抗混疊濾波在橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的應(yīng)用

蔡立彬，徐一超（.安徽交通控股集團(tuán)合安高速公路管理處，安徽 安慶 230008；2.在役長(zhǎng)大橋梁安全與健康國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 22；3.蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 22）

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抗混疊濾波在橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的應(yīng)用

蔡立彬1，徐一超2，3
（1.安徽交通控股集團(tuán)合安高速公路管理處，安徽 安慶 230008；
2.在役長(zhǎng)大橋梁安全與健康國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 211112；
3.蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 211112）

橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中有大量傳感器產(chǎn)生的信號(hào)，在采集與分析有關(guān)時(shí)域與頻域信號(hào)時(shí)，需要考慮抗混疊濾波。一種傳統(tǒng)的方法是使用模擬抗混疊濾波器，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字濾波技術(shù)也有很大發(fā)展。文章根據(jù)奈奎斯特采樣定理對(duì)目前系統(tǒng)中普遍使用的模擬濾波和數(shù)字濾波方法進(jìn)行討論，并在安慶大橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中使用兩種方法進(jìn)行比較，結(jié)果表明信號(hào)在進(jìn)行模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)化前使用模擬抗混疊濾波器是較好的解決方法。

橋梁健康監(jiān)測(cè)；抗混疊濾波；數(shù)據(jù)采集；時(shí)域；頻域

1　概述

在電子技術(shù)領(lǐng)域，各類傳感器將被測(cè)的各種物理量轉(zhuǎn)換為電壓或電流的時(shí)間函數(shù)，稱之為各種物理量的時(shí)間波形，或者稱之為信號(hào)。因?yàn)檫@些信號(hào)是一個(gè)電壓或電流的連續(xù)信號(hào)，稱之為模擬信號(hào)（Analog Signal），也稱之為連續(xù)時(shí)間信號(hào)。隨著數(shù)字式電子計(jì)算機(jī)（一般簡(jiǎn)稱計(jì)算機(jī)）技術(shù)的產(chǎn)生和飛速發(fā)展，為了便于計(jì)算機(jī)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，產(chǎn)生了在采樣定理指導(dǎo)下將連續(xù)時(shí)間信號(hào)變換成離散時(shí)間信號(hào)的完整的理論和方法。也就是說(shuō)，可以只用原模擬信號(hào)在一系列離散時(shí)間坐標(biāo)點(diǎn)上的樣本值表達(dá)原始信號(hào)。將模擬信號(hào)變換成離散時(shí)間信號(hào)稱之為數(shù)據(jù)采集。

信號(hào)在它的產(chǎn)生、轉(zhuǎn)換、傳輸?shù)拿恳粋€(gè)環(huán)節(jié)都可能由于環(huán)境和干擾的存在而畸變，在許多情況下，這種畸變還很嚴(yán)重，以致于信號(hào)及其所攜帶的信息被深深地埋在噪聲當(dāng)中了。濾波，本質(zhì)上是從被噪聲畸變和污染了的信號(hào)中提取原始信號(hào)所攜帶的信息的過(guò)程。

工程測(cè)量中采樣頻率不可能無(wú)限高也不需要無(wú)限高，因?yàn)橐话阒魂P(guān)心一定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)成份。例如，橋梁的模態(tài)人們只關(guān)心對(duì)振動(dòng)貢獻(xiàn)最大的前幾階模態(tài)。如果不對(duì)振動(dòng)的模擬信號(hào)進(jìn)行低通抗混濾波，高階模態(tài)頻率很可能會(huì)混疊到低頻段，形成虛假的模態(tài)頻率，給模態(tài)參數(shù)識(shí)別帶來(lái)困難［1］。

由此，對(duì)信號(hào)不失真采樣，一般需滿足奈奎斯特采樣定理（Nyquist Sampling Theorem）［2］：（1）被采樣信號(hào)為帶限信號(hào)，即信號(hào)最高頻率fc≠∞；（2）采樣頻率（fs）至少為被采樣信號(hào)最高頻率（分析頻率）的兩倍，即fs≥2fc。

消除頻率混淆的方法有兩種：一種方法是提高采樣頻率使得奈奎斯特頻率fc內(nèi)包含信號(hào)中一切頻率成分，但這種方法是以犧牲了頻率分辨率為代價(jià)的。因?yàn)殡x散的頻率譜線間的間隔Δf 與fc成正比，而Δf 越大，相鄰兩根譜線間的頻率越大，分析越粗糙；第二種方法是在進(jìn)入采樣之前用模擬低通濾波器［3］（抗混濾波器）濾去fc在以上頻率分量。顯然第二種方法才能得到理想的結(jié)果。

