王 琳,何 勇,唐敏康,王 霆
(江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院,江西 贛州 341000)
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方樁混凝土中氯離子擴(kuò)散數(shù)值模擬*
王琳,何勇,唐敏康,王霆
(江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院,江西贛州341000)
鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是當(dāng)今建筑工程最主要的工程結(jié)構(gòu)形式之一,但由于其耐久性不足,給各國(guó)帶來(lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。本文基于comsol對(duì)氯離子腐蝕段誘導(dǎo)期進(jìn)行了監(jiān)控,分析了影響矩形截面砼工程誘導(dǎo)期長(zhǎng)短的主要因素:氯離子擴(kuò)散系數(shù)、保護(hù)層厚度以及氯離子濃度。選取不同的水灰比、保護(hù)層厚度以及實(shí)際調(diào)查所得的氯離子濃度進(jìn)行組合,分析出具體的影響。得出了70~80 mm與0.3~0.35分別為保護(hù)層厚度和水灰比的最佳取值,按此參數(shù)設(shè)計(jì)可以得到較長(zhǎng)的誘導(dǎo)期。并將該法運(yùn)用到工程實(shí)踐,預(yù)測(cè)出華東地區(qū)某海港碼頭預(yù)應(yīng)力方樁的誘導(dǎo)期為八年。
氯離子擴(kuò)散系數(shù);保護(hù)層厚度;水灰比;誘導(dǎo)期;數(shù)值模擬
鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是本世紀(jì)最主要的工程結(jié)構(gòu)形式之一,充分結(jié)合了鋼筋抗拉以及混凝土抗壓的性能優(yōu)點(diǎn),且造價(jià)適中,因而在海港碼頭、房建以及路橋等工程領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。但混凝土結(jié)構(gòu)會(huì)隨著使用環(huán)境的不同而發(fā)生變化,也會(huì)隨著時(shí)間而出現(xiàn)保護(hù)層開(kāi)裂、脫落甚至結(jié)構(gòu)破壞,導(dǎo)致其耐久性不足,嚴(yán)重影響建筑物的使用功能和安全性能。
研究顯示,導(dǎo)致海港碼頭鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性失效的影響因素比較多,包括鋼筋銹蝕、碳化、磨蝕和各種化學(xué)侵蝕等[1],其中鋼筋銹蝕是主要原因[2-3],而造成港口鋼筋銹蝕問(wèn)題最為突出的原因是氯離子侵蝕[4]。從外界侵入到混凝土中的氯離子基本上是以游離態(tài)存在,當(dāng)混凝土中的鋼筋周圍游離態(tài)氯離子含量達(dá)到某一臨界值時(shí),鋼筋鈍化膜會(huì)被破壞進(jìn)而導(dǎo)致銹蝕[5]。鋼筋銹蝕會(huì)給各類工程造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和安全隱患,所以掌握它的擴(kuò)散模型從而治理是刻不容緩的[6]。當(dāng)前,海港碼頭承力柱混凝土構(gòu)件中主要有圓形截面和矩形截面兩種,而周明等對(duì)碼頭樁基結(jié)構(gòu)的研究表明了棱柱體混凝土構(gòu)件的銹蝕情況比較嚴(yán)重[7]。因此,對(duì)方樁中氯離子擴(kuò)散的研究有重要的意義。
本文研究所選取的環(huán)境為我國(guó)華東海洋地區(qū),并選擇了海洋五個(gè)銹蝕區(qū)中最苛刻的浪濺區(qū)港口碼頭的高性能混凝土預(yù)應(yīng)力方樁作為該課題的研究對(duì)象[8-9]。由于該研究不能在現(xiàn)實(shí)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中進(jìn)行,因此本文采用數(shù)值模擬的方法。comsol是對(duì)基于偏微分方程的多物理場(chǎng)模型進(jìn)行建模和模擬計(jì)算的交互式開(kāi)發(fā)環(huán)境系統(tǒng),可進(jìn)行數(shù)值模擬分析[10],且數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值相比較為接近,精確度高,誤差能控制在5%以內(nèi)[11]。基于此,本文采用comsol建立矩形截面下混凝土中氯離子的擴(kuò)散模型,并運(yùn)用到實(shí)際的工程領(lǐng)域中,對(duì)工程的誘導(dǎo)期進(jìn)行有效預(yù)測(cè)。
