鋼管再生混凝土框架抗震性能試驗(yàn)研究

孟二從，伍小萍，楊　震，蘇益聲,3

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院, 廣西南寧530004； 2.西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院， 重慶400715；3.廣西大學(xué)廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣西南寧530004)

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鋼管再生混凝土框架抗震性能試驗(yàn)研究

孟二從1,2，伍小萍1，楊震1，蘇益聲1,3

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院, 廣西南寧530004； 2.西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院， 重慶400715；3.廣西大學(xué)廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣西南寧530004)

為了從結(jié)構(gòu)層面對(duì)鋼管再生混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行研究，以梁截面高度為變化參數(shù)，設(shè)計(jì)制作了2榀100%取代率的方鋼管再生混凝土柱—鋼筋再生混凝土梁框架，并對(duì)其進(jìn)行低周反復(fù)加載試驗(yàn)。結(jié)果表明：框架的滯回曲線呈現(xiàn)為飽滿的梭形，試件破壞時(shí)的等效黏滯阻尼系數(shù)heu在0.22以上，表明該框架結(jié)構(gòu)具有良好的耗能性能；試件破壞時(shí)的層間位移轉(zhuǎn)角在1/39左右，表明該框架結(jié)構(gòu)具有較好的抗倒塌能力。隨著梁截面高度的增加，試件的承載能力及初始彈性剛度會(huì)逐漸上升，而其延性系數(shù)則會(huì)逐漸下降；峰值荷載之前，增加梁的截面高度可以提升框架的耗能性能，峰值荷載之后，增加梁的截面高度則會(huì)降低框架的耗能性能，而梁截面高度對(duì)框架在達(dá)到峰值荷載后的殘余剛度影響則相對(duì)較小。

鋼管再生混凝土框架；抗震性能；試驗(yàn)研究

再生混凝土(recycledaggregateconcrete，簡(jiǎn)稱(chēng)RAC)是指將廢棄混凝土塊經(jīng)破碎、篩分、清洗后得到的再生骨料部分或全部替代天然骨料而制成的新混凝土[1]，它是解決建筑垃圾問(wèn)題的有效途徑之一，但再生骨料在破碎過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的原始損傷[2-3]，因此配制而成的RAC的力學(xué)性能會(huì)有一定的缺陷。如何彌補(bǔ)這些缺陷則是推廣應(yīng)用RAC技術(shù)的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

將RAC填充于鋼管之中形成的鋼管再生混凝土結(jié)構(gòu)(recycledaggregateconcretefilledsteeltubestructure,簡(jiǎn)稱(chēng)RACFST結(jié)構(gòu))由于外部鋼管的約束作用，可以有效提升鋼管內(nèi)核心RAC的承載能力及變形性能，從而可以有效彌補(bǔ)由再生骨料配制而成的RAC的相關(guān)性能缺陷，而RAC的存在又可有效限制鋼管發(fā)生局部屈曲，進(jìn)而可以充分發(fā)揮兩種材料的力學(xué)性能，因而RACFST結(jié)構(gòu)具有廣闊地推廣應(yīng)用價(jià)值[4]。目前國(guó)內(nèi)外已有不少學(xué)者對(duì)RACFST結(jié)構(gòu)的相關(guān)力學(xué)性能進(jìn)行了研究，但大多集中于構(gòu)件的層面[5-12]，而在結(jié)構(gòu)層面的研究還相對(duì)較少[13]。本課題組已在構(gòu)件的層面對(duì)RACFST結(jié)構(gòu)的相關(guān)力學(xué)性能進(jìn)行了研究[14-16]，研究表明：鋼管再生混凝土構(gòu)件和鋼管普通混凝土構(gòu)件的相關(guān)力學(xué)性能相差不大，RAC可以填充于鋼管之中形成RACFST結(jié)構(gòu)，并且RACFST構(gòu)件具有較好地抗震性能。本研究在此研究背景基礎(chǔ)上，從結(jié)構(gòu)的層面出發(fā)，設(shè)計(jì)制作了2榀100%取代率的鋼管再生混凝土柱—鋼筋再生混凝土梁框架，并對(duì)其進(jìn)行低周反復(fù)加載試驗(yàn)，以對(duì)鋼管再生混凝土框架的相關(guān)抗震性能進(jìn)行試驗(yàn)研究，進(jìn)而為鋼管再生混凝土結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步推廣應(yīng)用及理論研究提供參考。

