基于細(xì)觀損傷多相耦合的砂礫巖水力壓裂裂縫擴(kuò)展數(shù)值模擬

余東合徐康泰車航張登文劉國(guó)華馬新仿

1. 中國(guó)石油華北油田分公司采油工程研究院； 2. 中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院

基于細(xì)觀損傷多相耦合的砂礫巖水力壓裂裂縫擴(kuò)展數(shù)值模擬

余東合1徐康泰2車航1張登文1劉國(guó)華1馬新仿2

1. 中國(guó)石油華北油田分公司采油工程研究院； 2. 中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院

低滲透砂礫巖油藏水力壓裂裂縫擴(kuò)展機(jī)理及其數(shù)值模擬研究，對(duì)該類儲(chǔ)層壓裂改造成功實(shí)施具有重要意義。將砂礫巖儲(chǔ)層中礫石表征為基質(zhì)-交界面-礫石的三模態(tài)結(jié)構(gòu)，假定礫石分布與幾何尺寸及儲(chǔ)層物性滿足隨機(jī)分布，結(jié)合Moter-Carolo方法，完成砂礫巖儲(chǔ)層數(shù)學(xué)表征；考慮儲(chǔ)層滲流場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、水化膨脹濕度場(chǎng)的三相耦合特征，結(jié)合損傷力學(xué)、斷裂力學(xué)等原理，利用細(xì)觀損傷有限元的方法，建立了砂礫巖儲(chǔ)層水力壓裂裂縫擴(kuò)展數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行數(shù)值模擬研究。模擬分析了不同主應(yīng)力差、基質(zhì)-礫石交界面強(qiáng)度、礫石強(qiáng)度情況下，水力裂縫遇礫石擴(kuò)展情況，并最終實(shí)現(xiàn)砂礫巖儲(chǔ)層水力裂縫動(dòng)態(tài)擴(kuò)展數(shù)值模擬。研究表明，水力裂縫遇礫發(fā)生繞礫、穿礫、止裂現(xiàn)象，并以繞礫擴(kuò)展為主，且裂縫發(fā)生明顯轉(zhuǎn)向，存在羽狀次生裂縫；裂縫轉(zhuǎn)向程度和裂縫延伸長(zhǎng)度與主應(yīng)力差、礫石強(qiáng)度以及交界面強(qiáng)度有關(guān)，主要表現(xiàn)有：水平主應(yīng)力差越小，水力裂縫遇礫轉(zhuǎn)向越明顯；基質(zhì)-礫石交界面強(qiáng)度增加，水力裂縫明顯變短，并難以轉(zhuǎn)向；隨著礫石強(qiáng)度的增大，裂縫的轉(zhuǎn)向程度增大。

砂礫巖儲(chǔ)層；水力裂縫擴(kuò)展；多相耦合；細(xì)觀損傷；數(shù)值模擬

烏里雅斯太地區(qū)低滲透砂礫巖儲(chǔ)層油藏開(kāi)發(fā)難度大，具有油層物性差、非均質(zhì)性強(qiáng)、強(qiáng)水敏性等特征，壓裂改造是砂礫巖儲(chǔ)層開(kāi)發(fā)的主要技術(shù)［1］。礫石的存在使得裂縫擴(kuò)展形態(tài)難以控制，水力裂縫擴(kuò)展機(jī)理不明確，壓裂改造難度大。國(guó)外對(duì)砂礫巖儲(chǔ)層水力裂縫擴(kuò)展問(wèn)題研究較少，國(guó)內(nèi)學(xué)者主要通過(guò)室內(nèi)真三軸物模實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法對(duì)其進(jìn)行初步研究：趙益忠等［2］對(duì)不同巖性巖樣進(jìn)行水力壓裂實(shí)驗(yàn)，分析了不同巖樣對(duì)水力壓裂裂縫擴(kuò)展的影響；王昊［3］利用人造巖樣添加礫石，研究砂礫巖油藏礫石對(duì)壓裂裂縫延伸的影響，得出砂礫巖水力壓裂裂縫擴(kuò)展主要以發(fā)生繞礫現(xiàn)象為主；李連崇等［4］利用RFPA原理，將其運(yùn)用到砂礫巖水力壓裂裂縫擴(kuò)展規(guī)律研究中，分析砂礫巖水力壓裂裂縫形態(tài)；李根等［5］利用RFPA方法對(duì)砂礫巖儲(chǔ)層水力裂縫擴(kuò)展進(jìn)行數(shù)值模擬分析，基于國(guó)內(nèi)某砂礫巖儲(chǔ)層相關(guān)參數(shù)，分析了水力裂縫擴(kuò)展情況與規(guī)律；羅攀等［6］進(jìn)行了砂礫巖水力裂縫延伸路徑模擬研究，通過(guò)編程模擬了礫徑、含量以及斷裂韌性對(duì)砂礫巖儲(chǔ)層水力裂縫擴(kuò)展和壓力的影響。以上學(xué)者對(duì)于砂礫巖儲(chǔ)層水力壓裂裂縫擴(kuò)展數(shù)值模擬研究均是在RFPA軟件的平臺(tái)上進(jìn)行，并沒(méi)有一套專門適用于分析砂礫巖儲(chǔ)層裂縫擴(kuò)展的方法和程序。筆者建立復(fù)雜介質(zhì)條件下的裂縫擴(kuò)展模型，基于損傷力學(xué)、細(xì)觀有限元等相關(guān)方法［7-10］，編制相應(yīng)程序，探索低滲砂礫巖儲(chǔ)層水力壓裂裂縫擴(kuò)展規(guī)律和裂縫形態(tài)，進(jìn)一步完善砂礫巖油藏增產(chǎn)改造機(jī)理。

