基于EEMD和MFFOA-SVM滾動(dòng)軸承故障診斷

何　青　褚東亮　毛新華

華北電力大學(xué)， 北京,102206

?

基于EEMD和MFFOA-SVM滾動(dòng)軸承故障診斷

何青褚東亮毛新華

華北電力大學(xué)， 北京,102206

針對(duì)滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域和頻域特征都會(huì)發(fā)生變化的特點(diǎn)，提出了基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)、改進(jìn)果蠅優(yōu)化算法(MFFOA)和支持向量機(jī)(SVM)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。該方法主要是利用EEMD方法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行分解，并計(jì)算各IMF分量的均方根值和重心頻率，以此進(jìn)行歸一化處理得到特征向量。為了提高診斷精度，采用果蠅優(yōu)化算法優(yōu)化SVM參數(shù)，建立MFFOA-SVM模型，然后對(duì)提取的特征向量進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試，從而識(shí)別故障與否及發(fā)生點(diǎn)蝕故障的程度。利用該方法對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行分析與診斷,并與遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的有效性，說(shuō)明其具有良好的應(yīng)用前景。

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；改進(jìn)果蠅優(yōu)化算法；支持向量機(jī)；滾動(dòng)軸承；故障診斷

0　引言

滾動(dòng)軸承是各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種通用部件，也是最容易損壞的部件之一，其運(yùn)行狀態(tài)往往直接影響整臺(tái)機(jī)器的性能，一旦滾動(dòng)軸承出現(xiàn)故障就會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，因此必須對(duì)其進(jìn)行監(jiān)測(cè)和診斷[1]。

對(duì)于傳統(tǒng)的故障診斷方法，通過(guò)時(shí)域或頻域分析對(duì)滾動(dòng)軸承工作狀態(tài)進(jìn)行精確診斷是比較困難的[2]。近年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷方法進(jìn)行了研究。于德介等[3]首次闡述了內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)分量在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用，將M距離函數(shù)和支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)進(jìn)行結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了故障模式識(shí)別。雖然SVM能夠?qū)崿F(xiàn)小樣本識(shí)別分類(lèi)且克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部極小值、結(jié)構(gòu)和類(lèi)型過(guò)分依賴(lài)于經(jīng)驗(yàn)等缺點(diǎn)，但是，SVM需要通過(guò)核參數(shù)將特征向量映射到高維空間，其核參數(shù)和懲罰參數(shù)選擇正確與否會(huì)影響到分類(lèi)結(jié)果與精度。張濤等[4]將內(nèi)稟模態(tài)特征能量法分別與SVM和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，將其應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障模式識(shí)別，結(jié)果表明，與 SVM 相結(jié)合的診斷識(shí)別率高于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷識(shí)別率，但是對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷識(shí)別率也僅為85%，主要是因?yàn)镾VM分類(lèi)器核參數(shù)的選擇依賴(lài)于經(jīng)驗(yàn)，常常得不到優(yōu)化的核參數(shù)，導(dǎo)致識(shí)別率較低。

為了提高滾動(dòng)軸承故障診斷的識(shí)別率，本文提出基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)和改進(jìn)果蠅優(yōu)化算法(modified fruit fly optimization algorithm，MFFOA)和支持向量機(jī)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。利用EEMD分解故障信號(hào)，選擇IMF分量的均方根值和重心頻率作為特征向量；利用MFFOA對(duì)SVM分類(lèi)器的核參數(shù)和懲罰參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；利用MFFOA-SVM模型對(duì)所提取的實(shí)測(cè)信號(hào)的特征向量進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，并將其分別與EEMD和MFFOA-SVM的診斷預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1　集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

EEMD分解法是對(duì)原始經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)[5-7]方法的重大改進(jìn)。這種方法通過(guò)給信號(hào)加入極小幅度的白噪聲，利用白噪聲頻譜均衡分布的特點(diǎn)，用白噪聲來(lái)均衡噪聲的特性，較為理想地解決了模態(tài)混疊問(wèn)題。具體步驟如下：

