考慮速度和竄油影響的重載靜壓軸承油腔壓力解析研究*

李　嶸　桂　林　孟曙光　熊萬里

(①武漢重型機床集團有限公司，湖北 武漢 430205；②湖南大學國家高效磨削工程技術研究中心，湖南 長沙 410082)

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考慮速度和竄油影響的重載靜壓軸承油腔壓力解析研究*

重型數(shù)控機床關鍵共性技術創(chuàng)新能力平臺(2013ZX04013-011)

李嶸①桂林①孟曙光②熊萬里②

(①武漢重型機床集團有限公司，湖北 武漢 430205；②湖南大學國家高效磨削工程技術研究中心，湖南 長沙 410082)

靜壓主軸高速旋轉時，無回油槽靜壓軸承油腔之間的竄油會隨速度增高而加劇，從而導致各油腔壓力顯著變化。傳統(tǒng)經(jīng)驗計算方法由于忽略了竄油影響導致分析結果偏離實際工況，而采用三維流場仿真技術又存在計算效率低不適合工程上計算分析需要的缺點。針對定量供油重載靜壓軸承，提出了一種考慮速度和竄油影響且適合工程計算分析的油腔壓強計算方法。利用所設計并搭建的數(shù)控落地銑鏜床FB320靜壓軸承實驗臺，通過CFD油膜流場數(shù)值計算和實驗測試對比研究，證實了所提出的解析方法的有效性。

重載靜壓軸承；竄油；解析方法；數(shù)值計算；實驗

重載靜壓軸承是重型高速精密機床主軸系統(tǒng)的核心部件。新形勢下，對主軸高速、高剛度、低溫升的設計要求使得無回油槽靜壓軸承在重型高速精密機床上的應用越來越普遍。在高速下，該類軸承相鄰油腔通過周向封油邊竄油的問題愈加突出。如何考慮速度和竄油的影響，進而精確計算靜壓軸承各個油腔的壓力已成為重載靜壓機床主軸設計必須解決的重要技術問題。

國內外學者對靜壓軸承進行了廣泛研究。最早的液體靜壓技術雛型出現(xiàn)在1878年巴黎國際博覽會上展出的“近于無摩擦”支座，靜壓軸承的應用可追溯到1883年Tower對火車車輪軸的滑動軸承實驗，而首次成功地應用液體靜壓止推軸承是在1938年美國加里福利亞洲天文觀測站的天文望遠鏡上[1-3]。1947年Fuller連續(xù)發(fā)表了一系列關于靜壓軸承設計計算的文章，此后靜壓軸承開始廣泛應用。陳燕生[4]深入地分析了無回油槽靜壓軸承內流效應的影響，許尚賢[5]等人采用有限元法及有限差分法對靜壓、動靜壓軸承進行了優(yōu)化設計。隨著計算機技術的不斷發(fā)展，三維流體仿真技術在靜壓軸承設計領域得到了廣泛應用。唐軍[6]等用FLUENT仿真了圓環(huán)形油腔和回型槽油腔的速度場及壓力場，解決了單油腔靜壓推力軸承無法承受傾覆力矩的問題。趙宗琴[7]以毛細管節(jié)流階梯腔動靜壓軸承為研究對象，采用FLUENT軟件分析了該種軸承偏心率對最大壓強、最大溫升、承載力及偏位角的影響。郭勝安[8]等采用FLUENT軟件研究了深淺腔動靜壓軸承工作參數(shù)和結構參數(shù)對軸承剛度、流量及溫升的影響規(guī)律。呂真[9]等人利用FLUENT軟件研究了可傾瓦軸承的靜動特性，計算阻尼時，利用DEFINE_CG_MOTION宏確定了軸承的擾動速度及方向。三維流體仿真技術具有直觀、形象及計算精度高的優(yōu)點，確也存在計算工作量大，效率低的缺點而不能滿足工程人員高效快節(jié)奏的性能分析需要；而傳統(tǒng)的工程計算經(jīng)驗公式未能充分考慮到速度和竄油的影響，不適用于無回油槽靜壓軸承高速下相鄰油腔間竄油現(xiàn)象明顯時油腔壓力的計算。

