GPS網(wǎng)平差模型及程序設(shè)計(jì)

張建良,趙志沖

(上海達(dá)華測(cè)繪有限公司,上海200120)

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GPS網(wǎng)平差模型及程序設(shè)計(jì)

張建良,趙志沖

(上海達(dá)華測(cè)繪有限公司,上海200120)

介紹了GPS向量網(wǎng)平差的數(shù)學(xué)模型,并以此為基礎(chǔ)利用面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)思想編寫平差程序?qū)崿F(xiàn)GPS向量網(wǎng)平差,并結(jié)合實(shí)例驗(yàn)證了此程序的實(shí)用性。

GPS向量網(wǎng)平差;數(shù)學(xué)模型;程序設(shè)計(jì)

0　引　言

在GPS網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理過程中,基線解算所得到的基線向量僅能確定GPS網(wǎng)的幾何形狀,卻無法確定GPS網(wǎng)中點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)。而GPS網(wǎng)平差能夠消除由觀測(cè)量和已知條件中存在的誤差所引起的GPS網(wǎng)在幾何上的不一致,改善GPS網(wǎng)的質(zhì)量,評(píng)定GPS網(wǎng)的精度,最后通過起算點(diǎn)坐標(biāo)達(dá)到引入絕對(duì)基準(zhǔn)的目的,從而確定出GPS網(wǎng)中點(diǎn)在指定參照系下的坐標(biāo)以及其他所需參數(shù)的估值[1-2]。

1　GPS網(wǎng)平差模型

在GPS網(wǎng)平差中,基線解算時(shí)所確定出的基線向量被當(dāng)做觀測(cè)值,基線向量的驗(yàn)后方差-協(xié)方差陣則被用來形成參與平差的基線向量觀測(cè)值的方差-協(xié)方差陣,求逆后可得到觀測(cè)值的權(quán)陣P=D-1[1].

因此當(dāng)GPS網(wǎng)中有m個(gè)待定點(diǎn)、n條基線向量時(shí),網(wǎng)的誤差方程和權(quán)矩陣分別為:

(1)

但當(dāng)在確定基線向量解時(shí)采用的是單基線解,則網(wǎng)中所有參與構(gòu)網(wǎng)的基線向量之間都是獨(dú)立的,對(duì)一條基線向量來說,它的各個(gè)基線分量之間是相關(guān)的[2]。此時(shí)D為

(2)

式中:bi為第i條基線向量的值;dbi為相應(yīng)的方差—協(xié)方差陣。

當(dāng)采用一個(gè)時(shí)段的多基線解時(shí),屬于同一時(shí)段的基線向量之間是誤差相關(guān)的,因此D為

(3)

式中:Bi為第i個(gè)時(shí)段的一組獨(dú)立基線; DB為相應(yīng)的方差-協(xié)方差陣。

得到權(quán)陣為:

(4)

(5)

2　程序設(shè)計(jì)

根據(jù)上述GPS網(wǎng)平差的數(shù)學(xué)模型,利用VisualC++語言中面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)思想編制了GPS網(wǎng)平差程序。面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)思想就是運(yùn)用以對(duì)象作為基本元素的方法,用計(jì)算機(jī)語言描述并處理一個(gè)問題。因此,在本程序中,將GPS網(wǎng)定義為一個(gè)類即一個(gè)對(duì)象,GPS網(wǎng)中的所有信息就成為這個(gè)對(duì)象的屬性,網(wǎng)平差過程即為這個(gè)對(duì)象的行為,面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)把數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的過程集成在一起,用程序代碼模擬對(duì)象,使程序設(shè)計(jì)過程更自然、更直觀[2-3，6]。圖1即為利用本程序的網(wǎng)平差程序設(shè)計(jì)圖。

圖1　GPS網(wǎng)平差程序設(shè)計(jì)圖

3　算例分析

圖2為某工程GPS變形監(jiān)測(cè)網(wǎng),其中點(diǎn)A為基準(zhǔn)站,其余測(cè)站為監(jiān)測(cè)站,用兩臺(tái)GPS接收機(jī)觀測(cè),測(cè)得5條基線向量,n=5,每一個(gè)基線向量中三個(gè)坐標(biāo)差觀測(cè)值相關(guān),由于只用兩臺(tái)GPS接收機(jī)觀測(cè),所以各觀測(cè)基線向量互相獨(dú)立,網(wǎng)中點(diǎn)A其三維坐標(biāo)已知,其余三個(gè)為待定點(diǎn),參數(shù)個(gè)數(shù)t=9.GPS網(wǎng)如圖2所示。

圖2　GPS網(wǎng)點(diǎn)位分布圖

網(wǎng)內(nèi)信息如表1，表2，表3所示。

表1　已知點(diǎn)信息

表2　觀測(cè)基線信息

表3　待定參數(shù)近似坐標(biāo)信息

將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,以上述標(biāo)準(zhǔn)格式存入一個(gè)文本文檔中,讀取數(shù)據(jù)并設(shè)置先驗(yàn)單位權(quán)中誤差為0.002 98,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平差處理,得到如表4，表5，表5所示的結(jié)果。

表4　平差后坐標(biāo)

