旋轉(zhuǎn)滑盤閥式燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)及動(dòng)態(tài)特性研究*

鄒晗霆，陳　雄（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京　210094）

旋轉(zhuǎn)滑盤閥式燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)及動(dòng)態(tài)特性研究*

鄒晗霆，陳雄
（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京210094）

設(shè)計(jì)了一種旋轉(zhuǎn)滑盤閥式燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)閥并分析了其工作原理，建立了燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)工作過(guò)程中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，研究了系統(tǒng)的負(fù)調(diào)特性、頻率特性與變參數(shù)特性，得出了系統(tǒng)增益與時(shí)間常數(shù)的影響因素，通過(guò)仿真對(duì)理論推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。理論分析與仿真結(jié)果表明，該旋轉(zhuǎn)滑盤閥式燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)能有效進(jìn)行燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)，且是一個(gè)具有負(fù)調(diào)特性的非最小相位系統(tǒng)，為燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)性能的改進(jìn)與提高提供了參考。

燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)；旋轉(zhuǎn)滑盤閥；動(dòng)態(tài)特性；負(fù)調(diào)特性

0　引言

整體式固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)是一種兼有沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)和火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的優(yōu)點(diǎn)的組合式?jīng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)，已成為當(dāng)今各國(guó)正在研制的新型推進(jìn)裝置，并已經(jīng)或即將裝備于新一代戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈上［1］。固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，為了保持一定的空燃比，提高固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的工作性能和安全性，必須對(duì)燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)進(jìn)行控制［2］，因其調(diào)節(jié)過(guò)程中存在較強(qiáng)的非線性和諸多不確定性因素，使得燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性復(fù)雜多變。Wilkerson等人發(fā)現(xiàn)壅塞式燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)存在負(fù)調(diào)現(xiàn)象，即當(dāng)期望的燃?xì)饬髁繙p小時(shí)，若增大喉部面積，燃?xì)饬髁繒?huì)先增大后再進(jìn)一步減小至穩(wěn)態(tài)值，反之亦然［3］。鮑文等人建立了燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真模型，對(duì)燃?xì)獍l(fā)生器與調(diào)節(jié)閥的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了仿真與分析［4］。

目前，國(guó)內(nèi)外主要針對(duì)運(yùn)用錐閥［5-8］、蝶閥［9］等形式的燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)展開了相關(guān)研究，但對(duì)于旋轉(zhuǎn)滑盤閥［10］式燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)的研究相對(duì)較少。文中建立了旋轉(zhuǎn)滑盤閥式燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)工作過(guò)程的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，針對(duì)其動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性展開了分析與研究。

1　燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1是文中所研究的一種固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)獍l(fā)生器燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)閥的結(jié)構(gòu)示意圖。其具體結(jié)構(gòu)為：均為圓筒結(jié)構(gòu)的上下箱體開口相對(duì)并固定圍成圓柱形結(jié)構(gòu)，箱體端面在對(duì)應(yīng)位置開有噴管孔，驅(qū)動(dòng)電機(jī)固定于閥體上箱體內(nèi)端面軸心處，并通過(guò)聯(lián)軸器與滑盤連桿同軸固連，滑盤連桿穿過(guò)閥體下箱體端面軸心處所開滑盤連桿孔后與滑盤固連，滑盤上端轉(zhuǎn)動(dòng)平面與閥體下箱體外端面貼合，且滑盤上開有與噴管孔位置相對(duì)應(yīng)的噴孔，兩噴管穿過(guò)閥體上下箱體所圍成的腔體，并各自固定于兩者的噴管孔內(nèi)。其工作原理為：在初始狀態(tài)下，滑盤上的噴孔與閥體下箱體所開的孔處于重合狀態(tài)，即兩孔中心軸線重合。調(diào)節(jié)閥工作時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)接受控制指令轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)與電機(jī)軸固連的聯(lián)軸器和滑盤連桿轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使滑盤旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)，滑盤上的噴孔與閥體下箱體所開的孔將不再重合，部分喉道面積被覆蓋使得喉部有效面積發(fā)生改變，燃?xì)獍l(fā)生器壓強(qiáng)和推進(jìn)劑燃速都將產(chǎn)生相應(yīng)的改變，從而達(dá)到控制燃?xì)饬髁康男Ч?。?dāng)喉道的遮擋面積增大，即喉部有效面積減小時(shí)，燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)壓強(qiáng)增大，推進(jìn)劑燃速也隨之增大，從而使進(jìn)入補(bǔ)燃室的燃?xì)饬髁肯鄳?yīng)增大；反之亦然。當(dāng)滑盤按一定角度旋轉(zhuǎn)時(shí)，喉部面積同時(shí)也將相應(yīng)變化，以此完成燃?xì)饬髁侩S機(jī)調(diào)節(jié)的任務(wù)。可見，該燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，相較于常見的針閥型燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)省略了閥頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，且該燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)采用步進(jìn)電機(jī)對(duì)滑盤閥進(jìn)行控制，其過(guò)程簡(jiǎn)單精確，易于實(shí)現(xiàn)不同流量調(diào)節(jié)要求，調(diào)解過(guò)程中滑盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度小，整體結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕，有利于固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的整體布局。

