非矩形相控陣的抗主瓣干擾與單脈沖測角技術(shù)

陳新竹，姜媛媛，舒　汀，郁文賢

(1. 上海交通大學(xué) 上海市智能探測與識(shí)別重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,　上海 200240)(2. 上海航天電子技術(shù)研究所，　上海 201109)

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非矩形相控陣的抗主瓣干擾與單脈沖測角技術(shù)

陳新竹1，姜媛媛2，舒汀1，郁文賢1

(1. 上海交通大學(xué) 上海市智能探測與識(shí)別重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240)(2. 上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201109)

在傳統(tǒng)的數(shù)字波束形成雷達(dá)系統(tǒng)中，為了抑制主瓣干擾，并保持對目標(biāo)單脈沖角度估計(jì)的精度，需要同時(shí)形成四個(gè)波束。對于大型的雷達(dá)天線陣列，數(shù)字波束形成通常在子陣上完成。但是對于非矩形天線陣結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的自適應(yīng)波束形成架構(gòu)不再適用，單脈沖角度估計(jì)的精度會(huì)大幅降低。文中針對非矩形平面陣列，提出一種新的自適應(yīng)波束形成方法。首先，需要對四個(gè)接收波束的輸出做線性補(bǔ)償，該補(bǔ)償因子可通過陣列流形精確計(jì)算獲得；其次，進(jìn)行自適應(yīng)主瓣干擾對消處理；再進(jìn)行二維數(shù)字單脈沖測角。文中在理論推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，結(jié)合相控陣?yán)走_(dá)陣列實(shí)例給出仿真結(jié)果，驗(yàn)證了該方法的有效性。

自適應(yīng)數(shù)字波束形成；抗主瓣干擾；單脈沖測角；非矩形平面陣；線性補(bǔ)償

0　引　言

隨著電子技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)面臨的電磁環(huán)境日益復(fù)雜，各種形式的有源和無源干擾，以及地(海)雜波等給雷達(dá)的目標(biāo)檢測、定位和跟蹤等帶來極大的困難。其中，有源干擾通過接收天線的主瓣或副瓣進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)和信號處理系統(tǒng)，嚴(yán)重影響雷達(dá)系統(tǒng)的探測性能。因此，雷達(dá)抗干擾已發(fā)展成當(dāng)前雷達(dá)工程和學(xué)術(shù)領(lǐng)域非常熱門和重要的技術(shù)。

當(dāng)有源干擾來自天線副瓣區(qū)域時(shí)，相控陣?yán)走_(dá)可采用副瓣隱匿、超低副瓣天線或自適應(yīng)副瓣置零等技

術(shù)抑制副瓣干擾。這些技術(shù)目前已在實(shí)際工程中廣泛應(yīng)用，并取得良好的效果[1-2]。若干擾來自天線主瓣區(qū)域，由于主瓣寬度窄，增益高，此時(shí)抑制副瓣干擾的方法已對主瓣干擾完全失效。因此，如何有效地抑制主瓣干擾，已經(jīng)成為現(xiàn)代雷達(dá)對目標(biāo)進(jìn)行精確定位的關(guān)鍵問題，也是雷達(dá)電子反對抗中亟待解決的難題。

存在抗主瓣干擾時(shí)，相控陣?yán)走_(dá)可采用四個(gè)高增益波束通過最大似然估計(jì)法確定目標(biāo)角度[3]，但主要缺陷在于完成搜索所需的巨大計(jì)算量，使得該技術(shù)很難在實(shí)際應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)。而基于四波束的傳統(tǒng)自適應(yīng)數(shù)字波束形成信號處理架構(gòu)[4]，可以同時(shí)抑制主瓣干擾并完成對目標(biāo)的單脈沖角度估計(jì)。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[5]提出了

兩級的信號處理架構(gòu)，可以同時(shí)抑制副瓣和主瓣干擾。隨著大型天線陣列的廣泛使用，文獻(xiàn)[6]基于子陣提出了抗主瓣干擾和目標(biāo)角度估計(jì)的改進(jìn)方法。但總的來說，以上方法都只適用于矩形天線陣列。而對于非矩形陣列，存在主瓣干擾時(shí)，利用上述方法估計(jì)目標(biāo)的角度，測角精度將有所下降。

本文重點(diǎn)研究自適應(yīng)數(shù)字波束合成抗主瓣干擾和單脈沖測角技術(shù)在非矩形陣列中的應(yīng)用問題，并提出了一種有效的解決方法。

