泰安地震臺洞體應(yīng)變與鉆孔體應(yīng)變參數(shù)解算結(jié)果對比分析

孟建國 蔣其峰 盧雙苓 李惠玲 楊彬 周均太

1）泰安基準(zhǔn)地震臺，山東省泰安市羅漢崖路2號 271000

2）山東省地震局，濟南 250014

3）鄒城地震臺，山東濟寧 273500

0 引言

將應(yīng)變連續(xù)觀測數(shù)據(jù)應(yīng)用于地震活動預(yù)測是自邢臺地震后在李四光倡導(dǎo)和組織下開展起來的。國內(nèi)對洞體應(yīng)變資料的研究始于20世紀(jì)80年代，經(jīng)過近30年的發(fā)展，洞體應(yīng)變理論研究基礎(chǔ)不斷完善。目前，洞體應(yīng)變伸縮儀在我國很多臺站都有安裝，分2測向和3測向2種，得到的資料不僅可用于各方向的線應(yīng)變分析，還可經(jīng)換算后用于主應(yīng)變及剪切應(yīng)變的分析。對地表附近水平面內(nèi)的面應(yīng)變變化進(jìn)行監(jiān)測的測項除了洞體應(yīng)變，還有鉆孔應(yīng)變。兩者具有很強的可比性。同時，區(qū)域內(nèi)地下物質(zhì)的應(yīng)變積累與釋放直接影響了地下物質(zhì)密度的改變，可以通過重力觀測進(jìn)行驗證（馬棟等，2013）。本文研究的內(nèi)容及方法參考了杜慧君等（1993）用Venedikov方法對應(yīng)變觀測資料的調(diào)和分析，計算結(jié)果表明，應(yīng)變觀測 NS向固體潮幅度及均方差明顯優(yōu)于EW向。本研究中還應(yīng)用了蔣駿等（1993、1994）根據(jù)應(yīng)變花理論（尹祥礎(chǔ)，1991）對多方向潮汐線應(yīng)變組合觀測確定平面應(yīng)變狀態(tài)及提取潮汐面應(yīng)變、體應(yīng)變、平面剪切應(yīng)變等信息的方法和公式。張雁濱等（1996、1997）對中國部分潮汐應(yīng)變觀測點的理論應(yīng)變狀態(tài)和觀測應(yīng)變狀態(tài)的計算為本文的研究提供了很好的理論依據(jù)。

1 觀測點概況

泰安基準(zhǔn)地震臺地處泰山南麓、萊蕪弧形斷裂帶的北側(cè)附近，臺址基巖為花崗片麻巖，巖體完整，致密均勻，地脈動水平低，波導(dǎo)性能良好，測量信噪比高。臺站形變觀測儀器和測震觀測儀器位于臺站的專用山洞內(nèi)。山洞洞室覆蓋厚度29m以上，總進(jìn)深130m，其中主洞進(jìn)深76m，高差33m，避免了洞室內(nèi)空氣流動對儀器觀測造成的影響，室溫年變幅約0.6℃。泰安臺的洞體應(yīng)變觀測儀器為SS-Y短基線銦鋼伸縮儀，屬首批“九五”數(shù)字化試驗儀器。觀測試驗運行始于1998年2月，1999年通過驗收并正式運行，于2008年12月進(jìn)行了“十五”儀器升級改造。其中伸縮儀改造升級部分為標(biāo)定器、傳感器以及數(shù)據(jù)采集器，原銦鋼基線未做改動。伸縮儀布設(shè)在原水管儀的基線墩上，與水管基線并行。伸縮儀基線EW向長10.00m，NS向長 30.03m；方位角 EW 向為 124°37′，NS向為 39°48′。2008年 9月，在山洞旁邊距離伸縮儀直線距離10m處，安裝了 TJ-2型體積式應(yīng)變儀，探頭底部的實際埋深為74.80m。探頭與地層耦合采用水泥固結(jié)方式。

2 觀測資料評價

本文采用伸縮儀的整點值數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，數(shù)據(jù)處理范圍從2009年1月～2014年6月。

