Vienna整流器滑模直接功率及中點(diǎn)電位平衡控制策略

馬輝，　謝運(yùn)祥，　施澤宇，　王映品

(1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002； 2.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

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Vienna整流器滑模直接功率及中點(diǎn)電位平衡控制策略

馬輝1，謝運(yùn)祥2，施澤宇2，王映品2

(1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002； 2.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

根據(jù)Vienna整流器的工作原理，建立基于開關(guān)函數(shù)的功率數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)新型滑模直接功率控制策略，詳細(xì)推導(dǎo)該控制算法，并給出具體設(shè)計(jì)過程；另外針對(duì)Vienna整流器存在中點(diǎn)電位波動(dòng)和傳統(tǒng)空間矢量調(diào)制計(jì)算繁瑣等問題，提出基于載波調(diào)制的等效空間矢量調(diào)制算法，通過在載波調(diào)制中加入零序分量來等效空間矢量調(diào)制策略，同時(shí)在零序分量中加入平衡因子來控制中點(diǎn)電位平衡?；Ｖ苯庸β仕惴ㄅc等效空間矢量調(diào)制技術(shù)相結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)開關(guān)定頻和中點(diǎn)電位平衡，同時(shí)降低開關(guān)損耗，使Vienna整流器工作在近似單位功率因數(shù)下。最后搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明：基于新型滑模直接功率控制策略和等效空間矢量調(diào)制算法相結(jié)合的Vienna整流器具有較好的魯棒性和動(dòng)態(tài)性能。

Vienna整流器；滑模控制；直接功率控制；空間矢量調(diào)制；零序分量；中點(diǎn)電位平衡

0　引　言

三相Vienna整流器是一種優(yōu)秀的三電平電路拓?fù)?，功率器件所承受的電壓為輸出直流電壓的一半；同時(shí)該整流器的橋臂之間不存在輸出電壓直通現(xiàn)象，無需設(shè)置開關(guān)驅(qū)動(dòng)死區(qū)；另外該整流電路僅需3個(gè)可控器件，降低該電路的成本?；谏鲜鰞?yōu)點(diǎn)，Vienna整流器在三相功率因數(shù)校正(PFC)的應(yīng)用場(chǎng)合具有良好前景[1-5]。

三相整流器控制策略主要分為直接電流和間接電流控制[6-7]，前者控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜,參數(shù)整定困難；而后者動(dòng)態(tài)特性較差。為克服這些缺點(diǎn),文獻(xiàn)[8]中提出基于瞬時(shí)功率理論的直接功率控制策略,該策略受到國內(nèi)外專家學(xué)者的廣泛關(guān)注[9-12]。DPC控制系統(tǒng)采用直流電壓外環(huán)和功率內(nèi)環(huán)的結(jié)構(gòu)，電壓外環(huán)通常采用PI控制器得到功率內(nèi)環(huán)的有功功率給定值。在實(shí)際控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，鑒于PI控制器受參數(shù)影響大、抗干擾能力弱，動(dòng)態(tài)性能差等缺點(diǎn)，本文提出基于滑模變結(jié)構(gòu)的直接功率控制策略；同時(shí)為克服傳統(tǒng)開關(guān)表(LUT)函數(shù)開關(guān)頻率不固定的缺點(diǎn)，并簡(jiǎn)化傳統(tǒng)空間矢量調(diào)制策略，提出等效空間矢量調(diào)制策略。ESVPWM是在調(diào)制波中注入相應(yīng)零序分量的載波調(diào)制技術(shù)，因兼?zhèn)淇臻g矢量與載波調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)，該調(diào)制算法在整流器的應(yīng)用中受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[13-19]。對(duì)Vienna整流器而言，所注入的零序分量不同于傳統(tǒng)三電平整流器，從而需要重新計(jì)算該零序分量[13-14]。文獻(xiàn)[15]、文獻(xiàn)[16]針對(duì)Vienna整流器分析SVPWM與調(diào)制波的等效關(guān)系，但零序分量在等效冗余小矢量時(shí)，計(jì)算過程復(fù)雜，且零序分量關(guān)系式冗余，容易造成零序分量分配錯(cuò)誤，導(dǎo)致輸入電流畸變以及中點(diǎn)電位不平衡。

