下行衛(wèi)星認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電門(mén)限與功率聯(lián)合優(yōu)化

陳　鵬, 暢志賢, 陳思宏, 李藝霞

(1. 中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院, 陜西 西安 710100;2. 西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院, 陜西 西安 710121)

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下行衛(wèi)星認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電門(mén)限與功率聯(lián)合優(yōu)化

陳鵬1, 暢志賢2, 陳思宏1, 李藝霞1

(1. 中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院, 陜西 西安 710100;2. 西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院, 陜西 西安 710121)

用于衛(wèi)星通信的頻譜資源日益緊缺,但現(xiàn)存衛(wèi)星系統(tǒng)卻存在利用不足的問(wèn)題。針對(duì)該問(wèn)題,以最大化衛(wèi)星通信中下行帶內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸量為目標(biāo),提出了基于Underlay認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電的衛(wèi)星信道檢測(cè)門(mén)限與功率分配聯(lián)合優(yōu)化算法。首先分析了下行鏈路中信道融合檢測(cè)誤差、功率分配向量與數(shù)據(jù)傳輸量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,給出了信道數(shù)量及總功率均受限時(shí)信道與功率聯(lián)合分配的可行性條件。之后,進(jìn)行了目標(biāo)模型可行性論證及融合誤差分析,并將優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題分解為檢測(cè)門(mén)限與功率分配兩個(gè)子優(yōu)化問(wèn)題。針對(duì)兩個(gè)子問(wèn)題,文中分別證明了加窗粒子群優(yōu)化算法適用于數(shù)據(jù)融合后的門(mén)限優(yōu)化,論證了信道與功率聯(lián)合分配的可行性,在此基礎(chǔ)上給出了信道與功率聯(lián)合分配的最優(yōu)解。引入中間量在兩個(gè)子優(yōu)化算法之間反復(fù)迭代,得到了本文目標(biāo)函數(shù)的聯(lián)合最優(yōu)解。最后,仿真給出了檢測(cè)門(mén)限優(yōu)化性能,結(jié)果表明,改進(jìn)型算法在準(zhǔn)確度和迭代次數(shù)上均優(yōu)于傳統(tǒng)粒子群算法;比較了該聯(lián)合優(yōu)化算法與傳統(tǒng)衛(wèi)星通信方式及普通Underlay認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電用于衛(wèi)星通信時(shí)的性能差異,結(jié)果表明,該聯(lián)合算法能夠有效提高頻譜利用率;給出了算法復(fù)雜度。

衛(wèi)星通信; 認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電;下行鏈路;檢測(cè)門(mén)限; 功率分配; 聯(lián)合優(yōu)化

0　引　言

地面無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)常存在頻率利用不充分的情況[1]。不同于地面通信,大氣層衰減效應(yīng)使得衛(wèi)星通信可用頻率更少,資源更顯珍貴。即便如此,衛(wèi)星通信仍未免俗,同樣存在頻率利用效率低下的問(wèn)題[2-4],提高頻譜利用率顯得尤為迫切[5]。

一種有效的解決手段是將認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電[6-7]引入衛(wèi)星通信[8-9],在有限的頻譜范圍內(nèi)獲取更多的系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸量[10-11]。作者前期工作[12]中,針對(duì)衛(wèi)星通信的上行鏈路,以最大化頻帶內(nèi)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)傳輸量為目的,提出了一種基于Underlay認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電[13]的優(yōu)化算法,仿真結(jié)果表明，該算法可以更為有效地利用衛(wèi)星上行鏈路頻率資源。然而,衛(wèi)星通信為雙向?qū)Φ韧ㄐ?下行鏈路與上行鏈路同樣重要,缺一不可。本文以最大化下行鏈路頻譜利用率為目標(biāo),結(jié)合文獻(xiàn)[12]中算法使整個(gè)衛(wèi)星通信系統(tǒng)的頻譜利用率得到改善。

