基于STK的BDS星座仿真和性能分析

倪育德, 陳　君，蔚保國, 邢兆棟

(1.中國民航大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，天津　300300；2.中國電子科技集團(tuán)公司 第54所，石家莊　050081)

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基于STK的BDS星座仿真和性能分析

倪育德1, 陳君1，蔚保國2, 邢兆棟2

(1.中國民航大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，天津300300；2.中國電子科技集團(tuán)公司 第54所，石家莊050081)

利用衛(wèi)星仿真工具包(STK)設(shè)計(jì)和建立了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)的全球星座;在此基礎(chǔ)上，選取南北半球不同經(jīng)緯度的11個城市作為觀測點(diǎn)，分別獲得了BDS和全球定位系統(tǒng)(GPS)的可見星數(shù)和幾何精度衰減因子(GDOP)的值，并按照5°×5°的空間分辨率，仿真了全球范圍內(nèi)BDS和GPS的可見星數(shù)和GDOP值;仿真結(jié)果表明，全球星座的BDS具有與GPS同樣優(yōu)良的導(dǎo)航性能，其在亞太地區(qū)的性能甚至更優(yōu)于GPS，完全可以為用戶提供高性能的滿足所需導(dǎo)航性能(RNP)的導(dǎo)航服務(wù)。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全球星座；衛(wèi)星仿真工具包；可見星數(shù)；幾何精度衰減因子

0　引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是我國自主研制的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，也是繼全球定位系統(tǒng)(GPS)和格洛納斯(GLONASS)之后第3個正式提供商用服務(wù)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。2012年12月27日，中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室公布了北斗系統(tǒng)的空間信號接口控制文件，BDS開始正式為中國及周邊地區(qū)提供導(dǎo)航、定位和授時(shí)服務(wù)。與GPS和GLONASS不同的是，BDS還具有獨(dú)有的短報(bào)文通信功能。

目前BDS有14顆在軌工作的衛(wèi)星，其中包括5顆地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星、4顆中圓地球軌道(MEO)衛(wèi)星和5顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星。BDS計(jì)劃在2020年左右全面建成，其全球星座將由35顆衛(wèi)星構(gòu)成，屆時(shí)可為全球用戶提供滿足所需導(dǎo)航性能(RNP)的導(dǎo)航、定位、授時(shí)和短報(bào)文通信服務(wù)[1-2]。為了充分研究全球星座BDS的導(dǎo)航性能，本文利用衛(wèi)星仿真工具包(STK)的星座仿真和性能分析功能，根據(jù)已公布的BDS的軌道參數(shù)，設(shè)計(jì)并建立了BDS全球星座，并對全球范圍的BDS可見星數(shù)和幾何精度衰減因子(GDOP)值進(jìn)行了仿真和分析。

1　STK軟件簡介

STK是美國AnalyticalGraphics公司開發(fā)的一款在航天領(lǐng)域處于領(lǐng)先地位的商業(yè)分析軟件，它可以快速方便地分析復(fù)雜陸地、海洋、航空和航天任務(wù)，提供分析引擎用于計(jì)算數(shù)據(jù)，并可顯示多種形式的二維地圖，以及衛(wèi)星和其它對象如運(yùn)載火箭、導(dǎo)彈、飛機(jī)、地面車輛、目標(biāo)等，并獲得豐富的報(bào)告和圖表形式的分析結(jié)果[3]。另外，STK還有三維可視化模塊可提供逼真的三維顯示環(huán)境。STKPro版更是擴(kuò)展了STK的基本分析能力，可以生成目標(biāo)的位置和姿態(tài)數(shù)據(jù)，進(jìn)行衛(wèi)星可見性及覆蓋分析、通信鏈路分析和軌道機(jī)動分析，以及雷達(dá)分析等。STK是一款適用于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)仿真與分析的強(qiáng)大系統(tǒng)分析軟件。