1　試驗(yàn)概況

1.1試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)以不同的梁高為變化參數(shù)，設(shè)計(jì)制作了2榀方鋼管再生混凝土柱—鋼筋再生混凝土梁框架，其編號(hào)分別設(shè)為RACFST-1及RACFST-2，鋼管采用截面尺寸為150mm×150mm，壁厚為6mm的Q235方鋼管，鋼管內(nèi)及梁內(nèi)均采用取代率為100%的再生混凝土，其設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)均為C40，1m3再生混凝土配合比為水泥∶砂∶再生粗骨料∶水=500∶542∶1153∶205，RAC梁的的截面尺寸分別取為100mm×200mm(RACFST-1)及100mm×250mm(RACFST-2)，RAC梁內(nèi)縱筋均為直徑14mm的HRB400鋼筋，箍筋采用Φ6@80mm，試件的梁柱節(jié)點(diǎn)采用開(kāi)孔穿筋的連接方式，與此同時(shí)，為了保證“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件”以及梁端剪力能夠有效地傳遞到柱上，在內(nèi)節(jié)點(diǎn)處焊接一塊200mm×140mm×8mm的節(jié)點(diǎn)板。試件的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，其相關(guān)尺寸圖如圖1所示。

表1　試件的設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1　Design parameter of specimens

單位：mm

(a)RACFST-1

圖1試件尺寸圖

Fig.1Figureofframesize

1.2材料性能

在澆筑鋼管內(nèi)及梁內(nèi)的RAC時(shí)，預(yù)留了3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊，并與試件在同等條件下進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，按《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》測(cè)得其立方體抗壓強(qiáng)度為52.8MPa。

鋼材的材料性能試驗(yàn)按《金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》進(jìn)行，鋼材的力學(xué)性能實(shí)測(cè)值見(jiàn)表2。

表2　鋼材的力學(xué)性能實(shí)測(cè)值Tab.2　Measured value the mechanical behavior of steels

1.3加載裝置及制度

試驗(yàn)的加載裝置如圖2所示。

1.反力墻；2.反力鋼柱；3.反力梁；4.MTS伺服作動(dòng)器；5.油壓千斤頂；6.滾輪裝置；7.拉桿；8.螺紋鋼；9.槽鋼；10、小鋼梁；11、壓梁；12. RACFST框架

試件安裝完畢后，首先按照0.2的試驗(yàn)軸壓比，通過(guò)兩臺(tái)油壓千斤頂同步施加至預(yù)定的豎向荷載并保持恒定。試件的水平加載采用荷載—位移混合控制的加載制度：試件屈服前采用荷載控制，加載級(jí)數(shù)為10kN，每級(jí)荷載循環(huán)1次直至試件達(dá)到屈服荷載Py；試件屈服后，采用位移控制，取屈服位移Δy的倍數(shù)為級(jí)差進(jìn)行位移加載，對(duì)應(yīng)的每級(jí)位移循環(huán)3次，直到荷載下降至峰值荷載的85%左右時(shí)停止試驗(yàn)。

2　試驗(yàn)過(guò)程及破壞形態(tài)

