基于非彈性位移響應(yīng)譜值的框架結(jié)構(gòu)易損性分析

申彥利,邢晨鵬

(河北工程大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

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基于非彈性位移響應(yīng)譜值的框架結(jié)構(gòu)易損性分析

申彥利,邢晨鵬

(河北工程大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

為研究基于非彈性位移響應(yīng)譜的框架結(jié)構(gòu)易損性問題，通過有限元軟件建立6個不同周期的鋼筋混凝土框架模型，提出了框架結(jié)構(gòu)損傷的4個極限狀態(tài)的量化指標(biāo)，采用IDA分析方法得到框架結(jié)構(gòu)的易損性曲線；采用反應(yīng)譜方法得到地震危險(xiǎn)性曲線，進(jìn)而得到框架結(jié)構(gòu)抗震倒塌安全儲備系數(shù)。本研究結(jié)果為今后評估框架結(jié)構(gòu)的易損性問題提供參考。

框架結(jié)構(gòu);等效振子;易損性曲線;增量動力分析

地震作用下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)會有較大的非線性響應(yīng)，評價其損傷后的抗震性能具有重要意義。如何簡單有效的估計(jì)結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)，進(jìn)而評估框架結(jié)構(gòu)的易損性是減少地震損失的關(guān)鍵問題。經(jīng)過多年的實(shí)踐，采用設(shè)防烈度作為評估結(jié)構(gòu)損傷的參數(shù)有很多的弊端[1]。所以近年來，以地震動參數(shù)代替烈度是國內(nèi)外發(fā)展的趨勢。我國的研究學(xué)者也逐漸探索采用地震動參數(shù)作為評估結(jié)構(gòu)損傷的指標(biāo)，陶正如[2]通過美國結(jié)構(gòu)損傷軟件中對建筑物的震害評估方法，并與我國的實(shí)際情況相結(jié)合，提出基于地震動參數(shù)的結(jié)構(gòu)損傷預(yù)測方法。李英民等[3]采用彈性加速度響應(yīng)譜分析框架結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的破壞模式，從而評估框架結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震下的破壞概率，但該地震參數(shù)僅考慮結(jié)構(gòu)第一周期的影響，未考慮框架結(jié)構(gòu)的屈服位移對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，不能很好的評估框架結(jié)構(gòu)的易損性。申彥利[4-6]建立3個不同周期的鋼筋混凝土墩柱模型，研究地震脈沖作用對評估近斷層橋梁結(jié)構(gòu)地震參數(shù)的影響，并證明非彈性位移響應(yīng)譜適用于評估近斷層的橋梁及框架結(jié)構(gòu)，并用評估橋墩的脆弱性，但并未對框架結(jié)構(gòu)的易損性問題進(jìn)行深入研究。

我國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范采用“三水準(zhǔn)”、“兩階段”的抗震設(shè)防準(zhǔn)則，已經(jīng)有基于性能的抗震設(shè)計(jì)理念，但是對于性態(tài)水準(zhǔn)及性態(tài)指標(biāo)還沒有定量。為深入研究框架結(jié)構(gòu)易損性問題，本文將建立6個不同周期的鋼筋混凝土框架模型，采用非彈性位移響應(yīng)譜值Sdi(T,dy)作為地震參數(shù)，采用層間最大位移角θmax作為損傷指標(biāo)，量化框架結(jié)構(gòu)損傷的4個極限狀態(tài)指標(biāo)，采用IDA方法研究框架結(jié)構(gòu)的易損性問題。這對以后結(jié)構(gòu)易損性分析有重要意義。

1 非彈性位移響應(yīng)譜相關(guān)理論

1.1非彈性位移響應(yīng)譜的危險(xiǎn)性曲線

非彈性位移響應(yīng)譜值Sdi(T1,dy)是通過數(shù)值模擬的方法，將框架結(jié)構(gòu)簡化為理想的單自由度振子，本研究采用雙線性滯回模型；單自由度振子的初始周期和屈服位移取實(shí)際結(jié)構(gòu)的彈性周期和屈服位移(屈服后剛度比為5%、阻尼比為5%)，從而單自由度振子的非線性響應(yīng)和實(shí)際結(jié)構(gòu)的整體響應(yīng)等效。進(jìn)而得到非彈性位移反應(yīng)譜值。