海洋環(huán)境中的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)它的服役期限以誘導(dǎo)期為主,從結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)的角度考慮,要延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的服役期限,控制其誘導(dǎo)期階段是最有效的方法[12]。
1.1位置的確定
研究表明,處于海洋大氣環(huán)境中的鋼筋平均腐蝕速率為0.03~0.08 mm/a,而處于浪花飛濺區(qū)可高達(dá)0.3~0.5 mm/a,同種鋼筋,在浪花飛濺區(qū)的銹蝕速度比海水全浸區(qū)高出3~10倍[13]。因此本課題選擇處于浪濺區(qū)的鋼筋混凝土構(gòu)件作為研究對(duì)象。
1.2材料的確定
由于課題確定研究位置是浪濺區(qū),根據(jù)《JTJ-275-2000海港工程混凝土結(jié)構(gòu)防腐蝕技術(shù)規(guī)范》要求,該區(qū)必須采用高性能混凝土,其不但具有較高的強(qiáng)度和良好工作性,且具備很好的抗氯離子滲透性和較高穩(wěn)定性,可有效減低浪濺區(qū)的銹蝕作用。所以,本課題所研究的材料定為高性能混凝土。
1.3仿真模擬步驟
本文將選取不同的鋼筋直徑、保護(hù)層厚度和水灰比來(lái)進(jìn)行模擬,以探討各因素對(duì)氯離子擴(kuò)散的影響,通過(guò)對(duì)比從中選取出合適的取值范圍,以延長(zhǎng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的服役周期。具體模擬步驟如下:
(1)確定模型方程。假定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性壽命只考慮誘導(dǎo)期,而誘導(dǎo)期的最主要的影響因素為氯離子擴(kuò)散,影響氯離子擴(kuò)散的主要影響因素是氯離子擴(kuò)散系數(shù)。所以,選取系數(shù)型偏微分方程進(jìn)行模擬是最佳的選擇,其基本方程式為:
(1)
式中:ea——質(zhì)量系數(shù)
da——衰減或質(zhì)量系數(shù)
C——氯離子濃度
c——擴(kuò)散系數(shù)
α——守恒通量對(duì)流系數(shù)
γ——守恒通量源
β——對(duì)流系數(shù)
a——吸收系數(shù)
f——源項(xiàng)
圖1 矩形截面幾何模型圖
(2)建立模型。由于本文研究的是氯離子到達(dá)鋼筋表面并累積至臨界、開(kāi)始腐蝕的時(shí)間,因此這個(gè)模型主要考慮鋼筋直徑及保護(hù)層厚度兩個(gè)參數(shù)。假定此次模擬僅需考慮方樁中最外層鋼筋,并選取其中一根來(lái)進(jìn)行模擬,并建立一個(gè)外面為矩形(sq1為鋼筋直徑與保護(hù)層厚度之和),里面為圓形(c1為鋼筋直徑)的幾何模型,如圖1所示。
根據(jù)《港口工程混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定,海水港浪濺區(qū)的預(yù)應(yīng)力樁保護(hù)層厚度不應(yīng)小于50 mm,混凝土保護(hù)層厚度不能大于80~100 mm,理論上是越厚對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)耐久性越好。但保護(hù)層過(guò)厚也會(huì)使其收縮應(yīng)力及溫度應(yīng)力在硬化過(guò)程中得不到鋼筋的控制,極易出現(xiàn)裂縫,減弱保護(hù)層的作用[14]。而鋼筋直徑則根據(jù)《預(yù)制鋼筋混凝土方樁》里對(duì)方樁配筋的規(guī)定來(lái)進(jìn)行選取。具體取值如下,鋼筋直徑(單位為mm)分別是:20、22、25;保護(hù)層厚度取值(單位為mm)分別是:50、55、60、65、70、75、80。