(1)在原始信號(hào)x(t)中多次加入等長(zhǎng)度的正態(tài)分布的白噪聲ni(t)，即

xi(t)=x(t)+ni(t)

(1)

式中，xi(t)為第i次加入白噪聲后的信號(hào)。

(2)將添加了白噪聲的信號(hào)通過(guò)EMD算法進(jìn)行分解，得到IMF分量Cij(t)和余項(xiàng)ri(t)，其中Cij(t)表示第i次加入白噪聲后分解所得的第j階IMF分量。

(3)利用不相關(guān)隨機(jī)序列的統(tǒng)計(jì)均值為零的原理，將各分量Cij(t)進(jìn)行整體平均以抵消多次加入白噪聲對(duì)真實(shí)IMF分量的影響，得到最終EEMD分解結(jié)果，即

(2)

式中，Cj(t)為對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行EEMD分解得到的第j個(gè)IMF分量；N為添加白噪聲序列的數(shù)目。

此時(shí)EEMD分解的結(jié)果為

(3)

IMF分量Cj(t)(j=1,2,…)主要是信號(hào)從高到低不同頻段的成分信息，并且每個(gè)頻段包含著不同的頻率成分和能量，二者都會(huì)隨著振動(dòng)信號(hào)x(t)的變化而改變。

2　果蠅算法與支持向量機(jī)

2.1果蠅算法原理

圖1　果蠅群體迭代搜索食物示意圖

根據(jù)果蠅的基本生理特性，仿真模擬其尋找食物的全過(guò)程，進(jìn)而獲取具有良好全局性能的尋優(yōu)方法[8]。對(duì)于果蠅來(lái)說(shuō)，果蠅與食物之間的距離越遠(yuǎn)，其味道就越小，否則反之。因此，果蠅搜尋食物的過(guò)程就是不斷地從味道小的地方到達(dá)味道更濃的地方的過(guò)程。如圖1所示，n只果蠅從果蠅群體初始位置沿著隨機(jī)方向飛出，然后所有果蠅再飛往味道濃度最高的果蠅位置，形成新的果蠅群體位置，再飛出，不斷反復(fù)循環(huán)，直到找到食物源位置為止[9-10]。

與其他演化算法基本相似，果蠅算法在尋優(yōu)的過(guò)程中具有一定的隨機(jī)性，因此，該算法引入了同其他演化算法的適應(yīng)函數(shù)的功能基本類(lèi)似的味道濃度判定值和味道濃度判定函數(shù)，以便于準(zhǔn)確地引導(dǎo)果蠅群體朝著正確的方向飛去，具體過(guò)程如圖2所示。

圖2　果蠅優(yōu)化算法流程圖

依照果蠅覓食的習(xí)性可以將果蠅優(yōu)化算法表述成以下幾個(gè)必要的步驟[11]：

(1)隨機(jī)初始化果蠅群體的坐標(biāo)位置，得到初始坐標(biāo)(X,Y) 。

(2)根據(jù)果蠅覓食行為的不同賦予其隨機(jī)方向和距離，具體的隨機(jī)距離按照初始坐標(biāo)的位置來(lái)選擇：

Xi=X+Lr,Yi=Y+Lr

其中, Lr為在固定步長(zhǎng)區(qū)間[-L,L]內(nèi)隨機(jī)生成的步長(zhǎng)值，可由Lr=L×rand(1,1)求得；L為果蠅個(gè)體利用嗅覺(jué)搜索的固定步長(zhǎng)值。

(3)估計(jì)果蠅個(gè)體位置與坐標(biāo)原點(diǎn)之間的距離Di,取距離的倒數(shù)作為果蠅味道濃度的判定值Si：

(4)

(4)將其果蠅味道濃度的判定值Si代入味道濃度的判定函數(shù)(或稱(chēng)為適應(yīng)度函數(shù))Fitness, 求出果蠅個(gè)體位置的味道濃度Smelli，即Smelli=Fitness(Si)。

