基于小波閾值去噪的過電壓信號處理

李　舜　李　雍　甘　粲

（西華大學電氣與電子信息學院）

基于小波閾值去噪的過電壓信號處理

李舜李雍甘粲

（西華大學電氣與電子信息學院）

過電壓是導致電力系統故障的主要原因，現場設備采集到的過電壓中含有大量故障信息的特征量，對于分析故障發(fā)生原因至關重要，但受到現場環(huán)境的影響，采集到的實際波形都會混入大量高斯白噪聲，嚴重干擾工作人員對事故原因的判斷。因此消除過電壓中對分類識別有干擾影響的噪聲部分很有必要。本文基于小波閾值去噪的方法，在考慮傳統軟、硬閾值缺陷的基礎上構造了新的閾值函數，對仿真及實測的過電壓波形進行去噪處理和分析，并與傳統的軟、硬閾值去噪法進行了對比，驗證了本方法的正確性和優(yōu)越性。研究結果可以為電力系統在線監(jiān)測處理過電壓數據，分析故障原因奠定基礎。

小波閾值去噪；閾值函數；過電壓信號

0　引言

過電壓是導致電力系統故障的主要原因，現場設備采集到的過電壓中含有大量故障信息的特征量，對于分析故障發(fā)生原因有關鍵作用，但受到現場環(huán)境的影響，采集到的實際波形都會混入大量高斯白噪聲，為了提高監(jiān)控設備采集波形的準確性，同時為事故原因分析做好準備，需要進行消噪處理［1-3］，除去與信號特征量無關的成分。

由Donoho提出的基于小波的閾值去噪法由于其實用性，在工程中應用廣泛，并得到了良好的檢驗［2］。閾值去噪法傳統采用的閾值函數為軟、硬閾值函數，軟閾值函數在小波域內連續(xù)，但大于閾值的小波系數經軟閾值處理后，會與原系數存在恒定偏差，這會使部分高頻信息損失。硬閾值函數相較于軟閾值函數而言，雖然沒有恒定偏差，但在小波域內的 λ和 ?λ處存在間斷點［4-5］。

本文在充分考慮軟、硬閾值函數缺陷的基礎上，構造了一種新的閾值函數，利用小波閾值去噪法，在有效保留過電壓信號特征量的同時去除過電壓信號中的噪聲分量，為后續(xù)對過電壓數據的識別、分析和處理奠定堅實的基礎。

1　小波變換

1.1小波變換及去噪原理

實際的采集過程中，信號都是以離散的形式存儲起來的。需要經過小波離散變換得到其小波系數［6］

通過S.Mallat提出的多分辨分析，將信號分解成逼近分量和細節(jié)分量在第j層分解尺度下的逼近系數Cj（n）和細節(jié)系數dj（n）分別

小波閾值去噪主要由三個步驟組成，首先進行離散小波變換，在對獲得的小波系數進行閾值量化處理，最終反變換得到過電壓信號，流程圖如圖1所示。

圖1　信號去噪流程圖

其中，離散小波變換的母小波選擇，多分辨率分解層數確定，閾值函數的優(yōu)劣和閾值估計方法的選擇這幾個方面直接決定了對過電壓信號的去噪效果。

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1.2評價系 數

對過電壓消噪要求去除噪聲的同時而保留過電壓信號中包含的對故障分析起關鍵作用的特征量，但這在實際中是很難達到的。因此本文引入文獻［7］定義的兩類信噪比SNR和SNR*以及評估系數η，在保證原始信號丟失最少的情況下，對過電壓信號消噪效果進行評估。

式中，Sn為含噪聲的過電壓信號，Sr為去噪后過電壓信號中的殘余噪聲，由式（3）可知，信噪比越大，說明去噪效果越好，以此參數來衡量噪聲去除程度。

式中，So為不含噪聲的過電壓信號，Sl為去噪過后丟失的信號，由式（4）可知，信噪比越大，說明還原效果越好，以此參數來衡量信號特征量保留程度。

構造評估系數η作為評判標準［7］，定義為

η越小，表明去噪的效果越不理想。

1.3小波層數確定

多分辨分析分解層數直接決定了在消噪過程中，處理過電壓信號的靈活度。根據唯一變量原則，在閾值函數，母小波和閾值規(guī)則相同的條件下，對加入白噪聲的不同過電壓波形進行處理，表1為得到在不同分解層數下SNR和SNR*以及評估系數η。