(3)設(shè)定相關(guān)系數(shù)。本文基于Fick第二定律[15],建立氯離子擴(kuò)散模型,由于水灰比對(duì)混凝土擴(kuò)散系數(shù)的影響占有主導(dǎo)作用,所以在對(duì)氯離子擴(kuò)散系數(shù)的取值時(shí)主要考慮水灰比。因此,本文主要參考日本土木學(xué)會(huì)和建筑學(xué)會(huì)的規(guī)定[16],計(jì)算氯離子的擴(kuò)散系數(shù),其公式如下所示。
logD=-3.0(W/C)2+5.4(W/C)-2.2
(2)
式中:D——氯離子有效擴(kuò)散系數(shù),cm2/a
W/C——混凝土水灰比
水灰比是指將砂漿、水泥漿以及混凝土混合料拌制時(shí),水和水泥的質(zhì)量比。
在《海洋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)建議》(FIP,1973)中提出,對(duì)于條件最惡劣的浪濺區(qū),式(2)中的W/C(即水灰比)的取值不應(yīng)大于0.45,最好為0.4或更小,但是,在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中,水灰比的取值又不能過(guò)小,否則會(huì)影響混凝土的性能。據(jù)此本文選取了水灰比0.3~0.45,利用式(2)進(jìn)行計(jì)算氯離子擴(kuò)散系數(shù)D,結(jié)果如表1所示。
表1 水灰比及氯離子擴(kuò)散系數(shù)取值
再將該值代入fick第二定律,然后將得到的fick第二定律公式與系數(shù)型偏微分方程的普通式(1)進(jìn)行對(duì)應(yīng),系數(shù)型偏微分方程中的c取值見(jiàn)表2中的D,a=0;ea=0;da=1;α=0;β=0;γ=0;f=0。本文將根據(jù)表2中的四個(gè)D值對(duì)建立的21個(gè)模型分別進(jìn)行模擬,共模擬84次。
表2混凝土表面的氯離子濃度
Table 2 Concentration of chloride on the concrete surface (%)
(4)設(shè)定邊界條件。選取幾何模型中的矩形為邊界,由于模擬環(huán)境為浪濺區(qū),混凝土表面氯離子濃度基本不變。但不同的環(huán)境條件、取樣位置的表面濃度離散性較大,再加上表面濃度屬于環(huán)境作用項(xiàng),從安全角度出發(fā),應(yīng)選擇較大值。根據(jù)實(shí)際調(diào)查的數(shù)據(jù),不同典型地區(qū)的混凝土表面氯離子濃度取值如表2所示。
由于本課題研究對(duì)象為華東地區(qū)浪濺區(qū)的預(yù)應(yīng)力方樁,即邊界條件設(shè)定為1.0%。
(5)劃分網(wǎng)格。采用三角網(wǎng)格進(jìn)行剖分。
(6)計(jì)算求解。設(shè)置瞬態(tài)步長(zhǎng),將時(shí)間范圍調(diào)成0~50年,時(shí)間間隔為1年,便于觀察鋼筋表面氯離子濃度每年的變化,得出誘導(dǎo)期。
(7)后處理。經(jīng)過(guò)求解,得到84種結(jié)果圖,圖2為氯離子擴(kuò)散狀態(tài)圖其中之一。為了清楚看到鋼筋表面濃度變化過(guò)程,我們創(chuàng)建一維繪圖組,隨機(jī)選取圓上一點(diǎn),繪圖后得到圖3。
圖2 第17年的二維結(jié)果圖
圖3 圓上某點(diǎn)的濃度變化圖
(%)
從圖2可看出,模型的氯離子濃度從矩形到圓形逐漸減少,到圓形邊界時(shí)為最小,而此最小值即鋼筋表面氯離子濃度。模擬結(jié)果顯示,經(jīng)過(guò)17年后,鋼筋表面氯離子濃度已達(dá)到0.046%,接近臨界值0.054%(如表2所示,由于在模擬時(shí),設(shè)計(jì)的時(shí)間間隔為一年,如果把時(shí)間再加長(zhǎng)一年的話,就會(huì)超過(guò)臨界值,所以本文選取一個(gè)接近而又不超過(guò)臨界值的時(shí)間為誘導(dǎo)期)。因此,可以說(shuō)此鋼筋混凝土構(gòu)件的誘導(dǎo)期為17年。從圖3可以看出,鋼筋表面的氯離子濃度在剛使用10年內(nèi)是等于零或者趨近于零,到第17年的時(shí)候,鋼筋表面氯離子濃度值趨近臨界值。表3為不同典型地區(qū)的鋼筋臨界氯離子濃度取值[17]。