(5)根據(jù)果蠅初始味道濃度值，尋找該果蠅群體中味道濃度的極值(最優(yōu)個(gè)體)bestSmell=max(Smelli) 或bestSmell=min(Smelli),同時(shí)保留其極值的迭代次數(shù)bestIndex。

(6)利用視覺(jué)尋找果蠅聚集味道濃度的最佳值，記錄果蠅此時(shí)的X、Y坐標(biāo)和最優(yōu)濃度bestSmell,并將其最佳味道濃度賦予Smellbest進(jìn)行保留。果蠅的X、Y坐標(biāo)為

(5)

(7)進(jìn)入果蠅迭代尋優(yōu)，重復(fù)執(zhí)行步驟(2)～(5)，在保證果蠅迭代次數(shù)小于設(shè)定的最大迭代次數(shù)gmax前提下，判斷味道濃度是否優(yōu)于前一次迭代味道濃度，若是,則執(zhí)行步驟(6)。

2.2改進(jìn)果蠅算法

在果蠅算法步驟(2)中，步長(zhǎng)L設(shè)為固定值，即在每次覓食迭代中，果蠅個(gè)體以固定步長(zhǎng)進(jìn)行隨機(jī)搜索。在果蠅群體個(gè)數(shù)一定的情況下，若步長(zhǎng)值過(guò)小，則果蠅個(gè)體的局部尋優(yōu)能力較強(qiáng)，搜索空間較小，全局搜索能力較弱，果蠅個(gè)體容易陷入局部最優(yōu)；反之，若步長(zhǎng)值過(guò)大，則果蠅個(gè)體的搜索空間變大，全局搜索能力變強(qiáng)，但是局部尋優(yōu)能力減弱?？梢?jiàn)，在傳統(tǒng)果蠅算法中，如何正確地選擇步長(zhǎng)參數(shù)會(huì)直接影響算法的執(zhí)行效率。

因此，在運(yùn)用果蠅算法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，為了避免全局搜索能力陷入局部最優(yōu)，提出了改進(jìn)果蠅優(yōu)化算法MFFOA。具體改進(jìn)部分如下:

(6)

式中，L0為初始步長(zhǎng)值；Imax為最大覓食迭代次數(shù)；I為當(dāng)前覓食迭代次數(shù)；L為遞減步長(zhǎng)值。

當(dāng)?shù)?代果蠅覓食時(shí)，令L=L0，果蠅個(gè)體步長(zhǎng)為最大值L0。隨后果蠅覓食迭代每增加1代，步長(zhǎng)就減小L0/Imax，直到最后一代減到L0/Imax為止。

因此，MFFOA在迭代早期搜索步長(zhǎng)最大，且搜索空間也大，全局尋優(yōu)能力最強(qiáng)。隨著覓食迭代次數(shù)的不斷增加，該算法的局部搜索能力也在逐漸增強(qiáng)，能夠提高覓食早期全局最優(yōu)解的概率,避免陷入局部最優(yōu)，覓食末期能夠達(dá)到最大的搜索精度，從而實(shí)現(xiàn)全局搜索能力和局部尋優(yōu)能力的平衡。

2.3支持向量機(jī)原理

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論[12]提出，把函數(shù)集構(gòu)造為一個(gè)函數(shù)子集序列，使各個(gè)子集按照置信風(fēng)險(xiǎn)的大小排列；在每個(gè)子集中尋找最小經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，通常它隨著子集復(fù)雜程度的增加而減小。折中考慮經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信風(fēng)險(xiǎn)，使得實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)最小，這就是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則, 它改變了傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，在預(yù)測(cè)性能方面明顯優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[13-14]。

通過(guò)非線(xiàn)性映射的函數(shù)，得到滿(mǎn)足多維樣本輸入、一維樣本輸出原則的向量，將其作為輸入向量從原來(lái)的空間映射到高維特征空間H，并在該特征空間H內(nèi)建立優(yōu)化超平面，分類(lèi)線(xiàn)方程如下[15-16]:

ω·x+b=0

(7)

