反輻射導(dǎo)彈打擊海上線性調(diào)頻雷達(dá)瞄準(zhǔn)散布分析*

游培寒，喬治軍，繆　昕，石順橋（　95856部隊(duì)，南京　0000；　解放軍理工大學(xué)理學(xué)院，南京　00）

反輻射導(dǎo)彈打擊海上線性調(diào)頻雷達(dá)瞄準(zhǔn)散布分析*

游培寒1，喬治軍1，繆昕2，石順橋1
（195856部隊(duì)，南京210000；2解放軍理工大學(xué)理學(xué)院，南京211100）

現(xiàn)代艦載搜索雷達(dá)使用線性調(diào)頻信號(hào)以增大搜索范圍和提高測(cè)距精度，而反輻射導(dǎo)彈（ARM）比較相位測(cè)角系統(tǒng)對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)存在測(cè)量偏差，文中推導(dǎo)了線性調(diào)頻信號(hào)與比較相位測(cè)角偏差的關(guān)系，在考慮海面鏡像反射的情況下，推導(dǎo)了反輻射導(dǎo)彈打擊海面線性調(diào)頻雷達(dá)瞄準(zhǔn)點(diǎn)偏移和散布公式，在典型彈道上仿真計(jì)算瞄準(zhǔn)點(diǎn)散布數(shù)據(jù)，為海上使用反輻射導(dǎo)彈提供理論依據(jù)。

反輻射導(dǎo)彈；線性調(diào)頻雷達(dá)；比較相位測(cè)角系統(tǒng)；瞄準(zhǔn)點(diǎn)散布

0　引言

線性調(diào)頻信號(hào)是遠(yuǎn)距離搜索雷達(dá)通常采用的信號(hào)形式，脈沖壓縮處理后，線性調(diào)頻信號(hào)可以有效提高雷達(dá)的搜索距離和測(cè)距精度［1］，但是一般反輻射導(dǎo)彈比較相位測(cè)角系統(tǒng)沒有匹配濾波，只能把線性調(diào)頻信號(hào)當(dāng)作大時(shí)寬帶寬信號(hào)來處理，文中分析了線性調(diào)頻信號(hào)對(duì)比較相位測(cè)角的影響，并分析了反輻射導(dǎo)彈打擊海上線性調(diào)頻雷達(dá)時(shí)存在的瞄準(zhǔn)點(diǎn)偏移和瞄準(zhǔn)點(diǎn)散布等問題。

1　比較相位測(cè)角的基本原理

比較相位測(cè)角系統(tǒng)由兩個(gè)平行布設(shè)的天線單元組成。天線單元將接收信號(hào)經(jīng)過90°移相處理后傳遞給鑒相器（由混頻器和低通濾波器組成），得到兩天線接收信號(hào)相位差成比例的電壓信號(hào)U［2］。

式中：Δφ是兩天線接收信號(hào)的瞬態(tài)相位差；A是天線接收信號(hào)幅度；Kc為鑒相器放大系數(shù)。一般導(dǎo)引頭直接使用U作為控制量引入導(dǎo)彈控制回路，具備數(shù)字采樣系統(tǒng)的反輻射導(dǎo)引頭對(duì)該信號(hào)進(jìn)行采樣，得到相位差估計(jì)值：

式中：Un為第n個(gè)采樣信號(hào)；N為單脈沖采樣個(gè)數(shù)。目標(biāo)與天線軸的被測(cè)夾角υ為：

式中：λ是接收信號(hào)波長；L為天線單元間距。

2　線性調(diào)頻信號(hào)對(duì)寬帶比較相位測(cè)角的影響

線性調(diào)頻信號(hào)形式一般為：

圖1　比較相位測(cè)角示意圖

兩天線單元信號(hào)混頻輸出為：

鑒相器輸出為式（6）低頻部分：

其中τ1n為第n個(gè)采樣時(shí)刻。

因?yàn)棣?n＜T，所以：

可以變式（9）為：

由于Δφ較小，所以：

從式（12）可以看出，寬帶測(cè)向系統(tǒng)接收線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)，所測(cè)相位差比實(shí)際相位有所增加，脈沖帶寬越大，偏移量越大，見圖2所示；基頻越低，偏移量越大見圖3所示；所測(cè)角度越大，偏移量越大。

