GNSS衛(wèi)星中DCB的使用方法

胡玉坤，劉根友，段鵬碩，王彬彬

(1. 中國科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所，湖北 武漢 430077； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

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GNSS衛(wèi)星中DCB的使用方法

胡玉坤1，2，劉根友1，段鵬碩1，2，王彬彬1，2

(1. 中國科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所，湖北 武漢 430077； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

分析了GPS碼間偏差的由來及使用方法。針對(duì)BDS自身的特點(diǎn)，推導(dǎo)了一種適用于BDS衛(wèi)星碼間偏差的歸算方法，即偽距無電離層組合方法。通過此方法，可以將廣播星歷發(fā)布的B3頻點(diǎn)天線電子相位中心歸到B1+B2、B1+B3雙頻和B1+B2+B3三頻天線電子相位中心，使雙頻和三頻用戶能夠更好地利用鐘差參數(shù)進(jìn)行高精度定位研究。本文研究對(duì)于正確理解導(dǎo)航電文中的鐘差參數(shù)具有重要的參考意義。

碼間偏差(DCB)；偽距無電離層組合；天線電子相位中心

GNSS碼間偏差DCB(differential code bias)是指由于硬件延遲造成的同一時(shí)刻不同頻率或同一頻率上不同偽碼觀測(cè)值之間的時(shí)間偏差，它包括衛(wèi)星碼間偏差和接收機(jī)碼間偏差。對(duì)于GPS而言，衛(wèi)星DCB可達(dá)十幾個(gè)納秒；接收機(jī)碼間偏差則隨著接收機(jī)的類型及老化程度而有所不同[1-2]。在SA政策取消以后，衛(wèi)星DCB對(duì)于定位和授時(shí)精度的影響越來越明顯。因而如何更加精確地確定DCB和探尋一種行之有效的DCB使用方法就顯得尤為重要。國外有關(guān)專家發(fā)現(xiàn)1999年之前IGS發(fā)布的DCB存在量化因子誤差[3-4]，國內(nèi)學(xué)者則重點(diǎn)研究了DCB的在軌解算方法及TEC的確定精度，其結(jié)果與IGS發(fā)布的基本相符[5-9]。

一、DCB在GPS中的定義

1. 不同鏈路上碼觀測(cè)值的碼間偏差使用

GPS衛(wèi)星通過L1和L2兩個(gè)載波發(fā)射信號(hào)。其中，L1上調(diào)制有C/A碼和P1碼，L2上調(diào)制有L2 C碼和P2碼。考慮到廣播星歷中的衛(wèi)星鐘差是由P1和P2碼偽距的無電離層組合觀測(cè)值計(jì)算而來，而L1和L2發(fā)射鏈路存在時(shí)間延遲，忽略測(cè)距噪聲，偽距觀測(cè)方程可簡化表示為

(1)

對(duì)偽距觀測(cè)值進(jìn)行線性組合，令α+β=1，α/f21+β/f22=0，可得偽距無電離層組合觀測(cè)值PLc，其模型為

(2)

由式(3)可得廣播星歷發(fā)布的衛(wèi)星鐘差Vtsv為

(3)

將Vtsv表示為常用的二階多項(xiàng)式形式，即

(4)

式中，a0為t0時(shí)刻的鐘差；a1為t0時(shí)刻的鐘速(頻偏)；a2為t0時(shí)刻該鐘的加速度的一半(頻漂項(xiàng))；Δtr為衛(wèi)星鐘的相對(duì)論效應(yīng)。

可以看出，對(duì)于雙頻無電離層偽距組合，L1和L2鏈路硬件延遲進(jìn)行了組合，形成了PLc虛擬天線相位中心(如圖1中A點(diǎn)所示)。由于鏈路硬件延遲相對(duì)穩(wěn)定，因此在短時(shí)間內(nèi)基本為一無法確定的常數(shù)，其線性組合也為常數(shù)，通常包含在衛(wèi)星鐘差的常數(shù)項(xiàng)a0中，對(duì)于未被a0吸收的非常數(shù)項(xiàng)部分可以利用硬件延遲偏差TGD來表示。對(duì)于雙頻用戶而言，A點(diǎn)即為衛(wèi)星坐標(biāo)的實(shí)際參考點(diǎn)和衛(wèi)星鐘差的時(shí)間參考點(diǎn)。對(duì)于單頻用戶而言，L1和L2鏈路衛(wèi)星坐標(biāo)的實(shí)際參考點(diǎn)和衛(wèi)星鐘差的時(shí)間參考點(diǎn)分別為B點(diǎn)、C點(diǎn)，因此需要將A點(diǎn)歸算到B點(diǎn)和C點(diǎn)[10]。