式中，ω為權(quán)值矢量；x為輸入向量;b為閾值。

并且使得該超平面將兩類(lèi)不同的樣本正確地分類(lèi)，此外，還應(yīng)使該超平面滿(mǎn)足如下的約束條件：

yi[ω·xi+b]≥1i=1,2,…,l

(8)

式中，l為支持向量的數(shù)目。

從而得到分類(lèi)間隔最大的超平面，也就是最優(yōu)分類(lèi)面，如圖3所示。

圖3　支持向量機(jī)的最優(yōu)分類(lèi)面

引入非負(fù)的松弛變量ξ、懲罰因子C、Lagrange乘子ai等參數(shù)，將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如下問(wèn)題：

(9)

根據(jù)Karush-Kuhn-Tucker的條件，優(yōu)化系數(shù)滿(mǎn)足如下條件:

ai{yi[ω·xi+b]-1+ξi}=0

(10)

通過(guò)求解上述問(wèn)題，最終可得到最優(yōu)分類(lèi)函數(shù):

(11)

式中，σ(x,xi)為核函數(shù)。

適應(yīng)度函數(shù)為

(12)

R(σ2,C)為訓(xùn)練樣本的均方根誤差:

(13)

綜上所述，懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ是影響SVM分類(lèi)器性能的關(guān)鍵參數(shù)，因此以(C，σ)作為尋優(yōu)變量。

2.4MFFOA-SVM模型

通過(guò)MATLAB建立MFFOA-SVM模型，如圖4所示。

圖4　MFFOA-SVM訓(xùn)練步驟

可以將MFFOA-SVM模型表述成以下幾個(gè)必要的步驟[17]：

(1)設(shè)定果蠅群體數(shù)目Spop，迭代次數(shù)gmax。由于優(yōu)化參數(shù)有2個(gè)，所以初始果蠅位置時(shí)，X、Y應(yīng)分別取2個(gè)隨機(jī)數(shù)，對(duì)每個(gè)果蠅覓食的飛行方向和距離賦值，得到初始坐標(biāo)(X1，Y1), (X2，Y2)。估計(jì)果蠅個(gè)體位置與坐標(biāo)原點(diǎn)之間的距離，得到果蠅味道濃度的判定值S1i、S2i。

(2)適當(dāng)?shù)剡x擇判定值的大小以確定懲罰因子C、核函數(shù)σ的取值范圍，C=mS1i，σ=nS2i。根據(jù)C、σ的取值范圍來(lái)調(diào)整m、n的取值大小。本文分別取C∈[0,1000]，σ∈[0,100]，為了讓S的定義域被限制在[0,10]之間，取m=100，n=10。

(3)對(duì)數(shù)據(jù)集特征值進(jìn)行SVM 模型訓(xùn)練，得到適應(yīng)度函數(shù)f。

(4)果蠅濃度最高的位置即為f的最大值，保留該果蠅的坐標(biāo)值，設(shè)為初始最佳坐標(biāo)值。

(5)進(jìn)入迭代尋優(yōu)過(guò)程，保留最佳適應(yīng)度函數(shù)和C、σ的參數(shù)值。此時(shí)應(yīng)該注意，最佳的適應(yīng)度對(duì)應(yīng)多個(gè)C、σ的值，當(dāng)C過(guò)大時(shí)，會(huì)造成誤差增大，因此保留最小的C以及對(duì)應(yīng)的σ值。

3　實(shí)測(cè)信號(hào)診斷設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證所提出方法的有效性，對(duì)來(lái)自美國(guó)Case Western Reserve University滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)中心的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。該實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)主要由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、轉(zhuǎn)矩傳感器、測(cè)力計(jì)和電子控制裝置組成，而驅(qū)動(dòng)端和風(fēng)扇端電機(jī)軸承分別包含型號(hào)為SKF6025-2RS和SKF6203-2RS的深溝球軸承，驅(qū)動(dòng)端和風(fēng)扇端軸承尺寸信息如表1所示[18]。

表1　滾動(dòng)軸承參數(shù)