表1　分解層數不同條件下去噪效果系數

1.4小波母函數選擇

在最優(yōu)分解層數為7層的基礎上，需要確定最優(yōu)母小波，采用Symlets的sym1～sym15、Coifets的coif1～coif5和Daubechies的db1～db15等多種不同母小波，應用于仿真波形。經過對比分析，采用sym13作為小波母函數時，去噪的效果較好。獲得的部分SNR和SNR*以及評估系數η如表2所示。

表2　母小波不同條件下過電壓去噪效果系數

1.5閾值函數和閾值規(guī)則的選擇

小波閾值去噪中閾值函數的選擇和閾值的量化對去噪效果有很大影響［8-9］。傳統小波閾值函數主要采用軟、硬閾值函數。硬閾值法將其他小波系數置零并保留大于閾值的小波系數，硬閾值函數定義為

軟閾值法置零小于閾值的各個小波系數，并將大于閾值的小波系數向零漸進，表達式為

由上可知，硬閾值法能保留較多真實信號的高頻特征，但由于不連續(xù)，在某些點上會產生間斷，這會影響對真實過電壓信號的處理。軟閾值法雖然連續(xù)，但因為自身存在固定偏差，使得去噪效果也不盡人意。

針對軟、硬閾值自身的缺陷，本文構造了一種新的閾值函數，該函數不但在小波域內是連續(xù)的，而且高階可導，其函數表達式為

噪聲作為方差未知的隨機信號，在實際去噪前必須先對閾值的大小進行估計，通常有4種可供選擇的閾值估計方法：固定閾值（sqtwolog）、基于Stein的無偏似然估計原理的自適應閾值選擇（rigrsure）、啟發(fā)式閾值（heursure）、極大極小閾值（minimaxi）［12］。

現場過電壓信號中大量摻雜高斯白噪聲，在去噪試驗時，采用sqtwolog和heursure規(guī)則相較于采用比較完全，但部分高頻信號會被錯認為噪聲而去除掉，minimaxi和SURE閾值規(guī)則去噪雖然只能將部分系數置零，但是去噪時顯得更為有效。經綜合分析考慮，采用sqtwolog規(guī)則，部分評估數據如表3所示。

表3　不同閾值規(guī)則過電壓模型評估系數

2　小波閾值去噪算例驗證

2.1仿真波形去噪

采用本文提出的新閾值函數構造的算法，對仿真出的電壓波形進行去噪處理，并同時與傳統硬閾值和軟閾值去噪對比分析。利用ATP-EMTP電磁暫態(tài)仿真軟件建立110kV操作過電壓模型，將所獲得的無噪聲波形導入MATLAB，并疊加噪聲。仿真原始波形、疊加噪聲后的波形、硬閾值去噪后的波形、軟閾值去噪后波形和新閾值去噪后的波形圖如圖2所示。相關評估系數如表4所示。

表4　不同閾值函數條件下仿真模型評估系數

圖2　不同閾值函數條件下仿真波形去噪

從仿真實例可以看出，新閾值函數去噪法的SNR和SNR*以及評估系數η均高于傳統去噪法，相較于傳統軟閾值函數和硬閾值函數，新閾值函數的去噪效果明顯較優(yōu)，在該閾值函數下的小波閾值去噪算法可以獲得更小的誤差。

2.2實測波形去噪實例

為了說明本文中構造的閾值函數的實用性和有效性，采用傳統軟、硬閾值法以及本文中的新閾值方法對攀枝花某變電站實測過電壓波形進行處理。從圖3、圖4中可以看出，新閾值函數處理后的波形毛刺較少，去噪較為徹底，還原效果系數也明顯高于傳統軟、硬閾值去噪，并且也不存在硬閾值函數處理后出現的間斷點。

圖3　不同閾值函數條件下實測波形A去噪

從表5、表6的相關評估系數可以看到，新閾值函數與傳統軟、硬閾值相比，信噪比明顯增大，表明新閾值函數在最大化保留了信號特征量的同時又盡可能的去除了信號中的噪聲。

表5　不同閾值函數條件下實測波形A去噪評估

圖4　不同閾值函數條件下實測波形B去噪

表6　不同閾值函數下實測波形B去噪評估

3　結束語

在對現場采集的過電壓進行識別處理之前，需要對其進行去噪處理，本文在充分考慮傳統閾值去噪缺陷的條件下構造了一種新的閾值函數，通過實例對比分析，新閾值函數克服了硬閾值函數不連續(xù)和軟閾值函數固定偏差的缺點。通過仿真實驗驗證了該去噪方法對于高頻過電壓信號中的噪聲有良好的去噪效果，在最大化保留了過電壓信號的同時，又去除了信號中影響過電壓信號后續(xù)處理的噪聲，比傳統軟、硬閾值函數更好地提高了信號的信噪比。

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（2016-1-20）