自從Biot于1943年提出反應(yīng)譜理論，經(jīng)過70多年的發(fā)展，已逐漸被各國的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范采用。我國的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范采用彈性反應(yīng)譜方法計(jì)算框架結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，同時考慮強(qiáng)度折減系數(shù)R，從而反映非線性變形對框架結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。高小旺等學(xué)者[7]證明我國地震烈度的概率分布符合極值Ⅲ型，本文由地震烈度的危險(xiǎn)性曲線關(guān)系式推導(dǎo)出的關(guān)系式。具體推導(dǎo)過程如下[1]：

(1)地震烈度概率的分布函數(shù)為：

(1)

式中：ω為地震烈度的上限值，取為ω=12；ε為眾值烈度；本文中采用中值烈度I0；k為地震烈度概率分布的形狀參數(shù)，本文選用k=10。

(2)由給定場地的烈度i可以得到相應(yīng)的超越概率P，即：

(2)

(3)由我的抗震規(guī)范可以得到αMAX與給定烈度的關(guān)系式：

lgαmax=0.3I-2.75

(3)

(4)由我國結(jié)構(gòu)抗震Samax=g*αmax，進(jìn)而由Sdc、Sdi與Samax的關(guān)系，最終得到Sdi與αmax的關(guān)系式：

Sα=g(Tg/T)*αmax

(4)

(5)

(6)

(7)

其中：μ為框架結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)；

(8)

λ(Sdi)=1-(1-P(Sdi))0.02

(9)

1.2性能水平劃分及量化指標(biāo)

目前國內(nèi)將框架結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)分為四個[8]：性能1是結(jié)構(gòu)完好，沒有發(fā)生損壞；性能2是結(jié)構(gòu)發(fā)生輕微損壞；性能3是結(jié)構(gòu)發(fā)生中等破壞，但不會危及人的生命安全；性能4是結(jié)構(gòu)發(fā)生不嚴(yán)重破壞，要求結(jié)構(gòu)不能倒塌。本研究參考抗震規(guī)范，將框架結(jié)構(gòu)的各樓層最大層間位移角作為各性能水平量化指標(biāo)，具體取值見表1。

表1 性能水平量化指標(biāo)

2 框架模型及地震動記錄

2.1模型概況

為研究基于非彈性位移響應(yīng)譜值的框架結(jié)構(gòu)的易損性問題，本文按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010)設(shè)計(jì)了六個鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)模型，模型的層數(shù)分別為1、2、4、6、8和10層。圖1中給出了4層模型的平面與立面布置圖，其余模型的平面布置與4層結(jié)構(gòu)相同，立面布置只是層數(shù)發(fā)生了變化。除首層層高為4.2 m 外，2～10層的樓層高度均為3 m。模型的抗震設(shè)防烈度均為7 度(0.15 g)、II類場地、設(shè)計(jì)地震分組為第1 組。鋼筋混凝土框架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用PKPM系列程序，按現(xiàn)行規(guī)范要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。為簡便起見，在進(jìn)行有限元數(shù)值模擬時取一榀框架為研究對象。模型詳細(xì)信息見表2。

表2 框架結(jié)構(gòu)模型信息

模型編號層數(shù)總高度/m層高/m第一自振周期/s屈服位移/mM114.24.20.170.020M227.24.2(3)0.270.038M3413.24.2(3)0.470.065M4619.24.2(3)0.670.085M5825.24.2(3)0.880.114M61031.24.2(3)1.110.141

注：本表小括號中的數(shù)據(jù)代表2～10層的樓層高度。

2.2 地震動記錄庫

本研究采用美國ATC-63建議的60條遠(yuǎn)場記錄[9]和19條典型的近場地震記錄[10]組成的79條地震記錄。本研究采用水平向分量對應(yīng)的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移作為結(jié)構(gòu)的實(shí)際位移響應(yīng)。

3 IDA方法分析框架結(jié)構(gòu)性能

3.1框架結(jié)構(gòu)易損性分析

框架結(jié)構(gòu)的易損性分析是指框架結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度的地震記錄作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷或倒塌的概率。本研究采用IDA方法分析框架結(jié)構(gòu)易損性，主要步驟如下：

(1)本研究采用數(shù)值模擬方法得到框架結(jié)構(gòu)在各地震記錄下的非彈性位移響應(yīng)譜值，共計(jì)79條，記為Ntotal；選取非彈性位移響應(yīng)譜值Sdi(T1,dy)作為地震記錄的強(qiáng)度參數(shù)。