2　采用數(shù)字濾波和采用模擬濾波器消除頻率混疊的比較

隨著計(jì)算機(jī)軟件的發(fā)展，目前市場(chǎng)上已經(jīng)出現(xiàn)使用數(shù)字濾波器方法替代模擬濾波器，這是很好的替代方法，但前提是在A/D轉(zhuǎn)換前使用。在橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中還有這樣的用法，即：提高采樣頻率，不使用模擬濾波器，直接將傳感器的信號(hào)經(jīng)過(guò)A/ D轉(zhuǎn)換采集到計(jì)算機(jī)，然后對(duì)離散數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字濾波。對(duì)于這種方法的可行性，根據(jù)模擬濾波和數(shù)字濾波的機(jī)理和應(yīng)用方法［4-5］，通過(guò)安慶大橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的斜拉索索力測(cè)試的實(shí)例，來(lái)討論如何正確使用模擬濾波和數(shù)字濾波。

安慶長(zhǎng)江公路大橋全橋共4×16×2=128根斜拉索，采用OVM250型環(huán)氧涂層鋼絞線斜拉索，單根鋼絞線公稱直徑為Φj15.24 mm，抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa。拉索根據(jù)索力不同，分為22、27、31、34、37、47、55孔共7種不同規(guī)格，最長(zhǎng)拉索為277 m，單根最大重量為16.79 t。斜拉索是大橋最重要的構(gòu)件之一，而索力是評(píng)價(jià)索以及大橋狀態(tài)的重要參數(shù)，是必須監(jiān)測(cè)的內(nèi)容，同時(shí)斜拉索風(fēng)致振動(dòng)監(jiān)測(cè)也是非常重要的。系統(tǒng)采用加速度傳感器連續(xù)監(jiān)測(cè)部分索的索力。使用振動(dòng)法將測(cè)得的加速度值計(jì)算出頻譜能夠較準(zhǔn)確地測(cè)量出斜拉索索力，從而達(dá)到實(shí)時(shí)掌握斜拉索的拉力情況，為評(píng)估各構(gòu)件的工作狀況提供依據(jù)的目的。安慶大橋斜拉索索力測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖1。2.1 采用數(shù)字濾波方法消除頻率混疊

安慶大橋斜拉索索力監(jiān)測(cè)是采用頻率分析法進(jìn)行的，即采集固定在斜拉索上的加速度傳感器產(chǎn)生的信號(hào)，通過(guò)譜分析計(jì)算出該斜拉索的索頻率，再計(jì)算出該索的索力［6］。

圖1　安慶大橋斜拉索索力測(cè)點(diǎn)布置圖

上文已經(jīng)說(shuō)明，為了消除頻率混疊，必須進(jìn)行低通濾波。這里采用了采樣完成對(duì)離散數(shù)字信號(hào)進(jìn)行濾波的方法：使用50 Hz的采樣頻率直接將加速度傳感器的信號(hào)通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換采集到計(jì)算機(jī)，然后進(jìn)行數(shù)字低通（抗混疊）濾波，再進(jìn)行譜分析，分析頻率是10 Hz。數(shù)字濾波軟件采用了4階巴特沃斯濾波器。未經(jīng)過(guò)硬件濾波采集到的時(shí)域信號(hào)見(jiàn)圖2，經(jīng)過(guò)數(shù)字濾波后的譜分析結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖2　沒(méi)有使用濾波器直接采樣的時(shí)域波形

圖3　對(duì)離散數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字濾波的譜圖

巴特沃斯濾波器是測(cè)控系統(tǒng)中最常用的，有著最為平坦的通帶幅值響應(yīng)，通過(guò)各種濾波器的參數(shù)設(shè)置比較［7］，被認(rèn)為適合健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)使用，所以健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中普遍使用這種濾波器。

2.2采用模擬濾波方法消除頻率混疊

安慶大橋斜拉索索力監(jiān)測(cè)的實(shí)際系統(tǒng)是采用模擬低通濾波器的方法消除頻率混疊的。系統(tǒng)在大橋上安裝的各個(gè)數(shù)據(jù)采集工作站中設(shè)置的振動(dòng)信號(hào)調(diào)理器，加速度傳感器的信號(hào)連接到低通濾波器上，再通過(guò)抗混疊濾波連接到A/D轉(zhuǎn)換器上輸入計(jì)算機(jī)，按分析頻率10 Hz的要求設(shè)置了模擬低通濾波器，使用20 Hz的采樣頻率采集到計(jì)算機(jī)，然后進(jìn)行譜分析。模擬低通濾波器也采用了4階巴特沃斯濾波，設(shè)置參數(shù)與2.1節(jié)中數(shù)字濾波軟件相同。經(jīng)過(guò)模擬低通濾波器采集到的時(shí)域信號(hào)見(jiàn)圖4，譜分析結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖4　使用濾波器采樣的時(shí)域波形

