎn)速度為125.6rad/s，張力為60N時(shí)，可以獲得較好的纏繞質(zhì)量。

冷繞成形；有限元；線鋸；顯式動(dòng)力學(xué)

采用線鋸切割技術(shù)具有切削效率高、精度高以及切縫小的優(yōu)點(diǎn)，在光伏產(chǎn)業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。為提高線鋸切割過(guò)程中磨料的利用率，國(guó)內(nèi)外均進(jìn)行了相關(guān)研究。N.Watanabe等[1]使用樹(shù)脂固結(jié)線鋸進(jìn)行硅片切割，效率提高了2.5倍。沈陽(yáng)理工大學(xué)的張遼遠(yuǎn)等[2]和燕山大學(xué)的王艷輝等[3]對(duì)電鍍金剛石線鋸進(jìn)行了研究。浙江工業(yè)大學(xué)的王金生等[4]采用多線細(xì)金屬絞合絲和繞線線鋸切割硅片，切削效率和表面質(zhì)量均優(yōu)于普通鋼絲線。

冷繞線鋸對(duì)磨粒具有亞固結(jié)效應(yīng)，磨粒利用率高，具有較高的應(yīng)用前景。采用冷繞線鋸切割硅片，由于在切削過(guò)程中摩擦力大，為防止外繞細(xì)鋼絲松弛脫落，外鋼絲需緊密貼合內(nèi)鋼絲，但受切縫大小的影響，內(nèi)鋼絲和外鋼絲均較細(xì)，在其冷繞過(guò)程中，外鋼絲大幅度沿著內(nèi)鋼絲周向旋轉(zhuǎn)彎折，外鋼絲將承受較大的彈塑性變形，容易折斷拉斷。影響冷繞過(guò)程中外鋼絲內(nèi)應(yīng)力變化的因素有很多，浙江工業(yè)大學(xué)的姚春燕等[5]對(duì)新型鋸絲的彈塑性冷繞成形與回彈進(jìn)行了研究，通過(guò)分析鋸絲成形時(shí)所受載荷及彈塑性變形，建立了拉伸彎曲組合的力學(xué)模型，推導(dǎo)出了內(nèi)、外線徑的理論計(jì)算公式。覃希治等[6]對(duì)小纏繞比(纏繞比=2.29)在冷繞成形時(shí)常出現(xiàn)破裂現(xiàn)象進(jìn)行了研究，認(rèn)為冷繞成形時(shí)的應(yīng)力集中是導(dǎo)致彈簧斷裂的主要原因。

目前，運(yùn)用顯式動(dòng)力學(xué)對(duì)繞線過(guò)程進(jìn)行有限元分析的研究較少，重慶大學(xué)的雷松等[7]運(yùn)用有限元在大纏繞比(纏繞比>8)條件下，對(duì)螺旋彈簧冷繞成形與回彈進(jìn)行了數(shù)值分析，認(rèn)為內(nèi)、外直徑比是影響鋼絲內(nèi)應(yīng)力的關(guān)鍵。而冷繞線鋸纏繞比小(纏繞比<3)，外鋼絲彈塑性變形大。本文基于ANSYS/LS-DYNA軟件建立仿真模型，對(duì)纏線過(guò)程進(jìn)行有限元分析，在不同參數(shù)下，通過(guò)外鋼絲纏繞在內(nèi)鋼絲上時(shí)內(nèi)、外鋼絲的應(yīng)力和應(yīng)變變化情況的仿真分析，研究鋼絲材料的彈塑性變化情況，優(yōu)化繞線過(guò)程。

1　繞線過(guò)程原理

鋸絲繞線設(shè)備如圖1所示。兩端伺服電動(dòng)機(jī)由數(shù)字同步控制器控制同步轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)放線輪與收線輪同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，線鋸內(nèi)鋼絲在收、放線輪摩擦力的作用下，以恒定速度進(jìn)給。張緊轆頭為阻尼輪，摩擦力大，通過(guò)彈簧壓緊裝置調(diào)節(jié)2個(gè)張緊轆頭的壓緊程度，進(jìn)而控制內(nèi)鋼線進(jìn)給時(shí)的張力，在轆頭的進(jìn)線口和出線口均設(shè)置有內(nèi)鋼絲導(dǎo)管，防止內(nèi)鋼絲在進(jìn)給過(guò)程中發(fā)生波動(dòng)和跳線的情況，起到保護(hù)和位置調(diào)整的作用，保證放線過(guò)程張力恒定，進(jìn)給平穩(wěn)，實(shí)現(xiàn)內(nèi)、外線的纏繞動(dòng)作高度配合，纏繞均勻[8]。