1　傳統(tǒng)的自適應(yīng)波束形成結(jié)構(gòu)及原理

傳統(tǒng)自適應(yīng)數(shù)字波束形成架構(gòu)[4]如圖1所示，包括三部分：(1)四個(gè)非自適應(yīng)接收波束的形成，(2)自適應(yīng)主瓣干擾消除，(3)利用已有的查找表作二維(俯仰和方位維)角度估計(jì)。在傳統(tǒng)的比幅單脈沖測角中，通常并不形成差差(ΔΔ)波束，而在此架構(gòu)中，正是利用ΔΔ波束自適應(yīng)消除了主瓣干擾。此外，原有的單脈沖查找表仍可用來估計(jì)目標(biāo)角度，這與沒有主瓣干擾情況下的比幅測角流程十分相似。

圖1　傳統(tǒng)的自適應(yīng)數(shù)字波形信號處理結(jié)構(gòu)

對于子陣級的數(shù)字波束合成，該結(jié)構(gòu)仍然適用。設(shè)平面相控陣由Nx×Ny個(gè)全向陣元組成，陣元間距均為半波長，被劃分為4個(gè)相同的的子陣，如圖2a)所示。首先，在每一個(gè)子陣內(nèi)，T/R組件完成模擬的波束形成；然后對子陣的輸出做數(shù)字加權(quán)，分別形成和(Σ)，方位差(ΔA)，俯仰差(ΔE)，差差(ΔΔ)波束。整個(gè)平面陣可以被視為一個(gè)含有四個(gè)超元[7]的陣列，每個(gè)超元被放置在對應(yīng)子陣的相位中心。因此，整個(gè)平面陣的和波束方向圖可表示為

yi(v-v0))]

(1)

式中：κ為2π/λ；(xi,yi)為第i個(gè)子陣相位中心的坐標(biāo)(以陣列的中心為原點(diǎn))； fsub,i(u,v)為第i個(gè)子陣的波束方向圖(以該子陣的中心為原點(diǎn))；(u0,v0)是波束指向的方位余弦值，具體表達(dá)式為

(2)

式中：φ0和θ0分別是波束指向的方位和俯仰角度。

圖2　常見的幾種平面陣列

由于四個(gè)子陣完全相同，所以子陣的波束方向圖可以用同一個(gè)函數(shù)fsub(u,v)表示。此外，注意到子陣關(guān)于x,y軸對稱，因此該陣列的Σ波束方向圖可表示為

fΣ(u,v)=fsub(u,v)*4cos(κ(u-u0)x1)·

cos(κ(v-v0)y1)=

fsub(u,v)*fsup-Σ(u,v)

(3)

同理，ΔA, ΔE, ΔΔ波束方向圖表示為

(4)

為了簡化推導(dǎo)，在此沒有在子陣級作幅度加權(quán)。易得，該陣列的Σ波束方向圖在陣列指向(u0,v0)處取得峰值；ΔA波束方向圖沿著u0形成零陷；ΔE波束方向圖沿著v0形成零陷；ΔΔ波束方向圖沿著u0和v0都形成零陷。

因此，傳統(tǒng)的單脈沖比定義為

(5)

如圖3a)，mA(u,v)的實(shí)部(或虛部)在主瓣范圍內(nèi)隨u單調(diào)變化。因此，利用波束輸出比rΔA/rΣ和已有的查找表，可以精確給出目標(biāo)的方向余弦值uT，同理，可得到vT。

理論上，式(5)中的單脈沖比也可以用ΔΔ波束定義

(6)

將式(3)、式(4)代入式(5)、式(6)，可以得到

(7)

基于上文中的四通道非自適應(yīng)波束方向圖，下面生成自適應(yīng)方向圖

(8)

其中，自適應(yīng)權(quán)wa和we可以用互相關(guān)的方法得到[7]，具體如下

(9)

圖3　基于圖2a)中的矩形子陣，波束指向(0,0)

其中，互相關(guān)值RΣΔA為

(10)

其他互相關(guān)值和自相關(guān)值可類比得到。

利用式(8)，進(jìn)一步給出自適應(yīng)的單脈沖比

(11)

需要注意的是，雖然存在主瓣干擾時(shí)，自適應(yīng)數(shù)字波束形成可以應(yīng)用于子陣級單脈沖角度估計(jì)，但是僅僅建立在傳統(tǒng)的單脈沖比與自適應(yīng)的單脈沖比相等的前提下，如式(7)。也就是說，要求該天線陣列的每個(gè)子陣流形相同且關(guān)于陣列的中心彼此對稱。對于一些非矩形陣列，并不滿足以上條件，那么存在主瓣干擾時(shí)，傳統(tǒng)的自適應(yīng)波束形成算法的抗干擾性能下降，單