上、下行鏈路模型相似之處在于實(shí)現(xiàn)Underlay認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電的前提條件,即:認(rèn)知系統(tǒng)(secondarysystem,SSY)發(fā)射機(jī)對(duì)原有系統(tǒng)(primarysystem,PSY)接收機(jī)所產(chǎn)生的干擾低于PSY接收機(jī)的干擾容限[14]。原有系統(tǒng)中的衛(wèi)星稱(chēng)為原有衛(wèi)星(primarysatellite,PS)。

上、下行鏈路模型不同之處在于信道檢測(cè)方式和功率約束條件不盡相同:①認(rèn)知用戶(hù)(secondaryuser,SU)對(duì)PSY下行信道進(jìn)行探測(cè)[15],并通過(guò)上行鏈路反饋給認(rèn)知衛(wèi)星(secondarysatellite,SS),由SS進(jìn)行所有信道信息數(shù)據(jù)融合,并由SS對(duì)PSY信道進(jìn)行判斷,因此判斷門(mén)限與誤檢概率之間的關(guān)系與上行鏈路不同;②SS作為發(fā)射機(jī)向所有SU傳送數(shù)據(jù),傳輸功率總和受到星載功率放大器額定功率的限制,而功率受限會(huì)造成下行信道數(shù)量受限,此時(shí)必須考慮對(duì)每個(gè)用戶(hù)的信道分配和對(duì)每條信道上的功率分配。

本文針對(duì)這兩個(gè)不同之處分別進(jìn)行建模與分析。對(duì)于信道狀態(tài)判斷方法的不同,本文首先對(duì)下行鏈路中判斷門(mén)限與誤檢概率之間的關(guān)系進(jìn)行了分析,給出了SU檢測(cè)端的判斷門(mén)限與SS數(shù)據(jù)融合結(jié)果之間的關(guān)系;之后通過(guò)理論證明論證了加窗粒子群算法(windowedparticalswarmoptimization,WPSO)[12]同樣適用于下行鏈路中最優(yōu)門(mén)限的逼近。對(duì)于功率限制條件的不同,本文將信道分配與功率分配這兩個(gè)問(wèn)題視為一個(gè)聯(lián)合分配問(wèn)題,首先給出了信道與功率聯(lián)合分配的可行性條件,通過(guò)等價(jià)條件的證明,將可行性條件轉(zhuǎn)化為帶有約束條件的最優(yōu)化分配問(wèn)題,最后根據(jù)庫(kù)恩-塔克條件求出了下行鏈路中信道與功率聯(lián)合分配的最優(yōu)可行解。本文以最大化下行鏈路頻帶內(nèi)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)傳輸量為目的,給出了一種檢測(cè)門(mén)限與功率分配聯(lián)合優(yōu)化算法。仿真結(jié)果表明,相比于傳統(tǒng)方式及一些典型應(yīng)用方式,本文算法可以更為有效地利用衛(wèi)星下行鏈路頻率資源。

1　系統(tǒng)建模與目標(biāo)建立

本文沿用文獻(xiàn)[12]中假設(shè)條件與參數(shù)符號(hào),符號(hào)均表示下行鏈路參數(shù)。在模型分析與論證時(shí)主要針對(duì)上、下行不同之處。

1.1信道分配模型

下行鏈路信道數(shù)量有限,假定在某一時(shí)間段內(nèi)的可用擴(kuò)頻碼為C個(gè),即可看作此時(shí)SSY下行鏈路具有C條信道。假定下行信道數(shù)為C,SU數(shù)量為K,每個(gè)SU至多只能分配到1個(gè)信道,則當(dāng)C≥K時(shí)所有SU均可以分配到信道,當(dāng)C

于是,可以將下行鏈路分配問(wèn)題分解為兩個(gè)子問(wèn)題,即C條信道如何分配給K個(gè)SU問(wèn)題和C條信道上的傳輸功率分配問(wèn)題。前者用信道分配矩陣X來(lái)描述,后者則通過(guò)功率控制向量p來(lái)說(shuō)明。其中,X表示用戶(hù)的信道分配情況,為一個(gè)K×C矩陣,若第k個(gè)用戶(hù)被分配到了信道c則X(k,c)=1,否則X(k,c)=0。p為C元素向量,每一個(gè)元素pc代表了對(duì)應(yīng)信道上分配的功率。