2　BDS全球星座的設(shè)計(jì)與建立

BDS系統(tǒng)的空間段計(jì)劃由35顆衛(wèi)星組成，包括5顆GEO衛(wèi)星、27顆MEO衛(wèi)星和3顆IGSO衛(wèi)星。

GEO衛(wèi)星的軌道高度為35 786km，長半軸為42 164.1km，分別定點(diǎn)于東經(jīng)58.75°、80°、110.5°、140°和160°。IGSO衛(wèi)星的軌道高度為35 786km，長半軸為42 164.1km，軌道傾角為55°，分布在3個軌道面上，升交點(diǎn)赤經(jīng)分別相差120°，星下點(diǎn)軌跡重合，交叉經(jīng)度為東經(jīng)118°[4]。

MEO衛(wèi)星的軌道高度為21 528km，長半軸為27 906.1km，軌道傾角為55°[4]。27顆MEO衛(wèi)星采用Walker27/3/1星座布局，分布在3個軌道面上，每個軌道面均勻分布9顆衛(wèi)星，第一軌道面升交點(diǎn)赤經(jīng)為0°。目前GPS和GLONASS均采用Walker星座布局。Walker星座由一組運(yùn)行于相同軌道周期和傾角的圓軌道衛(wèi)星組成，記為WalkerT/P/F(衛(wèi)星數(shù)目/軌道平面數(shù)/相位因子)，每個軌道上的衛(wèi)星等間距均勻分布，各軌道面間的升交點(diǎn)經(jīng)度間距也以相同角度平均分布，兩條相鄰軌道間衛(wèi)星的相對相位由相位參數(shù)F確定，F(xiàn)為0到P-1的整數(shù)[5]。初始時(shí)刻BDS星座的第i個軌道面的升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω0,i，以及第i個軌道面的第j顆衛(wèi)星的升交點(diǎn)角距u0,ij(分別)為

(1)

式中，S為每一個軌道面上分布的衛(wèi)星個數(shù)。

綜合以上星座參數(shù)，利用STK軟件對星座進(jìn)行設(shè)計(jì)仿真。利用OrbitWizard(軌道向?qū)?輸入軌道參數(shù)建立GEO和IGSO衛(wèi)星，使用WalkerTool工具輸入?yún)?shù)建立Walker27/3/1星座布局的MEO衛(wèi)星[6]。仿真得到的星座衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡和三維軌道分布分別如圖1和圖2所示。

圖2　BDS全球星座衛(wèi)星三維軌道分布

3　BDS的性能仿真與分析

BDS的性能主要由RNP涉及的4個指標(biāo)，即精度、完好性、連續(xù)性和可用性來刻畫，而這4個指標(biāo)都與BDS的精度衰減因子(DOP)和可見星數(shù)密切相關(guān)。因此，本文主要考慮和分析STK建立的完整的BDS星座能夠提供的可見星數(shù)目和GDOP值，并利用STK導(dǎo)入GPS的TLE格式文件建立31顆衛(wèi)星的GPS星座，利用所得的GPS的可見星數(shù)和GDOP值作為參考，與北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座的性能進(jìn)行對比分析。

3.1精度衰減因子

BDS系統(tǒng)的位置精度取決于用戶等效距離誤差(UERE)和DOP值，兩者之間的關(guān)系如式(2)所示。顯然，當(dāng)UERE一定時(shí)，DOP值越小，用戶的定位精度就越高。DOP值是評價(jià)BDS系統(tǒng)定位精度的一個重要指標(biāo)[7]。DOP包括幾何精度衰減因子(GDOP)、位置精度衰減因子(PDOP)、水平精度衰減因子(HDOP)、垂直精度衰減因子(VDOP)和時(shí)間精度衰減因子(TDOP)[9]。

(2)

式中，cov(dx)表示位置和鐘差誤差的協(xié)方差，(HTH)-1是用戶相對幾何分布造成的測距誤差轉(zhuǎn)換到位置誤差的放大因子矩陣，它表示衛(wèi)星空間分布特性的好壞，是衡量衛(wèi)星系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)[8]。矩陣H是用戶-可見星方向余弦矩陣，在定位中可通過對誤差方程線性化得到。

方向余弦矩陣H為

(3)

設(shè)

(4)