1　砂礫巖裂縫擴(kuò)展數(shù)學(xué)模型的建立

Building of mathematical model of fracture propagation in glutenite reservoir

1.1砂礫巖儲(chǔ)層礫石表征

Gravel characterization of glutenite reservoir將砂礫巖儲(chǔ)層中礫石表示為“基質(zhì)-交界面-

礫石”三模態(tài)圓形結(jié)構(gòu)［1，11-12］，考慮礫石分布和幾何尺寸的隨機(jī)分布性［11-13］，完成砂礫巖儲(chǔ)層數(shù)學(xué)表征。（1）礫石中心點(diǎn)坐標(biāo)（x0，y0）。設(shè)中心點(diǎn)位置（x0，

y0）服從均勻分布，生成礫石的區(qū)域?yàn)閃×H，區(qū)域的左下角為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0），rand（0，1）為（0，1）內(nèi)的偽隨機(jī)數(shù)，則

式中，W為研究區(qū)域長(zhǎng)，m；H為研究區(qū)域?qū)挘琺。

（2）生成粒徑l。設(shè)礫石粒徑服從正態(tài)分布，其相應(yīng)的概率密度函數(shù)為

式中，μ為l的均值，m；σ為l的均方差，m。

在假定了礫石上述幾何參數(shù)的先驗(yàn)概率模型后，采用 Monte-Carlo 模擬實(shí)現(xiàn)參數(shù)的隨機(jī)抽樣，對(duì)于任意給定的分布函數(shù)F（x），直接抽樣法如下：

式中，XF為由已知分布函數(shù)F（x）所產(chǎn)生的簡(jiǎn)單子樣X(jué)1，X2，…，XN中的個(gè)體；ξ為偽隨機(jī)序列ξ1，ξ2，…，ξN中的對(duì)應(yīng)偽隨機(jī)數(shù)。

1.2砂礫巖儲(chǔ)層非均質(zhì)性表征

Heterogeneity characterization of glutenite reservoir

由于礫石的存在，砂礫巖儲(chǔ)層一般具有強(qiáng)非均質(zhì)性［13-14］，考慮儲(chǔ)層物性參數(shù)滿足一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，采用Weibull分布，完成儲(chǔ)層非均質(zhì)性表征。

式中，α為具有一定統(tǒng)計(jì)規(guī)律的相關(guān)參數(shù)；α0為參數(shù)α的平均值；m為性質(zhì)參數(shù)，表示參數(shù)α的均勻程度；φ（α）為參數(shù)α的統(tǒng)計(jì)學(xué)分布密度。

