新源、和靜交界M L 6.8地震序列的應(yīng)力降和震源機(jī)制研究

劉建明 王瓊 劉杰 鄧菲向元 楊文 李金

1）新疆維吾爾自治區(qū)地震局，烏魯木市北京南路42號 830000

2）中國地震臺網(wǎng)中心，北京 100045

3）云南省地震局，昆明 650224

0 引言

地震是地下介質(zhì)應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度后，地殼巖層快速破裂錯動而釋放能量的一種自然現(xiàn)象，地震儀所記錄到的地震波攜帶了很多震源信息，如地震矩、應(yīng)力降以及破裂尺度等。震源參數(shù)可以反映某一地區(qū)構(gòu)造運(yùn)動和應(yīng)力應(yīng)變等狀態(tài)，通過研究各種震源參數(shù)的時(shí)空變化特征可以了解地震孕育、發(fā)生的應(yīng)力背景（趙翠萍等，2011），對該地區(qū)地震趨勢的估計(jì)、未來大震的預(yù)測以及地震危險(xiǎn)性評估都具有實(shí)際意義。

地震應(yīng)力降作為地震震源參數(shù)之一，是地震前斷層面上平均剪應(yīng)力與震后斷層面上平均剪應(yīng)力之差（陳章立等，2008），在地殼應(yīng)力場變化和地震預(yù)測研究中的應(yīng)用等受到了很多學(xué)者的廣泛關(guān)注（陳章立等，2008；華衛(wèi)等，2009；劉麗芳等，2006；Annemarie et al，2006）。陳章立等（2008）研究發(fā)現(xiàn)震群地震的應(yīng)力降隨時(shí)間增大是前震序列的重要標(biāo)志。華衛(wèi)等（2009）研究了汶川8.0級地震序列應(yīng)力降的時(shí)空演變過程。劉麗芳等（2006）研究了姚安地震序列和大姚地震序列的應(yīng)力降時(shí)序演變過程。Annemarie等（2006）研究了日本4個地震序列的拐角頻率、應(yīng)力降和輻射能量。研究結(jié)果均表明：在大震以及強(qiáng)余震孕育過程中，孕震區(qū)的中小地震應(yīng)力降有增大的過程，震后應(yīng)力降趨于平穩(wěn)。因此，本文通過計(jì)算新源、和靜交界ML6.8地震序列的應(yīng)力降，研究本次地震序列應(yīng)力降的時(shí)序特征。

諸多研究顯示（刁桂苓等，2005、2011；解朝娣等，2010；徐錫偉等，2014），應(yīng)力狀態(tài)影響地震活動。震源機(jī)制解直接反應(yīng)了地殼現(xiàn)今狀況和斷層構(gòu)造運(yùn)動特征，對于了解和預(yù)測地震的形成過程具有重要意義。陳颙（1978）提出用震源機(jī)制解一致性參數(shù)描述地震活動性。刁桂苓等（1992、1994）提出系統(tǒng)聚類分析的方法，通過對美國夏威夷Kaoki地區(qū)1983年11月16日M 6.6地震前后分時(shí)段進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析發(fā)現(xiàn)，大震前存在震源機(jī)制與構(gòu)造區(qū)域應(yīng)力場一致性參數(shù)降低的現(xiàn)象。萬永革（2008）利用雙力偶源地震震源機(jī)制空間旋轉(zhuǎn)的方法，通過對南加州地區(qū)2個MW＞7.0地震前小震震源機(jī)制應(yīng)力方向的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，震中區(qū)及鄰近區(qū)域震前約半年內(nèi)的地震震源機(jī)制更趨于主震震源機(jī)制。許多地震學(xué)家基于小地震震源機(jī)制解的一致性，捕捉到了強(qiáng)震前的震兆信息，進(jìn)而判斷大震發(fā)生的危險(xiǎn)性或者大震后發(fā)生強(qiáng)余震的可能性（高國英等，2010；澤仁志瑪?shù)龋?009；范俊喜等，2003；程萬正等，2003）。