1.2信道分配的可行性條件

由于發(fā)送功率有限,同時(shí)須滿(mǎn)足PSY與SSY的通信需求,可行性判斷必不可少。

C1?k∈(1,K),c∈(1,C),不存在c1≠c2使得X(k,c1)=X(k,c2),即每個(gè)SU至多分配一條信道;且不存在k1≠k2使得X(k1,c)=X(k2,c),即每個(gè)信道至多分配給一個(gè)SU;

1.3功率限制建模

根據(jù)信號(hào)功率、干擾功率和噪聲功率之間的關(guān)系,每條PU下行鏈路上的SINR可描述為

(1)

(2)

(3)

s.t.

(4)

(5)

當(dāng)?shù)趉個(gè)SU被分配到第c條信道上時(shí),即X(k,c)=1,則必須滿(mǎn)足式(4);當(dāng)?shù)趉個(gè)SU沒(méi)有分配到信道時(shí),rk=0。

(6)

s.t.

(7)

(8)

(9)

為計(jì)算簡(jiǎn)便,同樣取文獻(xiàn)[4]中數(shù)據(jù)傳輸量的定義式Tk=ln(1+rk),則下行鏈路最大化目標(biāo)函數(shù)為

(10)

1.4檢測(cè)誤差建模

(11)

假定SUk對(duì)第n條信道漏檢概率為Q(0|1),虛警概率為Q(1|0),k∈[1,K],n∈[1,N]。各SU的檢測(cè)門(mén)限均為Hth,則

(12)

星載處理器融合所有SU提交的信息后對(duì)整個(gè)頻段上信道占用狀況進(jìn)行判斷,得到對(duì)信道n的檢測(cè)概率為

(13)

漏檢概率為

(14)

虛警概率為

(15)

在僅存在漏檢時(shí),Γ是根據(jù)a1條檢測(cè)信道計(jì)算得出,即取a1條檢測(cè)信道中干擾上限最小者作為Γ,其中a1∈{0,1,…,m-1}。假定漏檢信道中干擾上限與檢測(cè)信道中干擾上限獨(dú)立同分布,此時(shí)m-a1條漏檢信道中干擾上限是所有PU信道中干擾上限最小者的概率為

(16)

則由漏檢引起干擾上限發(fā)生錯(cuò)誤的概率為

(17)

在僅存在虛警時(shí)Γ是根據(jù)a2條檢測(cè)信道計(jì)算得出,對(duì)虛警的a2-m條信道中干擾上限是所有PU信道中干擾上限最小者的概率為

(18)

則由虛警引起干擾上限發(fā)生錯(cuò)誤的概率為

(19)

根據(jù)上述內(nèi)容,定義各類(lèi)事件及其發(fā)生概率。

準(zhǔn)確感知事件:SSY對(duì)檢測(cè)準(zhǔn)確,此時(shí)可以最大化SSY吞吐量,該事件發(fā)生概率為

(20)

虛警感知事件:Γ的取值小于PSY實(shí)際干擾上限,以η∈(0,1)表示Γ與實(shí)際PSY干擾上限之間的比例系數(shù)。假設(shè)η服從[0,1]區(qū)間上的均勻分布,則該事件發(fā)生時(shí),數(shù)據(jù)量與事件發(fā)生概率分別為

(21)

(22)

漏檢感知事件:SSY估計(jì)出的Γ大于PSY干擾上限而使PSY無(wú)法正常通信,PSY與SSY的數(shù)據(jù)傳輸量均為0,發(fā)生概率為

(23)

1.5目標(biāo)描述

根據(jù)數(shù)學(xué)期望的定義、信道分配可行性定義和概率事件分析結(jié)果,SU的功率控制問(wèn)題便轉(zhuǎn)化為在式(25)～式(29)約束下求解式(24)的最優(yōu)化問(wèn)題。

(24)

s.t.