圖1　鋸絲繞線設(shè)備總體示意圖

圖1中的外鋼絲纏繞裝置如圖2所示。纏繞裝置采用固定旋轉(zhuǎn)的纏繞臂結(jié)構(gòu)，由伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，同步帶帶動(dòng)，以保證內(nèi)鋼絲直線進(jìn)給與外鋼絲纏繞旋轉(zhuǎn)動(dòng)作的最佳配合，外鋼絲在外鋼絲架上的纏繞質(zhì)量將直接影響內(nèi)、外鋼絲的繞線質(zhì)量，繞線設(shè)備實(shí)物圖如圖3所示。

圖2　纏繞裝置示意圖

圖3　繞線設(shè)備實(shí)物圖

2　有限元建模

2.1模型的建立

該模型根據(jù)外鋼絲繞內(nèi)鋼絲旋繞成形原理，合理簡(jiǎn)化纏繞機(jī)構(gòu)，建立繞線線鋸冷繞成形的幾何模型，包括外鋼絲、內(nèi)鋼絲、導(dǎo)向裝置和纏繞頭。外鋼絲為大變形體，采用SOLID164單元對(duì)實(shí)體模型劃分網(wǎng)格，該單元是一種8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，應(yīng)用六面體縮減單點(diǎn)積分和粘性沙漏控制以得到較快的單元算法，并且適用于大變形的情況；內(nèi)鋼絲、導(dǎo)向裝置和纏繞頭在本次分析中，只作為載荷施加對(duì)象與外鋼絲接觸，采用顯式薄殼單元SHELL163進(jìn)行網(wǎng)格劃分，該單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有12個(gè)自由度，方便施加邊界條件，相對(duì)于實(shí)體單元可提高計(jì)算速度。此外，為得到較為規(guī)則的網(wǎng)格分布，采用了映射分網(wǎng)技術(shù)(MappedMesh)對(duì)每個(gè)部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分(見(jiàn)圖4)。

圖4　冷繞成形有限元模型

在選擇材料時(shí)，導(dǎo)向裝置及纏繞頭的剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鋼絲的剛度，并且其自身的應(yīng)力和變形不大，采用離散剛體Rigid材料；同時(shí)，內(nèi)鋼絲相對(duì)于外鋼絲變形小，并不是本次分析的對(duì)象，同樣采用三維解析剛體Rigid材料。采用剛體Rigid材料的優(yōu)點(diǎn)是剛體部件不參與所有基于網(wǎng)格單元的計(jì)算，接觸分析更容易收斂，節(jié)約計(jì)算時(shí)間。其他參數(shù)如下：密度ρ=7.8g·cm-3，彈性模量E=2.0×105MPa，泊松比ν=0.3，抗拉強(qiáng)度Rm=2 800MPa。

2.2邊界條件的確定

根據(jù)冷繞線鋸的實(shí)際成形過(guò)程，對(duì)有限元模型施加邊界條件。為計(jì)算方便，將模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)調(diào)整[9]，導(dǎo)向裝置設(shè)為固定，主要作用是在成形過(guò)程中對(duì)外鋼絲進(jìn)行導(dǎo)向，同時(shí)防止旋繞時(shí)外鋼絲在內(nèi)鋼絲上的偏移運(yùn)動(dòng)，纏繞頭和內(nèi)鋼絲部分繞Z軸做旋轉(zhuǎn)和平移運(yùn)動(dòng)，將外鋼絲均勻繞在內(nèi)鋼絲上。因此，用EDMP命令限制內(nèi)鋼絲在x、y方向平移和繞X、Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)，用EDMP命令限制導(dǎo)向裝置的6個(gè)自由度。外鋼絲一端與纏繞頭coupling約束，纏繞頭和內(nèi)鋼絲合并為同一part，用EDLCS和EDIPART命令調(diào)整內(nèi)鋼絲part體的質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和旋轉(zhuǎn)軸，使其繞內(nèi)鋼絲中心軸旋轉(zhuǎn)。

將外鋼絲圓周面和內(nèi)鋼絲圓周面，以及外鋼絲圓周面和導(dǎo)向裝置內(nèi)表面的接觸類型設(shè)置為面面接觸(ASTS)，設(shè)置摩擦因數(shù)f=0.1，改變罰函數(shù)剛度因子SLSFAC參數(shù)為0.1(如果大曲率區(qū)域有明顯穿透，或滑動(dòng)界面能超過(guò)總能量的5%，則調(diào)整該因子)。