以彈性模量為例，式（4）寫(xiě)成彈性模量形式

式中，E'為彈性模量平均值，GPa；φ（E）為彈性模量基元分布值。

1.3砂礫巖儲(chǔ)層水力裂縫擴(kuò)展損傷計(jì)算

Damage calculation for hydraulic fracture propagation in glutenite reservoir

對(duì)于砂礫巖儲(chǔ)層水力裂縫的起裂和擴(kuò)展，考慮其是在剪應(yīng)力和張應(yīng)力的共同作用下形成的［14-16］，即單元破壞形式為Mohr-Coulomb 剪切破壞與最大拉伸破壞相結(jié)合的方法。當(dāng)單元的應(yīng)力狀態(tài)或者應(yīng)變狀態(tài)將滿足某個(gè)給定的損傷閾值時(shí)，單元開(kāi)始損傷。本文模型采用單元的“Mohr-Coulomb 剪切破壞”和“拉伸破壞”兩種損傷閾值確定網(wǎng)格斷裂問(wèn)題。

（1） Mohr-Coulomb 剪切破壞。當(dāng)單元剪應(yīng)力達(dá)到Mohr-Coulomb 損傷閾值時(shí)，

式中，φ為摩擦角，°；fc為單軸抗壓強(qiáng)度，MPa；σ1為最大主應(yīng)力，MPa；σ3為最小主應(yīng)力，MPa。

（2）最大拉伸破壞。當(dāng)單元達(dá)到抗拉強(qiáng)度f(wàn)t損傷閾值時(shí)

按照上述理論，首先采用載荷連續(xù)加載的方式對(duì)每一步給定的載荷增量進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，然后根據(jù)破壞準(zhǔn)則來(lái)檢查模型中是否有破壞單元（判斷單元是否滿足Mohr-Coulomb 剪切破壞或是最大拉伸破壞，并以最大拉伸破壞為主，在不能滿足的條件下判斷是否滿足Mohr-Coulomb 剪切破壞，即將Mohr-Coulomb 剪切破壞作為第二破壞準(zhǔn)則）。

當(dāng)單元應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到臨界值時(shí)，單元發(fā)生破壞。單元的破壞模型主要有損傷判斷準(zhǔn)則和損傷演化方程。這里只給出彈性模量變化的情況，彈性模量的線性損傷演化方程為

式中，E0為無(wú)損傷單元的彈性模量，MPa；E為損傷單元的彈性模量，MPa；B為損傷因子。

1.4砂礫巖儲(chǔ)層水力裂縫擴(kuò)展數(shù)學(xué)模型

Mathematical model of hydraulic fracture propagation in glutenite reservoir

根據(jù)線彈性斷裂理論，由水化膨脹濕度場(chǎng)方程、滲流方程和應(yīng)力平衡方程［16-19］，建立砂礫巖儲(chǔ)層水力壓裂裂縫擴(kuò)展的數(shù)學(xué)模型。

（1）砂礫巖儲(chǔ)層水化膨脹濕度場(chǎng)方程。

式中，Cf為水的吸附擴(kuò)散常數(shù)；W為含水率；x，y為裂縫擴(kuò)展方向。

（2）滲流方程。

式中，k為滲透率，mD；p為流體壓力，MPa。

（3）平衡方程。

式中，σij為應(yīng)力，MPa；bi為體積力，MPa；i，j為張量下標(biāo)，i=1，2，j=1，2。

（4）幾何方程。

式中，εij為應(yīng)變；u為位移，m。

（5）本構(gòu)方程。

式中，σij'為有效應(yīng)力，MPa；σ0為初始地應(yīng)力，MPa；δij為Kronecker常數(shù)；εw為水化膨脹應(yīng)變；D為彈性矩陣。

（6）邊界條件和初始條件。

①水化膨脹濕度場(chǎng)邊界條件：研究區(qū)域固定邊界巖土含水恒定。

②滲流場(chǎng)邊界條件：研究區(qū)域固定界限上設(shè)定為初始地層壓力；裂縫擴(kuò)展端點(diǎn)處的單元應(yīng)力設(shè)定成延伸壓力；考慮儲(chǔ)層具有對(duì)稱性，模擬1/2儲(chǔ)層，且此對(duì)稱邊界處不考慮滲流速度。

③位移約束：不考慮研究區(qū)域內(nèi)固定邊界上位移以及對(duì)稱邊界上法向位移。

④初始條件：壓裂施工前，按照σH、σh的值給定原始應(yīng)力場(chǎng)，固定邊界濕度和初始?jí)毫鶠樯鲜鼋o定的未壓裂前濕度（含水率）和壓力。

2　水力裂縫遇礫形態(tài)數(shù)值模擬研究

Numerical simulation on hydraulic fracture shape when encountering gravel

根據(jù)目標(biāo)區(qū)塊低滲砂礫巖儲(chǔ)層特征，考慮滲流場(chǎng)-水化膨脹濕度場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)三相耦合問(wèn)題，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)方程，依次求解濕度場(chǎng)、滲流場(chǎng)、力位移方程，并進(jìn)行單元斷裂判斷與損傷計(jì)算，完成數(shù)值模擬。

