基于馬爾科夫鏈和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的鉆井風(fēng)險預(yù)測

鐘儀華 劉雨鑫 林旭旭

西南石油大學(xué)理學(xué)院

基于馬爾科夫鏈和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的鉆井風(fēng)險預(yù)測

鐘儀華 劉雨鑫 林旭旭

西南石油大學(xué)理學(xué)院

鉆井作業(yè)是高風(fēng)險高投資的過程，這個過程中存在許多可能導(dǎo)致重大鉆井事故的不確定因素，對此類不確定性因素進行預(yù)測進而達到預(yù)警或控制的目的，提前做好風(fēng)險預(yù)防或降低風(fēng)險損失具有較大的經(jīng)濟意義。通過研究鉆井風(fēng)險預(yù)測、馬爾科夫鏈和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法，根據(jù)現(xiàn)場采用的指標體系，提出融合馬爾科夫鏈和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的鉆井風(fēng)險預(yù)測新方法。該方法可從縱、橫兩方面預(yù)測鉆井事故的風(fēng)險、彌補單獨用馬爾科夫鏈處理上層指標數(shù)據(jù)欠缺的不足；并可為診斷、監(jiān)測和控制風(fēng)險提供理論依據(jù)。實例研究表明，該方法是正確和可行的，用馬爾科夫鏈進行縱向預(yù)測與實際的吻合度為82%，而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)僅為46%，融合后的方法優(yōu)于現(xiàn)有方法。

鉆井風(fēng)險；風(fēng)險預(yù)測；馬爾科夫鏈；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

鉆井風(fēng)險預(yù)測可避免或減少鉆井事故。近年來，石油和數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多專家分別利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、模糊綜合評價、蝴蝶結(jié)與模型模擬等方法研究了鉆井風(fēng)險問題，主要集中在對風(fēng)險的定性和定量描

1　鉆井風(fēng)險預(yù)測

Drilling risk prediction

1.1鉆井風(fēng)險及其影響因素

Drilling risk and its influential factors

鉆井風(fēng)險是指在油氣井鉆井過程中存在的一切對鉆井作業(yè)有影響的風(fēng)險因素，主要包括操作人員疏忽、設(shè)備儀器故障、自然災(zāi)害及各種潛在因素，這些因素都可能對施工人員的安全、設(shè)備安全、生態(tài)環(huán)境等造成不同程度、不同形式的影響和危害［13］。

1.2鉆井風(fēng)險預(yù)測指標體系

Drilling risk prediction index system

根據(jù)鉆井風(fēng)險管理實際和文獻調(diào)研結(jié)果，可將鉆井風(fēng)險預(yù)測的指標體系分為人的因素和物的因素2個1層指標，針對2個1層指標進一步設(shè)置11個2層指標和30個3層指標。以研究物的不安全因素說明對鉆井作業(yè)的影響。物的不安全因素包括4個2層指標和11個3層指標：（1）安全防護缺陷：a.安全防護設(shè)施缺失，b.安全防護設(shè)施失效；（2）設(shè)備設(shè)施缺陷：c.一般設(shè)備缺陷，d.電器設(shè)備缺陷，e.井控設(shè)備缺陷，f.特種設(shè)備缺陷，g.消防設(shè)施缺陷；（3）鉆井作業(yè)場所不良：h.自然條件不備，i.場所不符合要求；（4）自然環(huán)境不良：j.天氣惡劣，k.自然災(zāi)害［6，14-16］。

2　基于控制的鉆井風(fēng)險預(yù)測新方法

A new drilling risk prediction method

based on risk control

2.1馬爾科夫鏈預(yù)測方法

Prediction method of Markov chain

方程（1）就是C-K方程，是計算K步概率轉(zhuǎn)移矩陣的依據(jù)［19］。馬爾科夫鏈預(yù)測的方法步驟如下：（1）檢驗數(shù)據(jù)是否具有馬爾科夫性，若有轉(zhuǎn)步驟（2）；（2）計算每個指標的轉(zhuǎn)移概率矩陣并建立預(yù)測模型；（3）選取初始狀態(tài)進行預(yù)測；（4）結(jié)果與誤差分析。

2.2貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法

Prediction method of Bayesian network

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是由變量節(jié)點和連接這些節(jié)點的有向邊構(gòu)成的一個有向無環(huán)圖。節(jié)點表示隨機變量，節(jié)點間的有向邊表示節(jié)點間的相互關(guān)系（由父節(jié)點指向其子節(jié)點），用條件概率表達其關(guān)系強度。運用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行風(fēng)險預(yù)測的目標在于網(wǎng)絡(luò)推理，所以依據(jù)實際數(shù)據(jù)建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)是模型最重要的部分［20］。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的步驟為：（1）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)；（2）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)；（3）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理。