在本試驗(yàn)中，規(guī)定水平荷載以推為正，以拉為負(fù)，靠近作動(dòng)器的一側(cè)記為左側(cè)，另一側(cè)為右側(cè)。

從整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程來(lái)看，RACFST-1的破壞過(guò)程及破壞形態(tài)與RACFST-2類(lèi)似。對(duì)于RACFST-2，當(dāng)水平荷載達(dá)到±90kN時(shí)，梁左端在距左柱約10cm處開(kāi)始出現(xiàn)1條貫通梁上端的彎曲裂縫，裂縫高度在6cm左右；隨著荷載的進(jìn)一步增大，原有裂縫不斷延伸、擴(kuò)展，并不斷有新的彎曲裂縫出現(xiàn)，新裂縫的位置逐漸遠(yuǎn)離梁端向跨中靠攏；當(dāng)荷載達(dá)到±130kN時(shí)，豎向彎曲裂縫基本出齊，豎向裂縫的間距在9～15cm，此時(shí)在梁兩端已經(jīng)出現(xiàn)較為明顯的斜裂縫；當(dāng)荷載達(dá)到±150kN時(shí)，梁端已出現(xiàn)較為明顯的交叉斜裂縫。直至力控加載結(jié)束，框架柱沒(méi)有發(fā)生鼓曲現(xiàn)象，但實(shí)測(cè)鋼管應(yīng)變已達(dá)到屈服。

隨后，采用位移控制的加載方式，Δy取為6mm。在±1Δy時(shí)，原先形成的交叉斜裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展延伸，并且在梁端形成一些無(wú)規(guī)則的細(xì)小斜裂縫；當(dāng)加載位移達(dá)到±2Δy時(shí)，梁兩端的交叉斜裂縫迅速發(fā)展并開(kāi)始向跨中靠擾，此時(shí)裂縫主要以斜裂縫的產(chǎn)生及發(fā)展為主，斜裂縫與梁軸線的夾角在35°～65°，RAC梁上部保護(hù)層位置處開(kāi)始形成縱向劈裂裂縫；當(dāng)加載位移達(dá)到±3Δy時(shí)，斜裂縫寬度明顯擴(kuò)大，并逐漸形成主交叉斜裂縫，粘貼在柱底的環(huán)氧樹(shù)脂開(kāi)始脫落；當(dāng)加載位移達(dá)到±4Δy時(shí)，主斜裂縫區(qū)域的保護(hù)層被掀起，混凝土成塊狀脫落，部分區(qū)域的縱筋及箍筋外露，用手觸摸柱底已有較為明顯的鼓曲手感；當(dāng)加載位移達(dá)到±6Δy時(shí)，試件已嚴(yán)重變形，柱底部的鋼管鼓曲現(xiàn)象已經(jīng)較為明顯，此時(shí)正負(fù)向荷載均已下降到峰值荷載的85%，試驗(yàn)宣告結(jié)束。RACFST-2的破壞形態(tài)如圖3所示。

(a) 梁

(b) 柱

(c) 整體

圖3RACFST-2的破壞形態(tài)

Fig.3FailuremodeofRACFST-2

3　試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1滯回曲線

圖4為RACFST-1及RACFST-2實(shí)測(cè)的荷載—位移滯回曲線。

由圖4可知，RACFST框架的滯回曲線有如下特點(diǎn)：從整個(gè)加載過(guò)程來(lái)看，2榀RACFST框架的滯回曲線均沒(méi)有發(fā)生明顯的捏縮現(xiàn)象，總體上呈現(xiàn)為飽滿的梭形，并且在試件的破壞階段其滯回環(huán)仍呈飽滿的梭形，表明該框架結(jié)構(gòu)具有良好的耗能性能。

(a)RACFST-1

(b)RACFST-2

圖4滯回曲線

Fig.4Hystereticcurve

3.2骨架曲線

試件的骨架曲線是指將荷載—位移滯回曲線的各級(jí)循環(huán)位級(jí)下第一循環(huán)的峰點(diǎn)所連成的包絡(luò)線。它能夠明確地反映出結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度以及變形性能等等。試件的骨架曲線如圖5所示。