由于本文研究對(duì)象為華東地區(qū)浪濺區(qū)的預(yù)應(yīng)力方樁,選取0.054%作為臨界氯離子濃度。
本次模擬選取了不同的保護(hù)層厚度、水灰比和鋼筋直徑來(lái)建立幾何模型,共有84次模擬。由于篇幅有限,本文選取了其中4種條件下的模擬結(jié)果圖來(lái)進(jìn)行說(shuō)明,在每種條件下給出了不同時(shí)間下氯離子擴(kuò)散狀態(tài)以及鋼筋表面濃度變化圖。
(1)條件1:鋼筋直徑為20 mm;水灰比為0.45;保護(hù)層厚度為50 mm。
圖4是在條件1下時(shí)間為第5年時(shí)的結(jié)果圖,模擬結(jié)果顯示此種鋼筋第5年的表面氯離子濃度為0.0322%,即該鋼筋混凝土構(gòu)件誘導(dǎo)期為5年,從圖5中可清楚的看出鋼筋表面一點(diǎn)的濃度變化情況。
圖4 條件1下時(shí)間5a求解結(jié)果
圖5 條件1下圓上某點(diǎn)的濃度變化圖
(2)條件2:鋼筋直徑為25 mm;水灰比為0.45;保護(hù)層厚度為50 mm。
圖6 條件2下時(shí)間為5a求解結(jié)果
圖7 條件2下圓上某點(diǎn)的濃度變化圖
圖6是條件2下第5年時(shí)的結(jié)果圖,模擬結(jié)果顯示該構(gòu)件的誘導(dǎo)期為6年,從圖7中可清楚的看出鋼筋表面一點(diǎn)的濃度變化情況。對(duì)比條件1和2,只有鋼筋直徑不同,從圖4與圖6的求解結(jié)果可知,兩種條件下的鋼筋表面氯離子濃度相差0.0078%,由此可知,鋼筋直徑的大小對(duì)鋼筋混凝土中氯離子擴(kuò)散影響很小。
(3)條件3:鋼筋直徑為25 mm;水灰比為0.45;保護(hù)層厚度為65 mm。
圖8為條件3下時(shí)間為第5年時(shí)的求解結(jié)果圖,此時(shí)的模擬結(jié)果顯示鋼筋表面氯離子濃度僅為0.00291%,對(duì)比圖6(鋼筋表面氯離子濃度約為0.04%),在相同時(shí)間、相同水灰比下,由于保護(hù)層厚度不同,相差很大。條件2下誘導(dǎo)期為5年,而條件3下模擬結(jié)果顯示其誘導(dǎo)期為9年,從圖10可看出在第5年的時(shí)候,其濃度依然約為0,到第9年時(shí)趨近臨界值。可以推斷保護(hù)層厚度越大,鋼筋混凝土構(gòu)件的誘導(dǎo)期越長(zhǎng)。
圖8 條件3下時(shí)間為5a求解結(jié)果
圖9 條件3下時(shí)間為9a求解結(jié)果
圖10 條件3下圓上某點(diǎn)的濃度變化圖
(4)條件4:鋼筋直徑為25 mm;水灰比為0.3;保護(hù)層厚度為65 mm。
圖11 條件4下時(shí)間為9a求解結(jié)果
圖12 條件4下時(shí)間為29a求解結(jié)果
圖13 條件4下圓上某點(diǎn)的濃度變化圖
圖11為條件4的情況下時(shí)間為第9年時(shí)的求解結(jié)果圖,此時(shí)鋼筋表面氯離子濃度約為0.00009%,對(duì)比圖9,在相同時(shí)間下,由于水灰比不同,相差很大。條件3的情況下誘導(dǎo)期為9年,而條件4的情況下的模擬結(jié)果顯示其第29年的表面氯離子濃度為0.053%,即誘導(dǎo)期為29年,從圖13可知在第10年的時(shí)候,其濃度依然約為0,到29年時(shí)接近臨界值??梢酝茢嗨冶仍叫。摻罨炷翗?gòu)件誘導(dǎo)期越長(zhǎng)。
上述內(nèi)容為模擬的其中四組情況,現(xiàn)將84組模擬所得到的誘導(dǎo)期進(jìn)行匯總,見(jiàn)表4。
表4 保護(hù)層厚度、水灰比、鋼筋直徑對(duì)矩形截面混凝土構(gòu)件誘導(dǎo)期的影響
通過(guò)對(duì)表4數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得出以下結(jié)論:
(1)鋼筋直徑對(duì)氯離子擴(kuò)散基本沒(méi)什么的影響,從3個(gè)表的數(shù)據(jù)可知改變鋼筋直徑,對(duì)誘導(dǎo)期的改變最多也只改變一年。因此,在考慮的時(shí)候可以忽略不計(jì),只需根據(jù)鋼筋混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范來(lái)定值。