冷繞成形主要包括預(yù)加張力和旋繞成形兩部分。假設(shè)外鋼絲在成形過(guò)程中長(zhǎng)度不變，在外鋼絲末端施加一個(gè)張力，該張力的大小與冷繞成形機(jī)的CZ系列磁粉制動(dòng)器控制繞線過(guò)程中的張力大小一致。由于在繞線過(guò)程中存在幾何非線性、材料非線性及接觸非線性，故外鋼絲出線速度應(yīng)以位移方式分段逐步加載。位移增量由冷繞線鋸的空間幾何模型(式1)控制。通過(guò)位移與時(shí)間的匹配來(lái)實(shí)現(xiàn)拉拔速度的設(shè)定：將時(shí)間TIME和位移DIS設(shè)為數(shù)組形式，然后用EDLOAD命令來(lái)定義對(duì)應(yīng)時(shí)間上的位移數(shù)值，使用質(zhì)量縮放的方式來(lái)降低求解的時(shí)間。同時(shí)，為了達(dá)到計(jì)算的收斂性，在外鋼絲端面上施加一段位移，數(shù)值不宜過(guò)大，以保證外鋼絲穩(wěn)定地旋繞到內(nèi)鋼絲上。

(1)

式中，Δx、Δy和Δz分別為x、y和z方向的位移增量；D1為繞線線鋸中徑；ω為外鋼絲轉(zhuǎn)速；D2為外鋼絲直徑；t為冷繞成形時(shí)間。

本仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比了不同張力和不同內(nèi)外鋼絲直徑比條件下的應(yīng)力和變形情況。模型模擬參數(shù)見(jiàn)表1。根據(jù)式1，進(jìn)給速度vz和旋轉(zhuǎn)速度ω存在如下關(guān)系：vz=D2ω/(2π)，由于仿真時(shí)間固定，外鋼絲螺距確定為外鋼絲直徑，外鋼絲直徑D2和進(jìn)給速度vz存在如下關(guān)系：D2=vz(0.2/4)。

表1　模型模擬參數(shù)

3　仿真結(jié)果分析

3.1冷繞過(guò)程分析

選擇外鋼絲直徑為0.08mm，張力為60N，進(jìn)給速度為1.6mm/s的繞線參數(shù)進(jìn)行模擬，等效應(yīng)力圖如圖5所示。在冷繞成形過(guò)程中，前3圈最大應(yīng)力出現(xiàn)在外鋼絲與纏繞頭的連接處(見(jiàn)圖5a和5b)，并且該處的應(yīng)力超過(guò)了外鋼絲的最大真實(shí)應(yīng)力，其中第1圈最大表面應(yīng)力達(dá)到了3 072.05MPa，這是因?yàn)橥怃摻z與纏繞頭是采用coupling約束的連接方式，在旋繞成形過(guò)程中，連接處需承受巨大的拉緊力，出現(xiàn)了應(yīng)力集中，變形劇烈；3圈后繞線進(jìn)入穩(wěn)態(tài)階段，外鋼絲與纏繞頭的連接處變形劇烈程度逐漸緩和，最大應(yīng)力出現(xiàn)在外鋼絲繞線后端，由于變形受到前、后材料的制約，變形率基本一致(見(jiàn)圖5c和5d)；4圈時(shí)表面最大等效應(yīng)力為2 445MPa；6圈時(shí)表面最大等效應(yīng)力為2 581.31MPa。取鋼絲外側(cè)靠近端面節(jié)點(diǎn)1620作其等效應(yīng)力時(shí)間歷程曲線(見(jiàn)圖6)，從圖6中可以看出，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力一開(kāi)始增加很快，達(dá)到一定數(shù)值以后，基本維持動(dòng)態(tài)平衡。

圖5　等效應(yīng)力圖

圖6　節(jié)點(diǎn)1620等效應(yīng)力時(shí)間歷程曲線

從圖5中的外鋼絲端面等效應(yīng)力圖可以看出，鋼絲截面彈性區(qū)域接近帶狀分布，占有面積較小，偏離截面的幾何中性層，靠近鋼絲內(nèi)徑一側(cè)。鋼絲表面在不同區(qū)域應(yīng)力情況也不相同，外側(cè)主要是拉應(yīng)力，內(nèi)側(cè)主要是壓應(yīng)力，隨之產(chǎn)生拉伸和擠壓塑性變形，中間層的彈性區(qū)域的表面較之塑性表面的應(yīng)力要小。取鋼絲截面上從里向外6個(gè)節(jié)點(diǎn)做應(yīng)力路徑曲線圖，外鋼絲截面的等效應(yīng)力分布如圖7所示。由圖7可以看出，外側(cè)應(yīng)力最大，中間層應(yīng)力較小。在冷繞線鋸時(shí)，鋼絲做彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形，屈服開(kāi)

