RBFN優(yōu)化算法在鍵合機標(biāo)定中的應(yīng)用

洪　喜，李　維，盧　佳，白　虹，孫海波

（中國科學(xué)院長春光華微電子設(shè)備工程中心有限公司，長春130000）

RBFN優(yōu)化算法在鍵合機標(biāo)定中的應(yīng)用

洪喜，李維，盧佳，白虹，孫海波

（中國科學(xué)院長春光華微電子設(shè)備工程中心有限公司，長春130000）

鍵合位置精度是衡量鍵合機性能的關(guān)鍵指標(biāo)之一。為提高鍵合工具的鍵合位置精度，針對鍵合位置誤差的非線性特點，提出一種徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差修正方法。以鍵合角度與鍵合點圖像坐標(biāo)為學(xué)習(xí)樣本，以生成最小映射誤差為原則調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)權(quán)因子、基函數(shù)中心和寬度，建立具有良好泛化能力的誤差逼近模型。并根據(jù)算法特點提出了一種工程優(yōu)化方法，在保證算法補償精度的基礎(chǔ)上使得其運算時間也滿足工作需要。實際工作表明：采用此種方法可將鍵合精度提高一個數(shù)量級，有效地改善鍵合位置精度并且很好地解決非線性誤差對系統(tǒng)的影響。

徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)；鍵合機；誤差；修正；精度

1　引言

引線鍵合技術(shù)是目前半導(dǎo)體封裝制造的主流技術(shù)。它是一種由鍵合工具引導(dǎo)金屬引線使框架基底和芯片上的焊點連接起來的過程。鍵合工具作為直接作用于鍵合金屬表面［1］的執(zhí)行部件，是超聲波鍵合機的關(guān)鍵組件之一，它的定位精度直接影響鍵合機的整體性能指標(biāo)與鍵合精度。鍵合工具的安裝對焊接質(zhì)量的影響已有論述［2～4］，但是在相關(guān)論述中關(guān)于鍵合位置的系統(tǒng)標(biāo)定與修正方法并未見到。

在國內(nèi)常見的超聲波鋁絲鍵合機中，焊頭雖可進行±100°以內(nèi)的旋轉(zhuǎn)，但是旋轉(zhuǎn)角度或是預(yù)先設(shè)定，或是限定在較小的范圍內(nèi)，此種情況往往并不需要對鍵合工具的鍵合位置進行復(fù)雜的標(biāo)定與修正。但是旋轉(zhuǎn)角度的限制使得此種鍵合機對于焊區(qū)的適應(yīng)情況非常單一。而隨著市場上對降低成本、提高效率的需求，目前已經(jīng)出現(xiàn)芯片倒置粘貼，或多排引線框架集成框架整體的制造與加工形式，這就使得焊頭可大角度（超過180°）旋轉(zhuǎn)、鍵合角度靈活可控的鍵合機成為應(yīng)用趨勢。它的工作方式靈活可靠，適應(yīng)性更廣。

在鍵合機中，鍵合工具直接作用于焊接表面，它是鍵合動作的最終執(zhí)行部件。鍵合工具理想的安裝位置本應(yīng)與焊頭軸心重合或與軸心保持相對固定的位置關(guān)系，以使焊頭旋轉(zhuǎn)運動時鍵合工具的運動軌跡可保持恒定。原有的鍵合原點標(biāo)定［5］采用如下方法：鍵合工具在物體表面上打一點（x0，y0），然后通過圖像系統(tǒng)看到的實際點與鍵合頭十字坐標(biāo)不一致，把鍵合頭上十字坐標(biāo)移動到所打的實際點上，這時的坐標(biāo)為（x1，y1），校正的補償值即為：Δx=x1-x0，Δy=y1-y0。對于焊頭旋轉(zhuǎn)角度小（某些鍵合設(shè)備采用鍵合平臺旋轉(zhuǎn)固定角度的方式以補償鍵合位置偏差）、鍵合區(qū)域相對單一的芯片，這種方法操作簡單，補償精度滿足鍵合需要。但是隨著芯片種類的增加與粘片方式的多樣化，焊頭往往需要實現(xiàn)大角度旋轉(zhuǎn)，同時在鍵合過程中，焊頭需要根據(jù)用戶需求或者芯片焊區(qū)和框架引腳的位置關(guān)系實時改變其旋轉(zhuǎn)角度。另外，鍵合工具的安裝位置也受加工工藝與安裝精度的影響，更換焊頭或?qū)ν缓割^采用不同的安裝方法都會造成相互位置的變化，這樣就更難以確定鍵合工具與焊頭軸心的相對位置。此時若仍采用鍵合原點標(biāo)定法進行鍵合點位置補償，已經(jīng)無法滿足焊頭在各個旋轉(zhuǎn)角度下的補償需要，甚至?xí)砀蟮奈恢闷睢６I合工具作為焊接動作的執(zhí)行部件，它的定位不準(zhǔn)確不僅會造成大量不合格芯片產(chǎn)品的產(chǎn)生甚至?xí)斐晒ぞ吲c變幅桿等關(guān)鍵部件的損壞。如何進行鍵合工具的鍵合位置標(biāo)定或修正成為鍵合機必須解決的問題之一。

