樹冠對建筑流場影響的數(shù)值模擬及評價*

楊會　湯達明　朱輝　吳世先

(1　桂林航天工業(yè)學(xué)院　能源與建筑環(huán)境學(xué)院，廣西　桂林　541004；2　人民解放軍1510工程建設(shè)指揮部，北京　100036)

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樹冠對建筑流場影響的數(shù)值模擬及評價*

楊會**1湯達明2朱輝1吳世先1

(1桂林航天工業(yè)學(xué)院能源與建筑環(huán)境學(xué)院，廣西桂林541004；2人民解放軍1510工程建設(shè)指揮部，北京100036)

利用計算流體軟件(CFD)對二維建筑模型進行數(shù)值模擬，采用附加UDF源項法模擬樹冠的多孔介質(zhì)特性，對建筑迎風面種植樹木前后的流場變化進行分析，并且將不同情況下建筑周圍壓力場分布及平均風速進行對比評價。結(jié)果表明：由于建筑的阻擋作用，建筑迎風面和背風面分別會形成較大的正壓區(qū)和負壓區(qū)，并在建筑下游區(qū)域會形成一個較大的尾渦；建筑前栽種樹木后，樹木對建筑周圍流場有較大的影響，當樹冠與建筑相距0.25～0.5倍建筑高度時，樹冠會減弱建筑表面的風速，而當樹冠與建筑間距增大到2倍建筑高度時，樹冠的存在反而增加了建筑表面空氣流速。

數(shù)值模擬；建筑；樹冠；源項

建筑是建筑物與構(gòu)筑物的總稱，是人們?yōu)榱藵M足社會生活需要，利用所掌握的物質(zhì)技術(shù)手段，并運用一定的科學(xué)規(guī)律、風水理念和美學(xué)法則創(chuàng)造的人工環(huán)境。研究建筑外部的流場特性，對于研究整個街區(qū)乃至城市區(qū)域都有一定意義[1]。風在自然界中起到調(diào)節(jié)空氣的作用，風速過大可以把大樹連根拔起，埋沒房屋和毀壞建筑物，給人民的生產(chǎn)、生活帶來極大危害。而樹能降低風速，對建筑物周圍的流場產(chǎn)生一定的影響，從而改善城市風環(huán)境。Riccardo Buccolieri等人[2]通過數(shù)值模擬及風洞實驗研究了樹冠對城市局部風環(huán)境及污染物氣體擴散的影響。Wei Li等人[3]通過附加源項法修改動量方程并模擬了防風柵對城市風環(huán)境及建筑局部風環(huán)境的影響。Riccardo Buccolieri等人[4]采用實驗與模擬相結(jié)合的方式探究了樹冠稠密度、樹冠與建筑的相對位置及布局等因素對街谷局部風環(huán)境以及街道汽車尾氣的擴散的影響。

由于樹冠的樹葉形式的多樣性及樹葉數(shù)量巨大，直接模擬具有葉片尺度特征的樹冠內(nèi)部流場的精細結(jié)構(gòu)目前尚存諸多計算手段上的困難，不同形狀的樹冠對流場的影響也有所不同，對樹冠所作簡化越多，相應(yīng)的計算結(jié)果誤差也會偏大。Kenneth Haggkvist[5]將樹冠簡化為2.5 m高，阻力系數(shù)為0.3，葉面積密度為2.1 m-1的長方形來研究二維樹冠內(nèi)外的流場分布；同樣地，Irvine等和Gash[6]也分別把三維樹冠簡化為二維長方形區(qū)域來研究森林邊界處流場分布。國內(nèi)學(xué)者多有單獨研究樹冠或者街谷，但是在樹冠對建筑風環(huán)境的改善作用的研究上有所欠缺。因此在前人的基礎(chǔ)上，本文考慮將三維復(fù)雜的樹冠結(jié)構(gòu)進行簡化，采用CFD軟件分別對單棟建筑迎風面栽種樹木和無樹木兩類情形進行數(shù)值計算，將樹冠簡化為多孔區(qū)域，輔助于樹冠動量源項、k源項和ε源項，并通過改變樹冠與建筑間距的方式研究樹冠對建筑周圍風環(huán)境的改善作用。