目前，有多種求解地震震源機(jī)制解的方法，如P波初動（劉杰等，2004）、矩張量反演（黃建平等，2009）和 CAP方法（呂堅(jiān)等，2008；鄭勇等，2009）等，但大多數(shù)方法需滿足 MS≥4.0、波形清晰、臺站包圍較好等計(jì)算條件，而無法計(jì)算大量的小震震源機(jī)制解。Lund等（2002）提出采用體波譜振幅相關(guān)性方法，研究地震序列中小地震震源機(jī)制的變化過程，該方法優(yōu)勢在于不要求得到每個中小地震的震源機(jī)制解，但可以描述一組地震震源機(jī)制的一致性。朱航等（2006）和崔子健等（2012）利用此方法，得到體波譜振幅相關(guān)系數(shù)時(shí)序曲線，并以此作為判斷強(qiáng)震和小震序列的標(biāo)志，但該方法只能刻畫某個時(shí)間段整體震源機(jī)制解的相關(guān)程度。為獲取更多地震之間的關(guān)系，鄧菲等（2014）通過對體波譜振幅相關(guān)系數(shù)進(jìn)行聚類分組，更全面地反映了地震序列震源機(jī)制解的變化。

2012年6月30日天山中段新源、和靜交界發(fā)生了ML6.8地震，該地震序列為典型的主余型序列，余震較豐富，可利用應(yīng)力降和中小地震震源機(jī)制解一致性研究余震時(shí)空變化特征。因此，本文首先采用波譜分析方法和Brune震源模型，計(jì)算新源、和靜交界ML6.8地震序列震源參數(shù)；其次，計(jì)算地震序列中不同事件在相同臺站的體波零頻震源譜值；最后，計(jì)算地震譜振幅相關(guān)系數(shù)，并對地震序列震源機(jī)制解進(jìn)行聚類分組。

1 研究方法

1.1 震源譜和地震應(yīng)力降

地震儀所記錄的地震波是一種綜合信息，包含了地震震源效應(yīng)、地震波的傳播路徑效應(yīng)、臺站場地響應(yīng)和儀器響應(yīng)等。要測定震源參數(shù)，必須首先對地震記錄扣除傳播路徑效應(yīng)、臺站場地響應(yīng)及儀器響應(yīng)等，分離出震源部分，即求出地震的震源譜。

臺站觀測到的任一地震地面運(yùn)動的傅立葉振幅譜表達(dá)式為

式中，f為頻率；Ωi（f）為第i個地震的震源譜；Pij（r）為幾何衰減函數(shù)；r為地震與臺站之間的距離；Sj（f）為第 j個臺站的場地響應(yīng)；Ij（f）為第 j個臺站的儀器響應(yīng)；Fij（f，r）為非彈性衰減系數(shù)。

對某種類型的地震儀，儀器響應(yīng)是已知的。如果幾何衰減函數(shù)、品質(zhì)因子及場地響應(yīng)均為已知，則求解地震的震源譜為

其中，地震波的幾何衰減采用Atkinson等（1992）提出的三段幾何衰減模型，臺站的場地響應(yīng)利用Moya等（2000）和劉杰等（2003）提出的采用多臺、多地震聯(lián)合反演的方法得到。

根據(jù) Brune模型（Brune et al，1970），應(yīng)力降可表示為

式中，Ω0為振幅譜零頻極限值；ρ是密度，取為 2.9g／cm3；Ri（θ，φ）為地震波的輻射因子，θ、φ表示地震到臺站的方位角、離源角，取值為

1.2 體波譜振幅相關(guān)系數(shù)

若2個地震震源位置足夠接近，即其間距遠(yuǎn)小于震中距，則同一臺站記錄到的2個地震的幾何擴(kuò)散、非彈性衰減、場地響應(yīng)和儀器響應(yīng)是一樣的。那么，同一頻率下同一臺站的觀測譜值之比可表示為