本節(jié)研究砂礫巖儲(chǔ)層不同主應(yīng)力差、不同基質(zhì)-礫石交界面強(qiáng)度、不同礫石強(qiáng)度下，礫石存在對(duì)水力裂縫擴(kuò)展的影響。建立單顆礫石基本模型，模型尺寸1 000 mm×1 000 mm，單元數(shù)100×100；設(shè)定初始裂縫長(zhǎng)度位于x軸，長(zhǎng)120 mm；礫石粒徑為250 mm，礫石中心點(diǎn)位于x軸，且距初始裂縫左端點(diǎn)為350 mm；設(shè)定地層四周圍壓為30 MPa以控制滲流邊界；初始?jí)毫υO(shè)為25 MPa，每步增量0.05 MPa；最大、最小主應(yīng)力大小分別為35 MPa、25 MPa；地層壓力20 MPa；礫石強(qiáng)度平均為30 MPa，基質(zhì)-礫石交界面強(qiáng)度平均為10 MPa；其余參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　模型物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical mechanical parameters of model

2.1不同主應(yīng)力差

Different principal stress differences

利用上述建立的基本模型，以表1作為主要輸入?yún)?shù)，研究主應(yīng)力差對(duì)水力壓裂遇礫形態(tài)的影響，選取不同主應(yīng)力差為0、5、10、15 MPa，觀察水力裂縫遇礫擴(kuò)展形態(tài)，模擬結(jié)果見(jiàn)圖1。

圖1　不同主應(yīng)力差下水力裂縫繞礫形態(tài)示意圖Fig. 1 Gravel bypassing shape of hydraulic fracture under different principal stress differences

由圖1可看出：（1）主應(yīng)力差0 MPa時(shí)，水力裂縫遇礫后發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致水力裂縫沿著轉(zhuǎn)向方向繼續(xù)延伸，沒(méi)有觀察到恢復(fù)初始延伸方向的趨勢(shì)；隨著主應(yīng)力差的增大，裂縫遇到礫石后恢復(fù)沿最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展的時(shí)間縮短，即轉(zhuǎn)向延伸距離減??；（2）隨著主應(yīng)力差的增大，在相同條件下，裂縫整體延伸的距離變大；但隨著應(yīng)力差進(jìn)一步增大，由于裂縫延伸壓力變大，難度加大，裂縫擴(kuò)展距離減小。

2.2礫石強(qiáng)度

Matrix-gravel interface strength

利用上述基本模型，選取礫石強(qiáng)度為20、30、40、50 MPa，觀察水力裂縫遇礫擴(kuò)展形態(tài)，結(jié)果見(jiàn)圖2。可以看出：（1）當(dāng)?shù)[石強(qiáng)度較小時(shí)，水力裂縫將全部或者部分穿透礫石繼續(xù)延伸，如模擬的第1種情況所示，當(dāng)?shù)[石強(qiáng)度與基質(zhì)強(qiáng)度一樣為20 MPa時(shí)，水力裂縫完全穿透礫石延伸，裂縫不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，此時(shí)可看作常規(guī)低滲透儲(chǔ)層水力壓裂情況；（2）隨著礫石強(qiáng)度的增加，水力裂縫遇到礫石發(fā)生偏轉(zhuǎn)程度增大。

2.3基質(zhì)-礫石交界面強(qiáng)度

Gravel bypassing shape of hydraulic fracture under different gravel strengths

利用上述基本模型，選取基質(zhì)與礫石交界面強(qiáng)度為5、10、15、20 MPa，觀察水力裂縫遇礫擴(kuò)展形態(tài)，模擬結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖2　不同礫石強(qiáng)度下水力裂縫繞礫形態(tài)示意圖Fig. 2 Gravel bypassing shape of hydraulic fracture under different interface strengths

圖3　不同交界面強(qiáng)度下水力裂縫繞礫形態(tài)示意圖Fig. 3 Gravel bypassing shape of hydraulic fracture under different gravel strengths