1　方法

1.1模型及邊界條件

利用計算流體軟件對二維建筑模型外流場進行數(shù)值模擬，對建筑迎風面種植樹木前后的流場變化進行分析，而且通過改變樹冠與建筑之間的距離來考慮樹木對建筑外流場的影響。圖1為模型簡化示意圖，樹冠高度根據(jù)桂林市街道常見樹冠高度定為h1=10 m，樹冠直徑取6 m；建筑高度取6層總高h2=24 m，建筑寬度取18 m；樹冠前流域L1=10h2，建筑后流域長L2=20h2，可保證入口邊界和出口邊界處流動的充分發(fā)展，流域高度H=20h2，可忽略流域高度對流場求解結(jié)果的影響；樹冠與建筑間距d/h2=0.25、0.5、1、2，以此考慮樹冠與建筑相對位置對建筑外流場的影響。

視整個二維樹冠內(nèi)部為多孔區(qū)域(porous)，并添加動量源項及k-ε源項。地面設(shè)置為無滑移粗糙壁面，流域頂部設(shè)為滑移邊界條件。為了研究樹冠內(nèi)外流場分布，考慮入口速度經(jīng)過充分發(fā)展，參考MeleseEndalew[7]的研究，本節(jié)通過UDF給定一個對數(shù)速度入口分布：

u(z)=u*/κ×ln((y+z0)/z0)

(1)

其中摩擦速度u*取0.2 m/s，可保證主流區(qū)風速為2.6 m/s(桂林市年最多風向風速的平均值)，κ為馮卡門常數(shù)(κ=0.41)，z0為樹冠表面粗糙度(z0=0.0025 m)。

圖1　模型簡化示意圖

1.2數(shù)值方法

本節(jié)采用Fluent軟件求解流動區(qū)域的N.S.方程。為簡化分析，現(xiàn)對問題做出如下基本假設(shè)：(1)流體流動為不可壓縮、無旋、定常二維流；(2)大氣環(huán)境為中性，且忽略Coriolis力，其中Coriolis力是對旋轉(zhuǎn)體系中進行直線運動的質(zhì)點由于慣性相對于旋轉(zhuǎn)體系產(chǎn)生的直線運動的偏移的一種描述，源于物體運動所具有的慣性。

在上述假設(shè)條件下，樹冠內(nèi)外流動的連續(xù)性方程和包含源項的動量方程分別為：

(2)

(3)

(4)

這里μt是湍流粘度，δij為Kroneckerδ函數(shù)(δij=1 ifi=jandδij=0 ifi≠j)，k是湍流動能。由k和ε定義速度的比例尺?和長度比例尺l為：

(5)

在k-ε湍流模型中，湍流粘度μt定義為：

(6)

上式中Cμ為無量綱經(jīng)驗常數(shù)，k和ε表達式為：

(7)

這里lm為混合長度。

本文采用Launder和Spalding[8]提出的標準k-ε湍流模型以及基于重整化群(Renormalization Group)的理論提出并改進的RNGk-ε模型(具體參數(shù)見表1)，其控制方程與標準k-ε模型形式相同，但模型常數(shù)略有差異。湍動能及其耗散速率方程分別為：

(8)

(9)

其中Sk[m2/s3]和Sε[m2/s4]分別為k源項和ε源項。

動能產(chǎn)生量Pk[m2/s3]為：

(10)

與形狀阻力相比，粘性阻力可忽略不計。根據(jù)Sanz[9]提出并經(jīng)過Cian James Desmond[10]完善的動量源項Su為：

Su=-ρCdA|u|ui

(11)

Sk和Sε分別為湍動能k源項和湍動能耗散率ε源項 (Katul et al.[11]):

Sk=ρCdA(βp|u|3-βd|u|k)

(12)

(13)

其中βp是由于樹冠作用而引起平均動能轉(zhuǎn)化為湍動能而耗散掉的部分。βd可以理解為與樹冠相互作用而引起的湍動能被耗散的部分，具體參數(shù)見表2。

表1　RNG k-ε湍流模型經(jīng)驗常數(shù)

表2　樹冠內(nèi)動量和湍動常數(shù)

2　結(jié)果與討論

為了定量分析樹冠的存在以及樹冠與建筑之間的間距對建筑外流場的影響，本節(jié)將單棟建筑以及在建筑迎風面栽種樹木后的5種模型的外流場、建筑迎風面1 m處風速、建筑背風面1 m處風速以及建筑下游尾渦中心處的風速進行橫向?qū)Ρ取?/p>