脈沖測角精度難以保持。

2　適用于非矩形陣列的自適應(yīng)波束形成結(jié)構(gòu)

本文提出的自適應(yīng)波束形成信號處理架構(gòu)如圖4所示。與圖1中傳統(tǒng)的架構(gòu)相比，我們在自適應(yīng)波束形成前增加了對四個(gè)波束的線性補(bǔ)償，并對已有的單脈沖查找表做線性校正。值得注意的是，下文中雖然該線性補(bǔ)償因子是用一個(gè)劃分為相同子陣的平面陣列推導(dǎo)得出的，但仍然可以推廣到其他的非矩形二維陣列中。本文還證明該補(bǔ)償因子只與陣列流形有關(guān)，且給出具體解析式。

圖4　適用于非矩形平面陣的自適應(yīng)波束形成信號處理結(jié)構(gòu)

2.1針對子陣形狀相同的非矩形平面陣的線性補(bǔ)償

假設(shè)一個(gè)二維平面陣，如圖2b)所示，劃分為12個(gè)相同子陣，每個(gè)子陣由nx×ny個(gè)陣元組成，陣元間距為半波長。該陣列的波束方向圖可分別表示為

(12)

式中：fsub(u,v)表示每個(gè)子陣共有的和波束方向圖；U表示位于整個(gè)陣列右上四分之一內(nèi)子陣的序號集合。

將式(12)代入式(5)、式(6)，單脈沖比可表示為

(13)

由于比幅單脈沖測角只用于主瓣內(nèi)波束指向附近的目標(biāo)，因此在上式中，u趨近于u0，v趨近于v0，所以有

(14)

將式(20)代入式(21)，得到單脈沖比之間的關(guān)系如下

(15)

其中，

(16)

式中：|U|表示集合U中元素的個(gè)數(shù)。由式(16)可得，α僅與各子陣相位中心的坐標(biāo)有關(guān)。

由式(15)和式(16)，我們可以得出單脈沖比之間存在線性關(guān)系：在主瓣內(nèi)，α趨近于一個(gè)常數(shù)。在此基礎(chǔ)上，我們對非自適應(yīng)波束輸出的做線性補(bǔ)償，并給出補(bǔ)償后的波束方向圖

(17)

將式(14)代入式(5)、式(6)，可以得到

(18)

顯然，除了式(17)給出的線性補(bǔ)償方法以外，還有其他的補(bǔ)償方法，比如

(19)

只要線性調(diào)整后的單脈沖比滿足式(7)即可。

總的來說，上文中的線性補(bǔ)償技術(shù)可以應(yīng)用于任何平面陣。前提是該平面陣被劃分為若干相同子陣，且各子陣關(guān)于x,y軸對稱。實(shí)際中，出于子陣獨(dú)立加權(quán)以形成低副瓣和差波束的考慮[8]，的確存在許多雷達(dá)天線陣設(shè)計(jì)符合該要求。

2.2對其他非矩形平面陣線性補(bǔ)償?shù)耐茝V

對于不符合上文要求的平面陣列流行，比如：

1) 圓面陣,如圖2c):該陣列通常被劃分為四個(gè)子陣，常用于四象限單脈沖雷達(dá)。值得注意的是，此處的四個(gè)子陣關(guān)于x,y軸對稱，但并不相同。另外，在AMSAR[9]機(jī)載有源相控陣?yán)走_(dá)的應(yīng)用中，雷達(dá)擁有超過四個(gè)象限的通道。

2) 不規(guī)則子陣劃分的平面陣：該陣列被劃分為若干組子陣。不同組的子陣形狀不同，同一組的子陣關(guān)于x,y軸對稱，比如文獻(xiàn)[10]中為避免柵瓣設(shè)計(jì)的二維通用陣列。

針對以上兩種情況，可以將實(shí)際中的整個(gè)陣列概念上劃分為廣義的子陣——每個(gè)子陣僅含有一個(gè)陣元，而并不影響實(shí)際的子陣劃分。此時(shí)，線性補(bǔ)償因此可以定義為

(20)

式中：E表示在整個(gè)陣列右上四分之一內(nèi)所有陣元的序號集合。

總的來說，本文給出的線性補(bǔ)償方法與陣列流行、子陣數(shù)目、子陣形狀無關(guān)。只要該非矩形平面天線陣列滿足關(guān)于x,y軸對稱的要求，那么在自適應(yīng)數(shù)字波束合成中采用線性補(bǔ)償法，即可同時(shí)完成抗主瓣干擾和對目標(biāo)角度的精確估計(jì)。