表5　待定點(diǎn)坐標(biāo)中誤差

4　結(jié)束語

本文對(duì)GPS網(wǎng)平差模型進(jìn)行了詳細(xì)的介紹,并根據(jù)模型編制了GPS網(wǎng)平差程序,能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)文件的讀取、網(wǎng)平差計(jì)算、結(jié)果輸出以及精度評(píng)定等功能,而且具有節(jié)約內(nèi)存空間等優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)只顧及同一GPS向量的坐標(biāo)分量之間的相關(guān)性,忽略不同向量之間的相關(guān)性時(shí),這樣精度不是很高。而本程序中不僅顧及同一向量坐標(biāo)分量之間的相關(guān)性,還考慮到了同一觀測(cè)時(shí)段內(nèi)不同向量之間的相關(guān)性,精度更高。另外采用面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)思想,利用面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)的抽象、封裝、繼承和多態(tài)等機(jī)制,程序更容易編寫、維護(hù)和更新。最終,通過算例分析,計(jì)算結(jié)果比較理想,因此驗(yàn)證了本程序的實(shí)用性。

[1] 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院測(cè)量平差學(xué)科組.誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2003.

[2] 宋力杰.測(cè)量平差程序設(shè)計(jì)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2009.

[3] 趙長勝,金繼讀,王忠義,等.GPS基線網(wǎng)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版,2001,20(6):751-753.

[4] 張瑞,姚宜斌,梁靜,等.GPS網(wǎng)平程序設(shè)計(jì)[J].全球定位系統(tǒng),2009,34(2):54-58.

[5] 李征航,黃勁松.GPS測(cè)量原理與數(shù)據(jù)處理[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2010.

[6] 王育堅(jiān).VisualC++面向?qū)ο缶幊探坛蘙M].北京:清華大學(xué)出版社,2007.

著錄要求

1) 主要責(zé)任者(個(gè)人或團(tuán)體)：三名以內(nèi)的、全部列出，之間用“、”相隔：超過三名時(shí)，只列出三名，中文后面加“、等”：英文后面加“，etal.”。

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類型普通圖書論文集期刊學(xué)位論文報(bào)告標(biāo)準(zhǔn)專利標(biāo)識(shí)MCJDRSP

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f. 專著中的析出文獻(xiàn)：析出文獻(xiàn)作者.析出文獻(xiàn)題名[文獻(xiàn)類型標(biāo)志] // 專著主要責(zé)任者.專著題名：其他題名信息. 版本. 出版地：出版者，出版年：析出文獻(xiàn)的起止頁碼.

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h. 專利：專利申請(qǐng)者或所有者.專利題名：專利國別，專利號(hào)[P]公告或公開日期[年-月-日]. 引用日期(聯(lián)機(jī)文獻(xiàn)必備).

i. 電子文獻(xiàn)：主要責(zé)任者.文獻(xiàn)題名([DB/OL]:網(wǎng)上數(shù)據(jù)庫；[EB/OL] : 網(wǎng)上電子公告；[J/OL] :網(wǎng)上期刊).[發(fā)布或更新日期]，獲取和訪問路徑.

例如：

[1]張益強(qiáng)，楊東凱，張其善,等.GPS海面散射信號(hào)探測(cè)技術(shù)研究[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2006,28(6):1091-1094.

[2]劉憲陽.GNSS反射信號(hào)硬件相關(guān)器的研究與實(shí)現(xiàn)[D].北京：北京航空航天大學(xué)，2009.

[3]謝鋼. GPS原理與接收機(jī)設(shè)計(jì)[M]. 北京：電子工業(yè)出版社, 2009.

[4]LIU L Y, AMIN M G. Tracking performance and average error analysis of GPS discriminators in multipath [J]. Signal Processing, 2009(89): 1224-1239.

[5]HUGH R, LOUIS M, ROBERT A. Next generation marine precision navigation system [C]// IEEE 2000 Position, Location and Navigation Symposium, San Diego, 2000: 200-206.

[6]北京東方道邇信息技術(shù)有限公司.TerraBuilder技術(shù)流程[EB/OL].(2009-04)[2011-05-02].http://www.skylinesoft.cn.com

[7]中鐵二院工程集團(tuán)有限公司.TB10601-2009.高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范[S].2009.

[8]DAVIS L R,BROWN T E. Photocell array sensor for projectile position detection:US,6617563b[P].2003-09-09.

[9]National Security Space Office. National positioning, navigation, and timing architecture study final report [R].2008.

The Model of GPS Network Adjustment and Program Design

ZHANG Jianliang,ZHAO Zhichong

(ShanghaiDahuaSurveying&MappingCo.,LTD,Shanghai200120,China)

The mathematical model of GPS vector network adjustment is introduced detailedly in this paper, and based on this model the author develops the program by using the object oriented programming method. This program can achieve the adjustment of GPS vector network and combined with an example to verify the practicality of this program.

Adjustment of GPS vector network; mathematic model; program design

2016-02-10

P228.4

A

1008-9268(2016)03-0113-04

張建良(1981-),男,中級(jí)工程師,主要從事海洋測(cè)繪方面的研究。

趙志沖(1989-),男,助理工程師,主要從事海洋測(cè)繪方面的研究。

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.03.024

聯(lián)系人： 趙志沖E-mail:zhichong1988@126.com