由圖5可知，2榀框架的骨架曲線均較為完整，有明顯的上升段、峰值段及下降段，由此說(shuō)明RACFST框架經(jīng)歷了彈性工作階段、彈塑性工作階段及破壞階段。與此同時(shí)，RACFST-1與RACFST-2在正向的骨架曲線相差較大，而在負(fù)向的骨架曲線相差則相對(duì)較小。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因可能與加載過(guò)程中試件的傳力過(guò)程有關(guān)，在正向推的過(guò)程中，框架兩根柱之間的力通過(guò)整個(gè)RAC梁傳遞，而在反向拉的過(guò)程之中，框架兩根柱之間的力主要通過(guò)RAC梁的受力縱筋及拉桿傳遞，從而出現(xiàn)了上述現(xiàn)象?？傮w而言，從整個(gè)骨架曲線的走勢(shì)來(lái)看，增加梁的高度可以提升框架的初始剛度及承載能力。

圖5　骨架曲線

3.3承載能力

表3為試件在各特征點(diǎn)處實(shí)測(cè)的特征值。其中，破壞荷載Pu取為峰值荷載Pm下降到85%時(shí)荷載；Δu則為與Pu相對(duì)應(yīng)的破壞位移；屈服荷載Py采用等能量法進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算模型如圖6所示：過(guò)峰值點(diǎn)M作一平行于X軸的直線，然后從坐標(biāo)原點(diǎn)O引一斜線與上述直線相交于Y點(diǎn)，使得曲線OABM與折線OY-YM下的總面積相等，即SOAB=SBYM，圖中Δy即為所求的屈服位移，而與Δy相對(duì)應(yīng)的荷載即為試件的屈服荷載Py。

由表3可知，相比于RACFST-1，RACFST-2的開(kāi)裂荷載Pcr、屈服荷載Py、峰值荷載Pm均有了較大幅度的提升，RACFST-2在正負(fù)向的平均屈服荷載、平均峰值荷載分別提升了19.41%、10.95%。由此可知，增加RAC梁的截面高度可以有效提升RACFST框架的承載能力。

表3　實(shí)測(cè)特征點(diǎn)處數(shù)值Tab.3　Test results of characteristic points

圖6等能量法計(jì)算示意圖

Fig.6Energyequivalentmethodfigure

3.4延性系數(shù)及層間位移轉(zhuǎn)角

在框架結(jié)構(gòu)抗震性能研究中，延性及層間位移轉(zhuǎn)角是研究結(jié)構(gòu)變形性能的重要性能指標(biāo)，位移延性系數(shù)μ=Δu/Δy，層間位移角θ=Δ/Η，其中,Δ指樓層的層間位移，Η指樓層層高。表4為試件在各特征點(diǎn)處實(shí)測(cè)的層間位移轉(zhuǎn)角及位移延性系數(shù)。

表4　層間位移轉(zhuǎn)角及延性系數(shù)Tab.4　Displacement angle and ductility coefficient of specimens

由表4可知：

①試件的延性系數(shù)在2.17～2.45，相比于RACFST-1，RACFST-2的延性系數(shù)降低了12.90%。由此可知，隨著梁截面高度的增加，RACFST框架的延性會(huì)逐漸下降。

②我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]規(guī)定：在多遇(中震)地震下，結(jié)構(gòu)的彈性層間位移轉(zhuǎn)角應(yīng)小于某一限制，以防止主體結(jié)構(gòu)受到損壞，非結(jié)構(gòu)構(gòu)件發(fā)生過(guò)大破壞而導(dǎo)致人員的傷亡，以此來(lái)保證建筑的正常使用功能。對(duì)于鋼筋混凝土框架，這一規(guī)定限值為1/550，對(duì)于多、高層鋼結(jié)構(gòu)，這一限值為1/250。2榀試驗(yàn)框架屈服時(shí)的層間位移轉(zhuǎn)角在1/95～1/92，均遠(yuǎn)大于規(guī)定限值，表明試件在達(dá)到規(guī)范規(guī)定的限值條件時(shí)還未發(fā)生明顯屈服，由此說(shuō)明RACFST框架在彈性階段的變形能力能夠較好地滿足規(guī)范要求。