(2)采用有限元軟件建立框架結(jié)構(gòu)的動力分析模型，得到框架結(jié)構(gòu)的層間最大位移角，采用最大層間位移為損傷指標(biāo)；

(3)建立非彈性位移響應(yīng)譜值與層間最大位移角的關(guān)系曲線，逐漸增大非彈性位移譜值，使框架結(jié)構(gòu)的最大層間位移角達(dá)到各性能水平點(diǎn)，得到框架結(jié)構(gòu)達(dá)到各性能水平的條數(shù)，記為N；N/Ntotal即為任意非彈性位移響應(yīng)譜值所達(dá)到各性能水平的概率；

(4)以結(jié)構(gòu)在不同地震動強(qiáng)度作用下的達(dá)到各性能點(diǎn)的概率為縱坐標(biāo)，非彈性位移譜值Sdi(T1,dy)為橫坐表，得到框架結(jié)構(gòu)的易損性曲線。

從圖2中可以看出，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)在性能1狀態(tài)的脆弱性曲線比較陡峭，這主要是由于框架結(jié)構(gòu)在此狀態(tài)下的層間位移角為彈性的，但超過此極限狀態(tài)非常容易，當(dāng)結(jié)構(gòu)的層間位移角逐漸增大，進(jìn)入到性能2、性能3、性能4狀態(tài)，可以發(fā)現(xiàn)框架結(jié)構(gòu)的脆弱性曲線已經(jīng)變得比較平緩，這主要是結(jié)構(gòu)已經(jīng)進(jìn)入到非線性階段，層間位移角的增長需要大幅度的增加地震作用。同時，隨著框架結(jié)構(gòu)周期的增加，結(jié)構(gòu)總高度的不斷增長，框架結(jié)構(gòu)對非彈性位移譜值的需求逐漸增大。

3.2 框架結(jié)構(gòu)安全儲備系數(shù)

根據(jù)美國ATC-63報(bào)告，采用基于IDA方法評估框架結(jié)構(gòu)的安全儲備。具體方法如下:

(1)采用框架結(jié)構(gòu)處于性能4(防止框架結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌)作為結(jié)構(gòu)破壞的標(biāo)準(zhǔn)。

(2)采用IDA方法得到模型脆弱性曲線,將框架結(jié)構(gòu)達(dá)到性能4的概率為50%所對應(yīng)的非彈性位移譜值作為Sdi(T1,dy)50%。

(3)利用式(8)、式(9)可以得到地震危險(xiǎn)性曲線，如圖3所示。本研究采用超越概率為2%對應(yīng)的非彈性位移譜值作為Sdi(T1)大震，框架結(jié)構(gòu)的安全儲備系數(shù)表達(dá)式為：

表3 框架結(jié)構(gòu)抗倒塌安全儲備系數(shù)

4結(jié)論

1)基于框架結(jié)構(gòu)的易損性曲線，可以得到框架結(jié)構(gòu)在此類地震作用下的損傷情況，為今后的框架的易損性分析提供參考。

2)從表3中可以看出，隨著鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)高度的增加，模型周期的增長，結(jié)構(gòu)的抗震倒塌安全儲備系數(shù)變化不大。

[1]謝禮立,馬玉宏,翟長海.基于性態(tài)的抗震設(shè)防與設(shè)計(jì)地震動[M].北京:科學(xué)出版社,2009.

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[3]李英民,丁文龍,黃宗明.地震動幅值特性參數(shù)的工程適用性研究[J].重慶建筑大學(xué)學(xué)報(bào), 2001, 23(6): 16-21.

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[10]Next generation attenuation of ground motions (NGA) project [DB].2014.http://peer.berkeley.edu/nga/ (Accessed 12/20/2015).

(責(zé)任編輯李軍)

Vulnerability analysis of frame structure based on inelastic displacement response spectrum

SHEN Yanli, XING Chenpeng

(College of Architecture and Construction, Hebei University of Engineering, Hebei Handan 056038, China)

In order to study the vulnerability of the frame structure based on the inelastic displacement response spectrum, six different periods of reinforced concrete frame model are established by finite element software. Then propose four limit states quantization index of evaluating frame structure damage. The fragility curves of frame structure were obtained by IDA analysis method; Seismic hazard curves were obtained by using the response spectrum method, and then get the frame structure seismic collapse safety reserve coefficient. The results provide a reference for the future evaluation of the vulnerability of the framework structure.

frame structure;equivalent oscillator; fragility curve; incremental dynamic analysis

2016-01-19

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378169)；河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E2013402072)特約專稿

申彥利(1977-)，男，河北邯鄲人，博士，副教授，主要從事結(jié)構(gòu)和橋梁抗震研究。

1673-9469(2016)02-0001-04

10.3969/j.issn.1673-9469.2016.02.001

TG528

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