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

式中

(30)

2　信道檢測(cè)與分配聯(lián)合優(yōu)化

建立式(24)～式(30)所述模型后,為獲得可行的聯(lián)合最優(yōu)解,首先應(yīng)該論證符合模型中限制條件的解是可行的,之后才可在限制條件的約束下求解該模型的最優(yōu)解。

2.1可行性論證

通過(guò)下面兩個(gè)命題的證明,不難看出策略可行性與限制條件之間的充要關(guān)系。

證明由可行性條件C1可知式(25)、式(26)成立;由可行性條件C3可知,式(27)成立;由可行性條件C4可知,式(28)成立;將式(2)代入式(30),再由條件C4可知,式(29)成立。

證畢

再將式(26)代入式(28)可得

因此條件C4成立。

證畢

可以看出,在式(25)～式(29)的限制下求解式(24)所得的信道功率聯(lián)合分配策略是最大化SSY吞吐量的可行策略。

2.2D-JDPO策略

求解帶有限制條件的式(24)是多變量并行最優(yōu)化問(wèn)題,過(guò)程復(fù)雜,不利于衛(wèi)星實(shí)現(xiàn),且任意參數(shù)改變導(dǎo)致算法重新運(yùn)行。

本文算法，即下行檢測(cè)門(mén)限與功率聯(lián)合最優(yōu)算法(downlink joint detection & power optimization, D-JDPO)以模型中概率參數(shù)為切入點(diǎn),對(duì)其初步優(yōu)化后,結(jié)合各參數(shù)間的關(guān)系以及限制條件對(duì)信道分配參數(shù)優(yōu)化,更新中間變量并再次優(yōu)化概率參數(shù),經(jīng)過(guò)反復(fù)迭代最終實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)最優(yōu)化。此做法的好處在于將龐大的并行計(jì)算轉(zhuǎn)換為串并結(jié)合的迭代計(jì)算,且任意參數(shù)改變只需更新中間變量。

2.2.1信道分配

對(duì)星載處理器而言,當(dāng)前對(duì)下行信道的分配狀態(tài)可以用C維向量φ表征,φ中元素φc表示為

(31)

式中，φc表示第c條信道是否被分配到某個(gè)SU；1表示已分配；0表示未分配。假設(shè)SS能夠獲得各個(gè)SU反饋的信道信息,且衛(wèi)星依照先申請(qǐng)先分配的原則向SU提供下行鏈路。定義Z=min(C,K),則在當(dāng)前時(shí)刻前Z條信道已被分配,具體表示為

(32)

結(jié)合第1.1節(jié)內(nèi)容,無(wú)論C與K的關(guān)系如何,前Z條信道狀態(tài)均為已分配,具體表示為

(33)

此時(shí),根據(jù)數(shù)學(xué)期望的定義式,式(24)中最大化目標(biāo)函數(shù)可描述為

(34)

可將式(34)寫(xiě)為

(35)

(36)

(37)

為使式(34)最大化,需要考慮兩個(gè)方面:其一為通過(guò)最大化E(T)對(duì)檢測(cè)門(mén)限做出最優(yōu)選擇,其二為尋找使E(T)最大化的功率分配向量。

2.2.2下行鏈路中的WPSO論證

采用與文獻(xiàn)[4]相同的思路,給出下行鏈路中門(mén)限優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

max[f(H)]=

(38)

下行鏈路中WPSO算法論證如下。

命題 3在本文場(chǎng)景中,以若干固定點(diǎn)均勻地將門(mén)限取值區(qū)間平分為數(shù)個(gè)子區(qū)間,在所有固定點(diǎn)中能使f(H)取值最大的點(diǎn)記為s,則f(H)全局最大值必取自于s相鄰的兩個(gè)子區(qū)間內(nèi)。