(2)當(dāng)水灰比一定的時(shí)候,隨著保護(hù)層厚度的增加,誘導(dǎo)期時(shí)間變長(zhǎng)??芍Wo(hù)層厚度越大則鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)使用年限越長(zhǎng)。且當(dāng)保護(hù)層厚度為70 mm時(shí)與之前的誘導(dǎo)期數(shù)據(jù)的間隔開(kāi)始變大,因此建議選取范圍70~80 mm為保護(hù)層厚度取值。
(3)當(dāng)保護(hù)層厚度一定的時(shí)候,隨著水灰比的增加,誘導(dǎo)期時(shí)間變短,且遞減趨勢(shì)變緩??梢?jiàn)水灰比對(duì)氯離子擴(kuò)散的影響很大,當(dāng)水灰比較小的時(shí)候誘導(dǎo)期增加趨勢(shì)是很明顯的,可以得出水灰比越小越好。且在水灰比為0.3和0.35這兩組數(shù)據(jù)的誘導(dǎo)期明顯大于水灰比為0.4和0.45,因此建議選取范圍0.3~0.35為水灰比取值。
為直觀分析保護(hù)層厚度、水灰比分別和誘導(dǎo)期的關(guān)系及影響趨勢(shì),分別將上表中保護(hù)層厚度和水灰比分別為橫坐標(biāo),誘導(dǎo)期為縱坐標(biāo)繪出關(guān)系圖。由于鋼筋直徑對(duì)誘導(dǎo)期的影響可忽略不計(jì),因此,本文選取直徑為25 mm所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖。
圖14 保護(hù)層厚度和誘導(dǎo)期關(guān)系圖
從圖14可以直觀看出隨著保護(hù)層厚度的增大,誘導(dǎo)期變長(zhǎng),而且在70~80 mm這一區(qū)間的變化更明顯,再次證明了結(jié)論(2)的正確性。且當(dāng)保護(hù)層厚度為70~80 mm時(shí),誘導(dǎo)期已經(jīng)能達(dá)到30年以上,相比保護(hù)層厚度為50~65 mm的誘導(dǎo)期,有很大的優(yōu)勢(shì)。
圖15 水灰比和誘導(dǎo)期關(guān)系圖
從圖15可以直觀的看出隨著水灰比的增大,誘導(dǎo)期變短。而且在0.3到0.35這一區(qū)間的斜率最大,可知此區(qū)間的水灰比值對(duì)誘導(dǎo)期的影響更大,也同樣證明了結(jié)論(3)的正確性。
表5 碼頭某一方樁的相關(guān)數(shù)據(jù)
本文選取浙江省境內(nèi)一座高樁板梁式碼頭[18]作為實(shí)例。由于該碼頭的環(huán)境條件符合本文研究的區(qū)域,因此挑選了該碼頭在浪濺區(qū)的某一方樁進(jìn)行模擬,預(yù)測(cè)其誘導(dǎo)期。方樁的相關(guān)數(shù)據(jù)如表8所示。
幾何模型需根據(jù)實(shí)際配筋來(lái)進(jìn)行,矩形大小為500 mm×500 mm,圓形直徑大小為25 mm。其幾何模型如圖16所示,幾何圖形呈現(xiàn)軸對(duì)稱分布,隨機(jī)選取一根鋼筋進(jìn)行數(shù)值模擬,結(jié)果如圖17、圖18。
圖16 某碼頭方樁配筋圖
圖17 某碼頭方樁氯離子擴(kuò)散二維繪圖組
圖18 某碼頭方樁鋼筋表面氯離子濃度變化一維繪圖組點(diǎn)繪圖
從模擬結(jié)果圖17可知:濃度均是從矩形到圓形逐漸減?。荒M計(jì)算結(jié)果顯示實(shí)例鋼筋到第8年時(shí)表明氯離子濃度為0.052%,趨近氯離子臨界值;第8年的時(shí)候,實(shí)例的鋼筋開(kāi)始腐蝕,因此可知該方樁誘導(dǎo)期為8年;此外,模擬結(jié)果同樣顯示與案例同等條件下的一根鋼筋8年后的表明氯離子濃度為0.051%,仿真模擬值與實(shí)測(cè)值誤差為1.96%,與實(shí)例鋼筋表面氯離子濃度累積結(jié)果基本吻合。
(1)通過(guò)對(duì)目前海洋環(huán)境下鋼筋銹蝕這一現(xiàn)象的研究,在總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,得出了鋼筋銹蝕主要是由氯離子擴(kuò)散引起,且確定了在考慮鋼筋混凝土構(gòu)件的使用年限時(shí)主要考慮誘導(dǎo)期這一結(jié)論。