3.1信號(hào)數(shù)據(jù)說(shuō)明

本文測(cè)試軸承為SKF6025-2RS深溝球軸承。對(duì)采樣頻率12 kHz、轉(zhuǎn)速1772 r/min時(shí)的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。點(diǎn)蝕直徑不同，滾動(dòng)軸承的故障程度不同，本文以點(diǎn)蝕直徑0.18 mm代表故障早期或者輕微故障，以點(diǎn)蝕直徑0.71 mm代表故障晚期或者嚴(yán)重故障。

由于故障特征參數(shù)不僅與故障類(lèi)型有關(guān)，還與故障程度有關(guān)，也就是說(shuō)同種故障不同程度，其特征參數(shù)規(guī)律也不相同，因此根據(jù)此特征，將測(cè)試信號(hào)分為8組，定義為類(lèi)別標(biāo)簽，每一組對(duì)應(yīng)不同故障類(lèi)型的不同程度。

這樣分類(lèi)主要是考慮到誤差問(wèn)題。如果某一個(gè)6組信號(hào)被識(shí)別成8組信號(hào)，則這個(gè)結(jié)果在8組分類(lèi)中是錯(cuò)誤的，但是從故障類(lèi)型的角度來(lái)分析，這種“錯(cuò)誤”是可以接受的，因?yàn)?、8組都屬于外圈故障，如表2所示。

表2　滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)分組

3.2故障診斷流程

具體故障診斷流程如圖5所示，即采用EEMD方法對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行歸一化處理，然后求出IMF分量的均方根值和重心頻率，組成故障特征向量，以MFFOA-SVM模型作為分類(lèi)器來(lái)識(shí)別滾動(dòng)軸承的工作狀態(tài)和故障類(lèi)型[19-20]。

圖5　故障診斷流程圖

4　實(shí)測(cè)信號(hào)診斷分析

進(jìn)行8組分類(lèi)故障識(shí)別，其中正常取80組數(shù)據(jù)，內(nèi)圈故障按照4種不同故障程度分別取40組數(shù)據(jù)，共160組數(shù)據(jù)；外圈故障按照3種不同故障程度分別取40組數(shù)據(jù)，共120組數(shù)據(jù)；總計(jì)360組數(shù)據(jù)。不同狀態(tài)的數(shù)據(jù)均等分為兩部分，一半輸入MFFOA-SVM作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，另一半作為測(cè)試樣本用來(lái)識(shí)別。

4.1時(shí)域-頻域多參數(shù)診斷

建立時(shí)域和頻域多參數(shù)特征向量，考慮到運(yùn)算效率，從時(shí)域特征參數(shù)與頻域特征參數(shù)中分別提取均方根值和重心頻率，進(jìn)行故障模式識(shí)別。

在識(shí)別前，對(duì)果蠅優(yōu)化算法的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，初始化果蠅群體設(shè)置區(qū)間為[0,1]，種群規(guī)模為20，迭代次數(shù)為100。MFFOA的搜尋結(jié)果發(fā)現(xiàn)，最佳的C=11.7769，最佳的σ=0.01。果蠅算法尋找最佳參數(shù)的進(jìn)化迭代過(guò)程如圖6所示。

圖6　MFFOA尋找最佳參數(shù)的適應(yīng)度曲線(xiàn)圖

圖7　EEMD時(shí)域和頻域多參數(shù)的診斷分類(lèi)圖(MFFOA-SVM)

圖8　EMD時(shí)域和頻域多參數(shù)的診斷分類(lèi)圖(MFFOA-SVM)

通過(guò)MFFOA優(yōu)化SVM最佳參數(shù)，可以得到EEMD和EMD時(shí)域和頻域多參數(shù)的診斷分類(lèi)圖，見(jiàn)圖7和圖8。由圖7可知，內(nèi)圈中有一個(gè)樣本被分錯(cuò)，其余樣本的診斷結(jié)果完全正確；而圖8顯示，外圈和內(nèi)圈分別有三個(gè)樣本和一個(gè)樣本被分錯(cuò)，其余的全部診斷正確。經(jīng)過(guò)對(duì)比，發(fā)現(xiàn) EEMD時(shí)域和頻域多參數(shù)的診斷效果要優(yōu)于EMD時(shí)域和頻域多參數(shù)的診斷效果。