首先建立Vienna整流器的功率數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)推導(dǎo)和分析基于滑模變結(jié)構(gòu)的直接功率控制策略，給出具體設(shè)計(jì)過程；另外針對(duì)Vienna整流器存在中點(diǎn)電位波動(dòng)和傳統(tǒng)SVPWM計(jì)算繁瑣的缺點(diǎn)，探索一種基于載波調(diào)制的等效空間矢量調(diào)制技術(shù)，詳細(xì)推導(dǎo)Vienna整流器的ESVPWM和零序分量的表達(dá)式；本文將SMC-DPC與ESVPWM調(diào)制技術(shù)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)開關(guān)定頻和中點(diǎn)電壓平衡，降低開關(guān)損耗，是整流系統(tǒng)工作在近似單位功率因數(shù)下。最后，利用1.08kW的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：兩者相結(jié)合的控制策略不僅設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，且Vienna整流器具有較好的魯棒性和動(dòng)態(tài)性能。

1　Vienna整流器工作原理及功率模型

三相Vienna整流器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，ua、ub、uc為整流器的三相輸入電源；ia、ib、ic為三相輸入電流；ip、in輸出直流母線正向和負(fù)向電流；La、Lb、Lc為三相濾波電感，其值為L(zhǎng)s；Ra、Rb、Rc為三相濾波電阻，其值為Rs；Cp、Cn為直流側(cè)上下電容，其值為C；vcp、vcn分別為上下直流電容的電壓；RL為輸出電阻負(fù)載；Sa,b,c為三相的開關(guān)函數(shù)，每個(gè)雙向開關(guān)由1個(gè)主控開關(guān)器件和4個(gè)二極管組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示；每只橋臂上存在上下兩只快速恢復(fù)二極管(a相：Dap、Dan)。

圖1　三相Vienna整流器主電路拓?fù)銯ig.1　Topology of three phase Vienna-type rectifier

Vienna整流器是一種電流驅(qū)動(dòng)型功率因數(shù)校正設(shè)備，功率開關(guān)管兩端的電壓是由開關(guān)管自身狀態(tài)和輸入電流方向共同決定的[13]。以a相為例，輸入電流為正，開關(guān)開通，此時(shí)開關(guān)兩端電壓vAN為vcp(vdc/2)；若輸入電流為負(fù)，開關(guān)開通，此時(shí)開關(guān)兩端電壓vAN為vcn(-vdc/2)；開關(guān)管關(guān)斷，無論電流正負(fù)，開關(guān)管被鉗位在直流側(cè)的中點(diǎn)N。

電網(wǎng)處于平衡理想狀態(tài)，Vienna整流器工作在連續(xù)電流模式下，根據(jù)以上工作過程的分析，建立其在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型[2]：

(1)

式中：hd=sdp-sdn，hq=sqp-sqn,因此，每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的等效模型如圖2所示。

三相電網(wǎng)平衡，根據(jù)瞬時(shí)功率理論[6]，系統(tǒng)的有功功率和無功功率為：

P=udid,Q=-udiq。

(2)

將式(2)代入式(1)可得以為P，Q變量的功率控制數(shù)學(xué)模型:

(3)

圖2　dq坐標(biāo)系下的等效數(shù)學(xué)模型Fig.2　Equivalent model under dq coordinate

2　滑模直接功率控制策略的實(shí)現(xiàn)

2.1內(nèi)環(huán)功率前饋解耦

Vienna整流器的內(nèi)環(huán)功率控制器與傳統(tǒng)三相整流器類似，不再詳細(xì)推導(dǎo)，直接給出內(nèi)環(huán)功率控制器的推導(dǎo)結(jié)果。從式(1)可看出：由于Lω的存在，系統(tǒng)dq軸功率變量是相互耦合的，為簡(jiǎn)化控制器的設(shè)計(jì)，根據(jù)式(3)設(shè)計(jì)PI控制器。則Vienna整流器內(nèi)環(huán)功率解耦控制的原理框圖，如圖3所示。