(2)選取comsol軟件,主要通過(guò)設(shè)定邊界的濃度和相關(guān)系數(shù)對(duì)矩形截面氯離子擴(kuò)散的具體過(guò)程進(jìn)行模擬,并基于此可對(duì)鋼筋腐蝕的誘導(dǎo)期進(jìn)行預(yù)測(cè),對(duì)延長(zhǎng)工程結(jié)構(gòu)的使用期限方面有著一定的意義。
(3)通過(guò)數(shù)值模擬,得出不同情況下鋼筋混凝土的誘導(dǎo)期,可知70~80 mm是保護(hù)層厚度的最佳選取值,0.3~0.35為水灰比最佳選取值,便于今后工程師設(shè)計(jì)值的選取,提高鋼筋混凝土方形構(gòu)件的使用年限,并可有效預(yù)測(cè)出它的誘導(dǎo)期。
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Numerical Simulation of Chloride Diffusion in Concrete Square Piles*
WANGLin,HEYong,TANGMin-kang,WANGTing
(School of Resources and Environment Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Jiangxi Ganzhou 341000, China)
Nowadays, the concrete structure is one of the main structure form of construction engineering, but due to its durability problem to countries around the world have brought huge economic losses. The comsol monitored the induction period for the first phase of the chloride ions corrosion. The main influence key factors for the length of induction period were analyzed, which were the chloride ions diffusion coefficient, the thickness of the protective layer and chloride ions concentration. Selecting the different water-cement ratio, the different thickness of the protective layer and choosing the actual chlorine ions concentration, their impact was analyzed. Result showed that the range of 70~80 mm was suggested as the protective layer thickness values, with the range value of 0.3~0.35 as the water cement ratio, which was the best combination for longer induction period. The method was applied to the engineering practice, predicted the induction period of China eastern harbour prestressed square pile in eight years.
the chloride ion diffusion coefficient; protective layer thickness; water cement ratio; induction period; numerical simulation
江西省級(jí)研究生創(chuàng)新專項(xiàng)資金項(xiàng)目(YC2013-S184)。
王琳(1991-),女,碩士研究生,主要研究方向?yàn)榘踩夹g(shù)方向。
唐敏康(1956-),男,教授,主要研究方向?yàn)榘踩夹g(shù)及科學(xué)管理等。
TU503
A
1001-9677(2016)07-0082-06