基于無(wú)源控制的無(wú)速度傳感器異步電機(jī)調(diào)速控制

劉　輝，張　斌（蘭州交通大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，甘肅蘭州730071）

基于無(wú)源控制的無(wú)速度傳感器異步電機(jī)調(diào)速控制

劉輝，張斌
（蘭州交通大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，甘肅蘭州730071）

建立其交流異步電機(jī)的歐拉—拉格朗日數(shù)學(xué)模型，再以無(wú)源控制理論實(shí)現(xiàn)電機(jī)調(diào)速控制。為了轉(zhuǎn)速反饋的準(zhǔn)確性，加入了轉(zhuǎn)速估算環(huán)節(jié)。充分利用被控系統(tǒng)已有的結(jié)構(gòu)，直接比較給定的電磁轉(zhuǎn)矩和估算的電磁轉(zhuǎn)矩，運(yùn)用PI閉環(huán)控制構(gòu)造出轉(zhuǎn)速信號(hào)。在Simulink中搭建仿真模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果表明：此控制方法對(duì)交流異步電機(jī)速度控制具有較好的靜/動(dòng)態(tài)性能和抗干擾性。

交流異步電機(jī)；能量成型；無(wú)源控制；歐拉—拉格朗日模型；轉(zhuǎn)速估算

0　引言

交流電機(jī)本質(zhì)上是一個(gè)非線性、多變量、強(qiáng)耦合、多擾動(dòng)的非線性的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換裝置，其控制方法直接采用非線性控制才能揭示問(wèn)題的本質(zhì)。隨著電力電子與微處理器的快速發(fā)展，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制算法成為可能［1］。許多的非線性控制方法涌入交流電機(jī)的調(diào)速控制研究中，無(wú)源控制（passivity-based control，PBC）理論便是其中的一種。只要系統(tǒng)在運(yùn)行，系統(tǒng)和外界就有能量的交換，同時(shí)系統(tǒng)的能量也會(huì)有耗散，研究這些能量的轉(zhuǎn)換和耗散并進(jìn)行控制，就是無(wú)源控制。在電機(jī)的能量角度，利用不影響穩(wěn)定性的無(wú)功力簡(jiǎn)化控制器的設(shè)計(jì)。與交流電動(dòng)機(jī)其他非線性控制策略相比，優(yōu)點(diǎn)在于全局的穩(wěn)定性、無(wú)奇異點(diǎn)、對(duì)參數(shù)變化及擾動(dòng)有較強(qiáng)的魯棒性。因此，無(wú)源控制策略很快吸引了許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注［2～4］。

當(dāng)然，調(diào)速控制中不可缺少轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)，而高性能的調(diào)速控制對(duì)速度反饋的要求就更高。轉(zhuǎn)速反饋一般采用速度傳感器，但在使用中存在著很多問(wèn)題，本文引入無(wú)速度傳感器技術(shù)來(lái)解決這些問(wèn)題［5～7］。其轉(zhuǎn)速估算算法為直接比較電磁轉(zhuǎn)矩，用PI閉環(huán)控制構(gòu)造轉(zhuǎn)速，該算法簡(jiǎn)單可靠。

1　交流異步電機(jī)的歐拉—拉格朗日數(shù)學(xué)模型

歐拉—拉格朗日（EL）方程的一般形式為［8］

采用兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系建立異步電動(dòng)機(jī)模型，對(duì)于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，籠型轉(zhuǎn)子內(nèi)部短路，則電氣子系統(tǒng)方程［9］為

機(jī)械子系統(tǒng)方程為

將式（2）和式（3）聯(lián)立寫(xiě)為式（1）的形式，則得到交流異步電動(dòng)機(jī)在dq坐標(biāo)系中的EL模型

2　異步電動(dòng)機(jī)無(wú)源控制器設(shè)計(jì)

無(wú)源控制器設(shè)計(jì)分為轉(zhuǎn)矩控制器設(shè)計(jì)和轉(zhuǎn)速控制器設(shè)計(jì)兩部分。

2.1轉(zhuǎn)矩控制器設(shè)計(jì)

由于交流異步電動(dòng)機(jī)是無(wú)源系統(tǒng)［2，9］，可采用能量成型和阻尼注入的方法設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)矩控制器。

磁鏈和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)，即使系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩輸出Te= npLm（isqird-isdirq）、磁鏈ψr漸進(jìn)的跟蹤設(shè)定值。為此定義了誤差向量xe=x-x*，由式（4）得到系統(tǒng)的誤差方程為