圖3　功率解耦控制框圖Fig.3　Power decoupling control diagram

功率前饋解耦后將電路轉(zhuǎn)化為線性結(jié)構(gòu)，根據(jù)該線性結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)環(huán)功率控制器的設(shè)計(jì)，令無功功率為零，采用圖3中的PI調(diào)節(jié)器作為功率內(nèi)環(huán)控制器，此方法可得到滿意的穩(wěn)態(tài)效果，功率內(nèi)環(huán)控制器的數(shù)學(xué)模型如下:

(4)

2.2外環(huán)滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

在滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)控制過程中，非連續(xù)狀態(tài)的控制量通過滑模面S符號(hào)來進(jìn)行判斷，并按照相應(yīng)的切換法則進(jìn)行變化。滑?？刂破魍ㄟ^對(duì)滑模面函數(shù)S符號(hào)的判斷，控制系統(tǒng)沿著相應(yīng)的滑模切換面產(chǎn)生滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡，通過不斷切換控制量來改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，使系統(tǒng)狀態(tài)變量沿著預(yù)先設(shè)計(jì)的滑模面運(yùn)動(dòng)，由于滑?？刂破鲗?duì)外部擾動(dòng)及內(nèi)部參數(shù)的變化具有很強(qiáng)的魯棒性，因此滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的應(yīng)用十分廣泛。

滑?？刂破髦饕罁?jù)滑模面的存在性和可達(dá)到性條件，以及系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能品質(zhì)設(shè)計(jì)合適的滑動(dòng)模態(tài)。根據(jù)Vienna整流器功率控制系統(tǒng)模型，即式(3)和式(4),數(shù)學(xué)模型中存在兩個(gè)外部控制量: vdc和Q，結(jié)合文獻(xiàn)[8-11]中滑模面的選取原則，可以定義滑模面函數(shù)為：

(5)

式中：vdcref為直流電壓給定值，Qref為瞬時(shí)無功的給定值，K1，K2為控制系數(shù)且不為0。

根據(jù)功率平衡原理,整流器的輸入功率等于其瞬時(shí)輸出功率，不計(jì)電路中的損耗，系統(tǒng)無功功率Q=0，即vdc=ud，uq=0；式(3)中，直流側(cè)數(shù)學(xué)功率模型可變?yōu)?/p>

(6)

(7)

對(duì)上式進(jìn)一步化簡(jiǎn)可得：

(8)

為滿足滑模面條件，令

(9)

可得

(10)

根據(jù)以上分析,由式(9)可以得到Vienna整流器滑模變結(jié)構(gòu)控制器的原理框圖，如圖4所示。

圖4　滑模控制器原理框圖Fig.4　Sliding mode variable structure control diagram

3　中點(diǎn)電位平衡的控制

Vienna整流器的開關(guān)組合狀態(tài)少于傳統(tǒng)三電平整流器，因此零序分量的表達(dá)式不同于傳統(tǒng)三電平整流器。針對(duì)Vienna整流器分析空間矢量調(diào)制與載波調(diào)制的內(nèi)在聯(lián)系，推導(dǎo)出基于載波調(diào)制的ESVPWM。圖5為等效空間矢量調(diào)制原理框圖，在正弦調(diào)制波中通過注入零序分量來得到ESVPWM調(diào)制技術(shù)，ESVPWM兼具載波調(diào)制和空間矢量調(diào)制兩者的優(yōu)點(diǎn)；同時(shí)在零序分量中加入平衡因子進(jìn)行中點(diǎn)電位平衡控制，新合成零序分量具有良好的中點(diǎn)電位平衡能力，下文將詳細(xì)推導(dǎo)加入平衡因子的零序分量。

圖5　基于電壓空間矢量的載波調(diào)制算法Fig.5　Block diagram of proposed carried wave modulation based on SVM algorithm

Vienna整流器工作扇區(qū)的劃分不同傳統(tǒng)三電平整流器，如圖6所示，以-π/6～π/6作為第一大扇區(qū)， 然后每隔60度劃分一個(gè)大扇區(qū)，每個(gè)大扇區(qū)劃分6個(gè)小扇區(qū)[18-19]。