圖5　經(jīng)過(guò)模擬濾波器采樣的譜圖

2.3不同方法處理結(jié)果的分析

通過(guò)兩種方法比較可知：（1）對(duì)于加速度傳感器時(shí)域信號(hào)，采用連接到低通濾波器上，再通過(guò)抗混疊濾波連接到A/D轉(zhuǎn)換器上進(jìn)入計(jì)算機(jī)的處理方法，加速度信號(hào)的毛刺點(diǎn)相對(duì)較少，能夠更好地凸顯出較大峰值的加速度信號(hào)，更有利于進(jìn)行頻譜分析；（2）對(duì)于加速度傳感器頻域信號(hào)，通過(guò)抗混疊濾波連接到A/D轉(zhuǎn)換器上輸入計(jì)算機(jī)的處理方法，譜分析的結(jié)果很好，具體表現(xiàn)在對(duì)于低頻部分（也就是拉吊索的前幾階振動(dòng)頻率），經(jīng)過(guò)模擬信號(hào)濾波的頻譜分析能夠很完整地識(shí)別出，而不經(jīng)過(guò)模擬信號(hào)濾波對(duì)采樣后離散數(shù)字信號(hào)濾波的方法對(duì)于低頻部分識(shí)別度很差，無(wú)法識(shí)別，很難準(zhǔn)確地捕捉到索頻率（特別是基頻）從而計(jì)算出索力。

3　結(jié)論

橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中有大量傳感器產(chǎn)生的信號(hào)，在采集與分析有關(guān)時(shí)域與頻域信號(hào)時(shí)，需要考慮抗混疊濾波。一種最原始的考慮是從數(shù)字域解決這個(gè)問(wèn)題，但這顯然是不可取的，因?yàn)橐坏┩瓿尚盘?hào)采樣，有些信號(hào)混疊到所感興趣的頻段，則無(wú)法從信號(hào)中移除這些頻率成份?？够殳B濾波必須在模擬域進(jìn)行，即在信號(hào)采樣之前。抗混疊濾波處理在健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中有著大量的實(shí)際運(yùn)用，本文只是在這些大量的運(yùn)用中給出一個(gè)實(shí)際范例來(lái)探索如何正確應(yīng)用模擬抗混疊濾波和數(shù)字抗混疊濾波，為當(dāng)前在橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中一些不適當(dāng)?shù)奶幚矸椒ㄌ岢鲆粋€(gè)解決方案。

［1］齊永前，孫俊杰.振動(dòng)信號(hào)的抗混疊跟蹤濾波的實(shí)現(xiàn)［J］. ［1］現(xiàn)代制造工程，2006（2）：86-88.

［2］宋軍，趙明忠.一種分析和設(shè)計(jì)抗混疊濾波器的方法［J］. ［1］現(xiàn)代電子技術(shù)，2008（19）：67-68.

［3］胡漢輝，譚青.自適應(yīng)抗混疊濾波器在數(shù)據(jù)采集中的應(yīng)用［1］［J］.電測(cè)與儀表，2009（9）：72-75.

［4］數(shù)字抗混疊濾波器［EB/OL］.［2016-02-22］ http://www.［1］mstarlabs.com/dsp/digital-anti-alias-filters.html.

［5］抗混疊模擬濾波與抗混疊數(shù)字濾波聯(lián)合使用［EB/OL］. ［1］［2016-02-22］ http://www.mstarlabs.com/dsp/antialiasing/［1］antial.html.

［6］許俊，史家鈞.斜拉索索力簡(jiǎn)化計(jì)算中的精度分析［J］.同濟(jì)［1］大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，29（5）：611-615.

［7］彭永勝，王太勇.測(cè)控 系統(tǒng)中的低通濾波技術(shù)［J］.精密制［1］造與自動(dòng)化，2003（S1）：108-110.

Application of Anti-aliasing Filtering in Bridge Health Monitoring System

Cai Libin1， Xu Yichao2，3
（1. Anqing Yangtze River Bridge Co. Ltd， Anqing 230008， China；
2. The State Key Laboratory on Safety and Health of In-service Long-span Bridges， Nanjing 211112， China ；
3. JSTI Group， Nanjing 211112， China）

There is a great deal of signals generated by sensors in bridge health monitoring system. It is needed to consider antialiasing filtering when doing the acquisition and analysis of signals in time domain and frequency domain. One of a traditional method is using an analog filter. With the development of computer technology， digital filtering technology also has great development. Based on the Nyquist sampling theorem， this paper discusses the analog filtering method and digital filtering method which is widely used in the current system， and the two methods are compared in the health monitoring system of Anqing cable stayed bridge. Thus， it is concluded that use of the analog anti-aliasing filter before the analog/digital conversion of the signal is better.

bridge health monitoring； ant-aliasing filtering； data acquisition； time domain； frequency domain

U446.2

A

1672-9889（2016）02-0050-03

蔡立彬（1975-），男，安徽霍山人，工程師，主要從事高速公路與橋梁的運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)管理工作。

（2016-02-22）