調(diào)和分析方法采用Venedikov調(diào)和分析公式（張雁濱等，2000），固體潮的表達(dá)為各種諧波的綜和。即

式中，y（t）為t時的固體潮觀測值；Hn為某潮汐波的觀測振幅；ωn為某潮汐波的角頻率；φn為某潮汐波的初位相；y0（t）為固體潮在t時刻的零點漂移值。Venedikov調(diào)和分析是把日波、半日波群分開。分離出不同的日波波群和半日波群，然后分別求出它們各自的振幅比和相位差以及每個潮汐波計算結(jié)果的均方差和總均方差。

公式（1）可改寫成

式中，tj為自Tj起算的以小時表示的時間；Tj為tj為零時的時間；φn（T）j為某潮汐波在Tj時初相位。

根據(jù)濾波理論，利用偶數(shù)濾波C求出與Hncosφn（Ti）有關(guān)的數(shù)Mi，利用奇數(shù)濾波S求出與 Hnsinφn（Ti）有關(guān)的數(shù) N，而后得到未知數(shù)為 xk，yk的線性方程組

其中，τ＝1，2；I＝1，2，…，m；k＝1，2，…p；m ＞p

上式中未知數(shù)的個數(shù)為2p個，方程的個數(shù)為2m個，ak，βk為第k波群的起止波號。每連續(xù)48h的觀測數(shù)據(jù)，經(jīng)調(diào)和分析后，對日波和半日波群分別得出2個方程。最后用最小二乘法求解以上線性方程組，得到潮汐因子δk和相位差σk

通過MATLAB軟件編程，將2013年全年洞體應(yīng)變2分項整點值及體應(yīng)變?nèi)暾c值帶入運算方程，分別求出各參數(shù)項。表1、表2分別為洞體應(yīng)變的2分項調(diào)和分析結(jié)果。

計算結(jié)果表明，泰安臺伸縮儀NS向潮汐因子保持在0.7001、EW向保持在0.3008范圍內(nèi)，應(yīng)變觀測NS向固體潮幅度及均方差明顯優(yōu)于EW向。在張渤帶及其鄰區(qū)洞體應(yīng)變儀測項潮汐因子及其誤差（馬棟等，2013）的對比分析中，36個臺數(shù)據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)72%的臺站潮汐因子取值為0～1和1～2的占27%、2～3的占11%；充分說明了泰安臺儀器響應(yīng)靈敏度、洞室條件等因素都符合形變臺站儀器運行管理規(guī)范所需要求。

表1 洞體應(yīng)變NS項應(yīng)變調(diào)和分析表

表2 洞體應(yīng)變EW項應(yīng)變調(diào)和分析表

3 應(yīng)變參數(shù)提取及對比

目前，泰安臺安裝的洞體應(yīng)變?yōu)?個分量的伸縮儀，研究人員將通過構(gòu)建計算模型提取應(yīng)變組合觀測信息（蔣駿等，1993；張雁濱等，1997），進(jìn)而對應(yīng)變參數(shù)進(jìn)行提取解算。為分析和驗證該方法的可信度，我們將通過實際觀測資料與解算結(jié)果進(jìn)行對比。首先根據(jù)實際觀測的伸縮儀資料將2個分量潮汐線應(yīng)變觀測的方位角定為α1、α2，對地表潮汐實際的剪切應(yīng)變eθλ可用理論值進(jìn)行模擬響應(yīng)系數(shù)（潮汐因子）δk由2個不同方向的潮汐線應(yīng)變實測資料用調(diào)和分析擬合獲得，已由式（5）得出。將泰安臺伸縮儀觀測NS、EW向2個不同方位（方位角分別為 α1＝39.8000°、α2＝124.6167°）組成方程式（6）。

根據(jù)式（6）中兩 2個布設(shè)潮汐線應(yīng)變觀測值 e11、e22，（因作為已知，）即可求得另外 2個未知數(shù) eθθ、eλλ（劉序儼，1994；蔣駿等，1993；張雁濱等，1996）。