則DOP值可以用(HTH)-1中的各分量表示為

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

根據(jù)GDOP值可將定位精度劃分為如表1所示的不同等級[10]。

表1　GDOP值對應(yīng)的定位精度分級

3.2觀測點(diǎn)的選取

為了精確分析BDS在全球范圍內(nèi)的可見星數(shù)和GDOP值，選取表2所示的南北半球不同經(jīng)緯度的11個城市作為觀測點(diǎn)，觀測點(diǎn)的高度截止角設(shè)為5°。

表2　11個觀測點(diǎn)的位置分布

3.3觀測點(diǎn)的可見星數(shù)和GDOP值

利用STKFacility選項(xiàng)里的Coverage工具，仿真時(shí)間為2015年6月11日04時(shí)至2015年6月12日04時(shí)，共24h，采樣間隔為60s。表3為仿真時(shí)間段內(nèi)11個城市的BDS和GPS可見星數(shù)目和GDOP值。

表3　11個城市BDS和GPS的可見星數(shù)目和DOP值

可以看出，北京、堪培拉和孟買3個城市BDS的可見星數(shù)比GPS的多6顆左右；莫斯科、阿布賈、安克雷奇和開普敦4個城市BDS的可見星數(shù)也比GPS的多3顆左右；其他4個城市的則相差不大，GPS略優(yōu)于BDS?？傮w上看，這11個城市GPS的可見星分布比較均勻，而BDS的則變化較大。例如，北京的BDS可見星數(shù)比華盛頓的要多出7顆。出現(xiàn)這種現(xiàn)象是由于與GPS系統(tǒng)相比，BDS系統(tǒng)的5顆GEO衛(wèi)星和3顆IGSO衛(wèi)星增強(qiáng)了覆蓋區(qū)域范圍內(nèi)觀測點(diǎn)的可見星數(shù)。

11個城市可見星數(shù)的不同也直接影響到GDOP值。北京、堪培拉和孟買3個城市BDS的GDOP值變化比較平穩(wěn)，其平均值要優(yōu)于GPSGDOP的平均值；而基多、華盛頓和羅薩里奧3個城市BDS的GDOP值的變化起伏比較大，其平均值比GPS的差；其他5個城市BDS的GDOP值變化較平緩，而個別城市GPS的GDOP值會在某個時(shí)刻突然增加?？傮w而言，BDS的GDOP平均值要略優(yōu)于GPS的GDOP平均值。

3.4全球范圍內(nèi)可見星數(shù)和GDOP值

下面在全球范圍內(nèi)考察BDS和GPS的可見星數(shù)以及GDOP值隨地理位置的空間變化情況，空間分辨率取5°×5°。通過STK仿真，得到BDS和GPS系統(tǒng)全球范圍內(nèi)在2015年6月11日04時(shí)的可見星數(shù)和GDOP值的分布，如圖3和圖4所示。圖5和圖6則分別為2015年6月11日04時(shí)BDS和GPS系統(tǒng)的GDOP值隨經(jīng)緯度的變化。

圖3　BDS和GPS星座在全球范圍內(nèi)可見星分布

圖4　BDS和GPS星座在全球范圍內(nèi)GDOP值分布

圖5　BDS全球范圍內(nèi)GDOP值隨經(jīng)緯度的變化曲線

從圖3和圖4可以看出，BDS和GPS的可見星數(shù)及GDOP值都隨經(jīng)緯度的變化而改變，兩個衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在低緯度地區(qū)的可見星數(shù)、GDOP值都要優(yōu)于高緯度地區(qū)的相應(yīng)值。BDS系統(tǒng)在全球范圍內(nèi)可見星數(shù)平均值分布在8～20顆之間，效果非常理想。由圖5和圖6可以看出GDOP值隨經(jīng)度變化的程度較緯度的更為明顯。中低緯度地區(qū)的GDOP值相對較小且穩(wěn)定，這點(diǎn)在GPS上表現(xiàn)得更為明顯。由于北斗系統(tǒng)衛(wèi)星