始于邊緣處，當(dāng)應(yīng)力增加時(shí)，屈服變形向內(nèi)部延伸。在應(yīng)變量非常大時(shí)，屈服變形區(qū)移動(dòng)到中心位置，應(yīng)力接近均勻分布。

圖7　外鋼絲截面自內(nèi)向外等效應(yīng)力分布圖

3.2張力對(duì)最大應(yīng)力的影響

選擇外鋼絲直徑為0.08mm，進(jìn)給速度為1.6mm/s，分別在不同張力條件下(20、40、60、80和100N)進(jìn)行繞線模擬，選取進(jìn)入穩(wěn)態(tài)階段后，外鋼絲截面上最外面一個(gè)節(jié)點(diǎn)2679和最里面一個(gè)節(jié)點(diǎn)1121的等效應(yīng)力，內(nèi)、外節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力變化圖如圖8所示。從圖8中可以看出，內(nèi)、外側(cè)的應(yīng)力都隨著張力的增大而增大。張力在20、40N時(shí)，應(yīng)力遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到抗拉強(qiáng)度，變形量小；張力在80、100N時(shí)，應(yīng)力超過(guò)了抗拉強(qiáng)度較多，將開(kāi)始產(chǎn)生不均勻的塑性變形，將大大影響外鋼絲的強(qiáng)度。分別將張力為20、100N的冷繞線鋸等比例導(dǎo)入到CAD軟件中，對(duì)內(nèi)、外徑進(jìn)行測(cè)量(見(jiàn)圖9)。由于內(nèi)鋼絲為剛體，直徑為0.16mm保持不變，將其設(shè)為尺寸參照對(duì)象。當(dāng)張力為20N時(shí)，外徑尺寸為0.319 1mm，約為理論外徑(D內(nèi)+2D外=0.32mm)的99.7%；當(dāng)張力為100N時(shí)，外徑尺寸為0.307 7mm，約為理論外徑的96.2%。外鋼絲緊密地纏繞在內(nèi)鋼絲上，太松或太緊都不是理想冷繞線鋸，需要的是均勻的塑性變形。

圖8　不同張力下內(nèi)、外節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力變化圖

圖9　不同張力冷繞線鋸內(nèi)、外徑測(cè)量圖

3.3內(nèi)、外鋼絲纏繞比對(duì)最大應(yīng)力的影響

選擇張力為60N，進(jìn)給速度為1.6mm/s，分別在不同外鋼絲直徑條件下(0.08、0.1、0.12、0.14和0.16mm)，即不同纏繞比條件下(2、1.6、1.2、1.14和1)進(jìn)行繞線模擬，內(nèi)、外節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力變化圖如圖10所示。從圖10中可以看出，外鋼絲內(nèi)、外側(cè)的等效應(yīng)力隨著纏繞比的增加而減小，當(dāng)纏繞比為1時(shí)，內(nèi)、外鋼絲直徑相同，此時(shí)，外鋼絲彎折角度大，易發(fā)生應(yīng)力集中，在內(nèi)側(cè)和外側(cè)發(fā)生破裂。纏繞比為1時(shí)的等效應(yīng)力圖如圖11所示，此時(shí)最大應(yīng)力值出現(xiàn)在外鋼絲外側(cè)，最大值為3 333.11MPa，而且還可以看出邊緣部位有明顯的起皺現(xiàn)象。對(duì)比圖5中纏繞比為2時(shí)的冷繞線鋸，并沒(méi)有明顯的起皺現(xiàn)象。

圖10　不同纏繞比下內(nèi)、外節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力變化圖

圖11　纏繞比為1時(shí)的等效應(yīng)力圖

選取內(nèi)鋼絲直徑0.16mm，外鋼絲直徑0.08mm，在繞線設(shè)備上進(jìn)行繞線試驗(yàn)，設(shè)定進(jìn)給速度為1.6mm/s，旋轉(zhuǎn)速度為125.6rad/s，張力為60N，所繞制的纏繞比為2，繞線線鋸實(shí)物圖如圖12所示。從圖12中可以看出，內(nèi)、外側(cè)均沒(méi)有發(fā)生表面破壞現(xiàn)象，繞線質(zhì)量好。