圖6　六大扇區(qū)和第一扇區(qū)電壓空間矢量Fig.6　Six sectors and space vectors of sector I

以第一大扇區(qū)為例，如圖6所示，選取位于小扇區(qū)A的目標(biāo)矢量Vref，三相電流的相位Ia位于上半周，而Ib和Ic位于下半周。目標(biāo)矢量采用最近矢量合成原則，利用伏秒平衡原理，Vref是由長(zhǎng)矢量V4，中矢量V2和短矢量V3(V3+,V3-)合成，其時(shí)間分別為T4，T2和T3，則上述關(guān)系的表達(dá)式如下：

V4T4+V3T3+V2T2=VrefTs，

(11)

T4+T3+T2=Ts。

(12)

將式(11)按實(shí)部和虛部分別展開:

(13)

(1-f)V3+=fV3-。

(14)

式中f是冗余矢量的分配時(shí)間系數(shù)，f的范圍在0～1之間，它是由上下電容的電位差來決定的，通過PI調(diào)節(jié)器對(duì)電位差的進(jìn)行控制輸出，即使在負(fù)載不平衡的情況下，中點(diǎn)電位能夠得到有效的平衡控制。為消除諧波和減小開關(guān)管通斷損耗，采用7段對(duì)稱矢量合成模式，每次矢量的變化時(shí)開關(guān)管動(dòng)作一次，采用從正最小冗余矢量或負(fù)最小冗余矢量開始[6-8]。

V3+(1,0,0)→V2(1,0,-1)→V4(1,-1,-1)→

V3-(0,-1,-1)→V4(1,-1,-1)→

V2(1,0,-1)→V3+(1,0,0)。

(15)

利用式(13)、式(14)、式(15)可以得出三相開關(guān)管的工作時(shí)間：

(16)

對(duì)式(16)重新整理計(jì)算得：

(17)

當(dāng)目標(biāo)矢量位于其它扇區(qū)時(shí)，依照上述的分析方式可以推出注入零序分量的新型調(diào)制波，總結(jié)可得出每一個(gè)扇區(qū)的零序分量，根據(jù)每個(gè)零序分量與三相調(diào)制波對(duì)應(yīng)的關(guān)系，使它具有統(tǒng)一的表達(dá)形式，重新定義三相調(diào)制波：

(18)

則注入的零序分量如下

d0=f(1-Mmax+Mmin)-Mmin。

(19)

式(19)與文獻(xiàn)[16]推出的結(jié)論相同，在調(diào)制比m設(shè)為0.78，平衡因子設(shè)為0.5，零序分量和注入零序分量后的調(diào)制波的仿真結(jié)果如圖7所示。

4　實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證基于等效空間矢量調(diào)制的滑模直接功率控制算法的有效性，設(shè)計(jì)基于TMS320F2812為控制核心的輸出額定功率為1.08kW(RL=75Ω)的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。電路設(shè)計(jì)具體參數(shù)如下：三相電壓的有效值為110V/50Hz；輸出直流電壓為360V；負(fù)載加載是輸出功率為1.728kW(RL=120Ω)；開關(guān)頻率為15kHz；三相輸入電感為4mH；兩個(gè)輸出電容為2 200μF。控制參數(shù)設(shè)計(jì)K2=100，Kp=60，Ki=10。

圖7　三相等效空間矢量調(diào)制波及零序分量波形(r=0.5,m=0.78)Fig.7　Zero-sequence components and the equivalent SPVWM modulation waves(r=0.5,m=0.78)

圖8　從不控到可控的電壓、電流Fig.8　Voltage,current waveforms form startupstate to steady state

圖8是輸入電流、網(wǎng)側(cè)相電壓以及直流側(cè)上下電容電壓波形圖，從圖8(a)中可看出，從不控到可控直流側(cè)電壓超調(diào)小，上升沿波形平滑，且在一個(gè)工頻周期內(nèi)即達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定后無靜差，電流正弦化好且紋波較小，圖8(b)中上下電容電壓下面的線表示兩電壓的差值，從圖看出中點(diǎn)電位的波動(dòng)在2V作用波動(dòng)，說明等效空間矢量能夠很好的控制上下電容中點(diǎn)電位平衡。

取穩(wěn)態(tài)波形，圖9(a)表示開關(guān)管兩端電壓、輸入線電壓和網(wǎng)側(cè)輸入電流以及直流輸出電壓說明三電平整流的特性；圖9(b)顯示穩(wěn)定狀態(tài)運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電壓、電流同相位，近似單位功率因數(shù)，無功功率近似為0。