2　RBFN修正方法

2.1方法的提出

旋轉(zhuǎn)焊頭并在引線框架上標(biāo)記出鍵合位置，如圖1所示。由圖1可見，鍵合工具的鍵合軌跡是一條曲線。當(dāng)焊頭旋轉(zhuǎn)角度較小時，該曲線類似一個圓弧，筆者已另有文章對此做過論述。而當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度較大甚至超過180°時，鍵合軌跡逐漸趨于一條無規(guī)則曲線。由于影響鍵合軌跡的成因復(fù)雜，難以用簡單的數(shù)學(xué)模型進行描述，因此具有良好的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和非線性動態(tài)處理特性，可以高精度地逼近非線性曲線的RBFN網(wǎng)絡(luò)成為解決問題的較好選擇。

2.2RBFN的工作原理

RBFN模型［6～7］如圖2所示。

圖1　鍵合軌跡示意圖

圖2　RBFN模型

RBFN算法的數(shù)學(xué)模型如式（1）與（2）：

其中，x為輸入模式；Ck為徑向基函數(shù)中心；Φ（）為隱層完成非線性轉(zhuǎn)換的非線性函數(shù)，通常采用高斯函數(shù)，即：；zk為網(wǎng)絡(luò)隱層的輸出。

wjk是輸出結(jié)點j到隱層的第k個結(jié)點的權(quán)向量；f（）是輸出層的線性函數(shù)，yj為網(wǎng)絡(luò)實際輸出。

2.3RBFN的鍵合位置修正

RBFN用于鍵合位置修正的建模原理可以簡述如下：建立單隱層前饋RBFN；在圖像坐標(biāo)系下，設(shè)焊頭旋轉(zhuǎn)i°時的鍵合點坐標(biāo)為（pxi，pyi）。將離散的旋轉(zhuǎn)角度進行歸一化處理后作為網(wǎng)絡(luò)輸入，將同一角度位置的鍵合點圖像坐標(biāo)作為網(wǎng)絡(luò)輸出，不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，直到建立的網(wǎng)絡(luò)可以較好地擬合出整條鍵合軌跡曲線。

由RBFN模型可知，權(quán)值與中心的調(diào)整是決定網(wǎng)絡(luò)性能的關(guān)鍵。文中采用正則化的正交最小二乘法進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，所建模型具有精簡的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、良好的建模精度與優(yōu)秀的泛化能力。

3　RBFN的工程優(yōu)化

由于RBFN算法涉及到大量的矩陣運算與冪指數(shù)運算，若采用原始算法，當(dāng)隱層結(jié)點數(shù)過多時，運算時間可能達到ms級，在對運算時間要求嚴格的情況下就要對算法進行優(yōu)化。

由RBFN的工作原理可知，隱層設(shè)計的目的是反映隱層結(jié)點偏離輸入模式的程度。當(dāng)輸入模式恰好位于隱結(jié)點中心Ck時，

輸入x偏離Ck時，隨著偏離程度的增加，隱層輸出zk減小。也即對于輸入模式而言，只有進入隱結(jié)點的覆蓋范圍才會產(chǎn)生輸出。因此可設(shè)一數(shù)值Temp，只有：