2.3馬爾科夫鏈和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)融合的預(yù)測方法

New prediction method integrating Markov chain and Bayesian network

2.3.1基本思想及方法步驟 馬爾科夫鏈是探索由樣本決定的在未來時間里變量的概率分布，是一種縱向預(yù)測的方法。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)則展示出指標之間的相互影響關(guān)系，是一種橫向預(yù)測方法。結(jié)合這2種方法可以解決多層指標體系的非底層指標數(shù)據(jù)缺乏的問題，以實現(xiàn)宏觀意義上的風(fēng)險預(yù)測。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在診斷方面的特點也為風(fēng)險控制提供了基礎(chǔ)?？偟乃悸肥怯?種方法分階段進行預(yù)測。新方法預(yù)測的步驟為：（1）檢驗隨機過程是否為馬爾科夫鏈，若是轉(zhuǎn)（2）；（2）建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；（3）選取初始狀態(tài)，用馬爾科夫鏈預(yù)測；（4）將預(yù)測結(jié)果作為證據(jù)輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；（5）進行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理及預(yù)測。

2.3.2新方法的優(yōu)勢 馬爾科夫鏈是基于時間的縱向預(yù)測方法；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)著眼于變量之間的相互影響。將2種方法融合，能夠解決分層指標體系中上層指標數(shù)據(jù)缺乏的問題。如前面提出的指標體系共分3層，第1、2層指標為第3層指標的祖先節(jié)點，能夠采集到的數(shù)據(jù)僅包含第3層節(jié)點的狀態(tài)，缺乏第1、2層指標數(shù)據(jù)。僅使用馬爾科夫鏈則不能對上層指標的風(fēng)險進行直接預(yù)測；僅使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，對于低層指標來說，預(yù)測結(jié)果是對現(xiàn)有數(shù)據(jù)的古典概型統(tǒng)計結(jié)果。融合后的方法首先采用馬爾科夫鏈針對第3層指標a，b，……，j，k進行預(yù)測，將該預(yù)測結(jié)果作為證據(jù)輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測上層指標風(fēng)險發(fā)生的可能性?？v橫結(jié)合，運用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點彌補了馬爾科夫鏈不能對缺乏數(shù)據(jù)的上層指標進行預(yù)測這一缺陷；另一方面也運用馬爾科夫鏈的優(yōu)點避免了將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果粗糙地作為第3層指標a，b，……，j，k的預(yù)測值。

3　鉆井風(fēng)險預(yù)測實例與模型檢驗

Case study and model test on drilling risk prediction

以某井場2011年1月1日至2012年8月26日采集到的數(shù)據(jù)為例。表1中底層指標體系為指標a，b，……，j，k構(gòu)成的集合；上層指標與底層指標的關(guān)系由序號標明，如a-b表示安全防護缺陷與其下層指標安全防護設(shè)施缺失a和安全防護設(shè)施失效b的關(guān)系。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，指標節(jié)點a-b是其子節(jié)點a與b兩個原因指標共同作用的結(jié)果，其他關(guān)系以此類推；這種關(guān)系通過手工方式融入到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中。

表1　整理后的部分原始數(shù)據(jù)Table 1 Some processed original data

3.1馬爾科夫鏈預(yù)測

Prediction by Markov chain

3.1.1“馬氏性”檢驗 除j，k兩指標外的其他指標并非0-1變量，以樣本的四分位點為準將其離散化為4個級別即：極低、低、中、高，現(xiàn)場作業(yè)要依據(jù)實際情況和經(jīng)驗來劃定分級標準。根據(jù)原始數(shù)據(jù)計算概率轉(zhuǎn)移矩陣

構(gòu)造統(tǒng)計量X2以檢驗數(shù)據(jù)是否具有“馬氏性”

計算可得： X2（a）=119.2，X2（b）=119.1，X2（c）=136.0，X2（d）=104.4，X2（e）=99.9，X2（f）=91.5，X2（g）=141.5，X2（h）=135.2，X2（i）=61.5，取顯著性水平α=0.05，則。可以看出，各指標的值都大于16.92，所以這9個指標均具有馬爾科夫性。

由于j，k 指標具有較高破壞性和較強破壞力，如泥石流，只要發(fā)生了就會造成極大的損失，但通常不會發(fā)生。因此，將其處理為0-1變量，即只關(guān)注其發(fā)生與不發(fā)生的情況。同理可得：（j）=18.3，=27.1取顯著性水平α=0.05，則（1）=3.84。因此，這2個指標也具有馬爾科夫性。

選取2012年8月23日這一樣本作為輸入值，預(yù)測2012年8月26日的風(fēng)險發(fā)生概率分布，并將預(yù)測結(jié)果處理后與實際值比較，見表2。

表2　馬爾科夫鏈預(yù)測結(jié)果與實際值的比較Table 2 Comparison between the prediction by Markov chain and the actual value

表2的實驗結(jié)果表明，馬爾科夫鏈的預(yù)測效果較好，吻合程度較高，符合率約為82%。

3.2貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

Prediction by Bayesian network

若僅使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測，其結(jié)果如表3所示。

表3　貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與實際值的比較Table 3 Comparison between the prediction by Bayesian network and the actual value