圖12　纏繞比為2時(shí)繞線線鋸實(shí)物圖

4　結(jié)語(yǔ)

本文應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)線鋸冷繞過(guò)程進(jìn)行顯式動(dòng)力學(xué)分析，通過(guò)仿真計(jì)算得出如下結(jié)論。

1)線鋸冷繞成形過(guò)程中，初始3圈時(shí)，外鋼絲端面和纏繞頭連接處需承受巨大的拉緊力，出現(xiàn)了應(yīng)力集中，變形劇烈；3圈后繞線進(jìn)入穩(wěn)態(tài)階段，外鋼絲與纏繞頭的連接處變形劇烈程度逐漸緩和，最大應(yīng)力出現(xiàn)在外鋼絲繞線后端，由于變形受到前、后材料的制約，變形率基本一致，達(dá)到了動(dòng)態(tài)平衡。

2)小纏繞比(纏繞比<3)條件下，同樣可以進(jìn)行繞線線鋸的冷繞成形，纏繞比越小，外鋼絲內(nèi)、外表面的應(yīng)力越大，當(dāng)纏繞比過(guò)小時(shí)，易發(fā)生應(yīng)力集中，影響繞線質(zhì)量，當(dāng)纏繞比為1時(shí)，外鋼絲內(nèi)、外表面發(fā)生破裂現(xiàn)象，邊緣部位有明顯的起皺。

3)張力與外鋼絲表面應(yīng)力成正比，張力過(guò)小時(shí)，外鋼絲沒(méi)有緊密纏繞在內(nèi)鋼絲表面，線鋸切割過(guò)程中易發(fā)生脫落，不符合要求；張力太大時(shí)，超過(guò)了鋼絲抗拉強(qiáng)度，會(huì)發(fā)生不均勻塑性變形，對(duì)外鋼絲的強(qiáng)度不利，在線鋸切割過(guò)程中，外鋼絲易發(fā)生斷裂。

4)根據(jù)仿真分析結(jié)果，當(dāng)選用內(nèi)鋼絲直徑為0.16mm，外鋼絲直徑為0.08mm，進(jìn)給速度為1.6mm/s，旋轉(zhuǎn)速度為125.6rad/s，張力為60N時(shí)，可以獲得較好的纏繞質(zhì)量。

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* 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275272，51075367)

浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LY14E050021)

衢州學(xué)院?；鹳Y助項(xiàng)目(KY1304)

責(zé)任編輯鄭練

FiniteElementSimulativeAnalysisonColdWindingFormingProcessofWireSawbyANSYS/LS-DYNA

FENGKaiping1,ZHOUZhaozhong1,CHENSiyuan2,ZHONGMeipeng3

(1.CollegeofMechanicalEngineering,QuzhouUniversity,Quzhou324000,China; 2.KeyLaboratoryofSpecialPurposeEquipmentandAdvancedProcessingPrecisionTechnologyofMinistryofEducation,ZhejiangUniversityofTechnology,Hangzhou310014,China; 3.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,JiaxingCollege,Jiaxing314001,China)

Inordertofixtheproblemthatthewindingwiresawispronetoruptureorrelaxationinthewindingprocess,establishthefiniteelementmodelusingANSYS/LS-DYNA,andexplicitdynamicanalysisonwindingprocess.Theresultsshowthatinthebeginningofthewindingprocess,theconnectionpositionbetweentheouterwireandthewindingheadisunderhighload.Afterwinding3turns,thestressdistributiononeachringismoreuniform;thequalityofthewindingwiresawisrelatedwithwindingratioandtension,thestressisinverselyproportionaltowindingratioandproportionaltotension.Thegreaterthetension,thegreaterthestress,andmoreeasilytorupture.Thesmallerthetension,thesmallerthestress,andmoreeasilytorelaxationandshedding.Choosingtheinnerdiameterofsteelwireis0.16mm,whentheouterdiameterofsteelwireis0.08mm,thefeedspeedis1.6mm/s,therotatingspeedis125.6rad/sandtensionis60N.Thewindingsimulationshowsgoodquality.

coldwindingforming,finiteelement,wiresaw,explicitdynamicanalysis

TH12；TG386.3

A

馮凱萍(1987-)，男，碩士，助教，主要從事精密加工技術(shù)與裝備等方面的研究。

2016-01-08