當(dāng) f＜＜f0（1）和 f0（2）時(shí)，式（4）可以表示為

式中，U1j（f0）和 U2j（f0）為 2個臺站的零頻觀測譜值為常數(shù)。

由式（5）可知，對于同一震源區(qū)的2個地震，同一臺站的零頻觀測譜值比與輻射圖型因子線性相關(guān)，而輻射圖型因子取決于地震震源機(jī)制解的幾何特性（走向、傾角、滑動角）。由此可得，當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生在一個小范圍內(nèi)，其傳播途徑、場地響應(yīng)完全相同。那么，不同臺站記錄到的地震零頻觀測譜值差異主要來自地震震源機(jī)制的差異。崔子健等（2012）研究結(jié)果表明，前震序列和非前震序列震源機(jī)制的變化過程存在明顯差異，前震序列震源機(jī)制解相似程度較顯著，譜振幅相關(guān)系數(shù)接近1.0；非前震序列震源機(jī)制相似程度較弱，譜振幅相關(guān)系數(shù)偏離1.0較大，這具有重要的地震前兆意義。因此，可通過對比相同臺站記錄到的不同地震的零頻觀測譜值，推測地震之間震源機(jī)制的差異性。

Lund等（2002）提出計(jì)算體波譜振幅相關(guān)性的方法，通過反演同一震源區(qū)地震間的直達(dá)體波零頻譜振幅，計(jì)算其相關(guān)系數(shù)來描述震源機(jī)制的差異。對于S波的三分向波形記錄，每個臺站可得到3個零頻譜值：垂向、徑向和切向（SZ、SR、ST）3個譜值分量；計(jì)算其線性相關(guān)系數(shù)可得到地震事件間的相似性，體波譜振幅相關(guān)系數(shù)rxy定義為

式中，xij、yij分別為2次不同地震事件在第i個臺站的第j個譜值分量的對數(shù)；x-、y-為xij的平均值。

1.3 聚類分組

體波譜振幅相關(guān)系數(shù)值只能刻畫某個時(shí)間段整體震源機(jī)制解的相關(guān)程度，因而鄧菲等（2014）提出將聚類分組應(yīng)用于震源機(jī)制解相關(guān)性分析，進(jìn)一步刻畫震源機(jī)制解變化過程。聚類分組的基本思想是將數(shù)據(jù)分類到不同類或者簇的過程，同一簇中的數(shù)據(jù)具有很大的相似性，而不同簇間的數(shù)據(jù)具有很大的差異性。

本文在求得序列中地震事件間譜振幅相關(guān)系數(shù)的基礎(chǔ)上，使用聚類方法中的類平均法，將地震事件間相關(guān)系數(shù)的大小進(jìn)行分組，得到二叉樹聚類圖。類平均法將兩類觀測的平均距離作為類間距離（周海巖等，2010），即

式中，Gp和Gq為不同的簇；L和K分別為Gp和Gq中的樣品數(shù)。本文定義距離為1與譜振幅相關(guān)系數(shù)的差值，含義為距離越近的點(diǎn)相似程度越高。

2 資料選取

本文收集了2012年6月30日～12月30日新疆區(qū)域地震臺網(wǎng)記錄到的新源、和靜交界ML6.8地震序列ML≥2.5地震的波形數(shù)據(jù)，反演得到了103次地震的震源參數(shù)，計(jì)算了85次地震震源機(jī)制解的相關(guān)系數(shù)，并對其進(jìn)行了聚類分組?？紤]使用不同方位的臺站以及臺站到震源區(qū)的距離遠(yuǎn)大于地震間的距離為條件，本文選取新源臺Δ＝118km（XNY）、石梯子臺Δ＝157km（STZ）、精河臺 Δ＝194km（JHE）、庫爾勒臺 Δ＝215km（KOL）、克拉瑪依臺 Δ＝245km（KMY）共5個不同方位臺站計(jì)算譜振幅相關(guān)系數(shù)（圖1）。天山中段非彈性衰減Q值采用多臺聯(lián)合反演方法（Atkinson et al，1992）得到的 Q（f）＝465.2 f0．53（劉建明等，2014），臺站場地響應(yīng)采用Moya等（2000）方法反演得到的結(jié)果（唐蘭蘭等，2011；劉建明等，2014）。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 地震序列震源參數(shù)