證明假定與s相鄰的兩個(gè)固定點(diǎn)分別為s1、s2,且s1s時(shí),必有s*≤s2。綜上可得s*∈[s1,s2]成立,命題成立。

證畢

通過(guò)命題3的證明可以看出,WPSO同樣適用于下行鏈路,其具體步驟如下:

步驟 1將βz賦初值并帶入目標(biāo)函數(shù)式(38),其后每次迭代后根據(jù)功率子算法實(shí)時(shí)更新βz;

步驟 2本文利用9個(gè)固定點(diǎn)將門(mén)限取值區(qū)間平均分為10個(gè)子區(qū)間,并取窗寬為0.2;

步驟 3求出9個(gè)散落點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù),找出其中最大值,將最大值對(duì)應(yīng)的固定點(diǎn)作為窗的中心,以步驟2中窗寬加窗;

步驟 4在窗內(nèi)進(jìn)行PSO搜索,尋找使f(H)最大的點(diǎn)Hopt,直至滿(mǎn)足優(yōu)化精細(xì)度的要求,分別計(jì)算qd,ql,qo。

2.2.3功率分配優(yōu)化

根據(jù)前述限制條件,式(24)中的功率分配問(wèn)題可以細(xì)化為

(39)

(40)

s.t.

(41)

(42)

(43)

(44)

可以看出目標(biāo)函數(shù)為凸函數(shù),而其約束條件式(41)～式(44)均為線(xiàn)性函數(shù),滿(mǎn)足凸函數(shù)定義,因此滿(mǎn)足Kuhn-Tucker條件的功率分配向量p是式(39)取最大值的充要條件。對(duì)于滿(mǎn)足Kuhn-Tucker條件的最優(yōu)功率分配向量p通常以構(gòu)造拉格朗日函數(shù)對(duì)其求解。由于求解過(guò)程與U-JDPO算法類(lèi)似,因此此處僅給出如式(45)所示的拉格朗日函數(shù),求解出的最優(yōu)功率向量p如式(46)所示。

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

綜合門(mén)限優(yōu)化與功率分配優(yōu)化,給出下行最優(yōu)聯(lián)合(D-JDPO)算法的實(shí)現(xiàn)具體步驟,如下:

步驟 1初始化βz;

步驟 2將βz代入并以改進(jìn)型粒子群算法逼近式(38),得出qd、ql;

3　性能分析

假設(shè)PS通信參數(shù)分別為:路徑損耗-210 dB,額定發(fā)送功率100 W,發(fā)送天線(xiàn)增益Gt=30 dB,接收天線(xiàn)增益Gr=40 dB,接收機(jī)噪聲溫度為24.3 dBK, PU之間ρ=0。假設(shè)每個(gè)用戶(hù)在注冊(cè)頻率內(nèi)分配帶寬b=100 kHz,注冊(cè)帶寬B為100 MHz,假定PU的SINR最小取14 dB才能滿(mǎn)足QoS要求。

3.1不同算法數(shù)據(jù)傳輸量比較

作為比較，本次仿真給出不帶門(mén)限檢測(cè)的普通Underlay認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電用于衛(wèi)星信道與傳統(tǒng)衛(wèi)星通信方式兩種情況的數(shù)據(jù)傳輸量。其中傳統(tǒng)衛(wèi)星通信采用固定的信道、功率分配模式;不帶門(mén)限檢測(cè)的Underlay認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電分兩種方式:SSY依據(jù)全部PSY信道計(jì)算，SSY依據(jù)PSY中具有大信號(hào)的信道計(jì)算。以SU數(shù)量為自變量,數(shù)據(jù)傳輸量的數(shù)學(xué)期望為因變量,考察5種方法的頻譜使用效率,如圖1所示。

圖1　不同下行通信方式的數(shù)據(jù)傳輸量比較Fig.1　Comparison of throughput among different downlink communication methods