通過求得的 3個已知量 eθθ、eλλ及 eθλ進(jìn)而可以通過式（7）（8）計算得到其它的應(yīng)變矢量

求得最大主應(yīng)變e1、最小主應(yīng)變e2。最大剪應(yīng)變τ和最大主應(yīng)變方位角α依式（9）、（10）求得

通過MATLAB軟件編程，導(dǎo)入觀測數(shù)據(jù)，其中伸縮儀2分項數(shù)值提取為2013年全年日均值。通過運算得出最大主應(yīng)變e1、最小主應(yīng)變e2、最大剪應(yīng)變τ和最大主應(yīng)變方位角α，并分別示于圖1～4。

通過對比可清晰看到，主應(yīng)力及剪應(yīng)力自年初開始呈正弦波趨勢轉(zhuǎn)變，應(yīng)力開始不斷積累，應(yīng)力方位角一致，到105天（3月15日）附近到達(dá)應(yīng)力積累頂點，后又不斷進(jìn)行釋放，一直到220天（8月10日）附近應(yīng)力釋放完全，最大主應(yīng)力恢復(fù)到年初水準(zhǔn)；而最小主應(yīng)力、最大剪應(yīng)力略高于年初水平，此時最大主應(yīng)力方位角突然變?yōu)榉聪?，接續(xù)了應(yīng)力的積累到釋放的過程。

值得注意的是，在第195天（7月14日）附近時，主應(yīng)力及剪應(yīng)力出現(xiàn)了4天左右的相對遲滯，隨后應(yīng)力加速釋放。從最大主應(yīng)變方位角時序圖中可以明顯看出，195～202天（7月14日～7月21日）附近的方位角出現(xiàn)了一次停滯，這應(yīng)該是某一個不明作用力對原年變趨勢的一個附加作用。從方位角及主應(yīng)力變化形態(tài)上判斷，該作用力為壓應(yīng)力。從第195天（7月14日）一直到2013年年底，整個洞體應(yīng)變擬合后的最大主應(yīng)變一直維持在呈相對固定斜率的加速積累狀態(tài)，積累量及變化速率均高于上半年；最小主應(yīng)變的變化趨勢則表現(xiàn)為相對遲滯，變化量及變化速率明顯低于上半年；而與之對應(yīng)的主應(yīng)變方位角則變化較為突出，這可能是新應(yīng)變作用力與原正常應(yīng)變之間相互作用的結(jié)果（牛安福等，2003）。

圖1 泰安臺洞體應(yīng)變擬合最大主應(yīng)變時序變化

圖2 泰安臺洞體應(yīng)變擬合最小主應(yīng)變時序變化

為了驗證這一結(jié)論，我們比對了同樣反映地表應(yīng)變量變化的體應(yīng)變數(shù)據(jù)。首先提取體應(yīng)變2013年全年整時值，通過多項式曲線擬合對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。相關(guān)步驟為：將觀測序列劃分為p個數(shù)據(jù)段，每段用m次多項式擬合。約束條件為：相鄰數(shù)據(jù)段中擬合曲線在共同處的r階導(dǎo)數(shù)相等。設(shè)所要求的曲線方程為

通過MATLAB軟件實現(xiàn)公式的解算。將數(shù)據(jù)一次帶入方程，運算得出體應(yīng)變擬合數(shù)據(jù)并繪成圖5。

圖3 泰安臺洞體應(yīng)變擬合最大剪應(yīng)變時序變化

圖4 泰安臺洞體應(yīng)變擬合最大主應(yīng)變方位角（弧度）時序變化

由圖5可知，體應(yīng)變對地表地應(yīng)力觀測值在170天（6月18日）左右因年變而開始逐漸反向恢復(fù)，但在第195天（7月14日）附近時突然加速恢復(fù)，之后地應(yīng)力加速積累。該應(yīng)力在體應(yīng)變記錄上表現(xiàn)為壓應(yīng)力。截止到205天（7月25日）附近，通過計算發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力變化量速率達(dá)到年變量速率的2倍。從250天（9月8日）起至2013年年底，擬合值變化速率放緩，明顯低于上半年同期變化量。上述結(jié)果清晰證明了體應(yīng)變應(yīng)力的加速積累與洞體應(yīng)變擬合解算結(jié)果是一致的。