由圖3可以看出：（1）隨著基質(zhì)與交界面強(qiáng)度的增加，水力裂縫明顯變短，并難以轉(zhuǎn)向；交界面強(qiáng)度5 MPa時(shí)，裂縫的長(zhǎng)度最長(zhǎng)，裂縫轉(zhuǎn)向程度最弱；（2）隨著基質(zhì)與交界面強(qiáng)度的增加，當(dāng)其強(qiáng)度達(dá)到基質(zhì)強(qiáng)度時(shí)，水力裂縫發(fā)生止裂的現(xiàn)象，即為20 MPa時(shí)的模擬結(jié)果，這是由于交界面強(qiáng)度足夠大，水力裂縫難以穿透或是繞過(guò)礫石繼續(xù)延伸；（3）整體來(lái)看，水力裂縫遇礫轉(zhuǎn)向及延伸主要受基質(zhì)與交界面強(qiáng)度的影響，即基質(zhì)-交界面強(qiáng)度是水力裂縫遇礫轉(zhuǎn)向和擴(kuò)展的主導(dǎo)因素。

3　砂礫巖儲(chǔ)層水力裂縫擴(kuò)展數(shù)值模擬實(shí)現(xiàn)

Numerical simulation realization of hydraulic fracture propagation in glutenite reservoir

在本文建立的砂礫巖儲(chǔ)層水力壓裂裂縫擴(kuò)展數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行數(shù)值模擬實(shí)現(xiàn)。建立砂礫巖儲(chǔ)層基本模型，模型尺寸：1 000 mm×1 000 mm；單元數(shù)：200×200；設(shè)定礫石粒徑為15 mm，礫石個(gè)數(shù)為300個(gè)，礫石分布及幾何特征滿足本文1.1節(jié)隨機(jī)分布函數(shù)，模型其余參數(shù)同第2節(jié)單礫模型。

根據(jù)建立的模型，得到如圖4所示的裂縫擴(kuò)展形態(tài)，可以看出：（1）由于儲(chǔ)層的非均質(zhì)性及礫石的存在，裂縫出現(xiàn)“羽狀”結(jié)構(gòu)，這種羽狀次生裂縫的生成，加大了砂礫巖儲(chǔ)層裂縫的復(fù)雜性，同時(shí)也驗(yàn)證了砂礫巖儲(chǔ)層水力壓裂施工過(guò)程中壓力變化不穩(wěn)定的情況；（2）水力裂縫存在較多分支縫，且水力裂縫遇礫后主要以繞礫擴(kuò)展為主，存在穿礫與止裂的現(xiàn)象，水力裂縫發(fā)生明顯轉(zhuǎn)向。

圖4　砂礫巖儲(chǔ)層水力壓裂裂縫擴(kuò)展形態(tài)Fig. 4 Shape of hydraulic fracture propagation in glutenite reservoir

4　結(jié)論

Conclusions

（1）應(yīng)用細(xì)觀損傷有限元的方法，結(jié)合砂礫巖儲(chǔ)層特征，包括礫石表征、非均質(zhì)性表征、多相耦合效應(yīng)等，建立了砂礫巖儲(chǔ)層水力壓裂裂縫擴(kuò)展數(shù)學(xué)模型，該模型可用于分析砂礫巖儲(chǔ)層水力裂縫動(dòng)態(tài)擴(kuò)展規(guī)律。

（2）裂縫轉(zhuǎn)向程度和裂縫延伸長(zhǎng)度與主應(yīng)力差、礫石強(qiáng)度以及交界面強(qiáng)度有關(guān)，主要表現(xiàn)有：主應(yīng)力差越大，裂縫遇到礫石后恢復(fù)沿最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展的時(shí)間越短，即轉(zhuǎn)向延伸距離越小，水力裂縫遇礫轉(zhuǎn)向越不明顯；隨著礫石強(qiáng)度的增加，水力裂縫遇到礫石發(fā)生轉(zhuǎn)向程度增大；當(dāng)?shù)[石強(qiáng)度較小時(shí)，水力裂縫將全部或者部分穿透礫石繼續(xù)延伸；隨著基質(zhì)與交界面強(qiáng)度的增加，水力裂縫明顯變短，并難以轉(zhuǎn)向，當(dāng)其強(qiáng)度達(dá)到基質(zhì)強(qiáng)度時(shí)，水力裂縫發(fā)生止裂的現(xiàn)象，整體來(lái)看，基質(zhì)-礫石交界面強(qiáng)度是水力裂縫遇礫轉(zhuǎn)向與擴(kuò)展的主導(dǎo)因素。