采用Brune圓盤模型，計(jì)算了新源、和靜交界ML6.8余震序列中ML≥2.5地震的應(yīng)力降（圖2）。結(jié)果顯示，余震序列中102次余震應(yīng)力降為0～8MPa。ML≤3.5余震的應(yīng)力降與震級大小并無明顯的依存關(guān)系；ML＞3.5部分余震的應(yīng)力降（圖2中紅色點(diǎn)）與震級大小呈正相關(guān)。因此，本文在討論平均應(yīng)力降時(shí)，扣除了與震級明顯相關(guān)的應(yīng)力降。

圖1 新源、和靜交界M L 6.8地震序列震中分布及參與計(jì)算臺站示意圖

圖2 新源、和靜交界M L 6.8余震序列應(yīng)力降與震級的關(guān)系圖（紅色點(diǎn)為扣除地震）

圖3為新源、和靜交界ML6.8余震序列應(yīng)力降隨時(shí)間的演化過程，扣除與震級明顯相關(guān)的應(yīng)力降后余震序列應(yīng)力降均值為2.47MPa（圖3中虛線）。圖3顯示，主震發(fā)生后的幾天內(nèi)余震應(yīng)力降主要在4～8MPa波動，期間發(fā)生了6次4級以上余震，之后應(yīng)力降值逐漸恢復(fù)至平均應(yīng)力水平，表明震后震源區(qū)應(yīng)力處于不斷調(diào)整過程中。其中，7月6～8日應(yīng)力降逐漸升高，9日開始余震應(yīng)力降值低于平均應(yīng)力水平，5天后發(fā)生了7月13日ML4.1余震；8月7～14日余震應(yīng)力降再次明顯升高，較ML4.1余震前的升高幅度更大、持續(xù)時(shí)間更長，其后9天發(fā)生了序列中最大余震即9月1日ML4.9余震。總體來說，在余震序列平靜階段，應(yīng)力降值變化平穩(wěn)；而強(qiáng)余震前應(yīng)力降值呈升高-回落的變化過程。在震情趨勢判定過程中，可參考地震序列應(yīng)力降的時(shí)序變化特征判定強(qiáng)余震發(fā)生的危險(xiǎn)性。

3.2 滑動平均譜振幅相關(guān)性

崔子健等（2012）為進(jìn)一步了解主震前后譜振幅相關(guān)系數(shù)的變化特征，對 Lund等（2002）首先提出的微震體波譜振幅相關(guān)分析的方法進(jìn)行了改進(jìn)，并將該方法應(yīng)用到小震群序列類型的判定中。具體原理為，將地震按發(fā)生時(shí)間順序排列，地震m與前面m-1個地震為一組，計(jì)算組內(nèi)每2個地震的rxy，得出N＝m（m-1）／2個相關(guān)系數(shù)rxy，對rxy求算數(shù)平均值，其結(jié)果代表了地震m時(shí)刻的組內(nèi)譜振幅的相關(guān)程度。本文采用該方法，以地震個數(shù)為1的步長進(jìn)行滑動，計(jì)算每個組內(nèi)零頻譜振幅相關(guān)系數(shù)的平均值，得到了新源、和靜交界ML6.8地震序列隨時(shí)間變化的譜振幅相關(guān)性系數(shù)（圖4）。結(jié)果顯示，余震的滑動平均譜振幅相關(guān)系數(shù)為0.54～0.62，說明主震后震源機(jī)制解發(fā)散，且與主震震源機(jī)制解相關(guān)性降低，表明后續(xù)發(fā)生更大地震的可能性不大。本文研究結(jié)果與崔子健等（2012）研究結(jié)果一致，即在小震序列中，地震的震源機(jī)制解發(fā)散，滑動平均譜振幅相關(guān)系數(shù)時(shí)序曲線在低值上波動。