與上行鏈路不同,在下行鏈路中,將Underlay認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電引入PSY能夠直接提升系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸量性能。以全信道計(jì)算Γ時(shí),不存在漏檢現(xiàn)象,Γ取全部信道中的最小值,此時(shí)SSY對(duì)PSY的干擾最低,同時(shí)具有最高的可靠性和最低的有效性;以大信號(hào)信道計(jì)算Γ時(shí),能夠獲得最大的SSY傳輸功率,然而由漏檢引起的雙方系統(tǒng)中斷概率亦為最大,同時(shí)具有最高的有效性和最低的可靠性;統(tǒng)計(jì)而言,全信道計(jì)算Γ情況的數(shù)據(jù)傳輸量多于大信號(hào)信道情況。D-JDPO以提高帶內(nèi)總數(shù)據(jù)傳輸量的期望為目的,對(duì)可靠性與有效性?xún)煞矫媛?lián)合優(yōu)化,在統(tǒng)計(jì)上具有最多的數(shù)據(jù)傳輸量。

圖1中在SU個(gè)數(shù)超過(guò)830后,SSY的數(shù)據(jù)傳輸量歸于0。下行鏈路中衛(wèi)星發(fā)送總功率不變,SU越多則每個(gè)用戶(hù)分配的功率越小。當(dāng)SU數(shù)量過(guò)多時(shí),每個(gè)用戶(hù)分配的功率過(guò)小,不足以滿(mǎn)足其QoS所需的最小SINR要求,此時(shí)所有SU無(wú)法通信而造成了傳輸功率為0。

注意到本例中,K的最大取值為830,即SU數(shù)量最多不能超過(guò)830個(gè),小于擴(kuò)頻信道數(shù)量,滿(mǎn)足K

3.2最佳門(mén)限逼近性能

本次仿真通過(guò)50次蒙特卡羅試驗(yàn),分別用傳統(tǒng)PSO算法和WPSO算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)在不同情況下的實(shí)際曲線(xiàn)進(jìn)行逼近,目標(biāo)函數(shù)曲線(xiàn)如圖2所示。在50次仿真結(jié)果中,將均值、方差和檢測(cè)次數(shù)作為指標(biāo),所獲最優(yōu)門(mén)限與對(duì)應(yīng)f(H)

最優(yōu)逼近的指標(biāo)性能如表1與表2所示。不難看出兩種方法對(duì)目標(biāo)函數(shù)最大值逼近均可滿(mǎn)足誤差要求。但就兩者比較而言,以方差作為參數(shù)衡量?jī)煞N算法檢測(cè)誤差時(shí),WPSO算法在整體效果上好于傳統(tǒng)PSO方法;在完成檢測(cè)所需的迭代次數(shù)上,WPSO算法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PSO算法。關(guān)于計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)一步討論見(jiàn)第3.4節(jié)。

圖2　目標(biāo)函數(shù)的實(shí)際曲線(xiàn)Fig.2　Practice curve of interested function

表1　傳統(tǒng)PSO算法所獲性能

表2　WPSO算法性能

3.3功率分配性能

3.3.1數(shù)據(jù)傳輸量細(xì)節(jié)分析

選取PU數(shù)量為100,對(duì)SU及PSY進(jìn)行仿真分析,所得到的結(jié)果比較如下。

圖3　SU數(shù)量與數(shù)據(jù)傳輸量的關(guān)系Fig.3　Relationship between number of SU and throughput

圖4　D-JDPO在SU不同擴(kuò)頻增益下的性能比較Fig.4　Comparison of performances of D-JDPO under deferent spreading gains of SU

3.3.2用戶(hù)數(shù)量及分配功率分析

(50)

圖5　D-JDPO中SU數(shù)量與單個(gè)SU分配功率的關(guān)系Fig.5　Analysis of D-JDPO on relationship between SU number and power allocation on per SU