4.2診斷結(jié)果分析

根據(jù)故障診斷流程，利用MFFOA優(yōu)化SVM最佳參數(shù)，可以求出EEMD分解后的各IMF分量的均方根值與重心頻率兩種特征，前后排列作為特征向量進(jìn)行診斷。具體分類(lèi)準(zhǔn)確率見(jiàn)表3。

表3　時(shí)域和頻域多參數(shù)分類(lèi)準(zhǔn)確率(MFFOA-SVM)

由表3數(shù)據(jù)可知，EEMD和EMD時(shí)域頻域多參數(shù)的整體診斷準(zhǔn)確率都在97%以上，說(shuō)明該方法是有效的。而EEMD分類(lèi)診斷準(zhǔn)確率要比EMD分類(lèi)診斷準(zhǔn)確率高2%左右。

在內(nèi)圈故障中， EEMD和EMD的故障診斷準(zhǔn)確率是一致的，但是對(duì)點(diǎn)蝕故障程度的識(shí)別是不同的。EMD對(duì)點(diǎn)蝕直徑0.71 mm故障的診斷準(zhǔn)確率是95%,而EEMD對(duì)點(diǎn)蝕直徑0.36 mm的診斷準(zhǔn)確率是95%。

在外圈故障中，EEMD分解外圈故障的診斷準(zhǔn)確率是100%,比EMD分解外圈故障的診斷準(zhǔn)確率要高出很多。EMD分解對(duì)點(diǎn)蝕故障程度診斷準(zhǔn)確率最低是90%。

對(duì)比遺傳算法(GA)優(yōu)化SVM最佳參數(shù)，可以得到EEMD時(shí)域和頻域多參數(shù)的診斷分類(lèi)圖，如圖9所示。由圖9可知，外圈中有兩個(gè)樣本出現(xiàn)故障，其余的診斷結(jié)果完全正確。同時(shí)，可以求出EEMD時(shí)域和頻域多參數(shù)的分類(lèi)準(zhǔn)確率，見(jiàn)表4。由表4可知，在內(nèi)圈故障中，EEMD分解的診斷準(zhǔn)確率為100%；在外圈故障中，EEMD對(duì)點(diǎn)蝕直徑為0.71 mm故障的識(shí)別率為90%。

圖9　EEMD時(shí)域和頻域多參數(shù)的診斷分類(lèi)圖(GA-SVM)

狀態(tài)類(lèi)別號(hào)總數(shù)量正確數(shù)量EEMD準(zhǔn)確率(%)EEMD正常14040100內(nèi)圈故障22020100320201004202010052020100外圈故障62020100720201008201890整體18017998.89

基于訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，分別使用MFFOA和GA優(yōu)化SVM回歸模型參數(shù)C和σ進(jìn)行對(duì)比。表5所示為實(shí)測(cè)信號(hào)優(yōu)化結(jié)果的定量對(duì)比，圖10為典型的實(shí)測(cè)信號(hào)分析中算法尋優(yōu)進(jìn)化曲線(xiàn)對(duì)比圖。由分析可見(jiàn)，MFFOA的尋優(yōu)準(zhǔn)確率要高于GA的尋優(yōu)結(jié)果，且運(yùn)行時(shí)間較短。

圖10　實(shí)測(cè)信號(hào)分析中算法適應(yīng)度曲線(xiàn)

算法迭代次數(shù)種群大小模型平均訓(xùn)練時(shí)間(s)準(zhǔn)確率(%)MFFOA10020102.5799.44GA10020136.3998.89

5　結(jié)論

(1)使用具有全局搜索能力的MFFOA對(duì)SVM進(jìn)行特征選擇與參數(shù)優(yōu)化，可以提高SVM分類(lèi)器的分類(lèi)能力。

(2)基于EEMD和MFFOA-SVM的故障診斷準(zhǔn)確率明顯高于EMD和MFFOA-SVM的故障診斷準(zhǔn)確率，表明EEMD分解得到的IMF分量對(duì)軸承故障診斷更有效。

(3)與GA-SVM算法相比，基于EEMD和MFFOA-SVM模型的軸承故障診斷方法具有更加準(zhǔn)確的分類(lèi)效果和更高的診斷精度，該方法也可以應(yīng)用于其他機(jī)械零部件的故障診斷。

[1]丁康, 孔正國(guó). 振動(dòng)調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)的調(diào)制邊頻帶分析及其解調(diào)方法[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2006, 24(6): 9-12.