圖1　GPS各頻率對(duì)應(yīng)的時(shí)空參考點(diǎn)

圖1中，τ1為L1鏈路的絕對(duì)硬件延遲，τ2為L2鏈路的絕對(duì)硬件延遲，在衛(wèi)星出廠前已經(jīng)進(jìn)行了標(biāo)定。GPS中P碼的硬件延遲偏差定義為

(5)

式中，γ=f21/f22，為固定常數(shù)?？梢宰C明，L1和L2鏈路單頻P碼的衛(wèi)星鐘差為

VtsvP1=Vtsv-TGD

(6)

VtsvP2=Vtsv-γ·TGD

(7)

至此，已將A點(diǎn)歸算到B點(diǎn)、C點(diǎn)，即對(duì)于單頻P碼用戶求出了其衛(wèi)星坐標(biāo)的實(shí)際參考點(diǎn)和衛(wèi)星鐘差的時(shí)間參考點(diǎn)。所謂的GPS衛(wèi)星頻間偏差TGD的實(shí)際含義則是，L1鏈路P碼偽距的衛(wèi)星坐標(biāo)實(shí)際參考點(diǎn)與L1和L2鏈路雙頻P碼偽距無電離層組合衛(wèi)星坐標(biāo)實(shí)際參考點(diǎn)之差。

2. 同一鏈路不同碼觀測(cè)值間的碼間偏差

雖然同一鏈路的碼觀測(cè)值是由衛(wèi)星鐘統(tǒng)一驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生的，但其離開天線相位中心的時(shí)間并不相同，即衛(wèi)星坐標(biāo)參考點(diǎn)和衛(wèi)星鐘差實(shí)際起算點(diǎn)不同，因此需要將圖1中的A點(diǎn)歸算到圖2中的D點(diǎn)、E點(diǎn)。鑒于此，IGS發(fā)布了C/A碼相對(duì)于P1碼的碼間偏差I(lǐng)SCL1C/A和L2C碼相對(duì)于P2碼的碼間偏差I(lǐng)SCL2C。

圖2　GPS不同碼觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的時(shí)空參考點(diǎn)

其中，B點(diǎn)、C點(diǎn)即為圖1中的B點(diǎn)、C點(diǎn)；D點(diǎn)和E點(diǎn)即為C/A碼和L2C碼對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星坐標(biāo)起算點(diǎn)和衛(wèi)星鐘差起算點(diǎn)。由此可得C/A碼和L2C碼的衛(wèi)星鐘差為

VtsvL1C/A=Vtsv-TGD+ISCL1C/A

(8)

VtsvL2C=Vtsv-γ·TGD+ISCL2C

(9)

至此，通過利用IGS發(fā)布的碼間偏差對(duì)廣播星歷中P1碼和P2碼無電離層組合衛(wèi)星鐘差進(jìn)行了修正，得到了各偽碼觀測(cè)值的衛(wèi)星鐘差。雖然在應(yīng)用中利用單碼進(jìn)行定位的可能性不大，但是這一研究具有十分重要的理論價(jià)值。

二、DCB在GLONASS、Galileo、BDS等系統(tǒng)中的應(yīng)用

1. DCB在GLONASS、Galileo中的應(yīng)用

從發(fā)布的接口規(guī)范及廣播星歷的內(nèi)容來看，GLONASS、Galileo衛(wèi)星鐘差的計(jì)算基本與GPS中相同，即DCB的使用方法相同。即利用偽距無電離層組合得到雙頻偽距的鐘差，然后再利用IGS發(fā)布的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸算，從而得到單頻觀測(cè)值的衛(wèi)星坐標(biāo)起算點(diǎn)和衛(wèi)星鐘差實(shí)際參考點(diǎn)。