圖1　燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)示意圖

2　燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

在固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)中，燃燒室可被看作一個(gè)充滿高溫、高壓燃?xì)獾娜萜?，現(xiàn)根據(jù)零維內(nèi)彈道學(xué)理論做如下假設(shè)：1）燃燒室內(nèi)壓強(qiáng)均勻一致，不計(jì)因燃?xì)饬鲃?dòng)而造成的壓強(qiáng)下降；2）裝藥燃面上各點(diǎn)的燃速均勻一致；3）燃燒產(chǎn)物是具有平均性質(zhì)的單一成分氣體，服從完全氣體狀態(tài)方程；4）噴管流動(dòng)是準(zhǔn)定常的。則燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)部滿足式（1）的零維內(nèi)彈道方程組。

式中：pc為燃燒室壓強(qiáng)；ρp為推進(jìn)劑密度；Ab為燃面面積；At為噴管喉部面積；Γ為比熱比k的函數(shù)；c*為推進(jìn)劑特征速度；Vc為燃燒室自由容積；d為噴管質(zhì)量流率；r為燃速；a為燃速系數(shù)；n為燃速壓強(qiáng)指數(shù)；t為時(shí)間。

2.1喉部面積傳遞函數(shù)

圖1中A1為滑盤上噴孔與燃?xì)獍l(fā)生器噴管出口兩者形成的燃?xì)馔ǖ烂娣e，即實(shí)際喉部面積。當(dāng)需要增大進(jìn)入補(bǔ)燃室的燃?xì)饬髁繒r(shí)，可通過(guò)步進(jìn)電機(jī)使滑盤旋轉(zhuǎn)一定角度，來(lái)減小喉部的有效面積A1，增大燃燒室內(nèi)部壓強(qiáng)，進(jìn)而增大了燃?xì)馍陕?，進(jìn)入補(bǔ)燃室的燃?xì)饬髁恳搽S之增大；反之，使滑盤旋轉(zhuǎn)后喉部的有效面積A1增大，燃?xì)饬髁繉㈦S之減小。

圖2　旋轉(zhuǎn)滑盤閥調(diào)節(jié)示意圖

圖2為旋轉(zhuǎn)滑盤閥進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)的示意圖。設(shè)滑盤與閥體下箱體的貼合部分一端所開孔以及與之貼合的閥體下箱體一端所開孔半徑均為rt，即圖2中O1、O2兩圓的半徑為rt，O為整個(gè)調(diào)節(jié)閥閥體軸心所在直線上的一點(diǎn)，擺動(dòng)半徑設(shè)為R，即圖2中OO1= OO2=R。初始狀態(tài)下，上述兩孔的圓心重合，當(dāng)滑盤以O(shè)為圓心，R為擺動(dòng)半徑旋轉(zhuǎn)過(guò)角度θ時(shí)，上述兩孔將發(fā)生重疊，即實(shí)際喉部面積減小，O1、O2重疊部分面積即為有效喉部面積，見圖2陰影部分所示。由于文中所研究旋轉(zhuǎn)滑盤閥的滑盤上開有兩個(gè)完全相同的對(duì)稱孔，故計(jì)算時(shí)有效喉部面積取為上述面積的2倍。