定義誤差方程的能量存儲(chǔ)函數(shù)為

城里學(xué)生在語(yǔ)文學(xué)習(xí)上具有豐厚底蘊(yùn)，他們從小就可以閱讀各類(lèi)的書(shū)籍，接受各類(lèi)不同的信息。豐富的學(xué)習(xí)途徑，使他們的語(yǔ)文視野得到了拓展，語(yǔ)文底蘊(yùn)得到了充實(shí)。而在農(nóng)村，由于現(xiàn)實(shí)條件的限制，大多數(shù)學(xué)生缺乏應(yīng)有的語(yǔ)文能力訓(xùn)練的環(huán)境。

求He對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，則有

根據(jù)交流異步電動(dòng)機(jī)矢量控制的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向思想，可得

由式（9）可得

轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向時(shí)轉(zhuǎn)差率計(jì)算公式為

為保證控制系統(tǒng)嚴(yán)格無(wú)源，改善其動(dòng)態(tài)響應(yīng)，降低其對(duì)參數(shù)變化的靈敏度，在式（14）增加阻尼項(xiàng)，得到控制律為

此增加阻尼項(xiàng)的過(guò)程稱為阻尼注入，K為阻尼系數(shù)，根據(jù)Ortega的推導(dǎo)，阻尼系數(shù)可選擇為

式中0＜ε＜min｛Rs，Rr｝。

2.2轉(zhuǎn)速控制器設(shè)計(jì)

基于無(wú)源性的交流異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)可以漸近跟蹤時(shí)變的轉(zhuǎn)矩，這需要建立轉(zhuǎn)速誤差反饋，采用比例積分調(diào)節(jié)器［11］，就可以得到參考轉(zhuǎn)矩

3　轉(zhuǎn)速估算

由式（3）可知，轉(zhuǎn)子角速度估算值ωr與給定值之間的誤差，一定會(huì)引起電磁轉(zhuǎn)矩的估算值與給定值之間的誤差，將這誤差信號(hào)輸入PI控制器，輸出即為轉(zhuǎn)速信號(hào)。轉(zhuǎn)速估算方程為

在經(jīng)過(guò)反復(fù)Kp和Ki的取值實(shí)驗(yàn)中，取得Kp=0.2，Ki=30時(shí)轉(zhuǎn)速估算效果較好。

4　磁鏈觀測(cè)器的設(shè)計(jì)

在交流異步電機(jī)運(yùn)行中，轉(zhuǎn)子磁鏈ψr很難測(cè)量，為了使觀測(cè)器本身不會(huì)受外界和轉(zhuǎn)子參數(shù)變化的影響，利用異步電機(jī)電壓方程和磁鏈方程，搭建轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器［12］

5　仿真實(shí)現(xiàn)與結(jié)果分析

5.1仿真模型的建立

在Matlab2010b的Simulink環(huán)境下，利用異步電動(dòng)機(jī)的E-L模型，建立了基于無(wú)源控制的無(wú)速度傳感器電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)仿真模型，圖1所示。

圖1　無(wú)源控制無(wú)速度傳感器異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)的Simulink仿真模型Fig 1　Simulink simulation model for speed control of induction motor based on PBC and speed sensorless

5.2結(jié)果分析

電機(jī)參數(shù)設(shè)置如下：電動(dòng)機(jī)：380 V，50 Hz，2對(duì)極，定、轉(zhuǎn)子繞組電阻Rs=0.435 Ω，Rr=0.816 Ω，定、轉(zhuǎn)子繞組自感Ls=Lr=0.071 mH，定、轉(zhuǎn)子互感Lm=0.069 mH，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.3 kg·m-2，轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)D=0.001 kg·m-2。

電動(dòng)機(jī)空載啟動(dòng)，初始速度為0 r/min，給定速度為1400 r/min，0.5s時(shí)加60N·m負(fù)載轉(zhuǎn)矩，運(yùn)行到0.7s去掉負(fù)載再次空載，仿真時(shí)間設(shè)置持續(xù)1 s。系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖2～圖6所示。

從圖2可以看出，該控制方法的控制曲線平滑、穩(wěn)定，控制結(jié)果穩(wěn)態(tài)誤差較小可以忽略。在0.5 s受到負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)，也很快使轉(zhuǎn)速恢復(fù)原本轉(zhuǎn)速。結(jié)果說(shuō)明：控制方法準(zhǔn)確、可靠，抗干擾能力較強(qiáng)。

從圖3、圖4可以看出，此估算算法的估算轉(zhuǎn)速不論是低速段還是高速段，都與實(shí)際轉(zhuǎn)速相差甚小、無(wú)抖動(dòng)。由圖5可以看出，在受到負(fù)載擾動(dòng)時(shí)，估算轉(zhuǎn)速的誤差有所增大，但誤差很快也減小了。從圖6可以看出，估算轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速在0.5～0.7 s時(shí)，即加負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)，比空載穩(wěn)態(tài)時(shí)誤差明顯較大，但誤差也在1%以內(nèi)。結(jié)果表明，此估算方法估算轉(zhuǎn)速誤差小，穩(wěn)定無(wú)抖動(dòng)。