在PU與SU最小SINR分別為14dB和10dB時(shí),兩者實(shí)際得到的SINR如圖6所示。與上行信道不同,SU的接收SINR下降趨勢(shì)明顯,而PU的SINR下降不明顯,甚至維持不變。這是由于在下行信道中,衛(wèi)星發(fā)射機(jī)最大發(fā)送功率保持不變,當(dāng)SU數(shù)量增長(zhǎng)至一定程度后,每個(gè)SU因?yàn)榈貌坏揭蟮腟INR而使SSY無(wú)法正常工作,即便SSY衛(wèi)星以全功率進(jìn)行數(shù)據(jù)發(fā)送時(shí),SU也不能獲得相應(yīng)的SINR。而PU受到的干擾來(lái)自SS的發(fā)送功率,可以維持SINR不變。

圖6　各個(gè)用戶(hù)SINR分析圖Fig.6　Analysis of SINR of each SU

3.4復(fù)雜度分析

算法計(jì)算量關(guān)系著實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度,通過(guò)文中聯(lián)合優(yōu)化算法的完成步驟不難了解完成該算法所需的計(jì)算量。在優(yōu)化檢測(cè)門(mén)限的單次迭代中,傳統(tǒng)PSO與WPSO通過(guò)式(38)對(duì)目標(biāo)函數(shù)完成一次運(yùn)算均需要ο[m2+(N-m)2]次乘法,ο(N)次加法運(yùn)算,單次WPSO迭代較傳統(tǒng)PSO多進(jìn)行一次粒子比較,此過(guò)程需要的加法、乘法和比較運(yùn)算次數(shù)均為ο(M)。本文中取M=9,結(jié)合第3.2節(jié)中表1、表2不難看出,WPSO較之傳統(tǒng)PSO算法,以少量的附加計(jì)算大幅降低了迭代次數(shù),將迭代次數(shù)從7～9次降至3次。WPSO所需要總的計(jì)算量為ο(N+M)次加法、ο[m2+(N-m)2+M]次乘法和ο(M)次比較運(yùn)算。

在優(yōu)化功率分配的單次迭代中,式(49)中Y可通過(guò)一次比較運(yùn)算完成,之后按照式(40)與式(49)進(jìn)行迭代計(jì)算,pz單次迭代中所需加法與乘法運(yùn)算均為Z+2次,az所需的乘法和加法運(yùn)算均為Z次。仿真結(jié)果表明，在迭代次數(shù)不超過(guò)10次時(shí)即可達(dá)到要求,因此算法實(shí)際完成單個(gè)SU功率分配所需計(jì)算量為ο[20(Z+1)]次加法運(yùn)算、ο[20(Z+1)]次乘法運(yùn)算和一次比較運(yùn)算,完成Z個(gè)SU功率分配所需計(jì)算量為ο[20Z(Z+1)]次加法運(yùn)算、ο[20Z(Z+1)]次乘法運(yùn)算和Z次比較運(yùn)算。更新βz則需要Z(4Z+5)次乘法運(yùn)算、Z(4Z+2)次加法運(yùn)算及2Z次對(duì)數(shù)運(yùn)算。

綜上,通過(guò)文中算法完成單次檢測(cè)門(mén)限與功率分配的聯(lián)合優(yōu)化迭代所需計(jì)算量為ο{3(m2+(N-m)2+M)+20Z(Z+1)}次乘法運(yùn)算、ο[3(N+M)+20Z(Z+1)]次加法運(yùn)算、ο(3M+Z)次比較運(yùn)算和2Z次對(duì)數(shù)運(yùn)算。當(dāng)SU數(shù)量增加時(shí),計(jì)算量隨之增長(zhǎng),但是若所有SU所需的SINR和最大發(fā)送功率相同時(shí),只需對(duì)單個(gè)SU進(jìn)行計(jì)算則可以完成對(duì)所有SU的功率分配。

4　結(jié)　論

本文對(duì)下行鏈路中注冊(cè)頻段內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸量的最大化展開(kāi)了研究,通過(guò)比較給出了下行鏈路與上行鏈路不同之處。之后針對(duì)上、下行鏈路的不同之處對(duì)下行鏈路進(jìn)行了建模。與上行鏈路模型不同的是,除了功率分配與檢測(cè)門(mén)限之外,在下行鏈路模型中,由于信道數(shù)量的限制,還需要強(qiáng)調(diào)模型與策略的可行性。為此證明了可行性條件與本文模型之間的等價(jià)關(guān)系。