針對傳統(tǒng)經(jīng)驗公式忽略竄油現(xiàn)象及三維流體仿真技術分析效率低的不足，本文提出了一種實用的考慮速度和竄油影響的定量供油無回油槽重載靜壓軸承油腔壓強的解析方法。采用商用CFD軟件對油膜流場進行了數(shù)值計算，設計并搭建了數(shù)控落地銑鏜床FB320的實驗臺，測量了1 000 r/min時主軸自重條件下油腔的壓強值，數(shù)值計算結果和實驗測試數(shù)據(jù)驗證了所提出的解析方法的有效性。

1　解析法

1.1物理模型

本文研究對象為四腔無回油槽徑向靜壓軸承，四油腔如圖1中所示沿逆時針方向均勻分布，各油腔結構對稱，每個油腔所對應的圓心角為φ0，油腔與油腔之間封油邊所對應圓心角的一半為φb，設第i(i=1,2,3,4)個油腔下游封油邊中線與z軸的夾角為φi0，油腔下游邊緣與z軸的夾角為φi1，油腔上游邊緣與z軸的夾角為φi2，軸頸半徑為R，設軸頸轉動沿逆時針方向，轉速為ω，油腔與油腔之間封油邊的周向寬度的一半為b，相鄰兩封油邊中線的周向寬度為B，油腔軸向封油邊的寬度為l，軸承軸向寬度為L，通過各封油邊的的流量分別為QiL1,QiL2,QiB1,QiB2，設半徑間隙為h0，軸頸偏位移為e，偏心率為ε，角度值為φ時油膜厚度為h。本文的實驗研究對象中第1個油腔下游封油邊的中線正好與圖1中z軸重合，故φ10=0。

已知物理量為φ10,φ0,φb,R,ω,l,L,h0,e。

其余物理量為φi0=(i-1)π/2+φ10，φi1=φi0+φb，φi2=φi0+φb+φ0，b=Rφb，B=R(φ0+2φb)，ε=e/h0，h=h0(1-εcosφ)。

1.2假設條件

(1)潤滑油流動狀態(tài)為層流。

(2)潤滑劑與壁面接觸的表面無滑移。

(3)在負載作用下軸心沿豎直方向向下偏移。

(4)在同一溫度時軸承各處潤滑油粘度相同。

(5)與剪切力相比，流體的質量力可忽略不計。

(6)潤滑劑流動時，僅沿膜厚方向的速度梯度是大量，其余均可忽略不計。

1.3油腔壓力求解

考慮速度和竄油影響的重載靜壓軸承油腔壓力求解思路為：根據(jù)流量平衡原理先分析考慮速度和竄油影響下第1個油腔的油腔壓力，再采用類似方法分析其余各油腔的壓力，最后通過聯(lián)合求解方程組計算出各個油腔的壓力。

第1個油腔圓周方向L1封油邊的回油油量為：

(1)

方程(1)中h10=h0(1-εcosφ10)為圓周角度φ10處的油膜厚度，方程左邊為第一個油腔流向第四個油腔的周向流量，方程右邊第一項為壓力差產(chǎn)生的壓力流，右邊第二項為相對速度引起的速度剪切流，它從第四個油腔流入第一個油腔，取出油為正值，進油為負值，故前面需添加負號。

第1個油腔圓周方向L2封油邊的回油油量為：

(2)

方程(2)中h20=h0(1-εcosφ20)為圓周角度φ20處的油膜厚度。

第1個油腔兩側回油油量為：

(3)

第1個油腔的流量平衡方程：

Q=Q1,L1+Q1,L2+Q1,B1+Q1,B2

(4)

聯(lián)立方程(1)～(4)可得方程：

(A1+B1+C1)pr1-B1pr2-A1pr4=Q-Q1′

(5)

同理，可得第2個油腔的流量平衡方程：

Q=Q2,L1+ Q2,L2+ Q2,B1+ Q2,B2

-A2pr1+ (A2+ B2+ C2)pr2-B2pr3=Q-Q2′

(6)

第3個油腔的流量平衡方程：

Q=Q3,L1+Q3,L2+Q3,B1+Q3,B2

-A3pr2+(A3+B3+C3)pr3-B3pr4=Q-Q3′

(7)

第4個油腔的流量平衡方程：

Q=Q4,L1+Q4,L2+Q4,B1+Q4,B2

-A4pr1-C4pr3+(A4+B4+C4)pr4=Q-Q4′

(8)