圖2　建筑外流場壓力云圖

2.1壓力場云圖分析

如圖2所示，為5種建筑與樹冠分布模型的壓力云圖，由于建筑的阻擋作用，吹向建筑物的氣流一部分向下運動，之后遇到地面阻擋后產(chǎn)生與來流方向相反的氣流，形成渦流并在建筑物迎風面前形成氣流滯留區(qū)，形成較大區(qū)域的正壓區(qū)；另一部分向上流動，繞過建筑物頂部逃逸。當氣流吹過建筑物后，在建筑物背風面產(chǎn)生較大范圍的負壓區(qū)，形成較長的尾渦波動，由于回流而生成較大渦流。樹冠枝葉的阻礙作用，空氣流速在樹冠內(nèi)部將降低，伴有明顯的速度梯度和壓力梯度，并產(chǎn)生劇烈的湍流脈動。和單棟建筑相比，栽種樹木后對建筑上下游流場分布均會產(chǎn)生一定的影響。從建筑迎風面壓力場分布可以看出，五種模型的正壓區(qū)均存在，位置相同，而且壓力值均在0.9 pa左右，可知樹木的栽種對建筑迎風面影響能力有限。栽種樹木后對建筑背風面負壓區(qū)最小負壓值影響不大，均在-3.5 pa左右；但是建筑下游尾渦的位置分布卻起了較大變化，圖2.a-e 5種模型尾渦距離建筑背風面的距離分別為136 m、66 m、102 m、132 m、113 m，由此可以預(yù)見樹木的存在使建筑與尾渦的距離不同程度地縮短了。

圖2　建筑迎風面、背風面和尾渦中心速度分布

2.2速度分布分析

取距離建筑表面1 m位置作為參考線，統(tǒng)計該參考線上高度為0-30 m范圍內(nèi)的速度分布，主要反映建筑物墻面上的風速大小。該參數(shù)對于建筑能耗意義重大，尤其是在冬季，建筑物表面附近的風速大小直接影響墻面與空氣的對流換熱強度，進而影響建筑熱負荷，因此降低建筑物表面附近風速可以間接降低建筑能耗。建筑物迎風面1 m處、背風面1 m處以及建筑下游尾渦中心0-30 m高度x方向速度分量和y方向速度分量分布見圖2所示。由圖2.a～b觀察得知栽種樹木對建筑迎風面x方向速度分量影響甚微，對y方向速度分量的影響主要反映在0-0.8h2范圍內(nèi)，栽種樹木后y方向速度分量顯著增大。建筑背風面風速分布uwindward及尾渦中心處速度分布uvortex見圖2.c～f，栽種樹木后，樹木對建筑下游速度分布明顯產(chǎn)生較大的影響，主要取決于參數(shù)d/h2：當d/h2=0.25時，uwindward和uvortex均受到抑制，這有利于降低冬季建筑熱負荷；當d/h2=0.25、0.5時，uwindward和uvortex均相對于單棟建筑被加強，由此預(yù)測此時樹木不但不能降低建筑表面風速，反而起反作用；當0.5

3　結(jié)束語

本文對建筑迎風面種植樹木前后的流場變化進行數(shù)值模擬，并且將不同d/H值下建筑周圍壓力場分布及平均風速進行對比評價。結(jié)果表明：由于建筑的阻擋作用，建筑迎風面和背風面分別會形成較大的正壓區(qū)和負壓區(qū)，回流在建筑下游生成較大尾渦。建筑前栽種樹木后，樹木對建筑周圍流場的影響較大，主要取決于參數(shù)d/h2：當樹冠與建筑相距0.25-0.5h2時，建筑表面的風速被削弱；而當樹冠與建筑間距增大到2倍建筑高度時，樹冠的存在反而增加了建筑表面空氣流速，此時建筑冬季熱負荷也隨之增大，不利于建筑節(jié)能。

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(責任編輯陳葵晞)

桂林航天工業(yè)學(xué)院科研課題《建筑通風空調(diào)系統(tǒng)污染物生成、傳播機理與控制技術(shù)研究》(YJ1305)。

S731.2

A

2095-4859(2016)02-0168-06

**作者簡介：楊會，男，湖北襄陽人。助教，碩士。研究方向：室內(nèi)外空氣品質(zhì)與建筑節(jié)能。