圖2　f=1.2 GHz，B=200～600 MHz時(shí)線性調(diào)頻信號(hào)測(cè)角輸出與實(shí)際角度的偏差

圖3　f=400 MHz～2.0 GHz，B=500 MHz時(shí)線性調(diào)頻信號(hào)測(cè)角輸出與實(shí)際角度的偏差

當(dāng)線性調(diào)頻信號(hào)帶寬超過測(cè)向系統(tǒng)接收機(jī)帶寬時(shí)，只有部分信號(hào)能夠進(jìn)入接收機(jī)，用接收機(jī)帶寬Br替代式（12）中的B。

3　海面線性調(diào)頻雷達(dá)鏡像干擾對(duì)寬帶比較相位測(cè)角的影響

在海面開闊環(huán)境下反輻射導(dǎo)彈打擊雷達(dá)目標(biāo)時(shí)，經(jīng)常受到雷達(dá)鏡像干擾的影響，見圖4所示，這種情況進(jìn)一步增大了反輻射導(dǎo)彈俯仰面的測(cè)角偏差。

圖4　存在鏡像干擾時(shí)比較相位測(cè)角示意圖

導(dǎo)彈接近目標(biāo)雷達(dá)過程中，彈體與目標(biāo)雷達(dá)及其鏡像干擾源的距離變化速度不同，鏡像干擾信號(hào)與雷達(dá)信號(hào)不相干，當(dāng)存在鏡像干擾時(shí)，兩天線接收信號(hào)變?yōu)椋?/p>

式中：β為鏡像干擾與目標(biāo)雷達(dá)信號(hào)幅度比；t3= （r3%λ）/c，t4=（r4%λ）/c，r3、r4為目標(biāo)雷達(dá)鏡像到兩個(gè)天線單元的直線距離。則混頻輸出為：

由于雷達(dá)信號(hào)與鏡像干擾源信號(hào)不相干，ω（t3-t2）和ω（t4-t1）并不穩(wěn)定，相應(yīng)波形頻率較高可以一同忽略，則鑒相器輸出為：

根據(jù)式（8），式（15） 可以簡化為：

根據(jù)（8）至～式（12），式（17）可以變?yōu)椋?/p>

根據(jù)文獻(xiàn)［1］有：

式中：h為雷達(dá)距離海面高度；d為反輻射導(dǎo)彈與雷達(dá)距離；彈目連線的俯仰角為 θ，見圖4所示。將式（19）代入式（18）則有：

通過上式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)存在鏡像干擾時(shí)，反輻射導(dǎo)彈測(cè)角偏差會(huì)擴(kuò)大，鏡像反射系數(shù)越大，測(cè)角偏差越大。

4　反輻射導(dǎo)彈打擊海面線性調(diào)頻雷達(dá)的瞄準(zhǔn)點(diǎn)散布

反輻射導(dǎo)彈飛行控制復(fù)雜，很難直接計(jì)算落點(diǎn)偏差，以往文獻(xiàn)中大多利用不同距離瞄準(zhǔn)點(diǎn)偏差替換落點(diǎn)偏差［2-3］。當(dāng)導(dǎo)引頭穩(wěn)定跟蹤時(shí)，兩天線相位差應(yīng)該為零，則式（20）變?yōu)椋?/p>

則有：

根據(jù)文獻(xiàn)［2，6］，有：

式中：Δθ是天線方向與目標(biāo)方向的實(shí)際偏角，將式（23）代入式（22），則天線瞄準(zhǔn)時(shí)其實(shí)際偏角為：

瞄準(zhǔn)點(diǎn)從目標(biāo)向鏡像偏移γ=dΔθ/cosθ，代入式（23）有：

從式（24）可以看出，在非相干情況下，瞄準(zhǔn)點(diǎn)偏移只與反射系數(shù)有關(guān)。

將式（23）代入式（20），整理得：

對(duì)式（25）兩邊求導(dǎo)，有：

從式（26）看出，瞄準(zhǔn)角的誤差散布與系統(tǒng)測(cè)得相位誤差散布一致，如果系統(tǒng)相位測(cè)量誤差散布符合正態(tài)分布，設(shè)其方差為δΔ^φ，則瞄準(zhǔn)角散布方差δΔθ為：