(9)

1.4承載力和剛度計算

當ε=0,Q=Q0,pr1=pr2=pr0時， 設計狀態(tài)流量：

(10)

設計狀態(tài)油膜厚度，即初始油膜厚度：

(11)

垂直方向承載分力：

(12)

第i個油腔的有效承載面積：

(13)

垂直方向承載能力：

W=pr1Ae1+pr2Ae2+pr3Ae3+pr4Ae4

(14)

偏心率為ε，角度值為φ時油膜厚度：

h=h0(1-εcosφ)

(15)

油膜剛度：

(16)

2　解析法和數(shù)值算法、實驗對比研究

2.1研究對象

以武漢重型機床集團公司現(xiàn)有的FB320實驗臺(圖2)所測試的油腔壓強、溫升、偏心率、轉速等參數(shù)，來檢驗所建立的工程計算公式的正確性。

FB320實驗臺前軸承內徑≥400 mm、外徑≥460 mm、設計初始油膜厚度0.05～0.055 mm、實際初始油膜厚度0.06～0.065 mm；后軸承內徑≥370 mm、外徑≥430 mm、設計初始油膜厚度0.05～0.055 mm、實際初始油膜厚度0.045～0.050 mm；進油溫度25±2 ℃、最大轉速1 000 r/min、最高溫升13 ℃。

2.2測試結果

在主軸轉速1 000 r/min下共運行了8 h，系統(tǒng)運行平穩(wěn)，無異常發(fā)熱及溫升情況出現(xiàn)。在FB320實驗臺上所測實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

表1FB320實驗臺實驗數(shù)據(jù)

油膜厚度/mm油腔壓強/MPa前軸承0.060～0.0651.10.81.00.8后軸承0.045～0.0502.92.82.82.8

2.3前軸承典型工況下3種結果比較

鏜床主軸在承受自重的自由狀態(tài)下，前軸承4個油腔壓力的實測數(shù)據(jù)為1.1、0.8、1.0和0.8 MPa(見表1)，此時通過塞尺測量徑向間隙(油膜厚度)約為0.065 mm。表2為轉速1 000 r/min、35℃時，前軸承工程計算數(shù)據(jù)。

表2轉速1 000 r/min、35 ℃時，前軸承工程計算數(shù)據(jù)

H0/mm偏心率油腔壓強/MPa承載力/t剛度/(N/μm)0.06501.221.221.221.2200.11.321.001.131.512.754200

圖3為偏心率為0時，前靜壓軸承的油腔壓強分布云圖。FLUENT仿真時求解條件設置：求解器選單精度分離式求解器；計算模型選層流模型；對流場求解選SIMPLE算法，壓強差值格式選標準格式，動量的離散格式選二階迎風格式。初始油膜厚度0.065 mm，油腔內潤滑油溫度35 ℃(進油溫度為25 ℃，考慮到溫升為10 ℃)；進油口為速度入口邊界條件，速度為3.813 m/s；出油孔為壓力出口邊界條件，壓力為0 MPa；軸頸壁面為轉動邊界條件，轉速為1 000 r/min。由圖3可知偏心率為0時，三維仿真所得前軸承油腔壓強為1.18 MPa。

圖4為前軸承h0=0.065 mm時壓強值工程計算圖。由圖4可知偏心率為0時，采用本文提出方法工程計算值為1.22 MPa。實驗測試值為0.8～1.1 MPa。綜上所得：主軸空載時，前軸承三維仿真與工程計算的結果基本一致，相差約3%，而由于實際初始油膜厚度的精確值不確定，所以實測值與三維仿真值及工程計算值有一定差距，但總體差別不大。

2.4后軸承典型工況下3種結果比較

鏜床主軸在承受自重的自由狀態(tài)下，后軸承4個油腔壓力的實測數(shù)據(jù)為2.9、2.8、2.8和2.8 MPa(見表1)，此時通過塞尺測量徑向間隙(油膜厚度)約為0.050 mm。表3為轉速1 000 r/min、35 ℃時，后軸承工程計算數(shù)據(jù)。