圖6　GPS全球范圍內(nèi)GDOP值隨經(jīng)緯度的變化曲線

組網(wǎng)的特點(diǎn)(5顆GEO衛(wèi)星和3顆IGSO衛(wèi)星都覆蓋東半球)，故其在東半球的GDOP值要明顯要優(yōu)于西半球的值；而GPS的GDOP隨經(jīng)度的變化比較均勻。兩個星座在經(jīng)緯度方向上GDOP的最大值都不超過1.7，但BDS的GDOP最小值要明顯小于GPS GDOP的最小值，因此，BDS系統(tǒng)為提供高性能的RNP提供了必要條件。

4　結(jié)論

通過利用STK軟件對BDS和GPS相關(guān)性能的仿真與分析可以看出，這兩個衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在全球范圍內(nèi)可提供的可見星數(shù)和GDOP值相差不大，但BDS系統(tǒng)在亞太地區(qū)的性能更優(yōu)于GPS系統(tǒng)，因此，全球星座的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將會成為一種全球構(gòu)架下具有優(yōu)良RNP的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。

[1]ICAO. Performance-based Navigation (PBN) manual (RNP)[S]. Montreal: ICAO, 2008.

[2]ICAO. Annex 10, Aeronautical Telecommunications, Volume I Radio Navigation Aids[Z]. International Civil Aviation Organization, Sixth Edition . US: ICAO, 2006.

[3]STK Userjs Manual Version 8.0[M]. Newyork: Analytical Graphics INC(AGI),2008.

[4]中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)公開服務(wù)性能規(guī)范(1.0版)[S].中國,2013.

[5]鄧忠民,肖業(yè)倫. Walker星座的區(qū)域?qū)Ш教匦苑治鯷J]. 中國空間科學(xué)技術(shù),2004,24(2):4-8+29.

[6]楊穎,王琦. STK在計(jì)算機(jī)仿真中的應(yīng)用[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2005.

[7]高晉寧,方源敏,楊展,等. 基于STK的GLONASS系統(tǒng)與GPS系統(tǒng)DOP值的仿真分析[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程,2011,11(15):3384-3387.

[8]胡曉粉,崔如曉,張沖,等. 北斗系統(tǒng)衛(wèi)星可見性和精度因子分析[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào),2014,02:63-65.

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[10]楊鑫春,徐必禮,胡楊. 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的星座性能分析[J]. 測繪科學(xué),2013,38(2):8-11.

SimulationandPerformanceAnalysisofBDSConstellationBasedonSTK

NiYude1，ChenJun1，YuBaoguo2，XingZhaodong2

(1.InstituteofElectronicInformationEngineering，CivilAviationUniversityofChina，Tianjin300300，China;2.54thResearchInstituteofCETC，Shijiazhuang050081，China)

TheglobalconstellationoftheBeidousatellitenavigationsystem(BDS)isdesignedandbuiltbymeansofthesatellitesimulationtoolkit(STK).Onthebasisofthisresults, 11citiesareselectedasobservationpointslocatedindifferentlatitudesandlongitudesinnorthandsouthhemispheres,andthenumberofvisiblesatelliteandthevalueofthegeometrydilutionofprecision(GDOP)ofBDSandglobalpositioningsystem(GPS)areobtainedrespectively.ThenumberofvisiblesatelliteandGDOPvalueofBDSandGPSarealsosimulatedworldwideaccordingtothespatialresolutionof5°×5°.ThesimulationresultsshowthattheBDSwithglobalconstellationalsohasfinenavigationperformancewithGPS,anditsperformanceisevenbetterthanthatofGPSintheAsiaPacificregion,andabsolutely,theBDScanprovidehighperformancenavigationservicesfortheuserswiththerequirednavigationperformance(RPN).

BDSglobalconstellation；STK；numberofvisiblesatellite；GDOP

2015-08-05；

2015-09-07。

國家空管委科研項(xiàng)目(GKG201410004)；民航安全能力建設(shè)項(xiàng)目(AADSA0007)；中電科54所新技術(shù)研究高校合作項(xiàng)目(KX14260033)。

倪育德(1963-)，男，江西鷹潭人，教授，工學(xué)碩士，主要從事無線電導(dǎo)航與監(jiān)視方向的研究。

1671-4598(2016)01-0281-03DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.01.078

V474.2+5

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