圖4 新源、和靜交界M L 6.8地震序列滑動平均譜振幅相關(guān)系數(shù)曲線圖

3.3 序列震源機(jī)制解相關(guān)性的聚類分析

滑動平均譜振幅相關(guān)系數(shù)主要刻畫某個時(shí)間段整體震源機(jī)制解的相關(guān)程度，為獲取更多體波譜振幅的相關(guān)系數(shù)，對新源、和靜交界ML6.8地震序列的震源機(jī)制進(jìn)行了聚類分組。圖5顯示了新源、和靜交界ML6.8地震群組之間的關(guān)系，地震序列震源機(jī)制解分為4組，除第④組地震間無相關(guān)性外，第①～③組每組地震間的相關(guān)系數(shù)均為0.52～0.53，組內(nèi)相關(guān)系數(shù)較高。

圖5 新源、和靜交界M L 6.8地震序列聚類分組圖

表1給出了李志海等（2014）得到的新源、和靜交界 ML6.8地震序列 MS≥4.0地震的震源機(jī)制解，結(jié)果顯示地震震源機(jī)制解均呈走滑型，區(qū)別在于逆沖分量的大小；P軸方位具有明顯的優(yōu)勢分布，主要呈近NS向（圖6），與北天山中東段近NS向的構(gòu)造應(yīng)力場一致（龍海英等，2008；張紅艷等，2014），一定程度上顯示了地震前天山中段受NS向水平擠壓應(yīng)力作用明顯。

表1 新源、和靜交界M L 6.8序列中M S≥4.0震源機(jī)制解

已知MS≥4.0地震震源機(jī)制解對比聚類分組結(jié)果可見，（1）序號為1（主震）的震源機(jī)制解為第②組，其震源機(jī)制解特點(diǎn)為帶較大逆沖分量的走滑型地震（李志海等，2014），P軸方位近NS向。（2）序號為2的震源機(jī)制解為第③組，為走滑型地震，逆沖分量較第②組略小，P軸方位近NS向。（3）序號為3的震源機(jī)制解為第①組，為走滑型地震，逆沖分量又較第③組較小，P軸方位近NNW向?？傮w而言，新源、和靜交界ML6.8地震序列震源機(jī)制解一致，主要以走滑型地震為主；隨著時(shí)間的推移，余震序列震源機(jī)制解逆沖分量越來越?。▓D7）；第②組和第③組地震方位角均近NS向，以第②組地震方位角358°表征兩組方位角，可見P軸方位角由近NS向逐漸轉(zhuǎn)為NNW向（圖8），表明地震序列震源機(jī)制趨于散亂，構(gòu)造應(yīng)力場的控制作用趨于減弱，地震將以離散發(fā)生的中小地震為主。

圖6 新源、和靜交界M L 6.8地震序列P軸方位角分布

圖7 T軸傾角隨時(shí)間變化

圖8 P軸方位角隨時(shí)間變化

新源、和靜交界ML6.8地震序列震級、震源機(jī)制解分組結(jié)果顯示（圖9），主震后至7月2日（地震事件50）期間發(fā)生了6次ML≥4.0余震，由于震源機(jī)制解分組過多，并未發(fā)現(xiàn)震源機(jī)制解存在較好的一致性現(xiàn)象。8月7～23日余震（地震事件76～80）震源機(jī)制解一致性較好，并且震源機(jī)制解表現(xiàn)出的應(yīng)力方向與構(gòu)造應(yīng)力場一致，隨后發(fā)生了9月1日最強(qiáng)余震ML4.9（地震事件81）。這種現(xiàn)象表明強(qiáng)余震前震源機(jī)制一致性較好，顯示區(qū)域應(yīng)力場控制作用增強(qiáng)，有利于后續(xù)強(qiáng)余震發(fā)生。

圖9 新源、和靜交界M L 6.8地震序列震級、震源機(jī)制解分組演化圖

4 結(jié)論與討論

通過計(jì)算2012年新源、和靜交界ML6.8地震序列應(yīng)力降、譜振幅相關(guān)系數(shù)以及對地震序列震源機(jī)制解進(jìn)行聚類分析，初步得出以下結(jié)論：

（1）新源、和靜交界ML6.8地震序列中ML≤3.5余震的應(yīng)力降與震級大小并無明顯的依存關(guān)系；ML＞3.5余震的應(yīng)力降與震級大小呈正相關(guān)；主震應(yīng)力降值為53.375MPa，能量釋放充分。余震序列應(yīng)力降隨時(shí)間的變化表明，在余震序列平靜階段，應(yīng)力降變化平穩(wěn)；強(qiáng)余震前應(yīng)力降出現(xiàn)升高-回落變化過程。