才有必需計算隱層輸出zk，其余則可直接令zk=0。

對于滿足公式（5）的隱結(jié)點輸入，繼續(xù)做高斯運算時仍需耗費大量運算時間，因此對其進一步化簡。首先將徑向基函數(shù)用泰勒級數(shù)展開，即：

式中，，它反映了編碼器采樣點偏離徑基中心的程度。但公式（6）中‖tk‖＞1時，m需要取值極大才能使公式收斂，與優(yōu)化原則不符，對其處理如下：

tkint為冪指數(shù)的整數(shù)部分，此部分的運算結(jié)果可通過查表方式得到。小數(shù)部分的運算則按泰勒展開式進行。

4　實驗分析

4.1RBFN的建模

以全自動超聲波鋁絲鍵合機DAB-1027為例，選擇TO-220框架及可控硅芯片作為實驗對象。首先在空白的引線框架上分別標(biāo)記出焊頭旋轉(zhuǎn)-135°，-105°……135°時的鍵合位置，對輸入角度數(shù)據(jù)進行歸一化處理并將其作為訓(xùn)練樣本。以公式（8）所示的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為誤差曲線擬合效果的度量。

其中xi、yi是第i次鍵合位置圖像坐標(biāo)，x、y是鍵合的期望值，也即設(shè)定的鍵合準(zhǔn)確位置。

補償前的系統(tǒng)誤差如圖3所示。

補償后的系統(tǒng)誤差曲線如圖4所示。

選擇4個焊頭分別進行上述實驗，并將RBFN方法與原點標(biāo)定法以及圓擬合法的補償結(jié)果進行比較，見表1。

圖3　補償前系統(tǒng)誤差曲線

圖4　補償后系統(tǒng)誤差曲線

表1　修正結(jié)果對比

由表1可見，經(jīng)過RBFN補償后，系統(tǒng)精度明顯改善。

4.2鍵合實驗

首先在芯片上手動標(biāo)記出鍵合位置，如圖5中的十字標(biāo)記所示；然后根據(jù)RBFN模型計算出鍵合點圖像坐標(biāo)；將圖像坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為運動坐標(biāo)系，控制焊頭精確定位到設(shè)定位置，完成鍵合動作。

未進行RBFN修正時，鍵合位置如圖5中箭頭所示。對鍵合位置進行修正并重新鍵合，鍵合效果如圖5。

圖5　鍵合結(jié)果對比

5　結(jié)論

（1）采用RBF誤差修正后，可將鍵合精度由0.8mm提高到0.04 mm以上，顯著提高了系統(tǒng)精度；

（2）RBFN誤差補償法可以視為對檢測基準(zhǔn)逼近的一種統(tǒng)計性計算方法，因此樣本點的選擇與數(shù)量將影響補償精度；

（3）RBFN方法無需對誤差成因及分布做復(fù)雜的分析測試工作，可在眾多領(lǐng)域推廣應(yīng)用。

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Error Compensation Based on RBF in Bonder

HONG Xi，LI Wei，LU Jia，BAI Hong，SUN Haibo
（Changchun Guanghua micro-electronics equipment Engineering center Co.，Ltd.，Changchun 130000，China）

To improve precision of bonding position which is a key technical index for bonder，a new compensation method based on neural network was proposed.A model based on Radial Basis Function（RBF）was set up，in which the output was bonding coordinate and the input was bonding angle.According to the inhibit condition between the test value and the output of the network，adjusting power factor formula and the center and width of the radial basis function to make the model have a good learning ability and generalization ability.The optimization algorithm reduces the running time to a practical degree but doesn't decrease the compensation precision obviously.The test results show that the system precision is improved by an order of magnitude by this optimal method and the nonlinear effect on the system is reduced.

radial basis function network；wire bonder；error；compensation；precision

TN762，TP183

A

1681-1070（2016）05-0007-03

2016-2-26

洪喜（1980—），女，吉林省長春市人，博士研究生，副高級工程師，主要從事計算機技術(shù)、光電傳感器技術(shù)的研究。