表3的結(jié)果表明貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果顯然與實際值相差很大，符合率約為46%。

3.3新方法預(yù)測

Prediction by the new method

將表2中的馬爾科夫鏈的預(yù)測結(jié)果作為證據(jù)輸入到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，預(yù)測2012年8月26日上層指標的風(fēng)險。圖 1的預(yù)測結(jié)果顯示：以用馬爾科夫鏈預(yù)測的2012年8月23日底層指標分布為證據(jù)輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計算得到8月26日各上層指標的概率分布如表4所示，預(yù)測值與實際值100 % 吻合。

表4　指標風(fēng)險發(fā)生的概率分布Table 4 Probability distribution of risk indices

圖1　貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型Fig. 1 Bayesian network model

4　結(jié)論

Conclusions

（1）在分別研究了馬爾科夫鏈和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)2種預(yù)測方法的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新地將其融合形成了一種縱橫預(yù)測的新方法。

（2）該方法繼承了馬爾科夫鏈縱向預(yù)測底層指標的準確性和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)橫向準確預(yù)測對應(yīng)上層指標狀態(tài)的優(yōu)點，順利解決了鉆井指標體系中因上層指標數(shù)據(jù)缺乏而不能預(yù)測的問題。

（3）應(yīng)用現(xiàn)場實地采集的數(shù)據(jù)，對新方法進行了檢驗，結(jié)果顯示新方法的預(yù)測結(jié)果符合實際。

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（修改稿收到日期 2016-03-21）

〔編輯 薛改珍〕

Drilling risk prediction based on Markov chain and Bayesian network

ZHONG Yihua， LIU Yuxin， LIN Xuxu
School of Science， Southwest Petroleum Uniνersity， Chengdu， Sichuan 610500， China

Drilling operation is a risky and costly process， during which many uncertainties may cause a serious accident. In order to prevent or mitigate the risks and thereby avoid economic loss， it is necessary to predict these uncertainties. In this paper， the existing drilling risk prediction methods （e.g. Markova chain and Bayesian network） were reviewed， and then a new drilling risk prediction method was proposed by integrating the Markova chain and Bayesian network based on the index system adopted on site. This new method can be used predict the risk of drilling accident vertically and horizontally， and also overcome the shortage which occurs when the upper indices are processed only by using Markova chain. Moreover， it provides the theoretical basis for the risk diagnosing， monitoring and controlling. The case study shows that this new method is correct and feasible. The goodness of fit between the vertical prediction and the actual data of the integrated method is higher than that of Markova chain （82%） and Bayesian network （46%）.

drilling risk； risk prediction； Markov chain； Bayesian network

劉雨鑫（1992-），2014年畢業(yè)于西南石油大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，現(xiàn)從事數(shù)據(jù)挖掘及應(yīng)用統(tǒng)計研究。通訊地址：（610500）四川省成都市新都區(qū)新都大道8號西南石油大學(xué)明理樓A522室。 E-mail：18782026781@163.com述分析及評估方面［1-6］；但在風(fēng)險估計和預(yù)測方面的研究不多，S. M. Lavasani等少數(shù)學(xué)者利用層次分析和證據(jù)推理方法評估了海上石油鉆井風(fēng)險［7］。馬爾科夫鏈是進行隨機事件風(fēng)險預(yù)測的有力工具［8-9］，具有較高的預(yù)測精度，但不能診斷風(fēng)險發(fā)生的原因；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種將概率知識和圖論相結(jié)合，表示事件之間的不確定性影響的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，廣泛用于風(fēng)險的原因分析和預(yù)測［10-12］，但其預(yù)測能力較差。筆者將馬爾科夫鏈和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法融合，提出了從縱、橫兩方面進行鉆井風(fēng)險預(yù)測的新方法。利用該方法，不僅可預(yù)測鉆井風(fēng)險，而且還給出了診斷、監(jiān)測和控制引起風(fēng)險的主要原因。

TE28

A

1000 - 7393（ 2016 ） 03 - 0291- 05

10.13639/j.odpt.2016.03.003

ZHONG Yihua， LIU Yuxin， LIN Xuxu. Drilling risk prediction based on Markov chain and Bayesian network ［J］. Oil Drilling & Production Technology， 2016， 38（3）: 291-295.

西南石油大學(xué)創(chuàng)新團隊基金項目：“最優(yōu)化理論與控制”（編號：2013XJZT004）。

鐘儀華（1965-），2011畢業(yè)于西南石油大學(xué)石油工程計算技術(shù)專業(yè)，現(xiàn)從事石油工程計算技術(shù)和數(shù)據(jù)挖掘的研究及教學(xué)工作，教授，碩士生導(dǎo)師。通訊地址：（610500）四川省成都市新都區(qū)新都大道8號西南石油大學(xué)理學(xué)院。E-mail：zhongyh_65@126. com

引用格式：鐘儀華，劉雨鑫，林旭旭.基于馬爾科夫鏈和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的鉆井風(fēng)險預(yù)測［J］.石油鉆采工藝，2016，38（3）：291-295.