針對(duì)本文模型中的多參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化,通過(guò)對(duì)信道分配與功率分配的聯(lián)合優(yōu)化和下行鏈路WPSO論證給出了下行鏈路的最優(yōu)聯(lián)合迭代算法。最后仿真并比較了本文算法與目前主要方法的性能差異,分析了門(mén)限逼近算法性能,討論了系統(tǒng)對(duì)SU的容納能力,給出了SU數(shù)量對(duì)PU及雙方系統(tǒng)的影響。仿真結(jié)果表明，WPSO在下行鏈路中同樣優(yōu)于傳統(tǒng)PSO算法;相比于其他方法,本文聯(lián)合算法能夠獲得最多的帶內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸量,換言之,能夠有效提高頻譜使用率。

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Downlinkjointoptimizationofdetectionthresholdandpowerallocationforsatellitecognitiveradio

CHENPeng1,CHANGZhi-xian2,CHENSi-hong1,LIYi-xia1

(1. China Academy of Space Technology(Xi’an), Xi’an 710100, China; 2. School of Telecommunication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunication, Xi’an 710121, China)

Thefrequencyresuorceforsatellitecommunicationbecomesrarewhilespectrumutilizationisinefficient.Toraisesuchaspectrumutilizationefficiency,ajointoptimizationofdetectionthresholdandpowerallocationbasedonUnderlaycognitiveradioisproposed.Firstly,themathematicalrelationshipamongdetectionfusionerrors,powerallocationvectorsanddatathroughputisanalyzed.Correspondingly,feasibilityconditionsforjointallocationofchannelandpowerareshownwiththelimitedofchannelnumberandtransmissionpower.Afterfeasibilityargumentationandfusionerroranalysis,thejointoptimizationisdividedintodetectionthre-sholdoptimizationandoptimalpowerallocation.Thesuitabilityofwindowedparticleswarmoptimizationforthedownlinkdetectionthresholdisproved.Theoptimalsolutionofjointallocationofchannelandpowerisfoundtheoreticallybasedonthefeasibilitydiscussionresult.Togetthejointoptimizationofdetectionthresholdandpowerallocation,anintermediatevariableisintroducedwhichperformsiterationbetweentwosub-arithmeticrepeatedly.Simulationresultsshowthesuperiorityoftheproposedwindowedparticleswarmoptimizationovertraditionalmethodsintemsofaccuracyanditerationtimes.Comparingtheperformanceamongthecommonsatellitecommunication,Underlycognitiveradioandthejointoptimization,thecomparisonresultsdemonstratethethroughputimprovementofthejointoptimization.Thecomputationcomplexityisalsopresented.

satellitecommunication;cognitiveradio;downlink;detectionthreshold;powerallocation;jointoptimization

2015-05-11；

2015-12-20；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-07-03。

國(guó)家自然科學(xué)基金(61471294)；國(guó)家預(yù)研基金(9140A21040114H705336)；陜西省自然科學(xué)基金(2014JM8320)；陜西省科技廳工業(yè)攻關(guān)項(xiàng)目(2014K09-14)；陜西省科技廳國(guó)際合作項(xiàng)目(2014KW02-02)資助課題

TN927.23

ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.09.28

陳鵬(1981-),男,工程師,博士,主要研究方向?yàn)楹教炱魍ㄐ拧?/p>

E-mail:ertiao9912@gmail.com

暢志賢(1981-),女,講師,博士研究生,主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信。

E-mail:sallychang@163.com

陳思宏(1981-),女,高級(jí)工程師,碩士,主要研究方向?yàn)榭臻g通信。

E-mail:chensh_xjtu@hotmail.com

李藝霞(1967-),女,高級(jí)工程師,碩士,主要研究方向?yàn)榭臻g通信。

E-mail:yixiali2013@163.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160703.1418.012.html