對比前人對應(yīng)力降隨時(shí)間變化特征的研究結(jié)果，本文結(jié)果與其一致。華衛(wèi)等（2009）針對2008年汶川8.0級地震序列震源參數(shù)分段特征研究，5月17日之前北川至青川之間地震應(yīng)力降一直處于高值水平，之后ML≥5.0余震活動主體地區(qū)則轉(zhuǎn)移到該段，并發(fā)生了青川6.4級最大余震。Hardebeck等（2009）研究表明斷層上的高應(yīng)力降分布與外加剪應(yīng)力、閉鎖區(qū)域相關(guān)等，即高應(yīng)力降集中分布的區(qū)域是中強(qiáng)地震的潛在震源成核區(qū)。因此，余震序列應(yīng)力降隨時(shí)間變化特征對震后趨勢判定具備一定的參考價(jià)值。

（2）滑動平均譜振幅相關(guān)系數(shù)顯示，余震的滑動平均譜振幅相關(guān)系數(shù)在0.54～0.62之間波動，說明主震后震源機(jī)制解開始發(fā)散，并且與主震震源機(jī)制解相關(guān)性降低，表明在這種變化過程中再次發(fā)生較大地震的可能性相應(yīng)較低，與實(shí)際震例情況一致。由此認(rèn)為，可將譜振幅相關(guān)性系數(shù)作為判斷小震序列和強(qiáng)震序列的標(biāo)志。本文研究結(jié)果與崔子健等（2012）對云南西北部3個一般性小震群和2個強(qiáng)震小震序列研究結(jié)論一致。

（3）據(jù)新源、和靜交界 ML6.8地震序列聚類分組，結(jié)合已知 MS≥4.0地震的震源機(jī)制解結(jié)果可知，震源機(jī)制解分為④組，除第④組地震間無相關(guān)性外，其余地震震源機(jī)制解均為走滑型，主壓應(yīng)力軸呈近NS向的優(yōu)勢分布特征，與北天山中東段近NS向的構(gòu)造應(yīng)力場結(jié)果基本一致，一定程度上顯示了地震前天山中段受NS向水平擠壓應(yīng)力作用明顯。該部分結(jié)果與王瓊等（2015）利用P波初動方法研究地震序列震源機(jī)制特征基本一致。

另外，小震震源機(jī)制解雖然表現(xiàn)出一定的隨機(jī)性，但大量樣本反映的優(yōu)勢應(yīng)力場分布仍與構(gòu)造應(yīng)力場基本一致，表明在一定的樣本量下，小震的震源機(jī)制解的優(yōu)勢規(guī)律也可反映區(qū)域應(yīng)力場方向。

（4）震級、震源機(jī)制解分組演化表明，強(qiáng)余震前余震震源機(jī)制解反映的應(yīng)力場和區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場一致，并且震源機(jī)制解一致性較好，顯示出區(qū)域應(yīng)力場控制作用增強(qiáng)，對后續(xù)強(qiáng)余震發(fā)生具有預(yù)測意義；反之，震源機(jī)制解類型增多、主壓應(yīng)力方向較為分散，表明區(qū)域應(yīng)力場控制作用減弱，后續(xù)余震以中小地震活動為主。

（5）采用譜振幅相關(guān)系數(shù)和聚類分析方法，可以盡可能多的了解小震的震源機(jī)制解，清楚地研究整個地震序列中小地震的震源機(jī)制解變化過程?；诖寺?lián)合地震序列應(yīng)力降的時(shí)序特征，研究區(qū)域應(yīng)力場應(yīng)力水平，對確定震源區(qū)未來地震的危險(xiǎn)性有一定物理意義和定量意義。在實(shí)際工作中，將應(yīng)力降和譜振幅相關(guān)系數(shù)應(yīng)用于前震序列或小震序列，對在震后快速判定震情具有重要的意義。

致謝：對匿名審稿專家提出的建設(shè)性意見和建議，在此深表謝意！