2. DCB在BDS中的應(yīng)用

從BDS發(fā)布的導(dǎo)航電文中可以得知，衛(wèi)星坐標(biāo)起算點(diǎn)和衛(wèi)星鐘差的時(shí)空參考點(diǎn)是B3頻點(diǎn)的天線電子相位中心，并發(fā)布B1和B2相對(duì)B3的頻間偏差DCB1和DCB2。其中τ1、τ2、τ3分別為B1、B2、B3鏈路的絕對(duì)硬件延遲，τ1、τ2在衛(wèi)星出廠前已經(jīng)進(jìn)行了標(biāo)定。

DCB1=τ3-τ1

(10)

DCB2=τ3-τ2

(11)

對(duì)于B3單頻用戶而言，可以直接利用廣播星歷發(fā)布的鐘差VtB3，對(duì)于B1和B2單頻用戶而言，需要對(duì)廣播星歷發(fā)布的衛(wèi)星鐘差進(jìn)行修正，以確定不同頻點(diǎn)的時(shí)空參考點(diǎn)。

VtB1=VtB3-DCB1

(12)

VtB2=VtB3-DCB2

(13)

同GPS類似，BDS三頻偽距無電離層組合如下

(14)

式中，α+β+γ=1；α/f21+β/f22+γ/f23=0。

三頻組合的衛(wèi)星鐘差為

Vtsv=ρ/c+Vtr-Vtrop/c-PLC/c

(15)

DCB123=τ3-(α·τ1+β·τ2+γ·τ3)

(16)

對(duì)于雙頻組合，只需使α、β或γ為零即可。

如B1/B2雙頻組合，可令γ=0，由式(10)、式(11)、式(16)可得

(17)

B1/B3雙頻組合，β=0，可得

(18)

相應(yīng)的B1/B2、B1/B3、B1/B2/B3的鐘差換算模型為

(19)

(20)

VtB1B2B3=VtB3-τ3+(α·τ1+β·τ2+γ·τ3)

(21)

從式(19)和式(21)可以看出，BDS導(dǎo)航衛(wèi)星用戶要使用B1/B2雙頻偽距或三頻偽距進(jìn)行導(dǎo)航定位解算，必須從廣播星歷中獲取DCB1和DCB2參數(shù)才能正確使用發(fā)布的鐘差參數(shù)。從式(21)可以看出，利用B1/B3雙頻偽距進(jìn)行導(dǎo)航定位解算，必須從廣播星歷中獲取DCB1參數(shù)并進(jìn)行相應(yīng)的歸算，才能正確使用廣播星歷中的鐘差參數(shù)。需要指出的是，這與GPS和Galileo都有所不同，GPS是從雙頻歸算到單頻，而BDS是從單頻歸算到雙頻甚至三頻。

三、結(jié)束語

本文利用P1、P2在不同發(fā)射鏈路的時(shí)延τ1、τ2，結(jié)合雙頻P碼偽距無電離層組合觀測(cè)方程，推導(dǎo)了TGD參數(shù)的使用方法，并分析了其在衛(wèi)星鐘差計(jì)算中的具體作用。根據(jù)BDS衛(wèi)星星地時(shí)間同步的特點(diǎn)，推導(dǎo)了一種對(duì)BDS衛(wèi)星碼間偏差進(jìn)行歸算的方法，并用這種方法推導(dǎo)了由B3頻點(diǎn)歸算到B1+B2雙頻偽距無電離層組合、B1+B3雙頻偽距無電離層組合及B1+B2+B3三頻偽距無電離層組合的DCB計(jì)算公式。本文研究可使雙頻和三頻用戶可以更好地利用廣播星歷中的鐘差參數(shù)進(jìn)行高精度的定位，這對(duì)于BDS衛(wèi)星的鐘差參數(shù)的計(jì)算具有重要的參考意義。

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The Using Method of DCB in GNSS Satellites

HU Yukun,LIU Gengyou,DUAN Pengshuo,WANG Binbin

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0144.

2015-09-18

國家自然科學(xué)基金(41321063)；大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(SKLGED2013-4-1-Z)

胡玉坤(1990—)，男，碩士，研究方向?yàn)镚NSS衛(wèi)星導(dǎo)航與定位。E-mail：huyukun0608@163.com

P228

B

0494-0911(2016)05-0011-03

引文格式： 胡玉坤，劉根友，段鵬碩,等. GNSS衛(wèi)星中DCB的使用方法[J].測(cè)繪通報(bào)，2016(5)：11-13.