DingKang,KongZhengguo.ModulationVibrationAmplitudeModulationFrequencyModulationSignalSidebandAnalysisandDemodulationMethod[J].Vibration&Shock, 2006, 24(6): 9-12.

[2]TandonN,ChoudhuryA.AReviewofVibrationandAcousticMeasurementMethodsfortheDetectionofDefectsinRollingElementBearings[J].TribologyInternational, 1999, 32: 469-480.

[3]于德介, 程軍圣, 楊宇. 機(jī)械故障診斷的Hilbert-Huang變換方法[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2006.

[4]張 濤, 陸森林, 周海超, 等. 內(nèi)稟模態(tài)特征能量法在滾動(dòng)軸承故障模式識(shí)別中的應(yīng)用[J]. 噪聲與振動(dòng)控制, 2011, 31(3): 125-128.

ZhangTao,LuSenlin,ZhouHaichao,etal.ApplicationofIntrinsicModeFunctionFeatureEnergyMethodinFaultPatternRecognitionofRollingBearing[J].NoiseandVibrationControl, 2011, 31(3): 125-128.

[5]HuangE,ShenZheng,LongSR,etal.TheEmpiricalModeDecompositionandtheHilbertSpectrumforNonlinearandNon-stationaryTimeSeriesAnalysis[J].Proc.R.Soc.Lond.A, 1998, 454(12): 903-995.

[6]張俊紅, 李林潔, 馬文朋，等.EMD-ICA聯(lián)合降噪在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)機(jī)械工程, 2013, 24(11): 1468-1472.

ZhangJunhong,LiLinjie,MaWenpeng,etal.ApplicationofEMD-ICAtoFaultDiagnosisofRollingBearing[J].ChinaMechanicalEngineering, 2013, 24(11): 1468-1472.

[7]孟宗,李?yuàn)檴? 基于小波半軟閾值和EMD的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷[J]. 中國(guó)機(jī)械工程,2013,24(10):1279-1283.

MengZong,LiShanshan.ResearchonFaultDiagnosisforRotatingMachineryBasedonSemi-softWaveletThresholdandEMD[J].ChinaMechanicalEngineering, 2013, 24(10): 1279-1283.

[8]潘文超. 果蠅最佳佳演化算法[M]. 臺(tái)北: 滄海書(shū)局, 2011.

[9]LiH,GuoS,ZhaoH,etal.AnnualElectricLoadForecastingbyaLeastSquaresSupportVectorMachinewithaFruitFlyOptimizationAlgorithm[J].Energies, 2012,5(11): 4430-4445.

[10]LiHZ,GuoS,LiCJ,etal.AHybridAnnualPowerLoadForecastingModelBasedonGeneralizedRegressionNeuralNetworkwithFruitFlyOptimizationAlgorithm[J].Knowledge-BasedSystems, 2013, 37, 378-387.

[11]牛培峰, 麻紅波, 李國(guó)強(qiáng), 等. 基于支持向量機(jī)和果蠅優(yōu)化算法的循環(huán)流化床鍋爐NOx排放特性研究[J]. 動(dòng)力工程學(xué)報(bào), 2013, 33(4): 267-271.

NiuPeifeng,MaHongbo,LiGuogiang,etal.StudyonNoxEmissionfromCFBBoilersBasedonSupportVectorMachineandFruitFlyOptimizationAlgorithm[J].JournalofChineseSocietyofPowerEngineering, 2013, 33(4): 267-271.

[12]章永來(lái), 史海波, 周曉峰, 等. 基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策, 2014(5): 72-74.