3　仿真結(jié)果

下面給出本文提出的基于線性補(bǔ)償法的自適應(yīng)波束合成及目標(biāo)測角算法應(yīng)用于具體雷達(dá)天線陣列的仿真結(jié)果。設(shè)一個(gè)平面相控陣由12個(gè)相同的子陣組成，每個(gè)子陣含有8×8個(gè)陣元，排列成三角形柵格陣，間距均為半波長，如圖2a)所示。雷達(dá)陣列的波束指向?yàn)?0°,0°)。沒有幅度加權(quán)。首先形成四個(gè)非自適應(yīng)的接收波束?？煞謩e按式(5)、式(6)得出傳統(tǒng)的單脈沖比，如圖5a)和圖5b)所示。

圖5　基于圖2b)中的非矩形平面陣，波束指向(0，0)

圖5e)和圖5f)分別給出了u或v為確定值時(shí)的單脈沖曲線。顯然，此時(shí)單脈沖比并不相等，但在3dB主瓣內(nèi)，十分接近線性關(guān)系。這就是我們做線性補(bǔ)償?shù)脑颉０凑帐?6)，計(jì)算得到α值為25/21，并對已有的單脈沖查找表作線性校正，校正后的單脈沖曲線如圖6g)和圖6h)，此時(shí)近乎是同一條曲線。

假設(shè)目標(biāo)的方位和俯仰角度為(-1°, -0.8°)，用方向余弦表示為(-0.017 5, -0.014 0)，信噪比為0dB。干擾的方位和俯仰角度為(1°, 0.6°)，用方向余弦表示為(0.017 5, 0.010 5)，從接收波束的主瓣進(jìn)入天線，干噪比為30dB。做完線性補(bǔ)償及自適應(yīng)波束形成后，自適應(yīng)單脈沖比如圖6e)和圖6f)所示，除了因主瓣干擾產(chǎn)生的自適應(yīng)零陷，與原單脈沖比近似相同。

圖6　基于圖2b)中的非矩形平面陣，波束指向(0，0)時(shí)的單脈沖比對比圖

下面分別用傳統(tǒng)的方法和本文中提出的方法對目標(biāo)的角度進(jìn)行估計(jì)。進(jìn)行100次相同條件下的仿真后，圖7a)和圖7b)給出了對應(yīng)的結(jié)果。很顯然，在主瓣干擾存在的情況下，本文提出的方法獲得了更高的測角精度。

圖7　　　　SNR為0 dB，JNR為30 dB?；趫D2b)中的非矩形平面陣，對目標(biāo)角度多次估計(jì)的結(jié)果

4　結(jié)束語

在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中，雷達(dá)的干擾和抗干擾是一對永恒的矛盾。主瓣干擾是相控陣?yán)走_(dá)常見的干擾形式之一，該干擾從天線的主瓣進(jìn)入接收機(jī)，嚴(yán)重影響雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)探測與跟蹤性能。隨著數(shù)字陣列信號處理技術(shù)的不斷發(fā)展和在實(shí)際工程中的廣泛應(yīng)用，已有的數(shù)字波束形成系統(tǒng)可以同時(shí)合成四個(gè)高增益的接收波束，自適應(yīng)的抑制主瓣干擾并對目標(biāo)進(jìn)行定位。而本文指出，已有的數(shù)字波束形成處理架構(gòu)并不適用于所有的二維天線陣。尤其是對于非矩形二維陣列流形，利用現(xiàn)有的方法對目標(biāo)進(jìn)行角度估計(jì)的精度會(huì)大幅降低。因此，本文提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)波束形成結(jié)構(gòu)。首先，根據(jù)具體的陣列流形預(yù)先計(jì)算補(bǔ)償因子，并對四個(gè)接收波束的輸出做線性補(bǔ)償；然后，進(jìn)行自適應(yīng)的主瓣干擾對消；最后，進(jìn)行二維數(shù)字單脈沖測角。本文給出了相控陣?yán)走_(dá)陣列的一個(gè)實(shí)例仿真結(jié)果，驗(yàn)證了新的方法相比于傳統(tǒng)方法，在主瓣干擾存在時(shí)，對目標(biāo)的測角精度有很大的提高。

[1]傅有光, 陳翼, 王寧. 現(xiàn)代機(jī)載雷達(dá)中抗干擾ECCM技術(shù)[J]. 現(xiàn)代雷達(dá), 2014, 36(5): 1-5.

FUYouguang,CHENYi,WANGNing.Theanti-jammingECCMtechnologyofthemodernairborneradar[J].ModernRadar, 2014, 36(5): 1-5.

