關(guān)于初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的探討

賈峰

【內(nèi)容摘要】當(dāng)前，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中存在學(xué)生應(yīng)用題基礎(chǔ)薄弱，學(xué)生接觸應(yīng)用題訓(xùn)練的機(jī)會(huì)過(guò)少等問(wèn)題。該文結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)主要探討了初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的策略問(wèn)題，旨在提高應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量與水平。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用題教學(xué) 例題分析

應(yīng)用題教學(xué)以其實(shí)踐性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)等特征贏得了初中生的青睞，初中生在解題時(shí)會(huì)感到數(shù)學(xué)知識(shí)是有用的，還能夠在解題時(shí)發(fā)展自己的邏輯思維能力、分析問(wèn)題的能力。所以，初中數(shù)學(xué)教師要重視應(yīng)用題教學(xué)，改變傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的弊端，用新穎的教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生解答應(yīng)用題的興趣與熱情。以此提高初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的質(zhì)量與水平。

一、夯實(shí)基礎(chǔ)是前提

筆者曾以班級(jí)為單位圍繞“應(yīng)用題學(xué)習(xí)”對(duì)整個(gè)班級(jí)的學(xué)生展開(kāi)問(wèn)卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示只有21%的學(xué)生會(huì)在第一時(shí)間找到解答應(yīng)用題的方法；42.1%的學(xué)生的學(xué)習(xí)信心不足，但是仍會(huì)努力找到解題技巧；剩下的學(xué)生根本不知道如何入手。從調(diào)查結(jié)果來(lái)看，幫助學(xué)生消除畏難情緒，樹(shù)立解答應(yīng)用題的信心是教學(xué)的基礎(chǔ)。那么數(shù)學(xué)教師大可以從學(xué)生的基礎(chǔ)出發(fā)，通過(guò)幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，讓其奠定解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)。例如，在復(fù)習(xí)列方程解答應(yīng)用題時(shí)，可以選擇下面一題：

例1：A校與B校為藝術(shù)類院校，藝術(shù)生的人數(shù)總共為1500人。在一次摸底考中，兩所學(xué)校的合格率為85%，如果A校藝術(shù)生的合格率為90%，B校藝術(shù)生的合格率為75%，那么A、B兩所藝術(shù)院校的藝術(shù)生分別為多少人？

這道題是較基礎(chǔ)的應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系也比較簡(jiǎn)單。教師需要引導(dǎo)學(xué)生明確題目中有幾個(gè)等量關(guān)系，在以示意圖的方式直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前。告訴學(xué)生在面對(duì)簡(jiǎn)單的等量關(guān)系應(yīng)用題時(shí)應(yīng)在腦海中形成“問(wèn)題——關(guān)系——未知數(shù)—— 方程”的解答順序。先以夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)，幫助學(xué)生掌握簡(jiǎn)單應(yīng)用題為教學(xué)的前提可以降低應(yīng)用題教學(xué)的難度，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生主動(dòng)思考、主動(dòng)探究。

二、讀題能力最關(guān)鍵

其實(shí)，我們不難發(fā)現(xiàn)，很多應(yīng)用題的篇幅較長(zhǎng)、字?jǐn)?shù)較多，但是真正起到作用的文字卻很少。從中，我們可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用題考查的不僅僅是學(xué)生的解題技巧，還包括了學(xué)生的讀題能力、理解能力以及能否在第一時(shí)間抓住題干的關(guān)鍵語(yǔ)句。但是正是由于應(yīng)用題大多字?jǐn)?shù)較多，受考試時(shí)間的限制，很多學(xué)生都表示看到這么長(zhǎng)的題目就喪失了讀下去的欲望，不愿意去讀，去分析，導(dǎo)致自己在之后解答題的過(guò)程中困難重重。所以，教師在講解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)要求學(xué)生一邊閱讀一邊抓住關(guān)鍵的語(yǔ)句，減縮問(wèn)題，因?yàn)楹芏鄳?yīng)用題都是用“字?jǐn)?shù)多”來(lái)迷惑學(xué)生，真正的意思是不難讀懂的。

例2：小寶與爸爸媽媽在玩蹺蹺板，爸爸體重為72克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)，爸爸的腳仍然著地。后來(lái)小寶借來(lái)了一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加上他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地，試問(wèn)，小寶的體重約有多少千克？

在這道題中，蹺蹺板的兩頭其實(shí)就已經(jīng)為學(xué)生構(gòu)建了一個(gè)等量關(guān)系。而其中的關(guān)鍵詞有“72克”、“媽媽與小寶的體重輕于爸爸”、“媽媽的體重是小寶的2倍”、“6千克啞鈴”。通過(guò)分析題干中的關(guān)鍵詞，學(xué)生很容易找到三者之間的等量關(guān)系，從而列出方程式，解出答案。

三、提高能力為重點(diǎn)

培養(yǎng)初中生的建模能力要求教師在教學(xué)過(guò)程中不單單為學(xué)生展示結(jié)果，更側(cè)重向?qū)W生展示思維過(guò)程，交給學(xué)生如何分析問(wèn)題、尋找答案。引導(dǎo)學(xué)生逐漸將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型有：方程組模型；不等式模型；直角坐標(biāo)系模型；函數(shù)模型等等，教師可以針對(duì)每一個(gè)模型進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握不同的數(shù)學(xué)模型。尤其是在初中三年級(jí)沖刺復(fù)習(xí)階段，教師更應(yīng)將其進(jìn)行總結(jié)歸納，幫助學(xué)生尋找模型的規(guī)律提升解題技巧。

四、學(xué)以致用是延伸

學(xué)生對(duì)解答應(yīng)用題的興趣不高的原因之一還在于他們認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)用題與自身的距離較大，即使掌握了解答應(yīng)用題的技巧也不能應(yīng)用到實(shí)際生活中，學(xué)應(yīng)用題是無(wú)用的。當(dāng)然，我們知道學(xué)生的這種觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的，那么如何幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到應(yīng)用題的重要性，拉近應(yīng)用題與學(xué)生之間的具體就成為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考的問(wèn)題。

例4：小明的爸爸在2014年年初存了5000元一期的定期儲(chǔ)蓄，在2015年年末得到了扣除利息稅的本息共5145元，那么這種儲(chǔ)蓄的年利率為？（利息稅為利息的20%）。

很多的學(xué)生在解答這道應(yīng)用題時(shí)都會(huì)列成：5000（1+x）2×80%=5145。這是因?yàn)閷W(xué)生并沒(méi)有完全理解利息稅的扣除原則。教師將生活中的事例改編為應(yīng)用題既可以讓學(xué)生了解實(shí)際知識(shí)，又能提高其解決應(yīng)用題的能力，事半功倍。

總而言之，隨著新課程改革的不但深入，培養(yǎng)初中生運(yùn)用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力顯得越發(fā)重要。所以，數(shù)學(xué)教師不能主觀地降低應(yīng)用題的講解比例，而是要從心理上重視應(yīng)用題教學(xué)，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況制定應(yīng)用題教學(xué)計(jì)劃和策略，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

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（作者單位：山東省淄博市高青縣第三中學(xué)）