③我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]規(guī)定：在罕遇(大震)地震作用下，結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移轉(zhuǎn)角應(yīng)小于某一限值，以此來(lái)限制結(jié)構(gòu)的最大變形，從而防止建筑結(jié)構(gòu)的倒塌。對(duì)于鋼筋混凝土框架及多、高層鋼結(jié)構(gòu)，這一限值為1/50。2榀試驗(yàn)框架破壞時(shí)的層間位移轉(zhuǎn)角在1/39左右，遠(yuǎn)大于規(guī)定的限值，表明試件在達(dá)到規(guī)范規(guī)定的彈塑性層間位移轉(zhuǎn)角限值時(shí)還未發(fā)生明顯的倒塌現(xiàn)象，由此表明RACFST框架具有較強(qiáng)的抗倒塌能力。

3.5耗能性能

在研究工程結(jié)構(gòu)的抗震性能時(shí)，等效黏滯阻尼系數(shù)的大小常被用來(lái)作為評(píng)判結(jié)構(gòu)耗能能力的一個(gè)重要指標(biāo)。本文采用等效粘滯阻尼系數(shù)he來(lái)評(píng)價(jià)RACFST框架的耗能能力。he的計(jì)算公式為：

(1)

式中，S(ABC+CDA)表示滯回環(huán)面積，S(OBE+ODF)表示滯回環(huán)峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的三角形面積，其計(jì)算模型如圖7所示。按此公式計(jì)算的試件在各加載位移處的he值如表5所示。試件的he隨著加載位移的變化如圖8所示。

由表5及圖8可知，RACFST框架的等效黏滯阻尼系數(shù)he隨著加載位移的增加而不斷增大；試件破壞時(shí)的等效黏滯阻尼系數(shù)heu均在0.22以上，表現(xiàn)出良好的抗震耗能性能；與此同時(shí)，在±3Δ及其加載級(jí)之前(峰值荷載之前)，在各加載位移下，RACFST-2的he均大于RACFST-1的，而在±4Δ之后(峰值荷載之后)，在各加載位移下，RACFST-2的he反而均小于RACFST-1的。由此說(shuō)明，在達(dá)到峰值荷載之前，增加RAC梁的截面高度可以提升RACFST框架的耗能性能，達(dá)到峰值荷載之后，增加RAC梁的截面高度則會(huì)降低RACFST框架的耗能性能。

表5　試件實(shí)測(cè)heTab.5　Measured he of specimen

圖7荷載—位移滯回環(huán)

Fig.7Loading-displacementhystereticloop

圖8試件he變化情況圖

Fig.8Figureofspecimenshe

3.6剛度退化

剛度退化是指在反復(fù)荷載作用下結(jié)構(gòu)的剛度隨著加載位移的增加而不斷減小的現(xiàn)象。本文采用割線剛度來(lái)研究RACFST框架的剛度退化現(xiàn)象，其相關(guān)計(jì)算公式為：

(2)

式中，+Fj1和-Fj1表示試件在第j加載級(jí)第1循環(huán)下正、負(fù)向的最大荷載值，+Δj1、-Δj1則為與+Fj1、-Fj1相對(duì)應(yīng)的位移，K則表示試件在正負(fù)方向上的平均割線剛度值。圖9為按上述計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算而得到的試件剛度退化情況圖。

由圖9可知,隨著加載位移的增加，RACFST框架的剛度退化速率呈現(xiàn)出先快后慢的變化趨勢(shì)；增加RAC梁的截面高度可以有效提升RACFST框架的初始彈性剛度，而當(dāng)加載位移達(dá)到±3Δ之后(峰值荷載之后)，兩榀框架的剛度變化曲線基本重合。由此可知，梁截面高度對(duì)RACFST框架在達(dá)到峰值荷載后的殘余剛度影響較小。