（3）砂礫巖儲(chǔ)層水力裂縫不同于常規(guī)低滲儲(chǔ)層，水力裂縫不是沿最大主應(yīng)力方向雙翼延伸，存在明顯轉(zhuǎn)向和羽狀次生裂縫；遇礫發(fā)生繞礫、穿礫、止裂現(xiàn)象，其中以繞礫擴(kuò)展為主。

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（修改稿收到日期 2016-03-27）

〔編輯 朱 偉〕

Numerical simulation on hydraulic fracture propagation in glutenite reservoir based on
microscopic damage multiphase coupling

YU Donghe1， XU Kangtai2， CHE Hang1， ZHANG Dengwen1， LIU Guohua1， MA Xinfang2
1. Oil Production Engineering Research Institute of Huabei Oilfield Company， CNPC， Renqiu， Hebei 062552， China；2. College of Petroleum Engineering of China Uniνersity of Petroleum （Beijing）， Beijing 102249， China

The numerical simulation on hydraulic fracture propagation in low permeability glutenite oil reservoir is of great significance to the successful fracturing stimulation of this reservoir. By characterizing the gravel in the glutenite reservoir as a matrixinterface-gravel three modal textures， and assuming that the gravel distribution， geometry and reservoir property meet the random distribution， the mathematical characterization of glutenite reservoir was completed with the Moter-Carolo method. Taking into account the tri-phase coupling of reservoir seepage field， stress field and hydration propagation moisture field， and according to the principles of damage mechanics and fracture mechanics， the microscopic damage finite element method was used to establish a mathematical model

glutenite reservoir； hydraulic fracture propagation； multiphase coupling； microscopic damage； numerical simulation

馬新仿（1972-），副教授，主要從事采油工程理論與技術(shù)研究和教學(xué)工作。通訊地址：（102249）北京市昌平區(qū)府學(xué)路18號(hào)。電話：010-89734593。E-mail： maxinfang@cup.edu.cnof hydraulic fracture propagation in glutenite reservoir. This mathematical model was used to simulate and analyze the hydraulic fracture propagation when the fractures encounter gravels under different principal stress differences， matrix-gravel interface strengths and gravel strengths. Finally， numerical simulation of dynamic propagation of hydraulic fractures in glutenite reservoir was completed. The study results show that some phenomena such as bypassing， passing through and arresting occur when hydraulic fracture encounters gravels. Especially， propagation through bypassing gravel predominates. The fracture apparently diverts， and pinnate secondary fractures occur. The fracture diverting level and penetration are related to the principal stress difference， gravel strength and interface strength. Essentially， the smaller the horizontal principal stress， the more apparent the diversion of hydraulic fracture when it encounters gravels. As the matrix-gravel interface strength increases， the hydraulic fracture apparently shortens and is difficult to divert. As the gravel strength increases， the diverting level of fractures increases.

TE357.1

A

1000 - 7393（ 2016 ） 03 - 0352- 07

10.13639/j.odpt.2016.03.015

YU Donghe， XU Kangtai， CHE Hang， ZHANG Dengwen， LIU Guohua， MA Xinfang. Numerical simulation on hydraulic fracture propagation in glutenite reservoir based on microscopic damage multiphase coupling［J］. Oil Drilling & Production Technology， 2016， 38（3）: 352-358.

中國(guó)石油天然氣股份有限公司重大科技專項(xiàng)“華北油田上產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)800萬(wàn)噸關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用”（編號(hào)：2014E-35-08-03）。

余東合（1966-），1987年畢業(yè)于西南石油學(xué)院石油地質(zhì)專業(yè)，一直從事油田開(kāi)發(fā)技術(shù)研究和管理工作，高級(jí)工程師。通訊地址：（062552）河北省任丘市華北油田公司采油工程研究院。電話：0317-2728443。E-mail： pjb_ydh@petrochina.com.cn

引用格式：余東合，徐康泰，車航，張登文，劉國(guó)華，馬新仿.基于細(xì)觀損傷多相耦合的砂礫巖水力壓裂裂縫擴(kuò)展數(shù)值模擬［J］.石油鉆采工藝，2016，38（3）：352-358.