圖5為偏心率為0時，后靜壓軸承的油腔壓強分布云圖。該圖仿真的邊界條件是：初始油膜厚度0.05 mm，油腔內潤滑油溫度35 ℃(進油溫度為25 ℃，考慮到溫升為10 ℃，進油口為速度入口邊界條件，速度為3.813 m/s；出油孔為壓力出口邊界條件，壓力為0 MPa；軸頸壁面為轉動邊界條件，轉速1 000 r/min。由圖5可知偏心率為0時，三維仿真所得后軸承油腔壓強為2.80 MPa。

表3轉速1 000 r/min、35 ℃時，后軸承工程計算數(shù)據(jù)

H0/mm偏心率油腔壓強/MPa承載力/t剛度/(N/μm)0.05003.13.13.13.100.13.422.62.823.724.89700

圖6為后軸承h0=0.050 mm時壓強值工程計算圖。由圖6可知偏心率為0時，采用本文提出方法工程計算值為3.1 MPa。實驗測試值為2.8～2.9 MPa。綜上所得：主軸空載時，后軸承三維仿真與工程計算的結果相差約10%，實驗測試與工程計算結果相差約6%。

通過對FB320實驗臺前軸承、后軸承的實驗測試，三維仿真及工程計算結果比較分析后可知采用3種不同方法得出的結果基本一致，其中實驗測試結果數(shù)值約小6%，而三維仿真的結果比工程計算約小10%，但總的來說，3種方法的計算結果差別不大，所推導的工程計算方法是可行的。由于三維仿真在建模及計算過程中費時費工而不利于工程應用，因此本文所推導的工程計算方法可以作為分析靜壓軸承承載特性的理論工具。

3　結語

(1) 針對傳統(tǒng)經(jīng)驗公式忽略竄油現(xiàn)象及三維流體仿真技術分析效率低的不足，提出了一種實用的考慮速度和竄油影響的定量供油重載靜壓軸承油腔壓強的求解方法。

(2) 采用CFD軟件對油膜流場進行了數(shù)值計算，結果表明三維仿真計算結果與工程計算結果的誤差約10%，兩者基本吻合。

(3) 設計并搭建了數(shù)控落地銑鏜床FB320的實驗臺，測量了1 000 r/min時主軸自重條件下油腔的壓強值，實驗結果與理論計算結果誤差6%。說明所提出的解析方法是正確有效的，可以作為分析靜壓軸承承載特性的理論工具。

[1]丁振乾. 我國機床液體靜壓技術的發(fā)展歷史與現(xiàn)狀[J]. 精密制造與自動化， 2003(3)： 19-21.

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[4]陳燕生. 液體靜壓支承原理和設計[M]. 北京： 國防工業(yè)出版社，1980.

[5]許尚賢. 液體靜壓動靜壓滑動軸承設計[M]. 南京：東南大學出版社，1990.

[6]唐軍，黃筱調，張金．大重型靜壓支承靜態(tài)性能及油膜流體仿真[J].遼寧工程技術大學學報:自然科學版，2011,30(3)：426-429．

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[9]呂真，張繼革，顧衛(wèi)國.基于CFD的可傾瓦軸承動特性研究[J].機械傳動,2012,36(9)：1-3.

(編輯李靜)

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Analytical research on oil cavity pressure of heavy-duty hydrostatic bearing considering the effects of speed and channeling oil

LI Rong①, GUI Lin①, MENG Shuguang②, XIONG Wanli②

(①Wuhan Heavy Duty Machine Tool Group Corporation, Wuhan 430205, CHN;②National Engineering Research Center for High Efficiency Grinding, Hunan University, Changsha 4l0082, CHN)

When spindle is running at high speed, the effects of channeling oil on the pressure field of hydrostatic bearing without oil-return groove can not be ignored. Due to traditional experience formulas neglecting the effect of the channeling oil and numerical simulation has low computational efficiency, a new analytical method to calculate the oil cavity pressure of constant current supply heavy-duty hydrostatic bearing is proposed, which takes the effects of speed and channeling oil into consideration. Numerical simulation on oil film pressure field was conducted by commercial CFD software, the CNC floor type milling-boring machine FB320 experimental bench was established and the corresponding expenrimental date was collected. The effectiveness of new analytical method was demonstrated by both simulation results and testing data.

heavy-duty hydrostatic bearing; channeling oil; analytic method; numerical calculation; experiment

TH133.36

B

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.07.011

2016-03-04)

160720