[2]段克清, 王永良, 謝文沖. 機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)抗壓制性噪聲干擾方法研究[J]. 現(xiàn)代雷達(dá), 2009, 31(11): 81-85.

DUANKeqing,WangYongliang,XIEWenchong.Barragenoisejammingsuppressionmethodsforairbornephasedarrayradar[J].ModernRadar, 2009, 31(11): 81-85.

[3]FARINAA,GOLINOG,TIMMONERIL.Maximumlikelihoodestimatorapproachtodeterminethetargetangularco-ordinatesinpresenceofmainbeaminterference:applicationtolivedataacquiredwithamicrowavephasedarrayradar[C]//IEEEInternationalRadarConference. [S.l.]:IEEEPress, 2005: 61-66.

[4]WIDROWB,MANTEYP,GRIFFITHSL,etal.Adaptiveantennasystems[J].ProceedingsoftheIEEE, 1967, 55(12): 2143-2159.

[5]YUKB,MURROWDJ.Adaptivedigitalbeamformingforangleestimationinjamming[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems, 2001, 37(2): 508-523.

[6]ZHOUBL,LIRF,DAILY,etal.Combiningsum-differenceandauxiliarybeamadaptivemonopulsealgorithmatsubarraylevelforanti-jamming[C]//SignalProcessingInternationalConference. [S.l.]:IEEEPress, 2014: 277-282.

[7]NICKELU.Fundamentalsofsignalprocessingforphasedarrayradar[R].GAN-FHRResearchInstforHighFrequencyPhysicsandRadarTechniquesWachtberg,Germany, 2006.

[8]SHERMANSM.Monopulseprinciplesandtechniques[M].Norwood,MA,USA:ArtechHouse, 1985.

[9]CARLSONBD.Covariancematrixestimationerrorsanddiagonalloadinginadaptivearrays[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems, 1988, 24(4): 397-401.

[10]NICKELU.Monopulseestimationwithsubarray-adaptivearraysandarbitrarysumanddifferencebeams[J].IEEProceedingsofRadar,SonarandNavigation, 1996, 143(4): 232-238.

陳新竹女，1992年生，博士研究生。研究方向?yàn)槔走_(dá)陣列信號處理，雷達(dá)抗干擾技術(shù)，雷達(dá)系統(tǒng)建模與仿真技術(shù)。

姜媛媛女，1983年生，工程師。研究方向?yàn)槔走_(dá)總體技術(shù)，雷達(dá)抗干擾技術(shù)等。

舒汀男，1981年生，博士，講師。研究方向?yàn)槔走_(dá)與電子戰(zhàn)射頻仿真技術(shù)，實(shí)時(shí)信號處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)與開發(fā)，相控陣?yán)走_(dá)數(shù)字波束形成技術(shù)等。

郁文賢男，1964年生，博士，教授。研究方向雷達(dá)信號處理與目標(biāo)識(shí)別技術(shù)，高分辨率SAR圖像解譯技術(shù)等。

AdaptiveMonopulseEstimationinMainlobeJammingforNon-rectangularPlanarArrays

CHENXinzhu1，JIANGYuanyuan2，SHUTing1，YUWenxian1

(1.ShanghaiKeyLaboratoryofIntelligentSensingandRecognition,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240,China) (2.ShanghaiAerospaceElectronicTechnologyInstitute,Shanghai201109,China)

Four-channelbeamsareformedsimultaneouslyinatypicaladaptivedigitalbeamforming(ADBF)architecturetocancelmainlobejammingandmaintainmonopulseangleestimationaccuracy.Forlargeantennaarrays,goodperformancehasbeenobtainedbyperformingdigitalbeamformingatsub-arrayoutputs.However,fornon-rectangulararrayconfiguration,theaccuracyofmonopulseangleestimationdecreasessothattheperformanceofthetypicalADBFseverelydegrades.Inthispaper,anoveladaptivebeamformingarchitectureisproposedfornon-rectangularplanararrays.First,linearcompensationisappliedtothefour-channelbeamoutputs,andthecompensationfactorisdetermineddirectlyfromthearrayconfiguration.Then,withthescaledmonopulseratiolook-uptables,thetwo-dimensionalanglesofthetargetareestimatedrespectively.Simulationresultofapracticalphased-arrayconfigurationvalidatestheeffectivenessofthenewmethod.

adaptivedigitalbeamforming;mainlobejamming;monopulseangleestimation;non-rectangularplanararray;linearcompensation

陳新竹Email：chenxinzhu@163.com

2016-01-15

2016-03-18

TN957

A

1004-7859(2016)06-0039-06

·信號處理·DOI：10.16592/j.cnki.1004-7859.2016.06.010