經(jīng)計(jì)算可得，有效喉部面積為：

在實(shí)際工作過(guò)程中，當(dāng)擺動(dòng)半徑R與初始喉部半徑rt一定時(shí)，在某一平衡狀態(tài)下對(duì)式（2）進(jìn)行小偏差線性化：

2.2固體推進(jìn)劑燃速傳遞函數(shù)

在某一平衡狀態(tài)下對(duì)式（1）中的固體推進(jìn)劑燃速公式進(jìn)行小偏差線性化：

將式（7）進(jìn)行拉普拉斯變換，可得到：

2.3燃燒室壓強(qiáng)傳遞函數(shù)

在某一平衡狀態(tài)下對(duì)式（1）中的壓強(qiáng)公式進(jìn)行小偏差線性化：

將式（10）進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q可得到：

將式（11）進(jìn)行拉普拉斯變換，可得到：

2.4噴管燃?xì)饬髁總鬟f函數(shù)

在某一平衡狀態(tài)下對(duì)式（1）中的噴管質(zhì)量流率公式進(jìn)行小偏差線性化：

則式（13）可化為：

將式（14）進(jìn)行拉普拉斯變換，可得到：

3　燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析

3.1負(fù)調(diào)特性分析

將式（15）進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q可得到：

3.2時(shí)域特性分析

假定以下初始條件：推進(jìn)劑密度ρp=1 600 kg/ m3，推進(jìn)劑特征速度c*=900 m/s，燃速壓強(qiáng)指數(shù)n= 0.48，燃速系數(shù)a=6.35×10-6m/（s·（Pa）n），裝藥截面直徑Db=190 mm，燃?xì)獗葻岜萲=1.17，喉部初始半徑r=4.9 mm，擺動(dòng)半徑R=30 mm，擺動(dòng)角度θ =1°。

在以上初始條件下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域仿真分析，給定一個(gè)角度階躍上升函數(shù)，在不同燃?xì)獍l(fā)生器自由容積下，燃燒室壓強(qiáng)與噴管燃?xì)赓|(zhì)量流率在滑盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度階躍上升變化時(shí)的響應(yīng)曲線如圖3、圖4所示。

圖3　燃燒室壓強(qiáng)的階躍響應(yīng)

從圖3中可以看出，燃燒室壓強(qiáng)與噴管燃?xì)赓|(zhì)量流率對(duì)于角度的階躍變化均有一定的響應(yīng)時(shí)間，且當(dāng)燃?xì)獍l(fā)生器自由容積增大時(shí)，系統(tǒng)過(guò)渡時(shí)間也隨之增大。經(jīng)分析得，產(chǎn)生上述現(xiàn)象是因?yàn)椋喝細(xì)鈮簭?qiáng)是一個(gè)連續(xù)量，當(dāng)滑盤旋轉(zhuǎn)一定角度時(shí)，燃燒室內(nèi)燃?xì)鈱⒔?jīng)歷相應(yīng)的充填與排放，故相對(duì)于滑盤旋轉(zhuǎn)角度變化而言，燃?xì)獍l(fā)生器壓強(qiáng)與噴管質(zhì)量流率的變化存在一定的響應(yīng)時(shí)間，即產(chǎn)生一定的滯后量。從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)滑盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度階躍變化時(shí)，噴管燃?xì)赓|(zhì)量流率由負(fù)值逐漸變化至一個(gè)正值，即噴管燃?xì)饬髁肯葴p小后增大，符合前述提及的“負(fù)調(diào)現(xiàn)象”。

圖4　噴管燃?xì)赓|(zhì)量流率的階躍響應(yīng)