圖9　穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.9　Experiment waveforms of steady state results

圖10是顯示負(fù)載突變時(shí)的直流側(cè)輸出電壓和A相電流波形變化過程圖，從圖10(a)和圖10(b)可以看出當(dāng)加載或減載時(shí)((a)120Ω→75Ω：負(fù)載滿載到輕載，(b)75Ω→120Ω：負(fù)載輕載到滿載)，輸出電壓波動(dòng)不大，能過在大約3個(gè)電網(wǎng)周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過渡同時(shí)穩(wěn)定到預(yù)定參考電壓；電流能夠快速跟蹤，畸變較小輸入電流能夠?qū)崿F(xiàn)平穩(wěn)過渡，幾乎不存在超調(diào)，而且電流實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的時(shí)間要短，大約兩個(gè)電網(wǎng)周期內(nèi)就實(shí)現(xiàn)了平穩(wěn)過渡達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài),由此可以看出，該控制策略具有更強(qiáng)的抗負(fù)載擾動(dòng)能力。

圖10　負(fù)載突變實(shí)驗(yàn)波形Fig.10　Experiment waveforms during load step change

5　結(jié)　論

本文針對(duì)三相Vienna整流器設(shè)計(jì)一種滑模直接功率控制策略，并探索具有中點(diǎn)電位平衡的等效空間矢量調(diào)制技術(shù)，通過實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)所提方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，滑模變結(jié)構(gòu)直接功率控制方法具有網(wǎng)側(cè)電流諧波(THD)含量低，電流正弦化好，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)近似單位功率因數(shù)；系統(tǒng)魯棒性好，同時(shí)具有好的動(dòng)態(tài)性能，控制參數(shù)整定相對(duì)簡(jiǎn)單；另外基于載波調(diào)制的等效空間矢量調(diào)制技術(shù)具有良好的中點(diǎn)電位平衡特性，同時(shí)兼?zhèn)淇臻g矢量和載波調(diào)制的雙重優(yōu)點(diǎn)，提高電壓利用率和簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)過程。因此，兩者相結(jié)合的控制系統(tǒng)對(duì)Vienna整流器的控制具有積極意義。

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(編輯：賈志超)

Sliding-mode based direct power control and neutral point potential balance control for Vienna rectifier

MA Hui1,XIE Yun-xiang2,SHI Ze-yu2,WANG Ying-pin2

(1.College of Electrical Engineering & New Energy,China Three Gorges University,Yichang 443002,China;2.School of Electrical Power,South China University of Technology,Guangzhou 510640,China)

In this paper,according to the operation principle of Vienna-type rectifier,a direct power control (DPC) mathematics model based on switching functions is developed.The DPC based on sliding mode variable structure (SMC-DPC) strategy is presented.The proposed control system diagram was derivate and the realized method was given.Aiming at the problems of the neutral point voltage unbalance and the complex space vector pulse width modulation (SVPWM),a simplified equivalent space vector pulse width modulation (ESVPWM) based on the carried-based pulse width modulation was proposed for this topology.It combines SMC-DPC and equivalent SVPWM technique together to achieve a constant switching frequency and the midpoint potential balance,while the rectifier works with unity power factor and reduces the switching losses.Finally,this system was modeled and an experimental prototype was developed,which illustrate that the combined SMC-DPC and ESVPWM strategy is easy to be designed and implemented with good robustness and dynamic performance.

Vienna rectifier; sliding mode control; direct power control; space vector width modulation; zero-sequence component; neutral-point potential balance

2014-09-24

國家自然科學(xué)基金(61104181)

馬輝(1985—)，男，博士，研究方向?yàn)殡娔茏儞Q及電能質(zhì)量治理；

謝運(yùn)祥(1965—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮庸β首儞Q及微機(jī)控制技術(shù)；

馬輝

10.15938/j.emc.2016.08.002

TM 46

A

1007-449X(2016)08-0010-07

施澤宇(1992—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)楣β孰娮幼儞Q技術(shù)的研究；

王映品(1985—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用。