圖2　實(shí)際轉(zhuǎn)速和估算轉(zhuǎn)速曲線ig 2　Curves of actual rotating speed and estimated rotating speed

圖3　低速段轉(zhuǎn)速曲線放大Fig 3　Rotating speed curve amplification in low speed stage

圖4　高速段轉(zhuǎn)速曲線放大Fig 4　Rotating speed curve amplification in high speed stage

圖5　加負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)速曲線放大Fig 5　Rotating speed curve amplification while adding load

圖6　估算轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的誤差曲線Fig 6　Error curves of estimated rotating speed and actual rotating speed

6　結(jié)論

本文應(yīng)用能量成型理論，將異步電動(dòng)機(jī)看作一個(gè)電氣、機(jī)械二端口系統(tǒng)，有效地建立了異步電動(dòng)機(jī)的E-L模型，利用無(wú)源控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器。能量成型理論本身就是一個(gè)物理學(xué)理論，其系統(tǒng)具有明晰物理結(jié)構(gòu)，以能量函數(shù)作為L(zhǎng)yapunov函數(shù)，穩(wěn)定性分析更容易，求得的控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)。

在速度反饋環(huán)節(jié)引入無(wú)速度傳感器轉(zhuǎn)速估算，比較估算與給定電磁轉(zhuǎn)矩間的誤差，運(yùn)用PI閉環(huán)控制構(gòu)造轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速信號(hào)的估算，依據(jù)異步電機(jī)自身數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了開(kāi)環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器。實(shí)驗(yàn)表明：其估算效果較好，誤差小。

［1］程啟明，程尹曼，王映斐，等.交流電機(jī)控制策略的發(fā)展綜述［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39（9）：145-154.

［2］Ortega R，Van Der Schaft A，Maschke B，et al.Interconnection and damping assignment passivity-based control of port-controlled hamiltonian systems［J］.Automatica，2002，38（4）：585-596.

［3］Jeltsema D，Ortega R，Scherpen J M A.An energy-balancing perspective of interconnection and damping assignment control of nonlinear systems［J］.Automatica，2004，40（9）：1643-1646.

［4］Ortega R，van der Schaft A，Castanos F，et al.Control by interconnection and standard passivity-based control of port-Hamiltonian systems［J］.IEEE Trans on Automatic Control，2008，53（11）：2527-2542.

［5］楊耕，陳伯時(shí).交流感應(yīng)電動(dòng)機(jī)無(wú)速度傳感器的高動(dòng)態(tài)性能控制方法綜述［J］.電氣傳動(dòng)，2001，31（3）：3-8.

［6］垛生，岳南.無(wú)速度傳感器矢量控制原理與實(shí)踐［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

［7］陳伯時(shí)，楊耕.無(wú)速度傳感器高性能交流調(diào)速控制的三條思路及其發(fā)展建議［J］.電氣傳動(dòng)，2006，36（1）：3-8.

［8］玖和.無(wú)源控制理論及其應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010.

［9］阮毅.電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)：運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

［10］于海生.交流電機(jī)的能量成型與非線性控制研究［D］.濟(jì)南：山東大學(xué)，2006.

［11］楊蘋(píng)，陳武，劉穗生.基于無(wú)源性理論的異步電機(jī)轉(zhuǎn)速控制［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2007，19（2）：73-77.

［12］洪乃剛.電力電子、電機(jī)控制系統(tǒng)的建模和仿真［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

Speed-regulation control of induction motor of speed sensorless based on passivity-based control

LIU Hui，ZHANG Bin
（College of Electrical Engineering&Automation，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730071，China）

The Euler-Lagrange（EL）model of AC induction motor is established，and the speed-regulation control of motor is realized by the passivity-based control theory.In order to speed the accuracy of feedback，rotating speed estimation is added.By using the structure of the controlled system，the electromagnetic torque and the estimated electromagnetic torque are compared.Rotating speed signal is constructed by the PI closed-loop control.Simulation model is built in Simulink，simulation results show that this control method has good static，dynamic and antiinterference performances for speed control of AC induction motor.

AC induction motor；energy shaping；passivity-based control；Euler-Lagrange（EL）model；rotating speed estimation

TM343

A

1000—9787（2016）06—0045—03

10.13873/J.1000—9787（2016）06—0045—03

2015—10—09

劉輝（1988-），男，陜西西安市人，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)能量控制。