3.3頻域特性分析

當(dāng)Vc0=0.012 m3，At0=1.41×10-4m2，其他初始條件與前述相同時(shí)，可以得到燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖與頻率特性曲線圖分別如圖5、圖6所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的零點(diǎn)位于s域右半平面上，這與前述理論分析所得結(jié)論一致。分析可得，系統(tǒng)的增益為21 dB，從低頻率到高頻率的變化過(guò)程中，系統(tǒng)的相角由360°減小到180°，增益增大了約0.7 dB。

圖6　燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)的頻率特性

3.4變參數(shù)特性分析

在不同的燃?xì)獍l(fā)生器初始自由容積Vc0下，燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)的放大系數(shù)K與時(shí)間常數(shù)T1、T2的對(duì)應(yīng)變化關(guān)系如表1所示。

表1　參數(shù)隨燃?xì)獍l(fā)生器自由容積變化關(guān)系

從表1中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)燃?xì)獍l(fā)生器自由容積Vc0增大時(shí)，系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T1、T2也隨之增大，且當(dāng)燃?xì)獍l(fā)生器自由容積Vc0變化n倍時(shí)，系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T1、T2也隨之變化n倍，即系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)與燃?xì)獍l(fā)生器自由容積成正比。同時(shí)，燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)的放大系數(shù)K不受燃?xì)獍l(fā)生器自由容積Vc0影響。

假定燃?xì)獍l(fā)生器自由容積Vc0=0.006 m3，燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)的放大系數(shù)K及時(shí)間常數(shù)T1、T2隨燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)閥喉部有效面積 At0的變化關(guān)系如表2所示。

表2　參數(shù)隨燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)閥喉部有效面積變化關(guān)系

從表2中可以得知，當(dāng)燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)閥喉部有效面積At0增大時(shí)，系統(tǒng)的放大系數(shù)K也隨之增大，但系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T1、T2隨之減小，由燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)閥喉部有效面積At0變化倍數(shù)與系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T1、T2對(duì)應(yīng)的變化倍數(shù)相比較可知，系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)與燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)閥喉部有效面積近似成反比。

4結(jié)論

文中基于一種旋轉(zhuǎn)滑盤閥式燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)通過(guò)理論與仿真研究得到了以下結(jié)論：

1）設(shè)計(jì)了一種旋轉(zhuǎn)滑盤閥，分析了其具體結(jié)構(gòu)與工作原理；

2）旋轉(zhuǎn)滑盤閥式燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)是一個(gè)非最小相位系統(tǒng)，在燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)初期會(huì)產(chǎn)生“負(fù)調(diào)現(xiàn)象”；

3）燃?xì)獍l(fā)生器自由容積增大時(shí)，燃燒室壓強(qiáng)與噴管燃?xì)饬髁孔兓倪^(guò)渡時(shí)間隨之增大；

4）系統(tǒng)的放大系數(shù)與燃?xì)獍l(fā)生器自由容積無(wú)關(guān)，與調(diào)節(jié)閥的喉部有效面積成正比；系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)與燃?xì)獍l(fā)生器自由容積成正比，與調(diào)節(jié)閥的喉部有效面積成反比。

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Research on Rotary Sliding Discal Valve Gas Flow Regulation System and Dynamic Characteristics

ZOU Hanting，CHEN Xiong
（School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）

A rotary sliding discal valve of gas flow regulation was designed，and its working principle was studied.The working process’s dynamic mathematical model of the gas flow regulation system was established.The characteristics of negative regulation，frequency and variation parameters were analyzed，and the influencing factors of system gain and time-constant were obtained.Also，simulation was carried out to verify the theoretical derived results.Both of theoretical analysis and simulation present that the designed gas flow regulation system based on the rotary sliding discal valve can be effective on gas flow regulation，and it is also a non-minimum phase system.The conclusion provides a reference for improvement of gas flow regulation system.

gas flow regulation；rotary sliding discal valve；dynamic characteristics；negative regulation

V438

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.028

2015-06-03

鄒晗霆（1991-），男，江蘇無(wú)錫人，碩士研究生，研究方向：固沖發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)技術(shù)。