瞄準(zhǔn)點(diǎn)散布方差為：

所以，在打擊海上線性調(diào)頻雷達(dá)時(shí)，俯仰瞄準(zhǔn)點(diǎn)中心發(fā)生偏移的同時(shí)，其散布方差也發(fā)生變化。在水平方向，由于雷達(dá)及其鏡像與導(dǎo)彈連線夾角一致，有Δφ'=Δφ，則瞄準(zhǔn)點(diǎn)不會(huì)發(fā)生偏移，但散布方差依然會(huì)變化，應(yīng)該按照式（28）計(jì)算。

5　瞄準(zhǔn)點(diǎn)散布仿真計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)［4］，固定載頻雷達(dá)瞄準(zhǔn)角散布方差計(jì)算方法為：

與式（28）對(duì)比，反輻射導(dǎo)彈打擊海面線性調(diào)頻雷達(dá)的瞄準(zhǔn)點(diǎn)散布方差有所縮小，這主要與雷達(dá)鏡像增強(qiáng)和接收信號(hào)帶寬增加有關(guān)。對(duì)如圖5所示典型反輻射彈道條件瞄準(zhǔn)點(diǎn)散布方差隨距離變化進(jìn)行了計(jì)算，其中天線間距L=0.15 m，基頻f=0.6 GHz，Br= 100 MHz，相位測(cè)量方差δΔ^φ=0.5°［5］，鏡面干擾源與雷達(dá)目標(biāo)功率比為3 dB，反射系數(shù)β=0.860 7，雷達(dá)距海面高度h=15 m。

圖5　反輻射導(dǎo)彈攻擊的典型彈道

圖6　瞄準(zhǔn)點(diǎn)散布方差隨距離變化

設(shè)導(dǎo)引頭接收機(jī)飽和距離為600 m，這時(shí)打擊海面線性調(diào)頻雷達(dá)瞄準(zhǔn)點(diǎn)散布方差為δγ=2.0159 m2，瞄準(zhǔn)點(diǎn)偏移γ=-9.485 8 m。

6　結(jié)論

文中分析了反輻射導(dǎo)彈打擊海面線性調(diào)頻雷達(dá)時(shí)的瞄準(zhǔn)點(diǎn)散布，推導(dǎo)了瞄準(zhǔn)點(diǎn)散布計(jì)算公式及瞄準(zhǔn)中心偏移公式，并結(jié)合典型彈道仿真計(jì)算了不同距離的瞄準(zhǔn)點(diǎn)散布。

［1］ 李軍華，脈沖壓縮線性調(diào)頻測(cè)距系統(tǒng)信號(hào)處理技術(shù)研究［D］.南京：南京理工大學(xué)，2007.

［2］曲長文，蘇峰，李炳榮，等.反輻射導(dǎo)彈對(duì)抗技術(shù)［D］.北京：國防工業(yè)出版社，2012：87-92.

［3］李莎莎.反輻射導(dǎo)彈仿真系統(tǒng)技術(shù)研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

［4］廖平，姜勤波.導(dǎo)彈突防中的電子對(duì)抗技術(shù)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2012：126-127.

［5］宋海方，吳華，程嗣怡，等.被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭對(duì)抗有源誘偏干擾技術(shù)［J］.空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，3（2）：44-48.

［6］楊立明，呂濤，陳寧.相干兩電源對(duì)比相單脈沖測(cè)角的干擾機(jī)理分析［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2012，32（3）：209-212.

Aiming Point Spread Analysis on Attacking Sea Surface Linear Frequency Modulated Radar of ARM

YOU Peihan1，QIAO Zhijun1，MIAO Xin2，SHI Shunqiao1
（1No.95856 Unit，Nanjing 210000，China；2College of Science，PLA University of Science and Technology，Nanjing 211100，China）

Modern ship-borne searching radar uses linear frequency modulated signal to increase searching range and accuracy，but anti-radiation missile’s phase comparison direction measurement will get an angle bias when it deals with this kind of signal.In this paper，the direction measurement result influenced by linear frequency modulated radar signal was analyzed，the bias and its aiming spread calculation method considering mirror reflection were deduced.Based on a typical trajectory，the bias spread variances were calculated at different distances.The analysis results of this paper give a theoretical calculation method for ARM’s attacking sea surface target.

anti-radiation missile（ARM）；linear frequency modulated radar；phase comparison direction measure system；aiming point spread

V249.32

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.002

2015-03-05

游培寒（1978-），男，江蘇南京人，工程師，博士，研究方向：導(dǎo)彈制導(dǎo)與控制。