ZhangYonglai,ShiHaibo,ZhouXiaofeng,etal.SupportVectorMachinePredictionModelBasedonStatisticalLearningTheory[J].StatisticsandDecision, 2014(5): 72-74.

[13]楊金芳, 翟永杰, 王東風(fēng), 等. 基于支持向量回歸的時(shí)間序列預(yù)測(cè)[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2005, 25(17): 110-114.

YangJinfang,ZhaiYongjie,WangDongfeng,etal.TimeSeriesPredictionBasedonSupportVectorRegression[J].ProceedingsoftheCSEE, 2005, 25(17): 110-114．

[14]謝宏, 魏江平, 劉鶴立. 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中支持向量機(jī)模型的參數(shù)選取和優(yōu)化方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2006, 26(22): 17-22.

XieHong,WeiJiangping,LiuHeli.ParameterSelectionandOptimizationMethodofSVMModelforShort-termLoadForecasting[J].ProceedingsoftheCSEE, 2006, 26(22): 17-22.

[15]丁世飛, 齊丙娟, 譚紅艷. 支持向量機(jī)理論與算法研究綜述[J]. 電子科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2011(1): 2-10.

DingShifei,QiBingjuan,TanHongyan.AnOverviewonTheoryandAlgorithmofSupportVectorMachines[J].JournalofUniversityofElectronicScienceandTechnology, 2011(1): 2-10.

[16]葉林, 劉鵬. 基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和支持向量機(jī)的短期風(fēng)電功率組合預(yù)測(cè)模型[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2011, 31(31): 102-108.

YeLin,LiuPeng.CombinedModelBasedonEMD-SVMforShort-termWindPowerPrediction[J].ProceedingsoftheCSEE, 2011, 31(31): 102-108.

[17]ZhangJ,WangR,LiJ,etal.FruitFlyOptimizationBasedLeastSquareSupportVectorRegressionforBlindImageRestoration[C]//InternationalSymposiumonOptoelectronicTechnologyandApplication2014.Beijing:InternationalSocietyforOpticsandPhotonics, 2014: 93011W-93011W-8.

[18]LoparoKA.TheCaseWesternReserveUniversityBearingDataCenter[EB/OL]. [2012-11-15].http: //csegroups.ase.edu/hearingdatacenter/pages/download-data-file.

[19]RenY,SuganthanPN,SrikanthN.AComparativeStudyofEmpiricalModeDecomposition-basedShort-termWindSpeedForecastingMethods[J].SustainableEnergy, 2015, 6(1): 236-244.

[20]YangCY,WuTY.DiagnosticsofGearDeteriorationUsingEEMDApproachandPCAProcess[J].Measurement, 2015, 61: 75-87.

(編輯蘇衛(wèi)國(guó))

Study on Rolling Bearing Fault Diagnosis Based on EEMD and MFFOA-SVM

He QingChu DongliangMao Xinhua

North China Electric Power University, Beijing， 102206

Both of the time domain and frequency domain of the vibration signals would be changed when rolling bearing faults occured. A rolling bearing fault diagnosis method was proposed based on EEMD, MFFOA and SVM. EEMD was used to decompose the fault signals, and to calculate the root mean square value and frequency of the center of gravity, achieving the normalization processing feature vector. In order to improve the classification accuracy rate, a MFFOA-SVM model was built, and then the feature values were extracted for training and testing, so that it might recognize the faults or not and the degree of pitting corrosion failures. The actual signals were analyzed and diagnosed, and compared with genetic algorithm optimization results, it proves the validity of the method, and the improved method has a good prospect for its applications in rolling bearing diagnosis.

ensemble empirical mode decomposition(EEMD); modified fruit fly optimization algorithm(MFFOA); support vector machine(SVM); rolling bearing; fault diagnosis

2015-07-13

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2014XS25，2014MS17)

TH113.2;TB533

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.09.009

何青，男，1962年生。華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)檎駝?dòng)工程與測(cè)試技術(shù)、狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷。褚東亮，男，1984年生。華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。毛新華，男，1975年生。華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。