圖9　試件剛度退化

4　結(jié)　論

①RACFST框架的滯回曲線呈現(xiàn)為飽滿的梭形，在試件的破壞階段,其滯回環(huán)仍呈飽滿的梭形，與此同時(shí)，試件破壞時(shí)的等效黏滯阻尼系數(shù)heu在0.22以上，表明該框架結(jié)構(gòu)具有良好的耗能性能。

②隨著RAC梁截面高度的增加，RACFST框架的承載能力及初始彈性剛度會(huì)逐漸上升，而其延性系數(shù)則會(huì)逐漸下降。

③試件屈服時(shí)的層間位移轉(zhuǎn)角在1/95～1/92，表明RACFST框架在彈性階段的變形能力能夠較好地滿足規(guī)范要求；破壞時(shí)的層間位移轉(zhuǎn)角在1/39左右，表明RACFST框架具有較好的抗倒塌能力。

④峰值荷載之前，增加RAC梁的截面高度可以提升RACFST框架的耗能性能，而峰值荷載之后，增加RAC梁的截面高度則會(huì)降低RACFST框架的耗能性能；與此同時(shí)，梁截面高度對(duì)RACFST框架在達(dá)到峰值荷載后的殘余剛度影響較小。

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[17]中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部,中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.GB50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

(責(zé)任編輯唐漢民裴潤(rùn)梅)

Experimental study on seismic behavior of RACFST fram

MENG Er-cong1,2, WU Xiao-ping1, YANG Zhen1, SU Yi-sheng1,3

(1.CollegeofCivilEngineeringandArchitecture,GuangxiUniversity,Nanning530004,China;2.CollegeofEngineeringandTechnology,SouthwestUniversity,Chongqing400715,China;3.GuangxiKeyLaboratoryofDisasterPreventionandEngineeringSafety,GuangxiUniversity,Nanning530004,China)

Tostudytheseismicbehaviorofrecycledaggregateconcretefilledsteeltube(RACFST)framefromthestructurallevel,twoframeswithRACFSTcolumnandRACbeamandareplacementratioof100%weredesignedandsubjectedtolow-cyclicreversedloadingunderdifferentbeamheights.Theresultsshowthatthehystereticcurvesoftheframesareplumpshuttleshaped.Theequivalentviscousdampingcoefficientheuwasover0.22whenthespecimensdestructed,whichindicatesthattheframeshavegoodenergydissipationperformance.Theinter-storydisplacementanglewasabout1/39whenthespecimensdestructed,whichshowsthattheframestructureshavegoodcollapsecapacity.Withtheincreaseofthebeamheight,thebearingcapacityandinitialelasticstiffnessofthespecimensincreasegradually,buttheductilitycoefficientofthespecimensdeclineregularly.Beforethepeakloading,increasingthesectionheightofthebeamcanimprovetheenergydissipationabilityoftheframe.Andafterpeakloading,increasingthesectionheightofthebeamwilldecreasetheenergydissipationabilityoftheframe.Thesectionheightofthebeamhaslittleeffectontheresidualstiffnessafterpeakloadingoftheframe.

recycledaggregateconcretefilledsteeltubeframe;seismicbehavior;experimentalstudy

2016-06-08；

2016-06-19

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51468003)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金聯(lián)合資助項(xiàng)目(20134501110001)；廣西科學(xué)研究與技術(shù)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目(桂科轉(zhuǎn)14124005-1-2)

蘇益聲(1956—)，男，湖南醴陵人，廣西大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師；E-mail:suyisheng@sina.com。

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0964

TU391

A

1001-7445(2016)04-0964-09

引文格式：孟二從，伍小萍，楊震，等.鋼管再生混凝土框架抗震性能試驗(yàn)研究[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016，41(4)：964-972.