綜上所述，在2013年的195天（7月14日）起，泰安臺所處區(qū)域出現(xiàn)一力源尚不明了的應(yīng)力變化，導(dǎo)致地表觀測應(yīng)變量高于正常值。該應(yīng)力為壓應(yīng)力，造成地表巖石擠壓，其日作用力應(yīng)變量為正常值的2倍。由于該應(yīng)變作用力一直與原背景應(yīng)力之間相互作用，放大了最大主應(yīng)變的變化量，對最小主應(yīng)變則起到抑制作用，同時也造成了最大主應(yīng)變方位角的不斷改變。

圖5 體應(yīng)變多項式曲線擬合時序變化

4 與重力觀測結(jié)果的對比

通過對洞體應(yīng)變2測向的擬合解算，并分析提取的相關(guān)參數(shù)后發(fā)現(xiàn)了自2013年第195天（7月14日）到年底出現(xiàn)了不明力源的應(yīng)力加速積累，導(dǎo)致了地表應(yīng)變呈加速受壓狀態(tài)。因地下物質(zhì)受壓會導(dǎo)致重力加速度的轉(zhuǎn)變，結(jié)合泰安臺PET重力儀監(jiān)測數(shù)據(jù)，我們同樣采取擬合法提取了重力參數(shù)，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，該時間段內(nèi)重力加速度也發(fā)生相應(yīng)的突然轉(zhuǎn)變（見圖6中的第200天（7月19日）附近出現(xiàn)的變化）。隨后重力加速度出現(xiàn)了異常（如圖6所示）。重力數(shù)據(jù)的整個變化趨勢直接對應(yīng)了洞體應(yīng)變、體應(yīng)變擬合提取的解算結(jié)果，這也驗證了這一不明力源的作用。

圖6 重力觀測K-L法最佳直線擬合時序變化

5 結(jié)論

對洞體應(yīng)變觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行Venedikov調(diào)和分析計算，給出了洞體應(yīng)變固體潮觀測資料的維氏調(diào)和分析結(jié)果。計算結(jié)果表明應(yīng)變觀測NS向固體潮幅度及均方差明顯優(yōu)于EW向。泰安臺洞體應(yīng)變觀測響應(yīng)靈敏度、洞室條件等因素都符合前兆臺站儀器運行管理規(guī)范所需要求。

通過對泰安臺2個測向潮汐線應(yīng)變組合觀測進(jìn)行了平面應(yīng)變狀態(tài)建模，提取了最大主應(yīng)變、最小主應(yīng)變、最大剪切應(yīng)變及最大主應(yīng)變方位角等信息，在對比研究中發(fā)現(xiàn)了該區(qū)域在2013年6月后出現(xiàn)了應(yīng)變場地應(yīng)力的異常，通過對比同樣反映地表應(yīng)變場變化的體應(yīng)變擬合值，發(fā)現(xiàn)該應(yīng)變場異常為客觀存在，并且表現(xiàn)突出。綜合數(shù)據(jù)判斷：2013年自195天（7月14日）起，泰安臺所處區(qū)域，出現(xiàn)一不明原因應(yīng)變力，造成了地表一定的應(yīng)變量高于正常值。主要表象為壓應(yīng)力，造成地表巖石擠壓。日作用力應(yīng)變量為正常應(yīng)變量的2倍。該應(yīng)變作用力一直與原正常形應(yīng)變之間相互作用，放大了最大主應(yīng)變的變化量，對最小主應(yīng)變則起到抑制作用，同時也造成了最大主應(yīng)變方位角的不斷改變。通過分析應(yīng)力場異常與重力場異常的對應(yīng)關(guān)系，也驗證了這一不明作用場的變化。